工學(xué)模擬講稿ch

1、第二章地史模型 地史模型的功能是描述和重建含油氣盆地史模型的功能是描述和重建含油氣盆 地的沉積發(fā)育史和構(gòu)造史。其作用在于為熱地的沉積發(fā)育史和構(gòu)造史。其作用在于為熱 史、生烴史、排烴史、運(yùn)聚史提供時(shí)空模擬史、生烴史、排烴史、運(yùn)聚史提供時(shí)空模擬 范圍。油氣藏的形成是發(fā)生在地史過(guò)程中的范圍。油氣藏的形成是發(fā)生在地史過(guò)程中的 事件，在沉積物的埋藏、成巖過(guò)程中，其密 度、孔隙度、厚度、結(jié)構(gòu)均發(fā)生變化，這種 變化對(duì)油氣藏的形成是至關(guān)重要的。變化對(duì)油氣藏的形成是至關(guān)重要的。 地史模型是盆地模擬的基礎(chǔ)模型。其精度 直接影響到其余的四個(gè)模型：熱史、生烴史、 排烴史、運(yùn)聚史模型，并為它們提供有關(guān)參數(shù)。 地史模擬過(guò)

2、程中，應(yīng)考慮盡可能多的地質(zhì)事件， 如沉積壓實(shí)、超壓、剝蝕、沉積間斷、斷層等。 地史模型目前的主要應(yīng)用是對(duì)盆地沉積發(fā)育史 的模擬，對(duì)包含斷層發(fā)育史在內(nèi)的構(gòu)造發(fā)育史 的模擬難度較大，目前尚不成熟。本章主要討 論盆地沉積發(fā)育史的模擬。 第一節(jié) 概念模型 盆地的沉積埋藏史主要是基于 沉積地層的壓實(shí)原理 實(shí)現(xiàn)的。根據(jù)沉積壓實(shí)原理，假設(shè)隨著埋藏深度的增加， 只有孔隙體積變小，而地層的“骨架”厚度不變 ，符合 這一原理的主要是砂、泥（頁(yè)）巖類，而碳酸鹽巖、塑 性流動(dòng)的膏鹽層、火山巖等因成巖作用機(jī)理不同，在模 擬時(shí)要特別對(duì)待。因此，相應(yīng)數(shù)學(xué)模型主要是針對(duì) 碎屑 巖類發(fā)育的盆地而建立的。其概念模型的建立主要從以

3、 下幾個(gè)方面考慮： （1 1） 沉積地層厚度及其變化，既反映了上覆沉積對(duì)沉積地層厚度及其變化，既反映了上覆沉積對(duì) 下伏地層的壓力效應(yīng)，又反映了不同巖石因受壓實(shí)程 度不同所引起的孔隙度非均勻變化，因此根據(jù)壓實(shí)原 理，用現(xiàn)今地層厚度和孔隙度可以恢復(fù)地層原始厚度；理，用現(xiàn)今地層厚度和孔隙度可以恢復(fù)地層原始厚度； （2 2）地層被抬升、剝蝕是盆地發(fā)展過(guò)程中重要事件，）地層被抬升、剝蝕是盆地發(fā)展過(guò)程中重要事件， 抬升時(shí)間和剝蝕量則是恢復(fù)盆地發(fā)展演化史的兩個(gè)重抬升時(shí)間和剝蝕量則是恢復(fù)盆地發(fā)展演化史的兩個(gè)重 要參數(shù)，用適當(dāng)?shù)姆椒ù_定這兩個(gè)地質(zhì)變量，并將其 與原始地層厚度一起考慮進(jìn)行地史模擬，可以恢復(fù)盆 地的

4、沉積埋藏史和古構(gòu)造發(fā)展史；地的沉積埋藏史和古構(gòu)造發(fā)展史； （3） 多種原因形成的地層欠壓實(shí)作用（超壓帶的存 在）是較為普遍的地質(zhì)現(xiàn)象，此時(shí)因孔隙度的變化不 再遵循Athy定律，恢復(fù)的地層厚度與真正的原始厚度 有差異，概念模型必須考慮這一因素。 另外，構(gòu)造變形和斷裂作用、次生孔隙等因素， 都為沉積埋藏史和古構(gòu)造史的恢復(fù)增加了許多難度， 目前的模擬方法仍難以處理。 ?基于沉積壓實(shí)原理上的地史模型分為 正演法模型 和反演法模型。 第二節(jié) 正演法模型 建立地史模型的目的是模擬研究盆地的沉積發(fā)育 史和構(gòu)造史，由于構(gòu)造史模擬的不成熟性，一般只模 擬沉積發(fā)育史，即模擬研究盆地或模擬地區(qū)內(nèi)所沉積 的各套地層的

5、厚度變化歷史。要達(dá)到這個(gè)目的，首先 要解決三個(gè)問(wèn)題： 1 、求解各時(shí)期地層孔隙流體壓力，即地層壓力史。 2 、求解各時(shí)期地層孔隙度，即地層孔隙度史。 3 、求解各時(shí)期地層厚度，即地層厚度史。 基于上述問(wèn)題，地史模型由以下三個(gè)子基于上述問(wèn)題，地史模型由以下三個(gè)子 模型構(gòu)成：模型構(gòu)成： 壓力史模型 孔隙度史模型 地層厚度恢復(fù)模型地層厚度恢復(fù)模型 一、壓力史模型一、壓力史模型 地層由最初的沉積厚度演變到今天的沉積厚度，其地層由最初的沉積厚度演變到今天的沉積厚度，其 中經(jīng)過(guò)了一個(gè)壓實(shí)、即孔隙度減小的過(guò)程。在此認(rèn)為：中經(jīng)過(guò)了一個(gè)壓實(shí)、即孔隙度減小的過(guò)程。在此認(rèn)為： 孔隙度的減小，主要依賴于地層上覆沉積荷

