高等數(shù)學(xué)_______課程教案模版

1、高等數(shù)學(xué)_課程教案模版_高等數(shù)學(xué)_課程教案授課類型 理論課 授課時(shí)間 2 節(jié)授課題目:第一章函數(shù)與極限1.1映射與函數(shù) 一、集合 二、映射 三、函數(shù)本授課單元教學(xué)目標(biāo)或要求: 映射與函數(shù)概念、函數(shù)的幾種特性要求:熟悉初等函數(shù)圖形、性質(zhì)，能建立簡(jiǎn)單實(shí)際問題中的函數(shù)關(guān)系式本授課單元教學(xué)內(nèi)容： 通過生活中的實(shí)例引入集合相關(guān)概念，給出集合的表達(dá)形式并討論其運(yùn)算,通過對(duì)集合運(yùn)算法則的證明培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬎季S;給出映射概念及其表示形式并舉例說明，通過對(duì)實(shí)例的分析，對(duì)映射進(jìn)行分類;在映射概念的基礎(chǔ)上，說明函數(shù)是一種特殊的映射，并列舉多個(gè)常用函數(shù)進(jìn)行分析;給出函數(shù)有界性的定義并舉例進(jìn)行說明,回顧初等數(shù)學(xué)中函

2、數(shù)奇偶性、單調(diào)性與周期性并給出函數(shù)實(shí)例;通過畫集合之間的關(guān)系圖示，分析逆映射與復(fù)合映射，給出反函數(shù)與復(fù)合函數(shù)概念;最后給出函數(shù)之間四則運(yùn)算的表達(dá)形式并舉例說明。 重點(diǎn):函數(shù)概念,函數(shù)奇偶性、單調(diào)性、周期性、有界性，反函數(shù)、復(fù)合函數(shù)概念難點(diǎn)：映射與函數(shù)關(guān)系，反函數(shù)、復(fù)合函數(shù)概念難點(diǎn)突破:通過實(shí)例的列舉和畫集合之間的關(guān)系圖示,幫助學(xué)生理解映射、逆映射和復(fù)合映射的概念，在此基礎(chǔ)上利用映射引入函數(shù)概念，分析函數(shù)定義的兩個(gè)要素，進(jìn)一步利用逆映射定義反函數(shù)、利用復(fù)合映射定義復(fù)合函數(shù)。 本授課單元教學(xué)手段與方法：實(shí)例教學(xué)方法和畫圖輔助法。本授課單元思考題、討論題、作業(yè): 本授課單元參考資料(含參考書、文獻(xiàn)等

3、，必要時(shí)可列出）高等數(shù)學(xué)習(xí)題課教程,張小柔等編,科學(xué)出版社高等數(shù)學(xué)習(xí)題課講義，梅順治等編授課類型_理論課_ 授課時(shí)間 2 節(jié)授課題目：第一章 函數(shù)與極限1數(shù)列的極限本授課單元教學(xué)目標(biāo)或要求：數(shù)列極限的定義、收斂數(shù)列的性質(zhì)、簡(jiǎn)單的數(shù)列極限計(jì)算要求:理解極限的定義、會(huì)做簡(jiǎn)單的給出求的計(jì)算，收斂數(shù)列的性質(zhì),簡(jiǎn)單的數(shù)列極限計(jì)算本授課單元教學(xué)內(nèi)容： 通過討論典型數(shù)列，,和,啟發(fā)學(xué)生認(rèn)識(shí)到：數(shù)列當(dāng)時(shí)有四種變化趨勢(shì):（1)與某常數(shù)無(wú)限接近;(）無(wú)限增大；(3）無(wú)限減小;（)無(wú)特定的變化趨勢(shì),在此基礎(chǔ)上引入數(shù)列極限的定義,并進(jìn)一步利用該定義,證明數(shù)列極限的四條重要性質(zhì)。 重點(diǎn):數(shù)列極限的定義，收斂數(shù)列的性質(zhì),

