高三數學一輪復習研討會材料：高三一輪研討會漫談 老調重談

1、高三數學一輪復習研討會材料：高三一輪研討會漫談- 老調重談提綱：改變讓我們輝煌；反思讓我們進步；用心讓我們走向成功；高考題也不過如此。改變讓我們輝煌一、高考：年高考成績輝煌，是因為我們改變了很多很多，如我們每次的教研活動所寫的教研簡報，體現了我們教師的智慧與專業(yè)水平之高，已今非昔比，大家付出了很多很多，光城鄉(xiāng)交流課就有19人舉行，充分說明了過去的一年我們“讓改變發(fā)生了”。二、教師：年教師的專業(yè)成績斐然，在4月份在山東省教研室舉行的省優(yōu)質課比賽中2人獲一等獎（全省12人獲一等獎）、1人獲二等獎，5月份在省中數會的優(yōu)質課比賽中9人獲一等獎（全省21人獲一等獎），并有1人被推薦參加下半年的全國優(yōu)質課

2、比賽。三、學生：2011年10月，我市有11人在全國奧林匹克數學聯(lián)賽中獲全國一等獎（全省共50人），獲得保送全國重點大學的資格，獲一二三等獎的人數突破60人，比往年翻了一番，創(chuàng)歷史新高。我市的數學奧賽成績在全省處于領先地位，受到競賽委員會的表彰。反思讓我們進步一、細節(jié)：關注度不高，研究不深入，走馬觀花的現象嚴重。如：基本知識網絡的“堆積”：棄之可惜，食之無味，這樣有效嗎？再如：考綱的解讀，永遠是一道難解的模糊題，說不明、道不清，只可意會、不可言傳，讓人總是那么難以捉摸，這樣的做法不作也可，你說呢？二、定位：模糊不清，人云亦云的現象普遍。如：對于問題的難易度與學生的達成度為什么總是不能相對的一致

3、呢？高考題有那么難嗎（你知道的）？再如：你有能力讓每個學生都學好數學嗎（你明白的）？會教才能會學，教好才能學好，知己知彼、百戰(zhàn)不殆，你說呢？三、規(guī)范：隨意性十足，沒有規(guī)矩想成方圓，難啊。如：語言的嚴密性：盡量不要絕對地說這種方法就好、那種方法就不好，最好說某個問題更適合那種方法。如：問題的二次講解或解決：不單單是告訴學生正確的結果，更重要的是告訴學生錯在哪里、如何正確的解決。如：教學進度或任務的束縛：明知很難完成，卻要頭撞南墻，只能是頭破血流啊。真是的：明知山有虎、偏向虎山行，但時機不對（不識時務，糊涂?。?。如：分組討論：有聽課的，為體現合作學習的方式，不管問題是否值得或有沒有必要進行討論，那

4、就來吧；或者是“無事可做了”，慢慢地“靠時間”吧。四、自主：誰自主？如：為什么總是在解決問題的開頭就不能停下你的手、閉上你的嘴呢？-有感于教師的點撥或提示（什么時候能把這喋喋不休放棄呢?難道真的是江山易改、本性難移嗎？）如：在“舊問題”或“難題”的解決上，總是先入為主，逼迫學生看你的，何必呢？-牛不喝水強按頭，難受啊。如：學生在課堂上基本就兩件事，一件被“提問”（基本是無用的，會與不會無所謂），一件被“做題”（做老師“不愿”（不屑做的或根本不會做的）做的或幫老師整理答案的）。判斷題：教師講了=學生做了，學生說了=學生會了。老話重提：讓改變發(fā)生吧，并請你放開吧，讓孩子們去想、去做一件力所能及或稍

5、加努力就能做成的事吧，相信你的學生：他（她）能行。五、建議設立最佳重復獎：不論是作業(yè)還是練習或是試題講評課，學生已經完成得很好了，老師還要從頭再來一遍（不管實際，胡子眉毛一起抓），我不知道你到底想干什么？當我“耐心”（無奈、無語、無聊）地聽完你的演講（宣讀答案），不過如此嘛。六、建議設立最佳口才獎：喋喋不休的說，不但自己說，還很愿意讓學生說，好像每節(jié)課都在搞演講比賽或是辯論賽，最后的勝者顯而易見：是你，是你，還是你。用心讓我們走向成功2013年高三復習工作的序幕拉開了，輝煌的年過去了，讓我們從陶醉中走出，迎接更嚴峻的2013年吧。一、用心研究是成功的開始。1研究考試說明與高考試題。研究考試說明