6、重和孔隙流孔隙度的減小，主要依賴于地層上覆沉積荷重和孔隙流 體壓力的變化。當(dāng)知道地層所處的深度和上覆巖石的平體壓力的變化。當(dāng)知道地層所處的深度和上覆巖石的平 均密度后，均密度后，上覆沉積荷重上覆沉積荷重不難由下列公式求出：不難由下列公式求出： S= bw g z S上覆沉積荷重； 上覆沉積荷重；bw上覆沉積物平均密度；上覆沉積物平均密度； g重力加速度 重力加速度； z 埋深埋深 。 另一個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題是如何求取地層的孔隙流體壓力。 在靜水壓力條件下的正常壓實(shí)地層，孔隙流體壓力 P 可由下列公式求得 (據(jù)真炳欽次，1968) ： 其中：P n 孔隙流體壓力; w孔隙流體密度; g重力加速度;z 埋

7、深。 Pg z nw ? 在盆地模擬過(guò)程中，如果從下到上的所有在盆地模擬過(guò)程中，如果從下到上的所有 地層中均未出現(xiàn)欠壓實(shí)現(xiàn)象，即均為靜水壓力地層中均未出現(xiàn)欠壓實(shí)現(xiàn)象，即均為靜水壓力 條件下的正常壓實(shí)地層，就可用上式求解任何條件下的正常壓實(shí)地層，就可用上式求解任何 深度的孔隙流體壓力，壓力史模型的問(wèn)題就解深度的孔隙流體壓力，壓力史模型的問(wèn)題就解 決了。但在實(shí)際的沉積地層中，往往在下部地決了。但在實(shí)際的沉積地層中，往往在下部地 層中出現(xiàn)欠壓實(shí)現(xiàn)象，即孔隙度不但不隨深度層中出現(xiàn)欠壓實(shí)現(xiàn)象，即孔隙度不但不隨深度 的增大而減小，反而有增大的趨勢(shì)（如圖）。的增大而減小，反而有增大的趨勢(shì)（如圖）。 這時(shí)對(duì)孔

8、隙流體壓力這時(shí)對(duì)孔隙流體壓力P 的求解，必須考慮的求解，必須考慮超壓超壓。 有限壓實(shí)的孔深曲線 正常壓實(shí)帶 欠常壓實(shí)帶 0 H Lg Z Ze 或 P深度Z處的孔隙流體壓力(含超壓)； Z e 正常壓實(shí)趨勢(shì)上某一較淺深度（孔隙度等于深Z處）； w孔隙流體平均密度；bw沉積物平均密度； g重力加速度； w 孔隙流體平均密度(磅/英寸2英尺)； b w 沉積物平均密度(磅/英寸2英尺) 。 ?Magara.K欠壓實(shí)帶孔隙流體壓力方程欠壓實(shí)帶孔隙流體壓力方程 Pg zgzz webwe ? ? ?() Pzzz webwe (/)()()()磅英寸英尺英尺 2 ? Magara.K （真柄欽次）公式

9、推導(dǎo)： 根據(jù)特察模型知： S=+P S上覆沉積荷重 作用在巖石上的有效應(yīng)力，(顆粒間的支撐力) P孔隙流體壓力 在深Z e 處 ： Sg z ebwe ? ? Pg z ewe ? ? ? eeebwewe SPg zg z? ? ?從而有： 在深Z處： Sg z bw ? ? ? ?SPg zP bwe 由于深由于深Z e 處和深Z處的孔隙度相等，所以認(rèn)為處的孔隙度相等，所以認(rèn)為 這時(shí)作用在這兩個(gè)深度巖石顆粒間的支撐力也是相這時(shí)作用在這兩個(gè)深度巖石顆粒間的支撐力也是相 同的。同的。 即：即： ? e ? ? bwewebw g zg zg zP? ? ? ? ? Pg zg zg z g z

10、gzz webwebw webwe ? ? ? ? ? ? ? ? ? () Pg zgzz webwe ? ? ?() 即： 此即Magara.K（真柄欽次）公式。（真柄欽次）公式。 用該公式即可求出在任一地質(zhì)時(shí)間和深度的孔隙流用該公式即可求出在任一地質(zhì)時(shí)間和深度的孔隙流 體壓力，但該公式實(shí)際應(yīng)用的效果并不理想，甚至往往 出現(xiàn)很大的誤差，這主要是因?yàn)楫惓Ａ黧w壓力的起因并 不象上述方程所反映的那樣，僅僅是由于上覆沉積物的 不斷加厚所至所致。另外諸如巖石滲透率、水熱增壓等 重要因素均未考慮在內(nèi)。這一點(diǎn)我們可以從特察模型中 可以看出。 由特察模型：S=+P，巖石在從，巖石在從Z e 沉積到Z的過(guò)