4、簡(jiǎn)單的數(shù)列極限計(jì)算難點(diǎn)：數(shù)列極限的定義難點(diǎn)突破：在老師的啟發(fā)下,師生互動(dòng)的過程中，通過對(duì)數(shù)列與常數(shù)的關(guān)系的細(xì)致入微地剖析，逐漸將數(shù)列極限概念滲透到學(xué)生的頭腦中。在講解難點(diǎn)時(shí)，注意結(jié)合數(shù)列極限的幾何意義這一重要的輔助手段，幫助學(xué)生理解數(shù)列極限的定義的本質(zhì)。本授課單元教學(xué)手段與方法:本節(jié)在教師的引導(dǎo)下，啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、總結(jié)、思考并解決問題。本授課單元思考題、討論題、作業(yè):本授課單元參考資料(含參考書、文獻(xiàn)等，必要時(shí)可列出）高等數(shù)學(xué)習(xí)題課教程,張小柔等編,科學(xué)出版社高等數(shù)學(xué)習(xí)題課講義，梅順治等編授課類型_ 理論課_ 授課時(shí)間 節(jié)授課題目:第一章 函數(shù)與極限1.3函數(shù)的極限本授課單元教學(xué)目標(biāo)或要求:函數(shù)

5、極限的、定義，函數(shù)極限的性質(zhì),簡(jiǎn)單的函數(shù)極限計(jì)算要求:理解函數(shù)極限的定義、會(huì)做簡(jiǎn)單的給出求的計(jì)算,函數(shù)極限的性質(zhì),函數(shù)極限計(jì)算本授課單元教學(xué)內(nèi)容： 在分析數(shù)列與函數(shù)關(guān)系的基礎(chǔ)上，啟發(fā)學(xué)生思考函數(shù)極限可能出現(xiàn)的自變量變化情形,拋開數(shù)列極限定義中的特殊性,給出自變量的兩種變化趨勢(shì);與數(shù)列極限的對(duì)比給出自變量趨于有限值時(shí)函數(shù)極限為的、自變量趨于無(wú)窮大時(shí)函數(shù)極限為的定義,利用定義證明幾個(gè)簡(jiǎn)單函數(shù)的極限;進(jìn)一步分別給出兩種情形下函數(shù)極限為的幾何解釋和單側(cè)極限的定義，討論極限存在與單側(cè)極限之間的關(guān)系并舉例說明；與數(shù)列極限的四條性質(zhì)相對(duì)應(yīng)，給出函數(shù)極限的相應(yīng)性質(zhì)，并利用幾何解釋作為輔助思考手段,啟發(fā)學(xué)生共同

6、完成證明。重點(diǎn)：函數(shù)極限的、定義，函數(shù)極限的性質(zhì),簡(jiǎn)單的函數(shù)極限計(jì)算難點(diǎn)：函數(shù)極限的、定義難點(diǎn)突破:本節(jié)的難點(diǎn)在于函數(shù)極限的、定義,在講授時(shí)首先分析數(shù)列與函數(shù)關(guān)系，從而啟發(fā)學(xué)生思考函數(shù)自變量可能出現(xiàn)的變化情形與數(shù)列變化情形的不同，在此基礎(chǔ)上給出自變量的兩種變化情形,并與數(shù)列類比得出相應(yīng)的函數(shù)極限定義。本授課單元教學(xué)手段與方法:和數(shù)列極限進(jìn)行類比進(jìn)行講授，以幾何解釋作為輔助手段。本授課單元思考題、討論題、作業(yè):本授課單元參考資料（含參考書、文獻(xiàn)等，必要時(shí)可列出）高等數(shù)學(xué)習(xí)題課教程,張小柔等編,科學(xué)出版社高等數(shù)學(xué)習(xí)題課講義,梅順治等編授課類型_ 理論課_ 授課時(shí)間 2 節(jié)授課題目:第一章函數(shù)與極限