6、時要關注的是如何更清晰、更簡潔地呈現給學生，讓學生能看懂、讀懂，并知道自己的優(yōu)勢與弱勢在哪；當你把高考題呈現給學生時，你知道要告訴學生什么，對學生有什么啟示和收獲，如果單單只是告訴學生是道高考題，那又何必呢？2研究學案內容之間的關系。學案導學的“形式化”，忽略了它的基本功能：引導、指導學生的自主學習，讓學生在感悟與領悟中體驗學習的過程和方法 。教學目標的設計符合學生的實際，并提前預測其達成度；當實施后要與你的預測進行對比，可以知道你的設計是否合理、有效。課堂容量是教學目標的抓手：容量是為目標服務的，必須緊密地貼合。學情分析決定教學方式或教學方法：學生是目標的主體，目標是培養(yǎng)學生的學習能力，教與

7、學的方式必須讓學生在體驗的過程中有收獲。二、用心行動是成功的保障。1研究的成果要及時地運用到你的教學行為中。如課題的研究要堅持理論研究與教學行為的統(tǒng)一性，課題不一定很大，可以是一個小問題，如某一塊知識的內容設計、某一個數學方法的教學、某一個教學環(huán)節(jié)的設計等等，都可以作為你研究的課題，課題的研究要注意可行性、有效性、推廣性，簡單地說要有使用它的價值。2用心實踐，正確處理好三個輪次復習的關系。高三三個輪次的復習，應該是由面及線到點。一輪復習要堅決貫徹我們的一貫要求：“低、細、透、實、規(guī)范”，不盲目拔高。有些老師一輪復習涉及了過多的高考題（高考題有講頭，學生有嚼頭，特別關鍵的是能顯示出老師的水平），

8、一到這時老師講的是眉飛色舞、頭頭是道；學生對老師佩服的五體投地，老師真是帥呆了、酷斃了。但到學生自己做時，學生思路就是上不去（目前的知識儲備恐怕還不足以應付高考吧）。一摸前后，老師就向學生灌輸：二輪復習是知識綜合、能力提升階段。但等二輪開始后，學生發(fā)現：題目怎么似曾相識呢？一輪不是也這樣嗎？學生越做越沒勁，復習如同雞肋。所以老師、學生都苦惱，二輪復習收獲不大，學生水平原地踏步（有的還不如一輪狀態(tài)好）。所以建議老師們一輪復習用好高考題，一是要適度；二是別拿來主義，對高考題加以甄別，是否整個題目現在都合適，需不需要做以改動，使其更符合學生的實際水平。到了三輪復習時老師們除了讓學生做試卷、還是做試卷

9、，因為此時老師認為該做的已經全做了，顯得無所適從、無所事事、一臉地茫然，就在這昏昏然中度過了近一個月的三輪復習，這就是沒有正確處理好三個輪次復習的關系：面、線、點，“面”籠統(tǒng)地講就是三年數學學習的全部，“線”就是指重點、難點、熱點串成的線，這里包括知識間的縱橫聯(lián)系，“點”就是根據你的預測可能在高考中涉及到的考點。其實，老師們的心理對這些都很清楚，但是在實踐中我們缺乏研究、缺乏指導。追其原因可能是：對自己缺乏足夠的信心，因此老師們應該把自己的想法大膽、及時地落實在自己的教學行為中。三堅持一個原則一輪復習的有效性原則:練習練習再練習,反思反思再反思,突出學生的主體地位。落實的方法有：1先學后練,手

10、段:學案引領一輪復習應鼓勵學生運用自己已經掌握的知識和方法去解決遇到的問題,讓他們不斷地積累信心和經驗.通過學案引領學生最大限度地進行自主學習,這就要求盡可能教師自己編寫適合本班級的實際與特點,針對性更強的血案.2引導思考,手段:問題先行教學中重視對學生思考習慣的培養(yǎng).特別是在分析典型問題的解決思路時,盡可能暴露思維的過程,多追問幾個“為什么”，如“這個問題的原型是什么”，“解決此類問題的一般思路有哪些”，“為什么會出現這樣的錯誤”等等，另外也可以多設幾個“假如”，“假如去掉或增加某個條件會怎樣”，“假如讓你改編這個題會怎樣改”等等，一定會引發(fā)學生積極的思考，思維活躍、跌宕起伏，這樣的課堂氣氛

11、和效果可想而知。3.課堂高效,手段:主動參與加強教法研究,關注學情分析，創(chuàng)設能激發(fā)學生熱情與興趣的問題情境,讓學生主動參與到教學活動中,當然還要給學生的思維留下充足的空間與時間,讓學生的思維有活躍的空間、有展示的機會、有交流的時間。四、兩個期待1期待課堂教學做好“二實”務實-課堂是為學生服務的，態(tài)度：心甘情愿地把愛給予學生（關注情感的投入，專家研究證明：學習的成功，情感投入占80%，智力因素占20%）；內容：看得見、摸得著、想得到；方法：符合學生的生理特點和認知規(guī)律。效益：看得見的。扎實-強調全部的教學內容、所有的教學過程、面向全體學生的落實，既要以扎實為出發(fā)點，又要以扎實為收獲點。2期待課堂