11、程中，巖石骨架的有效應(yīng)力不變，孔隙流體壓力的變 化完全是由于上覆 沉積荷重S的增加，這樣考慮問(wèn)題顯的增加，這樣考慮問(wèn)題顯 然不夠全面。 由于真柄公式忽略了造成異常壓力的其他主要因 素，故所計(jì)算出的流體壓力值往往小于實(shí)測(cè)值。一個(gè) 解決的辦法是在其公式后加一修正因子，即： PPP na ? Pg zgzz webwe ? ? ? ?() 即： 其中的值可根據(jù)現(xiàn)今的實(shí)測(cè)資料與原公式的對(duì) 比修正計(jì)算得到。雖如此，上述公式的計(jì)算結(jié)果仍不 十分理想，因此，有必要尋求求解欠壓實(shí)帶孔隙流體 壓力的更好方法。 ?欠壓實(shí)帶孔隙流體壓力超壓方程 勝利油田在Welter模型的基礎(chǔ)上，推導(dǎo)了一個(gè)較為 實(shí)用的求解欠壓實(shí)帶

12、孔隙流體壓力三維超壓方程： ? ? t P t S t P P K n ww a wa w ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? )1 ()1 ( )1 ()( 式中：式中： w 孔隙流體密度 ； 流體粘度； K 巖石滲透率巖石滲透率 ； P a 孔隙流體超壓；孔隙流體超壓； 巖石孔隙度 ； 巖石壓縮系數(shù)； 流體壓縮系數(shù)； S 上覆沉積荷重；上覆沉積荷重； P n 上覆靜水柱壓力；上覆靜水柱壓力； t 時(shí)間。時(shí)間。 （推導(dǎo)略） P=Pn+Pa 完整的壓力史模型為： 超壓方程求超壓方程求Pa ? ? ? ? ? ? ? ?x i y j z k ? 二、孔隙度史模型二、孔隙度史模型

13、 在推導(dǎo)上述超壓方程的過(guò)程中，推導(dǎo)出： （參數(shù)含義同上） 即是地史模型中使用的孔隙度史模型。 ? ? ? ? ? ? ? ? ? t S t P t ? ?()()1 從上式可以看出，地層孔隙度隨時(shí)間的變化，完全 依賴于上覆沉積荷重 S 隨時(shí)間的變化以及孔隙流體壓力 隨時(shí)間的變化。 若設(shè)地層從時(shí)間t i 演化到t i+1 ，地層的孔隙度從 (t i ) 變化到(t i +1 )，上覆沉積荷重S從S(t i )變化到S(t i +1 )，P 從P(t i )變化到P(t i +1 ) ，根據(jù)上述孔隙度史模型，有： 即： ?( )() ( )( ( )()( )() tttS tS tPtPt i

14、iiiiii ? ? ?111 1 ? ?()( )()( )()( )()tttStS tPtPt iiiiiii? ? 111 1 ? 在實(shí)際地史模擬過(guò)程中，是根據(jù)上式依次求出地層在實(shí)際地史模擬過(guò)程中，是根據(jù)上式依次求出地層 孔隙度的變化歷史。若設(shè)地層經(jīng)歷的地質(zhì)時(shí)刻為：孔隙度的變化歷史。若設(shè)地層經(jīng)歷的地質(zhì)時(shí)刻為： t 0 、 t 1、t2 、t n，求解孔隙度史的過(guò)程如下： 當(dāng)t=t 0時(shí) (1) 求地層的孔隙流體壓力 P(t 0) (2) 求地層的上覆沉積荷重 S(t 0) (3) 確定地層的原始孔隙度 (t 0) 當(dāng)t=t 1 時(shí) (1)由壓力史模型，求出地層的孔隙流體壓力P(t 1

15、) (2)求地層的上覆沉積荷重S(t 1 ) (3)由上式求地層的孔隙度(t 1 ) 當(dāng)t=t 2 時(shí) (1)由壓力史模型，求出地層的孔隙流體壓力P(t 2 ) (2)求地層的上覆沉積荷重S(t 2 ) (3)由上式求地層的孔隙度(t 2 ) 依次類推， 當(dāng)t=t n 時(shí)， (1)由壓力史模型，求出地層的孔隙流體壓力P(t n ) (2)求地層的上覆沉積荷重S(t n ) (3)由上式求地層的孔隙度(t n ) 最終即可求得地層在時(shí)刻 t 0 、t 1 、t 2 、 t n 時(shí)的孔 隙度(t 0 )、(t 1 )、(t 2 )、(t n )，即求出了孔隙度 的變化歷史。 三、地層厚度恢復(fù)模型

16、基本模型： 式中：H0地層的原始厚度 ; Hp地層的現(xiàn)今厚度(已知) ; 0地層的原始孔隙度 (已知) ; p 地層的現(xiàn)今孔隙度 (已知) 。 HH P p0 0 1 1 ? ? ? ? ? 若根據(jù)孔隙度史模型求出了地層在 t i 時(shí)刻的孔隙度 (t i ) , i=1,2, n，則該時(shí)刻的地層厚度H(t i )可由下式求 出： i=1,2, n 據(jù)此可求出地層在時(shí)刻 t 0 、t 1 、t 2 、 t n 時(shí)的厚度 H(t 0 )、H(t 1 )、H(t 2 )、 H(t n )，即求出了厚度的變化歷 史。 H t t H i i ( ) ( ) ? ? ? 1 1 0 0 ? ? 地層的厚