7、1.4無(wú)窮小與無(wú)窮大15極限運(yùn)算法則本授課單元教學(xué)目標(biāo)或要求：無(wú)窮大、無(wú)窮小的定義，無(wú)窮大、無(wú)窮小的關(guān)系,極限運(yùn)算法則要求:理解無(wú)窮大、無(wú)窮小的定義，熟悉無(wú)窮大、無(wú)窮小的關(guān)系，熟練掌握極限運(yùn)算法則本授課單元教學(xué)內(nèi)容：給出無(wú)窮小的定義并舉例,強(qiáng)調(diào)學(xué)生注意無(wú)窮小與很小數(shù)的區(qū)別,利用無(wú)窮小給出函數(shù)極限存在的充要條件;給出無(wú)窮大的定義并舉例,同樣強(qiáng)調(diào)學(xué)生注意無(wú)窮大與很大數(shù)的區(qū)別，給出函數(shù)為當(dāng)時(shí)無(wú)窮大的幾何意義并舉例說明;利用函數(shù)極限的定義證明無(wú)窮大與無(wú)窮小之間的關(guān)系定理;利用極限定義、無(wú)窮小與函數(shù)極限的關(guān)系證明極限相關(guān)運(yùn)算法則，在此基礎(chǔ)上舉例說明這些法則的使用,總結(jié)有理函數(shù)極限計(jì)算的各種可能情形。 重

8、點(diǎn):無(wú)窮大、無(wú)窮小的定義，無(wú)窮大、無(wú)窮小的關(guān)系，極限運(yùn)算法則難點(diǎn):復(fù)合函數(shù)極限運(yùn)算法則難點(diǎn)突破：本節(jié)的難點(diǎn)是復(fù)合函數(shù)當(dāng)時(shí)極限運(yùn)算法則的證明,在證明之前,分析當(dāng)時(shí)極限為的定義，從而得到中間變量需要滿足的條件,進(jìn)一步結(jié)合當(dāng)時(shí)極限為的定義給出證明。本授課單元教學(xué)手段與方法：以講授和實(shí)例為主的教學(xué)方法。本授課單元思考題、討論題、作業(yè)：本授課單元參考資料（含參考書、文獻(xiàn)等，必要時(shí)可列出） 高等數(shù)學(xué)習(xí)題課教程,張小柔等編，科學(xué)出版社高等數(shù)學(xué)習(xí)題課講義,梅順治等編授課類型_ 理論課_ 授課時(shí)間 2 節(jié)授課題目:第一章 函數(shù)與極限16極限存在準(zhǔn)則 兩個(gè)重要極限本授課單元教學(xué)目標(biāo)或要求:極限存在準(zhǔn)則，兩個(gè)重要極

9、限要求:理解極限存在準(zhǔn)則,熟練運(yùn)用兩個(gè)重要極限求極限本授課單元教學(xué)內(nèi)容：首先證明數(shù)列極限存在準(zhǔn)則i夾逼準(zhǔn)則并推廣到函數(shù)極限運(yùn)算上,然后利用這一準(zhǔn)則作輔助單位圓證明重要極限，向?qū)W生展示數(shù)學(xué)中代數(shù)、幾何的有機(jī)統(tǒng)一,之后舉例說明極限存在準(zhǔn)則和重要極限的適用情形;給出數(shù)列極限存在準(zhǔn)則ii并給出其幾何解釋,證明重要極限2，舉例說明數(shù)列極限存在準(zhǔn)則ii和重要極限的適用情形。重點(diǎn):極限存在準(zhǔn)則兩個(gè)重要極限難點(diǎn):極限存在準(zhǔn)則ii難點(diǎn)突破:本節(jié)的難點(diǎn)是極限存在準(zhǔn)則ii,解決這一難點(diǎn)的關(guān)鍵是要同學(xué)生一起在互動(dòng)討論中得出極限存在準(zhǔn)則ii直觀的幾何解釋，幫助學(xué)生很好的理解極限存在準(zhǔn)則i中包含的數(shù)學(xué)思想,之后通過變式教

10、學(xué)方法,突出兩個(gè)重要極限的本質(zhì)特征本授課單元教學(xué)手段與方法：實(shí)例教學(xué)法和變式教學(xué)法。本授課單元思考題、討論題、作業(yè)：本授課單元參考資料(含參考書、文獻(xiàn)等，必要時(shí)可列出)高等數(shù)學(xué)習(xí)題課教程，張小柔等編，科學(xué)出版社高等數(shù)學(xué)習(xí)題課講義,梅順治等編授課類型_ 理論課_ 授課時(shí)間 2 節(jié)授課題目:第一章 函數(shù)與極限17無(wú)窮小的比較 1.8函數(shù)的連續(xù)性與間斷點(diǎn)本授課單元教學(xué)目標(biāo)或要求：無(wú)窮小的比較,函數(shù)連續(xù)的定義,函數(shù)的間斷點(diǎn)的分類要求:理解高階無(wú)窮小、等價(jià)無(wú)窮小、同階無(wú)窮小的定義,會(huì)用等價(jià)無(wú)窮小代換，理解函數(shù)連續(xù)的定義，能判斷函數(shù)的連續(xù)和間斷點(diǎn)及間斷點(diǎn)的類型本授課單元教學(xué)內(nèi)容:通過三個(gè)實(shí)例,提出無(wú)窮小趨