12、教學有“兩個轉變” “兩多兩少（題多（題海戰(zhàn)術何時了）、講多（師生講的都多）、練少（學生自主練習得少）、想少（學生在課堂上沒有獨立思考的時間）”變?yōu)椤岸嘁簧伲ㄏ攵啵▽W生思維的時間要多）、練多（學生體驗的機會要多）、講少（教師應該時時提醒自己：復習的最終落腳點是學生）”。 “四重四輕”（重講輕學；重說輕練；重題輕法；重量輕質；數量不是提高效益的唯一，它只是其中的一個必要條件；教學效益需要的是教會學生會學習，這才是教師最終追求的目標）變?yōu)椤八妮p四重” （輕講重學；輕說重練；輕題重法；輕量重質）。總之，渴望老師們像卡耐基所說的：“想得開心，做得開心，你就真的會覺得開心?！薄耙非笳嬲目鞓?，就必須

13、拋棄別人會不會感激的念頭，只享受付出的快樂”。高考題也不過如此-以三角為例解讀高考題想一想整個的三角部分（包括解三角形）都學了些什么(知識方法技能)?分析近幾年的高考試題，有關三角函數的主要內容有：其一是考查三角函數的性質與圖像；其二是考查三角式的恒等變形；其三是在三角形中考查正余弦定理與三角恒等變形的綜合應用。一、三角函數的單調性、奇偶性、周期性、對稱性等重要性質，由于近年來對三角變換的考查有所降低，因而加強了對這些性質的考查力度，而多以填空題和選擇題為主。例1、已知函數內是減函數，則a01b10 c1 d1注意選擇支的特點：有兩個值1和-1，像這樣的問題注意其特殊性，更要關注圖像的作用。此

14、題的設計目的就是想看你對切函數的單調性掌握得怎樣，簡單明了。如果此題變?yōu)椤耙阎瘮祪仁菧p函數，則的取值范圍是 ”，不但函數名發(fā)生了變化，更重要的是題型也發(fā)生了質的改變，題目的難度也變了，不是嗎？（2011年一摸題）定義運算:,將函數向左平移個單位,所得圖象對應的函數為偶函數,則的最小值是 a. b. c. d.（考查化一角一函數和奇偶性）（年二摸題）已知函數，那么下面命題中真命題的序號是的最大值為 的最小值為在上是增函數 在上是增函數a b cd（考查已知三角函數值和單調性、求最值的）請看：年文科（8）：函數的最大值與最小值之和為a b c d此題有多么的容易，如果都這樣考，我們該如何應對？例

15、2、已知函數，則下列正確的是 .此函數的最小正周期為，其圖像的一個對稱中心是.此函數的最小正周期為，其圖像的一個對稱中心是.此函數的最小正周期為，其圖像的一個對稱中心是.此函數的最小正周期為，其圖像的一個對稱中心是類似的題目首先要進行變形即把函數化成一角一函數再研究其性質，實際上像這樣的題屬于中低檔題，但它卻把三角函數的性質和圖像都考查了，只要你把基礎夯實肯定是沒問題的，“小菜一碟”，自信是成功的保障。此題的設計就是讓你熟練掌握研究三角函數性質的基本思路與方法。再如（2010年一摸題）將奇函數的圖象向左平移個單位得到的圖象關于原點對稱，則的值可以為abcd（年一摸題）將函數的圖象上所有點的橫坐

16、標伸長到原來的倍（縱坐標不變），再將所得圖象向左平移個單位，則所得函數圖象對應的解析式為 a. b. c. d.（圖像變換經“考”不衰）二、與三角函數圖像有關的問題主要是圖像變換及圖像與解析式的轉化。在復習時要充分運用數形結合的思想，把圖象與性質結合起來，即利用圖象的直觀性得出函數的性質，同時也要能利用函數的性質來描繪函數的圖象，這樣既有利于掌握函數的圖象與性質，又能熟練的運用數形結合的思想方法。例3、函數的部分圖象如圖，則abcd觀察圖像中的特殊點即最值點與零點，看起來這是考查圖像（識圖能力），但這也是考查數形結合的一種方式。通過表象看本質，知識間不是孤立的而是有機聯(lián)系的，我說得對嗎？他的設

