八年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽試題

1、八年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽試題(時(shí)間 120 分鐘 ,滿分 120 分)3、如圖 5，正方形 ABCD的邊長(zhǎng)為 1cm，以對(duì)角線 AC為邊長(zhǎng)再作一個(gè)正方形，則正方形 ACEF的面積是 ()FA2、222A 、 3cm B4cmC 、 5cmD 、 2cmDB一、填空題 ( 每小題 3 分，共 30分 )1、 8l 的平方根為 _2、已知點(diǎn) P 在第二象限，它的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的和為1，則點(diǎn) P 的坐標(biāo)是 _.( 寫(xiě)出符合條件的一個(gè)點(diǎn)即可)3、一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為0，則它的邊數(shù)是 _.12604、已知 2a8b （ a, b 是正整數(shù)）且 a 2b5, 那么 2a8b 的值是5、如圖，在Rt ABC 中， C

2、=90， A=35，以直角頂點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心，將 ABC旋轉(zhuǎn)到 ABC 的位置，其中 A、B 分別是 A、B 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)， 且點(diǎn) B 在斜邊 AB 上，直角邊CA 交 AB于點(diǎn) D，則 DCA的度數(shù) _。6、小王與同學(xué)約好下午 4：30 在學(xué)校門口見(jiàn)，不見(jiàn)不散，為此，他們?cè)谠缟?8： 00 鐘兩人均把自己的表對(duì)準(zhǔn)，小王于4： 30正點(diǎn)走到學(xué)校門口，可是同學(xué)沒(méi)來(lái)，原來(lái)同學(xué)的手表比正確時(shí)間每小時(shí)慢4 分鐘，如果同學(xué)按他自己的手表4： 30 到達(dá)，則小王還要等分鐘（正確時(shí)間）7、甲、乙兩位探險(xiǎn)者到沙漠進(jìn)行探險(xiǎn)。某日早晨700 甲先出發(fā)，他以6 千米 / 時(shí)的速度向東行走， 1 小時(shí)后乙出發(fā)，他以 5 千

3、米 / 時(shí)的速度向北行進(jìn)。上午10 00，甲、乙二4、以線段 a16, b 13,c10, d6 為邊，且使 a c 作四邊形，這樣的四邊形()A、能作兩個(gè)B 、能作三個(gè)C 、能作無(wú)數(shù)個(gè)D 、不能作5、如圖 6，正方形的面積為 256，點(diǎn) F 在 AD上，點(diǎn)E 在 AB的延長(zhǎng)線上， Rt CEF的面積為200，則 BE的值為 ()A 、 10B、11C、 12D、 156、實(shí)數(shù) a、 b 滿足 ab =1,若 M111, Nab，則 M、N 的關(guān)系為 ()1 ab1a1bA、 MNB 、 M=NC 、Ma) 放在一起，則 ABC的面積是 _。EGC圖 3二、選擇題 ( 每小題 3 分，共 30

4、 分 )1、 ABC 中三邊之比為 1: 1:，則ABC 形狀一定不是 ()A 、等腰三角形 B 、直角三角形C、等腰直角三角形D、銳角三角形2、將圖 4 中的圖案甲變成圖案乙，正確的說(shuō)法是( )A、“扶正”后即可B、“扶正”后向右平移即可C、“扶正”后作直線MN 的軸對(duì)稱圖形即可D、以上三種方法都可8、在甲組圖形的4 個(gè)圖中，每個(gè)圖示由4 種簡(jiǎn)單圖形 A、 B、 C、 D（不同的線段或圓）中的某兩個(gè)圖形組成的，例如由A、B 組成的圖形記為A? B ，在乙組圖形的（ a）、(b) 、(c) 、（d）4 個(gè)圖中，表示“A ?D ”和“ A ? C ”的是（）甲乙組組A ? BB ? CC ? D

5、B ? D(a)(b)(c)(d)A 、 (a),(b)B、 (b),(c)C、 (c),(d)D、 (b),(d)9、如圖所示的4 個(gè)的半徑均為1，那么圖中的陰影部分的面積為（）A 、1B 、 2C 、 4D、610、正 ABC的頂點(diǎn) A、B 的坐標(biāo)分別為 A (0 ，0) ，B(2 ，0) ，則點(diǎn)C 的坐標(biāo)為()A 、 (1 ，)B、 (1 ，)C 、 (1 ，) 或 (1 ，)D、 ( 1，) 或 ( 1，)三、 ( 每題 10 1、已知四邊形分,計(jì)ABCD30 分 )中 ，AB=AD， BAD=60 ， BCD=120 ，請(qǐng)說(shuō)明：BC+DC=AC四、 ( 每題 15 分,計(jì) 30 分

6、)4、如圖 ,已知正方形ABCD 的對(duì)角線 AC 、BD相交于點(diǎn) O ，E 是 AC 上一點(diǎn)，過(guò) A 作AG EB ，垂足為G， AG 交 BD于點(diǎn) F，則OEOF ( 對(duì)上述命題，可證RtBOE RtAOF ，可得 OE OF) 若點(diǎn) E 在 AC 的延長(zhǎng)線上， AG EB 交 EB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，AG 的延長(zhǎng)線交DB 的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，其他條件不變，則結(jié)論“OE OF ”還成立嗎? 如果成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；如果不成立，也請(qǐng)說(shuō)明理由2、如圖，兩條等寬的長(zhǎng)紙條傾斜地重疊著,試說(shuō)明重疊部分ABCD為菱形5、ABC 中, C900, A, B, C 的對(duì)邊分別為a, b, c ，設(shè) A4BC 的面積為

7、 s，周長(zhǎng)為 l ，探索與 a + bc 的值之間的關(guān)系3、已知：四邊形 ABCD，從下列給出的條件中任取 ( 個(gè)數(shù)不限 ) 幾個(gè)組合，使四邊形 ABCD(1)計(jì)算后填表 : (6 分)為矩形，并說(shuō)明理由 ( 寫(xiě)出兩種組合 ) AB/ CD AD / BC AB CD AO CO BO DO ABC DCB AC 2 AB AC BD AO CO， BO DO(2)觀察分析后猜想 : 若設(shè) a + bc = m(m 為正實(shí)數(shù) ),則 _.(用 m 表示). (4 分)(3)寫(xiě)出 (2)中結(jié)論的推導(dǎo)過(guò)程 (5 分 )八年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽答案一、填空題。1、 9 2 、( 略) 3、9 4、 165 、 706 、 363、42478、 5 ， 5， 69、 10010、 1b2702二、選擇題D、C、D、E、D、B、B、D、C、C三、1、已知四邊形ABCD 中 ，AB=AD ， BAD=60 ， BCD=120 ，請(qǐng)說(shuō)明： BC+DC=AC由 AB=AD ， BAD=60 可得ABD 是等邊三角形，A把 ADC 繞點(diǎn) D 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 60，點(diǎn) A 與點(diǎn) B 重合，點(diǎn)