11、于零的“快慢”問題,在此基礎(chǔ)上給出高階、低階、同階、階和等價(jià)無(wú)窮小的定義,以實(shí)例說明這些定義；證明為等價(jià)無(wú)窮小的充分必要條件并給出常用的時(shí)的等價(jià)無(wú)窮小；證明重要的等價(jià)無(wú)窮小代替定理,舉例說明這一定理，并通過等實(shí)例說明使用這一定理的前提條件；從生活中的實(shí)例出發(fā),得出函數(shù)連續(xù)的直觀描述，并結(jié)合平面曲線連續(xù)引入函數(shù)連續(xù)的數(shù)學(xué)定義,進(jìn)一步給出單側(cè)連續(xù)的定義，討論函數(shù)間斷點(diǎn)的分類與判斷方法。 重點(diǎn):無(wú)窮小的比較、等價(jià)無(wú)窮小代換，函數(shù)連續(xù)的定義,函數(shù)的間斷點(diǎn)的分類難點(diǎn):等價(jià)無(wú)窮小代換，函數(shù)的間斷點(diǎn)的分類難點(diǎn)突破：針對(duì)等價(jià)無(wú)窮小代換這一難點(diǎn)，總結(jié)常用的等價(jià)無(wú)窮小，通過實(shí)例說明代換需滿足的條件;函數(shù)間斷點(diǎn)的分

12、類中通過流程型板書格式突出內(nèi)容的邏輯銜接。本授課單元教學(xué)手段與方法:發(fā)現(xiàn)教學(xué)法和實(shí)例教學(xué)法。本授課單元思考題、討論題、作業(yè):本授課單元參考資料(含參考書、文獻(xiàn)等,必要時(shí)可列出)高等數(shù)學(xué)習(xí)題課教程,張小柔等編，科學(xué)出版社高等數(shù)學(xué)習(xí)題課講義,梅順治等編授課類型_ 理論課_ 授課時(shí)間 節(jié)授課題目：第一章 函數(shù)與極限19連續(xù)函數(shù)的運(yùn)算與初等函數(shù)的連續(xù)性 1.10閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)本授課單元教學(xué)目標(biāo)或要求：連續(xù)函數(shù)的運(yùn)算,初等函數(shù)在其定義區(qū)間內(nèi)連續(xù),閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)要求：熟練運(yùn)用連續(xù)函數(shù)的運(yùn)算求極限,能判斷一個(gè)函數(shù)是否為初等函數(shù)并給出其連續(xù)區(qū)間,會(huì)用零點(diǎn)定理判斷方程根的存在性本授課單元教學(xué)內(nèi)容

13、：與極限運(yùn)算相類比，對(duì)連續(xù)函數(shù)四則運(yùn)算、反函數(shù)、復(fù)合函數(shù)連續(xù)性定理進(jìn)行證明,并以實(shí)例進(jìn)行說明；首先總結(jié)基本初等函數(shù)在其定義域內(nèi)都是連續(xù)的,回顧初等函數(shù)的定義，然后結(jié)合連續(xù)函數(shù)的運(yùn)算,在與學(xué)生的共同討論中得出初等函數(shù)在其定義區(qū)間內(nèi)都是連續(xù)的這一重要結(jié)論，通過實(shí)例解釋定義區(qū)間與定義域的區(qū)別；結(jié)合對(duì)幾何圖形的分析證明閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的有界性和最大最小值定理、零點(diǎn)定理和介值定理。重點(diǎn):連續(xù)函數(shù)的運(yùn)算，初等函數(shù)在其定義區(qū)間內(nèi)連續(xù)，閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)難點(diǎn):閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)難點(diǎn)突破：本節(jié)的難點(diǎn)在于學(xué)生對(duì)閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)性質(zhì)的理解和使用,解決這一難點(diǎn)的關(guān)鍵在于應(yīng)該將函數(shù)與圖形相結(jié)合，采用圖形輔助的方