17、計就是來考查你對圖像的熟練度以及把形轉化數的基本能力。此題的選擇支是否還可以這樣設置呢？周期、單調區(qū)間、圖像變換，可以嗎？例4、已知，將的圖象先向左平移個單位，再向上平移2個單位后，圖象關于直線對稱.求實數的值，并求取得最大值時的集合；求函數的單調遞增區(qū)間.這是一道基本題目，其關鍵是熟練圖像變換的規(guī)律，找出并找對函數關系式，后面的問題就迎刃而解了，當然需要你對基本性質要達到一定的熟練度。你是不是感覺：這樣的問題還用我說呢？如果真考此題，你能得到滿分嗎？這可是一道解答題啊。此題雖然簡單，但它卻抓住了許多同學的弱點即圖像變換的不熟練性和靈活性，由此說命題人還是很了解學情的。解：（）由題設中的，將的

18、圖象先向左平移個單位，再向上平移2個單位后的解析式為的圖象關于直線對稱，有，即，解得則當，即時，取得最大值2。因此，取得最大值時的集合是（）由，解得因此的單調遞增區(qū)間是如果此題變?yōu)椋骸耙阎?，求取得最大值時的集合；求函數的單調遞增區(qū)間. ” 是不是顯得太單薄，太沒有價值了，與一道簡單的填空題沒有區(qū)別了，也就失去考查的必要了。但是如果第二問改為“函數的圖像經過怎樣的變換得到函數的圖像？”你認為如何?在把題設改為“若向量，令”呢？再如（2010年一摸題）已知向量，其中，且，又函數的圖象任意兩相鄰對稱軸間距為.()求的值;()設是第一象限角,且,求的值.（年二摸題）已知向量，設函數,若函數的圖象與的圖

19、象關于坐標原點對稱.（）求函數在區(qū)間上的最大值,并求出此時的值；（）在中，分別是角的對邊，為銳角,若，的面積為，求邊的長請看年理科17題：已知已知向量，函數的最大值為6.()求;() 將的圖象先向左平移個單位，再將所得圖象上所有點的橫坐標縮短為原來的倍，縱坐標不變，得到函數的圖象，求在上的值域 .想一想,此題與上題比較哪個更難?三、雖然新教材對三角恒等變形的要求有所降低，但利用恒等變形進行的化簡與求值問題仍是高考命題的重點，三角公式的靈活掌握是解題的關鍵，要熟悉公式的變形才能熟練解題。適當的變化角的表達式可以給三角函數求值帶來便利。三角變換的考查要求有所降低，但它終究是三角函數的基礎，沒有三角

20、函數的恒等變形就談不上性質和圖像的應用，所以基本的恒等變形一定要熟煉。例5、已知為第二象限的角，為第一象限的角，的值.此題是一道非?；径唵蔚念}目，主要考查同角基本關系式、倍角公式、和差公式等，考查的知識點比較多，要求熟練準確，這屬于考試中的常見題也是送分題，容易吧。你會嗎（會即是對，對即是滿分）？請看年理科7題：若,則abcd猜想:此題放在此位置上，純粹是為了“湊數”.請看看我們類似的題：（2010年一摸題）已知為等差數列,若,則的值為a b c d（2011年一摸題）已知,且,則等于a b c d 例6、請看年文科17題：在中,分別是角的對邊,，已知.（）求證: 成等比數列；（）若,求的

21、面積.2008年一摸文科:在中，為它的三個內角,設向量且與的夾角為()求角的大??； () 已知，求的值2009年一摸理科:在中，分別是的對邊長，已知.()若,求實數的值;()若,求面積的最大值.再請看看最近幾年我們曾經做過的:（2010年一摸題）已知向量，設函數.()若，且，求實數的值;()在中,分別是角的對邊,若,且的面積為,實數,求邊長的值.（2011年一摸文題）已知向量,函數.()求函數的最小正周期;()已知、分別為內角、的對邊, 其中為銳角,且,求和的面積.待添加的隱藏文字內容3（2011年一摸理題）已知向量,向量,函數.() 求的最小正周期;() 已知分別為內角的對邊,為銳角,且恰是

22、在上的最大值,求和的面積.（年二摸題）已知向量，設函數.（）求函數在上的單調遞增區(qū)間；（）在中，分別是角，的對邊，為銳角，若，的面積為，求邊的長四、日常教學中注重一題多變,舉一反三:例7、已知向量，定義函數（i）求函數的最小正周期；（ii）確定函數的單調遞增區(qū)間.本小題通過向量的運算得到函數的解析式，再來研究三角函數的性質，綜合考查平面向量與三角函數、對數的綜合運用；仔細看一下，跟前面的例3基本是一樣的，只不過加了個對數來唬人的，這就是新題即創(chuàng)新。解析：（i）因為所以 ，故. （ii）令，當時，函數的單調遞增區(qū)間為，當時，函數的單調遞增區(qū)間為如果此題改為：“已知向量，定義函數（i）求函數的最小正周期；（ii）確定函數的單調遞增區(qū)間. ”你覺得如何呢？如果此題改為：“已知向量，定義函數（i）求函數的最小正周期；（ii）函數的圖像經過怎樣的地變