17、度史求出之后，即達(dá)到了地史模擬的第地層的厚度史求出之后，即達(dá)到了地史模擬的第 一個(gè)目的。當(dāng)對(duì)在一個(gè)沉積盆地或模擬地區(qū)內(nèi)均勻分一個(gè)目的。當(dāng)對(duì)在一個(gè)沉積盆地或模擬地區(qū)內(nèi)均勻分 布的許多布的許多 人工井點(diǎn)人工井點(diǎn) 進(jìn)行這樣的模擬后，就不難從得到進(jìn)行這樣的模擬后，就不難從得到 的地層的厚度變化歷史去研究整個(gè)盆地或模擬地區(qū)的的地層的厚度變化歷史去研究整個(gè)盆地或模擬地區(qū)的 沉積發(fā)育史。沉積發(fā)育史。 根據(jù)地層的厚度歷史，我們可以繪制盆地演化寶根據(jù)地層的厚度歷史，我們可以繪制盆地演化寶 塔圖(見(jiàn)圖)。 地層 1 地層 1 地層 1 地層 1 地層 2 地層 3 地層 4 地層 2 地層 3 地層 2 t 4

18、t 3 t 1 t 2 盆地演化寶塔略圖 也可以繪制某剖面的地層發(fā)育剖面圖：也可以繪制某剖面的地層發(fā)育剖面圖： t 1 (第一層沉積末期) t 2 (第二層沉積末期) 1 1 2 t 3 (第三層沉積末期) t 4 (第四層沉積末期) 2 3 1 1 2 3 4 四、超壓方程適用范圍四、超壓方程適用范圍 超壓方程的目的是為了求取地層的孔隙流體超壓， 因此，它只能使用于地層超壓存在的區(qū)域。對(duì)盆地中 的所有沉積物而言，在垂向大致上可以劃分為三個(gè)區(qū)的所有沉積物而言，在垂向大致上可以劃分為三個(gè)區(qū) 域（如圖所示）。 最上面是最上面是水域，中間是正常壓實(shí)區(qū)域，該區(qū)域沉，該區(qū)域沉 積巖內(nèi)的孔隙流體壓力為靜水

19、柱壓力，孔隙流體超壓 P a =0 。最下部為欠壓實(shí)區(qū)域，隨沉積物的不斷加厚， 這個(gè)層的上邊界隨之向上移動(dòng)， 超壓方程僅僅適用于超壓方程僅僅適用于 這個(gè)區(qū)域。 超壓方程的適用范圍示意圖 P=P n +P a P a= 0 Z=M Z=L Z=0 水域 正常壓實(shí)區(qū)域 欠壓實(shí)區(qū)域（超壓方程適用域） P=P n +P a P a0 模擬井 五、時(shí)間、空間步長(zhǎng)劃分及超壓史模擬過(guò)程 (一維) 一維模擬情況下，需要確定 時(shí)間和空間（垂向）模 擬計(jì)算步長(zhǎng)。步長(zhǎng)的確定視盆地的具體情況、模擬的精 度要求和計(jì)算機(jī)資源的不同而定。時(shí)間和空間步長(zhǎng)取得 越小，計(jì)算精度越高，所用機(jī)時(shí)越長(zhǎng)。一般，常選取的 時(shí)間步長(zhǎng)有10、

20、20、50萬(wàn)年，垂向上的空間步長(zhǎng)一般取 10 50 m。在選定時(shí)間步長(zhǎng)內(nèi)的地層沉積厚度一般大于 垂向空間步長(zhǎng)。在選定時(shí)間步長(zhǎng)和空間步長(zhǎng)基礎(chǔ)上，超 壓模擬過(guò)程大致如下： 1 、取第一個(gè)時(shí)間步長(zhǎng) t，該階段內(nèi)沉積有一定厚度的 地層，根據(jù)確定的垂向空間步長(zhǎng) z，將地層在垂向上 從 下到上劃分為若干小段（假設(shè) 5 小段），這樣在垂向上 共形成了若干節(jié)點(diǎn)（ 6 個(gè)節(jié)點(diǎn)），求解每個(gè)節(jié)點(diǎn)上的超 壓P a i，i=1,2,6 。若節(jié)點(diǎn) i 處于正常壓實(shí)帶，取P a i=0 。 2 、取第二個(gè)時(shí)間步長(zhǎng) t，該階段內(nèi)又沉積有一定厚度 的地層，根據(jù)空間步長(zhǎng) z，將新沉積的地層在垂向上從 下到上劃分為若干小段(假設(shè)4

21、小段)，這樣在垂向上增加 了若干節(jié)點(diǎn)(5個(gè)節(jié)點(diǎn))，求解已有的每個(gè)節(jié)點(diǎn)上的超壓 P a i， i=1,2,11 。若節(jié)點(diǎn) i 處于正常壓實(shí)帶，取P a i=0 。 3 、取第三個(gè)時(shí)間步長(zhǎng) t，該階段內(nèi)又沉積有一定厚度 的地層，根據(jù)空間步長(zhǎng) z，將新沉積的地層在垂向上 從 下到上劃分為若干小段(假設(shè)3小段)，在垂向上又增加了 若干節(jié)點(diǎn)(4個(gè)節(jié)點(diǎn))，求解所有每個(gè)節(jié)點(diǎn)上的超壓 P a i， i=1,2,15 。若節(jié)點(diǎn)i處于正常壓實(shí)帶，取 P a i=0 。 4 、取最后一個(gè)時(shí)間步長(zhǎng) t，該階段內(nèi)又沉積有一定厚 度的地層，根據(jù)空間步長(zhǎng) z，將新沉積的地層在垂向上 從下到上劃分為若干小段(假設(shè)5小段)，在