14、法,在教師啟發(fā)下，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)去發(fā)現(xiàn)這些性質(zhì)，加深對(duì)這些性質(zhì)的理解,進(jìn)而學(xué)會(huì)使用這些性質(zhì)。本授課單元教學(xué)手段與方法：發(fā)現(xiàn)教學(xué)法、實(shí)例教學(xué)法和圖形輔助相結(jié)合 本授課單元思考題、討論題、作業(yè):本授課單元參考資料(含參考書、文獻(xiàn)等，必要時(shí)可列出)高等數(shù)學(xué)習(xí)題課教程,張小柔等編,科學(xué)出版社高等數(shù)學(xué)習(xí)題課講義,梅順治等編授課類型_ 習(xí)題課_ 授課時(shí)間 節(jié)授課題目：第一章 函數(shù)與極限習(xí)題課本授課單元教學(xué)目標(biāo)或要求：函數(shù)與極限綜合習(xí)題課要求:掌握函數(shù)基本性質(zhì)，掌握數(shù)列、函數(shù)極限的求法,能判斷函數(shù)的連續(xù)和間斷、間斷點(diǎn)類型,能用閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)性質(zhì)作簡(jiǎn)單證明本授課單元教學(xué)內(nèi)容：首先講解本章知識(shí)體系，指出章節(jié)中的

15、重點(diǎn)和難點(diǎn)，給出系統(tǒng)的知識(shí)結(jié)構(gòu)圖表，然后根據(jù)學(xué)生在作業(yè)中所反映出的問題,有針對(duì)性的講解典型例子,并在相應(yīng)的典型例子之后列出同類型題目,最后為了達(dá)到分層次教學(xué)的目的，列舉一些綜合性、有一定難的問題,通過對(duì)問題的分析,啟發(fā)學(xué)生掌握問題關(guān)鍵、學(xué)會(huì)拆解難點(diǎn)，進(jìn)一步解決問題。重點(diǎn):函數(shù)極限計(jì)算,函數(shù)連續(xù)、間斷點(diǎn)判斷難點(diǎn):極限計(jì)算方法的總結(jié)和采用，間斷點(diǎn)的分類難點(diǎn)突破:針對(duì)極限計(jì)算方法的總結(jié)和采用這一難點(diǎn),系統(tǒng)地總結(jié)現(xiàn)有的極限計(jì)算方法，給出相應(yīng)適用情形實(shí)例，采用課堂練習(xí)的方式讓學(xué)生自己用這些方法解決相應(yīng)問題,加深學(xué)生對(duì)這些方法及其適用情形的記憶；對(duì)于間斷點(diǎn)的分類問題,回顧不同間斷點(diǎn)的定義和函數(shù)實(shí)例，強(qiáng)調(diào)這

16、一問題的實(shí)質(zhì)仍然歸結(jié)為函數(shù)極限的計(jì)算問題,通過對(duì)前面函數(shù)實(shí)例的分析進(jìn)一步說明這一實(shí)質(zhì)。本授課單元教學(xué)手段與方法:系統(tǒng)地總結(jié)該章的重點(diǎn)和難點(diǎn),主要使用實(shí)例教學(xué)法本授課單元思考題、討論題、作業(yè)：本授課單元參考資料(含參考書、文獻(xiàn)等，必要時(shí)可列出）高等數(shù)學(xué)習(xí)題課教程,張小柔等編,科學(xué)出版社高等數(shù)學(xué)習(xí)題課講義，梅順治等編授課類型_ 理論課_ 授課時(shí)間 2 節(jié)授課題目:第二章 導(dǎo)數(shù)與微分2.1導(dǎo)數(shù)概念本授課單元教學(xué)目標(biāo)或要求:導(dǎo)數(shù)定義,導(dǎo)數(shù)的幾何意義，利用定義求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)要求:理解導(dǎo)數(shù)的定義和導(dǎo)數(shù)的幾何意義，能利用導(dǎo)數(shù)的定義求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)本授課單元教學(xué)內(nèi)容:從極限思想出發(fā)，用直線運(yùn)動(dòng)平均速的極限定義其瞬時(shí)

