激光原理第三章習(xí)題5頁

1、思考練習(xí)題31腔長為0.5m的氬離子激光器，發(fā)射中心頻率5.85l014Hz，熒光線寬6l08 Hz，問它可能存在幾個縱模?相應(yīng)的q值為多少？ (設(shè)=1)答：，則可能存在的縱模數(shù)有三個，它們對應(yīng)的q值分別為：，q1=1950001，q119499992HeNe激光器的中心頻率4.741014Hz，熒光線寬1.5l09Hz。今腔長Llm，問可能輸出的縱模數(shù)為若干？為獲得單縱模輸出，腔長最長為多少？答：，即可能輸出的縱模數(shù)為10個，要想獲得單縱模輸出，則：故腔長最長不得大于。3（1）試求出方形鏡對稱共焦腔鏡面上模的節(jié)線位置的表達(dá)式(腔長L、光波波長l、方形鏡邊長a)（2）這些節(jié)線是否等間距？答：（

2、1）（2）這些節(jié)距是等間距的4連續(xù)工作的CO2激光器輸出功率為50W，聚焦后的基模有效截面直徑50mm，計(jì)算(1)每平方厘米平均功率(50W為有效截面內(nèi)的功率) (2)試與氬弧焊設(shè)備(104Wcm2)及氧乙炔焰(103Wcm2)比較，分別為它們的多少倍？答：（1）每平方厘米的平均功率為： （2）；是氬弧焊的倍。；是氧乙炔焰的倍。5(a)計(jì)算腔長為1m的共焦腔基橫模的遠(yuǎn)場發(fā)散角，設(shè)6328，10km處的光斑面積多大。(b)有一普通探照燈，設(shè)發(fā)散角為2，則1km遠(yuǎn)處的光斑面積多大？答：（1）基橫模的遠(yuǎn)場發(fā)散角（2）10km處的光斑尺寸10km處的光斑面積（3）1km處的光斑尺寸1km處的光斑面積6

3、激光的遠(yuǎn)場發(fā)散角(半角)還受到衍射效應(yīng)的限制。它不能小于激光通過輸出孔時(shí)的衍射極限角(半角)1.22/d。在實(shí)際應(yīng)用中遠(yuǎn)場發(fā)散角常用愛里斑衍射極限角來近似。 試計(jì)算腔長為30cm的氦氖激光器，所發(fā)波長6328的遠(yuǎn)場發(fā)散角和以放電管直徑d2mm為輸出孔的衍射極限角。答：（1）遠(yuǎn)場發(fā)散角 （2）衍射極限角7一共焦腔(對稱)L0.40m，0.6328mm，束腰半徑，求離腰56cm處的光束有效截面半徑。答：8試討論非共焦腔諧振頻率的簡并性、縱模間隔及橫模間隔，并與共焦腔進(jìn)行比較。答：非共焦腔的諧振頻率表達(dá)式為：?。┖啿⑿裕簩τ诳v模來說非共焦腔的諧振頻率一般不具有簡并性，除非時(shí)才出現(xiàn)縱模的簡并；如果縱模

4、序數(shù)一定，不同的橫模可以存在一定的簡并，只要mn不變，諧振頻率就相同。2）縱模間隔：，與共焦腔是一致的；3）橫模間隔：，不僅與腔長有關(guān)還與介質(zhì)的折射率、鏡面的曲率半徑有關(guān)，這與共焦腔是不同的。9考慮一用于氬離子激光器的穩(wěn)定球面腔，波長0.5145mm，腔長L1m，腔鏡曲率半徑R1=1.5m，R2=4m。試計(jì)算光腰尺寸和位置，兩鏡面上的光斑尺寸，并畫出等效共焦腔的位置。答：（1）束腰半徑（2）束腰位置m；（3）兩鏡面上的光斑尺寸分別為：（4）10欲設(shè)計(jì)一對稱光學(xué)諧振腔，波長10.6mm，兩反射鏡間距L2m，如選擇凹面鏡曲率半徑R=L，試求鏡面上光斑尺寸。若保持L不變，選擇，并使鏡面上的光斑尺寸0

5、.3cm，問此時(shí)鏡的曲率半徑和腔中心光斑尺寸多大？答：（1）鏡面光斑尺寸（此時(shí)可把它看作對稱共焦腔）：（2）此時(shí)不能當(dāng)作對稱共焦腔，但是仍然是對稱光學(xué)諧振腔，只是，根據(jù)（3-50）式可得鏡面光斑尺寸為（舍去一個與L近似相等的解）：（3）11試從（381）式出發(fā)，證明非均勻增寬激光器最佳輸出功率若用最佳透射率表示有：。證明：由（3-82）有：整理上式可得：，式中t即為最佳透射率tm則最佳輸出功率12考慮如圖（318）所示的He-Ne激光器，設(shè)諧振腔的腔鏡為圓形鏡。試求TEM00和TEM10模之間的頻率差。假定TEM00q模的單程衍射損耗000.1%，試問：維持該激光器振蕩的最小增益系數(shù)為多大？圖（318） 習(xí)題三 第12題答：1）因?yàn)?，因此此諧振