22、垂向上又增加 了若干節(jié)點(diǎn)(6個(gè)節(jié)點(diǎn))，求解所有每個(gè)節(jié)點(diǎn)上的超壓 P a i， i=1,2, n。若節(jié)點(diǎn)i處于正常壓實(shí)帶，取P a i=0 。其中n為 節(jié)點(diǎn)的總數(shù)。超壓史求解完畢 。 在模擬過(guò)程中，正常壓實(shí)帶和欠壓實(shí)帶的分界線在模擬過(guò)程中，正常壓實(shí)帶和欠壓實(shí)帶的分界線 的確定方法：的確定方法： 在在模擬之前先確定盆地出現(xiàn)欠壓實(shí)的層位 ，由此 可以確定平面上每個(gè)模擬點(diǎn)欠壓實(shí)出現(xiàn)的可以確定平面上每個(gè)模擬點(diǎn)欠壓實(shí)出現(xiàn)的 深度，當(dāng)節(jié) 點(diǎn)處于該深度之下時(shí)，認(rèn)為該節(jié)點(diǎn)處于欠壓實(shí)帶，否 則認(rèn)為該節(jié)點(diǎn)處于正常壓實(shí)帶。 求解超壓方程使用有限差分方法 六、超壓方程的數(shù)值解法六、超壓方程的數(shù)值解法 (一維 一維) 求

23、解超壓方程一般使用有限差分等數(shù)值解法，由于 二維和三維模擬在解方程時(shí)方法繁瑣，而且就一般的微二維和三維模擬在解方程時(shí)方法繁瑣，而且就一般的微 機(jī)而言，進(jìn)行多維模擬的能力也不夠。因此，僅就一維 超壓方程討論其有限差分?jǐn)?shù)值解法。超壓方程討論其有限差分?jǐn)?shù)值解法。 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?z KP z P t S t P t wa w a ww n ()()()()?111? 一維超壓方程可表示為：一維超壓方程可表示為： 超壓方程的邊界條件可考慮為：超壓方程的邊界條件可考慮為： 考慮盆地的基底為致密巖石組成的不滲透地層，考慮盆地的基底為致密巖石組成的不滲透

24、地層， 故下邊界條件為：故下邊界條件為： (Z= 0) 上邊界為正常壓實(shí)和欠壓實(shí)的分界線，故上邊界上邊界為正常壓實(shí)和欠壓實(shí)的分界線，故上邊界 條件為：條件為： (Z= L) ? ? P z a ? 0 P a ? 0 因此，一維超壓方程的定解問(wèn)題為：因此，一維超壓方程的定解問(wèn)題為： ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? z KP Z P t S t P t P t Z PZL wa w a ww n a a ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 111 00 0 ? () () 求解上述超壓方程使用有限差分方法

25、。 最終求解出每個(gè)縱向節(jié)點(diǎn)上的超壓值。 第三節(jié)第三節(jié) 反演法模型（地層回剝技術(shù)）反演法模型（地層回剝技術(shù)） 主要思路： 各地層在保持其骨架厚度不變的條件 下，從今天盆地的分層現(xiàn)狀出發(fā)，按地質(zhì)年代從新到 老(由今至古)逐層剝?nèi)?，直至全部剝完?回剝技術(shù)適用于 正常壓實(shí)帶，即超壓為零的情況。 它所用的關(guān)鍵參數(shù)是它所用的關(guān)鍵參數(shù)是 孔隙度-深度曲線。而孔隙度-深度 曲線應(yīng)滿足以下三個(gè)條件： (1) 、各地層應(yīng)有各自的孔隙度 - 深度曲線，主要是因?yàn)?不同地層的巖性和結(jié)構(gòu)存在差異。 (2) 、用今天實(shí)測(cè)的孔隙度 - 深度曲線代替古孔隙度 - 深度 曲線，但今測(cè)的孔隙度 - 深度曲線可能受到各種地質(zhì)事

26、件(如剝蝕、斷層等 )的影響，不能真實(shí)地反映正常壓實(shí) 下的孔隙度隨深度的變化規(guī)律，因此必須盡量消除這些 影響，獲得正常壓實(shí)狀況下的孔隙度 - 深度曲線。 (3) 、各地層應(yīng)有三種巖性的孔隙度 - 深度曲線(砂巖、泥 巖、灰?guī)r)，其中砂巖假定為除泥巖和灰?guī)r外的所有其 它巖性的總和。 一、骨架厚度公式和地層底界公式的提出一、骨架厚度公式和地層底界公式的提出 隨著埋藏深度的增加，地層的上覆負(fù)載也增加，隨著埋藏深度的增加，地層的上覆負(fù)載也增加， 導(dǎo)致孔隙度變小，體積變小。若假定地層的橫向在沉導(dǎo)致孔隙度變小，體積變小。若假定地層的橫向在沉 積過(guò)程中保持不變，則地層被壓實(shí)僅僅是縱向上變化， 地層體積的變小