17、速并給出表達(dá)式,用曲線上一點(diǎn)處割線的極限位置定義曲線上該點(diǎn)的切線,進(jìn)一步給出切線斜率的表達(dá)式；比較瞬時(shí)速與切線斜率表達(dá)式的共同點(diǎn)，撇開其具體意義，得出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)定義，進(jìn)一步給出導(dǎo)函數(shù)的定義；結(jié)合極限計(jì)算方法,計(jì)算等基本初等函數(shù)的導(dǎo)函數(shù),給出不可導(dǎo)典型實(shí)例：在處;定義左導(dǎo)數(shù)和右導(dǎo)數(shù),在此基礎(chǔ)上給出函數(shù)在區(qū)間可導(dǎo)的定義;解釋導(dǎo)數(shù)幾何意義,并用幾何意義說明函數(shù)在處不可導(dǎo)；最后給出并證明函數(shù)可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系。重點(diǎn):導(dǎo)數(shù)定義及利用定義求導(dǎo)數(shù),導(dǎo)數(shù)的幾何意義難點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)定義難點(diǎn)突破:本節(jié)的難點(diǎn)是導(dǎo)數(shù)定義，為了解決這一難點(diǎn)，首先在討論直線運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速和曲線上一點(diǎn)切線斜率問題時(shí),采用發(fā)現(xiàn)教學(xué)法,啟發(fā)學(xué)生

18、去發(fā)現(xiàn)瞬時(shí)速與平均速、切線與割線的關(guān)系，然后與學(xué)生一起給出極限的表達(dá)形式，最后和學(xué)生討論這一形式中各部分的含義，從而促使學(xué)生牢固理解記憶導(dǎo)數(shù)定義。本授課單元教學(xué)手段與方法：發(fā)現(xiàn)教學(xué)法和圖形輔助相結(jié)合本授課單元思考題、討論題、作業(yè):本授課單元參考資料(含參考書、文獻(xiàn)等,必要時(shí)可列出)高等數(shù)學(xué)習(xí)題課教程,張小柔等編,科學(xué)出版社高等數(shù)學(xué)習(xí)題課講義，梅順治等編授課類型_ 理論課_ 授課時(shí)間 節(jié)授課題目:第二章 導(dǎo)數(shù)與微分.2函數(shù)的求導(dǎo)法則本授課單元教學(xué)目標(biāo)或要求：函數(shù)的四則運(yùn)算的求導(dǎo)法則，反函數(shù)求導(dǎo)法則。要求：熟練掌握函數(shù)四則運(yùn)算的求導(dǎo)法則及反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)法則。本授課單元教學(xué)內(nèi)容:利用極限運(yùn)算和函數(shù)可導(dǎo)

19、一定連續(xù)證明函數(shù)四則運(yùn)算的求導(dǎo)法則,舉例說明這些法則的使用，完善基本初等函數(shù)中三角函數(shù)的求導(dǎo)公式。然后證明反函數(shù)的求導(dǎo)公式,用指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)導(dǎo)數(shù)進(jìn)行驗(yàn)證，進(jìn)一步求出反三角函數(shù)的求導(dǎo)公式。 重點(diǎn):函數(shù)的四則運(yùn)算的求導(dǎo)法則,反函數(shù)求導(dǎo)法則難點(diǎn)：反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)難點(diǎn)突破:本節(jié)的難點(diǎn)在于反函數(shù)的求導(dǎo)方法,解決這一難點(diǎn)的關(guān)鍵在于通過實(shí)例函數(shù)的分析，幫助學(xué)生理清函數(shù)關(guān)系，再結(jié)合求導(dǎo)運(yùn)算加深學(xué)生對(duì)基本求導(dǎo)法則與導(dǎo)數(shù)公式的記憶,使學(xué)生作到不僅知道公式、法則，而且還能獨(dú)立的合理運(yùn)用這些法則和公式。本授課單元教學(xué)手段與方法:啟發(fā)式教學(xué)法和實(shí)例教學(xué)法。本授課單元思考題、討論題、作業(yè):本授課單元參考資料(含參考書、文

20、獻(xiàn)等,必要時(shí)可列出)高等數(shù)學(xué)習(xí)題課教程,張小柔等編，科學(xué)出版社高等數(shù)學(xué)習(xí)題課講義，梅順治等編授課類型_ 理論課_ 授課時(shí)間 2 節(jié)授課題目:第二章 導(dǎo)數(shù)與微分2函數(shù)的求導(dǎo)法則本授課單元教學(xué)目標(biāo)或要求：復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則，基本求導(dǎo)法則與導(dǎo)數(shù)公式要求：熟練掌握復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則及基本求導(dǎo)法則與導(dǎo)數(shù)公式。本授課單元教學(xué)內(nèi)容:證明復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則，從復(fù)合函數(shù)實(shí)例出發(fā),逐步分解、求導(dǎo)，幫助學(xué)生理解這一法則;最后總結(jié)基本求導(dǎo)法則與導(dǎo)數(shù)公式，并進(jìn)一步用實(shí)例進(jìn)行說明,加強(qiáng)學(xué)生求導(dǎo)運(yùn)算的能力。重點(diǎn):基本求導(dǎo)法則與導(dǎo)數(shù)公式,復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則。難點(diǎn)：復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)難點(diǎn)突破: 本節(jié)的難點(diǎn)在于復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)方法,解決這一

21、難點(diǎn)的關(guān)鍵在于通過實(shí)例函數(shù)的分析，將復(fù)雜的函數(shù)分解，幫助學(xué)生理清函數(shù)關(guān)系，再結(jié)合求導(dǎo)運(yùn)算加深學(xué)生對(duì)復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則與導(dǎo)數(shù)公式的記憶，使學(xué)生作到不僅知道公式、法則,而且還能獨(dú)立的合理運(yùn)用這些法則和公式。本授課單元教學(xué)手段與方法：講授和實(shí)例為主的教學(xué)方法。本授課單元思考題、討論題、作業(yè):本授課單元參考資料(含參考書、文獻(xiàn)等，必要時(shí)可列出)高等數(shù)學(xué)習(xí)題課教程,張小柔等編，科學(xué)出版社高等數(shù)學(xué)習(xí)題課講義，梅順治等編授課類型_ 理論課_ 授課時(shí)間 2 節(jié)授課題目:第二章導(dǎo)數(shù)與微分23高階導(dǎo)數(shù)本授課單元教學(xué)目標(biāo)或要求：高階導(dǎo)數(shù)的定義、計(jì)算要求:理解高階導(dǎo)數(shù)的定義,掌握簡(jiǎn)單函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù)的計(jì)算本授課單元教學(xué)內(nèi)

22、容:從物理中變速直線運(yùn)動(dòng)速與位置函數(shù)、加速與速函數(shù)之間的關(guān)系，引入二階導(dǎo)數(shù)的定義和表達(dá)形式,將其拓展到階導(dǎo)數(shù)的定義和表達(dá)形式，并說明高階導(dǎo)數(shù)求導(dǎo)運(yùn)算與普通求導(dǎo)運(yùn)算的關(guān)系;利用數(shù)學(xué)歸納法證明高階導(dǎo)數(shù)的libni公式，將其與二項(xiàng)式定理形式進(jìn)行比較，幫助學(xué)生記憶，最后通過實(shí)例的求導(dǎo)運(yùn)算說明利用這一公式簡(jiǎn)化高階導(dǎo)數(shù)求導(dǎo)運(yùn)算的適用情形。重點(diǎn)：高階導(dǎo)數(shù)的定義、計(jì)算難點(diǎn)：高階導(dǎo)數(shù)的計(jì)算難點(diǎn)突破：本節(jié)的難點(diǎn)在于高階導(dǎo)數(shù)計(jì)算中的簡(jiǎn)化技巧,在講授中以的高階導(dǎo)數(shù)為例，將一階導(dǎo)數(shù)的形式進(jìn)行適當(dāng)?shù)剞D(zhuǎn)化,使其與形式相近，再結(jié)合復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則，給出二階導(dǎo)數(shù)表達(dá)式，進(jìn)一步給出階導(dǎo)數(shù)表達(dá)式；最后對(duì)eibniz公式的適用情形進(jìn)