27、就歸結(jié)為地層厚度的變小地層體積的變小就歸結(jié)為地層厚度的變小 。另外，根 據(jù)巖石骨架不可壓縮的假設(shè)，地層的骨架厚度據(jù)巖石骨架不可壓縮的假設(shè)，地層的骨架厚度 (孔隙度 為零時(shí)的地層厚度為零時(shí)的地層厚度)始終不變，除非發(fā)生剝蝕等地質(zhì)事始終不變，除非發(fā)生剝蝕等地質(zhì)事 件。地層的骨架厚度始終小于實(shí)際的地層厚度。計(jì)算件。地層的骨架厚度始終小于實(shí)際的地層厚度。計(jì)算 地層骨架厚度的公式為： ? ? ? 2 1 )(1 z z s dzzh 其中：其中：h s 地層的骨架厚度 (m) ； z 1地層的頂界深度 (m)； ； z 2地層的底界深度 (m)； ； (z)地層的孔隙度- 深度曲線函數(shù)深度曲線函數(shù)(小數(shù)

28、小數(shù))。 (z)的通式可表示為： ?( )( )( )( )zPzPzPz ssmmll ? 其中：P s 地層的砂巖含量 (小數(shù))； P m 地層的泥巖含量 (小數(shù))； P l 地層的灰?guī)r含量 (小數(shù))； s(z) 地層砂巖孔隙度 - 深度曲線函數(shù)； m (z) 地層泥巖孔隙度- 深度曲線函數(shù)； l (z) 地層灰?guī)r孔隙度-深度曲線函數(shù)； P s + P m + P l =1 (z)表示為砂巖、泥巖、灰?guī)r三種巖性孔- 深曲 線函數(shù)的加權(quán)平均值加權(quán)平均值。 一般，砂巖、泥巖、灰?guī)r三種巖性的孔隙度 - 深度 曲線函數(shù)形式如下： 砂巖： 0 s 砂巖的初始(z=0)孔隙度(小數(shù))，cs 常數(shù)(m

29、-1 )。 泥巖： 0 m 泥巖的初始(z=0)孔隙度(小數(shù))，cm 常數(shù)(m -1 )。 灰?guī)r： 0 l 灰?guī)r的初始(z=0)孔隙度(小數(shù))，cl 常數(shù)(m -1 ) 。 按三種巖性含量加權(quán)平均得：按三種巖性含量加權(quán)平均得： ? ss c z ze s ( ) ? ? 0 ? mm c z ze m ( ) ? ? 0 ? ll c z ze l ( ) ? ? 0 ? ( ) z PePePe ss c z mm c z ll c z sml ? ? 000 將上式代入骨架厚度公式，并整理得：將上式代入骨架厚度公式，并整理得： 上式是考慮三種巖性上式是考慮三種巖性(砂巖、泥巖、灰?guī)r砂巖、泥

30、巖、灰?guī)r)的骨架厚的骨架厚 度公式。是度公式。是回剝技術(shù)中重要的公式之一回剝技術(shù)中重要的公式之一 。如果地層沒(méi)有。如果地層沒(méi)有 發(fā)生剝蝕，則根據(jù)目前資料求出的各地層的骨架厚度在發(fā)生剝蝕，則根據(jù)目前資料求出的各地層的骨架厚度在 以前的各地質(zhì)時(shí)刻保持不變。以前的各地質(zhì)時(shí)刻保持不變。 ? ? 1212 12 00 0 12 zczc l ll zczc m mm zczc s ss s llmm ss ee c P ee c P ee c P zzh ? ? ? ? ? ? ? ? ? 將骨架厚度公式變化位置可得：將骨架厚度公式變化位置可得： 該式是考慮三種巖性該式是考慮三種巖性(砂巖、泥巖、灰?guī)r砂

31、巖、泥巖、灰?guī)r)的地層底 界公式，在界公式，在骨架厚度和地層頂界骨架厚度和地層頂界 已知的情況下，可由該 式直接計(jì)算出地層底界埋深，是式直接計(jì)算出地層底界埋深，是 回剝技術(shù)中重要的公式 之一。 ? ? 1212 12 00 0 12 zczc l ll zczc m mm zczc s ss s llmm ss ee c P ee c P ee c P zhz ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 二、骨架厚度公式和地層底界公式的變化 1 、當(dāng)?shù)貙拥目紫抖?- 深度曲線用同一個(gè)函數(shù)難以描述 而需要多個(gè)函數(shù)描述時(shí)，原骨架厚度公式必須修改。 如某井砂、泥、灰?guī)r孔隙度 - 深度曲線相同，由 三 個(gè)

32、函數(shù)描述： ?( ) . exp( .) . .exp( .) z zz z zz ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 050523 1001900 018519002100 0410379 102100 3 3 1900 2100 3000 0.1850. 50 Z/m 3 2 1 分段表達(dá)的孔隙度深度曲線 這時(shí)，必須對(duì)骨架厚度公式這時(shí)，必須對(duì)骨架厚度公式 分段積分分段積分。若所求地層。若所求地層 的頂界和底界分別為 1500 米和2600米，則有：米，則有： 此時(shí)，回剝中的兩個(gè)重要公式必須進(jìn)行相應(yīng)的修改。此時(shí)，回剝中的兩個(gè)重要公式必須進(jìn)行相應(yīng)的修改。 這個(gè)推導(dǎo)是比較容易的。 h

33、zdz s ? ?( ( )1 1500 2600 ? ? ? ? ? (.)(.)(.) . 1 051 01851 041 0523 10 1500 1900 1900 2100 0379 10 2100 2600 33 edzdzedz zz 2 、當(dāng)常數(shù)項(xiàng)cs 、c m 、cl 中有0出現(xiàn)時(shí)，必須修改骨 架厚度公式和地層底界公式。 若c m =0 ，cs0，cl0，則：故： 僅其中第二項(xiàng)發(fā)生了變化 ，即： 若c m =0 ，以取代 ? mm z ( ) ? 0 ? ? hPePPedz zz P c eezz P P c ee sss c z mmll c z z z s s s c

34、zc z mm l l l c zc z sl ssll ? ? ? ? ?1000 2102100 1 2 2121 ? ?() mm Pzz 012 )(? P c ee mm m czc z mm ? 0 21 () ? ? 若若cs 、或cl 為為0，依此類推得： 若若cs=0，以取代 若若cl=0，以，以取代 同時(shí)，地層的底界公式也應(yīng)做相應(yīng)的改動(dòng)同時(shí)，地層的底界公式也應(yīng)做相應(yīng)的改動(dòng) 。 ?()zz P ss210 ? P c ee ss s c zc z ss ? 0 21 () ? ? ?()zz P ll210 ? P c ee ll l c zc z ll ? 0 21 ()

35、? ? 使用迭代法求解地層底界方程 三、單井逐層回剝過(guò)程(假設(shè)無(wú)剝蝕、無(wú)斷層) 單井逐層回剝最終形成單井回剝柱狀剖面圖。假設(shè) 目前盆地從上到下共有5套地層，代號(hào)為1、2、3、4、5， 單井逐層回剝過(guò)程一般應(yīng)經(jīng)過(guò)以下幾步： 1、確定有關(guān)參數(shù)。主要包括：各套地層的底界地質(zhì)年 齡(距今時(shí)間ma )：t 1 ，t 2 ，t 3 ，t 4 ，t 5 ，各層的底界深度， 各層泥巖、砂巖、灰?guī)r的含量，各層的地層孔隙度 - 深 度曲線(泥巖、砂巖、灰?guī)r )； 2 、確定所使用的地層骨架厚度公式和地層底界公式， 求各地層的骨架厚度； 3 、取時(shí)刻t 1 ，剝第一層； 此時(shí)： 第二層的頂界=0，按底界公式求出第二

36、層的底界深度， 第三層的頂界深度 =第二層的底界深度，按底界公式求 出第三層的底界深度， 第四層的頂界深度 =第三層的底界深度，按底界公式求 出第四層的底界深度， 第五層的頂界深度 =第四層的底界深度，按底界公式求 出第五層的底界深度。 4 、取時(shí)刻t 2 ，剝第二層；此時(shí)： 第三層的頂界=0，按底界公式求出第三層的底界深度， 第四層的頂界深度 =第三層的底界深度，按底界公式求 出第四層的底界深度， 第五層的頂界深度 =第四層的底界深度，按底界公式求 出第五層的底界深度。 5 、取時(shí)刻t 3 ，剝第三層；此時(shí)： 第四層的頂界=0，按底界公式求出第四層的底界深度， 第五層的頂界深度 =第四層的底

37、界深度，按公式求出第 五層的底界深度。 6 、取時(shí)刻t 4 ，剝第四層；此時(shí)： 第五層的頂界=0，按底界公式求出第五層的底界深度， 7 、取時(shí)刻t 5 ，此時(shí)無(wú)沉積。 按上述過(guò)程，我們可以繪制單井回剝柱狀剖面圖 (如圖所示)。 單井回剝柱狀剖面圖（示意）單井回剝柱狀剖面圖（示意） H/m t5t4t3t2t1t0 四、回剝過(guò)程中的剝蝕事件 上述回剝過(guò)程是在假設(shè)地層沒(méi)有剝蝕的情況下進(jìn)行 的，如果地層存在剝蝕，則地層回剝柱狀圖中應(yīng) 增加剝 蝕時(shí)間開(kāi)始時(shí)的時(shí)間刻度及相應(yīng)的地層柱 。由于回剝過(guò) 程中必須計(jì)算地層的骨架厚度，而 計(jì)算地層的骨架厚度 是按地層的頂界和底界所達(dá)到的歷史最大深度 進(jìn)行的， 且骨

38、架厚度在地層埋深較淺時(shí)保持不變。因此考慮剝蝕 事件時(shí)必須區(qū)分二種情況：一是在剝蝕事件作用后， 目 前地層的埋深仍是歷史最大埋深 （剝蝕量較?。?；二是 剝蝕事件導(dǎo)致目前 地層的埋深不是歷史最大埋深 （剝蝕 量相對(duì)較大）。 ?剝蝕開(kāi)始時(shí)間計(jì)算 一般情況下，各剝蝕事件的開(kāi)始時(shí)間應(yīng)作為已知參 數(shù)給出，如果無(wú)法給出，可采用公式進(jìn)行近似計(jì)算。 假設(shè)：剝蝕地層的剝蝕開(kāi)始年代為 t e (Ma)，地層的 剝蝕厚度為he (m )，被剝蝕地層頂界的地質(zhì)年齡為t i(Ma)， 剝蝕地層底界的地質(zhì)年齡為 t i+1 (Ma)，剝蝕地層t i 時(shí)的殘 余厚度為h i(m )，如果認(rèn)為沉積速率等于剝蝕速率，則下 式成立