23、行總結(jié)。本授課單元教學(xué)手段與方法：講授和實(shí)例為主的教學(xué)方法。本授課單元思考題、討論題、作業(yè)：本授課單元參考資料（含參考書、文獻(xiàn)等,必要時(shí)可列出）高等數(shù)學(xué)習(xí)題課教程，張小柔等編,科學(xué)出版社高等數(shù)學(xué)習(xí)題課講義，梅順治等編授課類型_ 理論課_ 授課時(shí)間 2 節(jié)授課題目:第二章 導(dǎo)數(shù)與微分2.隱函數(shù)及由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 相關(guān)變化率本授課單元教學(xué)目標(biāo)或要求：隱函數(shù)及由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，相關(guān)變換率要求：掌握隱函數(shù)及由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的計(jì)算,理解相關(guān)變化率的求解辦法本授課單元教學(xué)內(nèi)容：首先給出隱函數(shù)的定義,介紹隱函數(shù)的顯化；進(jìn)一步提出隱函數(shù)顯化有困難情況下函數(shù)的求導(dǎo)問題，啟發(fā)學(xué)

24、生思考在這種情況下，如何去求隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，通過實(shí)例說明這一方法，在隱函數(shù)求導(dǎo)運(yùn)算的基礎(chǔ)上，介紹對(duì)數(shù)求導(dǎo)法并以實(shí)例說明這一方法的適用情形;然后從拋射體運(yùn)動(dòng)軌跡函數(shù)表達(dá)式的建立，提出參數(shù)方程所確定函數(shù)的導(dǎo)數(shù)計(jì)算方法,用復(fù)合函數(shù)和反函數(shù)求導(dǎo)法則給出求導(dǎo)方法并通過實(shí)例說明;最后通過實(shí)際問題引入相關(guān)變化率的定義,給出其在物理、經(jīng)濟(jì)上的運(yùn)用實(shí)例。重點(diǎn):隱函數(shù)及由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，相關(guān)變換率難點(diǎn):隱函數(shù)及由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)難點(diǎn)突破：針對(duì)本節(jié)隱函數(shù)所確定函數(shù)的求導(dǎo)問題,需要在實(shí)例的講授過程中,將求導(dǎo)過程須將看作是的函數(shù)這一本質(zhì)逐步滲透到學(xué)生頭腦中;而對(duì)于參數(shù)方程所確定函數(shù)的求導(dǎo)問題，主要在

25、于高階導(dǎo)數(shù)的求法上，需要啟發(fā)學(xué)生思考,得出參數(shù)方程的導(dǎo)數(shù)仍然以參數(shù)方程形式表示，從而幫助學(xué)生理解參數(shù)方程高階求導(dǎo)運(yùn)算的本質(zhì)。本授課單元教學(xué)手段與方法：?jiǎn)l(fā)式教學(xué)法和實(shí)例教學(xué)法相結(jié)合本授課單元思考題、討論題、作業(yè)：本授課單元參考資料(含參考書、文獻(xiàn)等,必要時(shí)可列出)高等數(shù)學(xué)習(xí)題課教程，張小柔等編，科學(xué)出版社高等數(shù)學(xué)習(xí)題課講義,梅順治等編授課類型_ 理論課_授課時(shí)間 2 節(jié)授課題目：第二章 導(dǎo)數(shù)與微分2.5函數(shù)的微分本授課單元教學(xué)目標(biāo)或要求：函數(shù)微分的定義、計(jì)算要求:理解函數(shù)微分的定義,掌握函數(shù)的微分的計(jì)算，理解函數(shù)微分的幾何意義本授課單元教學(xué)內(nèi)容:通過平面正方形金屬薄片在溫變化下面積改變量的啟發(fā),引入函數(shù)可微性及函數(shù)微分的定義，給出函數(shù)可微與函數(shù)可導(dǎo)之間的關(guān)系;從幾何上解釋微分意義,提出以切線段代替曲線段的重要數(shù)學(xué)思想,為后續(xù)弧微分及弧長(zhǎng)計(jì)算打好基礎(chǔ);總結(jié)基本微分公式和微分運(yùn)算法則,從復(fù)合函數(shù)微分法則給出微分形式不變