39、： hh tt h tt ei ie e ei ? ? ? ? ?1 t hthh t hh e e iiei ie ? ? ? ?1 2 () 整理可得： 上式是預(yù)測(cè)了剝蝕開(kāi)始時(shí)間，式中 t i t et e2 t em 。令。令h e=he1 +he2+ h em，將 ，將h e代入上式可 代入上式可 計(jì)算出t e1 ，即，即t e1 =t e。 。 t e2 ， t em 可由下式算出： k=2,3, m 上式是在各地層的剝蝕速率相同的前提下，按上式是在各地層的剝蝕速率相同的前提下，按 剝蝕 厚度比例推導(dǎo)出的。 tt tt h h eke ei e el l k ? ? ? ? ? 1

40、1 五、超壓技術(shù)(欠壓實(shí)帶適用)簡(jiǎn)介 前面所介紹的逐層回剝技術(shù)，其適用范圍僅僅是 正常壓實(shí)帶，在欠壓實(shí)帶使用逐層回剝技術(shù)可能影響到 地層的厚度史恢復(fù)的精度，這主要是由于孔-深曲線的 不準(zhǔn)確性所致。本節(jié)所介紹的超壓技術(shù)，是修正或減小 地史誤差的一種方法。也就是說(shuō)，是 修正用回剝技術(shù)求 出的地層古厚度史 的一種方法。 超壓技術(shù)的思路：求出欠壓實(shí)地層 (主要是生油層)的 古超壓史和古厚度史，并用新的古厚度史代替用回剝技 術(shù)求出的古厚度史，達(dá)到修正的目的。 超壓技術(shù)中包括兩個(gè)主要方程：超壓技術(shù)中包括兩個(gè)主要方程： ?古超壓方程：求從古到今從古到今的生油層古超壓史 (正演) ?古厚度方程古厚度方程：求：

41、求從古到今從古到今的生油層古厚度史的生油層古厚度史(正演正演) 1 、古超壓方程和古厚度方程、古超壓方程和古厚度方程 古超壓方程：古超壓方程： 或或 ? ? ? ? ? ? ? ? P t G H t G ch h t a s ? ? ? 11 2 1 ()? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? h PKK hc G t H G t P a s a 5 . 0 )1 (1 2 2 1 1 1 2 ? ? ? ? ? ? 古厚度方程： 上二方程中： P a 生油層的孔隙流體超壓(中點(diǎn))； H 上覆沉積總厚度； h s 生油巖骨架厚度；h 生油層厚度； 生油

42、層中點(diǎn)的孔隙度； 1 生油層頂界的孔隙度 ； 上覆沉積物骨架的平均密度； ? ? h t KKP h a ? ? ? ? ? ? ? ? 1 1 2 2 0 5 . Gg sff? ?() 1 ? ? cP cP cPc ssm mll ? ? s 上覆沉積物中流體的平均密度； 生油層中點(diǎn)的孔隙流體密度； 上覆沉積物的平均孔隙度； 上覆沉積中三類巖石孔 - 深曲線中的c s ， c m，cl 的平均值； 上覆沉積中三類巖石的平均含量； g重力加速度； K 1 、K 2 生油層頂、底界的滲透率； 1 、 2 生油層頂、底界的流體粘度 。 ? f ? f ? c c c sm l , P P P

43、sml , 上述方程用有限差分等方法求解 ?生油層古超壓史和古厚度史的恢復(fù)過(guò)程生油層古超壓史和古厚度史的恢復(fù)過(guò)程 取計(jì)算的開(kāi)始時(shí)間取計(jì)算的開(kāi)始時(shí)間 k=1( 生油層完成沉積、上覆地生油層完成沉積、上覆地 層開(kāi)始沉積的時(shí)間 )。 。 此時(shí)：此時(shí)：P a1 =0， ，h1=回剝技術(shù)算出的生油層厚度回剝技術(shù)算出的生油層厚度 (原始沉積厚度)。以此為參數(shù)，由 古超壓方程和古厚 度方程計(jì)算生油層的古厚度史 (k=1,2, 目前 目前)： h1，h 2 ， h * 所計(jì)算的生油層古厚度史的目前厚度所計(jì)算的生油層古厚度史的目前厚度 h*可能不等 可能不等 于該層的實(shí)際厚度 h（骨架厚度公式受欠壓實(shí)的影響所 致）。必須修正生油層的骨架厚度，使得下式成立：致）。必須修正生油層的骨架厚度，使得下式成立： hhcm * (.)?01 其中：h *由超壓技術(shù)得到的生油層古厚度史的目前 厚度(cm )； h生油層今天的實(shí)際厚度(實(shí)測(cè)，cm )； 允許的誤差(可取0.1 cm )。 骨架厚度h s的迭代修正公式為： 其中：h s(n+1) 修正后的生油層骨架