量子圖像融合

1、Image Fusion Algorithm Based on Quantum Theory .2 圖像融合圖像融合 一 定義： 不同時(shí)間同一場(chǎng)景或同一時(shí)間不同角度的傳感器獲取的不 同圖像信息加以融合，生成一幅符合人眼視覺(jué)觀看或應(yīng)用要 求的新圖像的圖像處理技術(shù)。 二 形式： 1：傳感器在不同時(shí)間獲取的圖像的融合。 2：同一時(shí)間不同的傳感器獲取的同一圖像的融合。 3：同一傳感器在同一時(shí)間或不同時(shí)間獲取的環(huán)境條不同 的同一場(chǎng)景的圖像融合。 三、圖像融合的步驟： 1 圖像預(yù)處理： 主要包括了對(duì)源圖像的濾波和配準(zhǔn)。 2 圖像變換(圖像的分解): 基于空域的圖像變換主要有主成分分析法 PCA和 IHS;

2、基于頻 率域的分解主要有基于拉普拉斯金字塔算法和小波變換算法。 3綜合階段： 對(duì)融合規(guī)則的選取，以便獲得綜合后的圖像。具體有灰度值 選擇法，加權(quán)平均法。 4圖像重構(gòu)： 對(duì)綜合階段的逆變換操作得到最終的融合圖像。 量子圖像融合量子圖像融合 四 圖像的量子比特表示： 平面圖像可以用連續(xù)函數(shù)f(x,y,)來(lái)表示,f在任何坐標(biāo)點(diǎn)(x, y)處的 振幅被定義為圖像在該點(diǎn)的亮度,對(duì)于黑白圖像，灰度表示其亮 度。 設(shè)f(m,n)為一幅經(jīng)過(guò)歸一化的灰度圖像,f(m,n)表示圖像的 灰度值。f(m,n)為像素點(diǎn)(m,n)Z2灰度值取 1 的概率,1-f(m,n) 為灰 度值取 0 的概率。用量子比特中的兩個(gè)基態(tài)

3、 和 表示灰度值0 和1。則圖像 f(m,n)的量子比特表示形式為： 0 10 對(duì)于上式 和 分別是圖像偽量子系統(tǒng)中的兩個(gè)基態(tài)，可以對(duì) 應(yīng)二值灰度圖像中的黑點(diǎn)和白點(diǎn)。 、 分別表示 基態(tài) 和 的概率幅，且 滿足歸一 化條件。 五 圖像灰度量子衍生關(guān)聯(lián) 一個(gè)擁有三個(gè)量子位的系統(tǒng)，可以處在 8 個(gè)不同的態(tài) 、 、 、 、 、 、 、 及其疊加態(tài)中。 圖像小領(lǐng)域內(nèi)的像素建立關(guān)聯(lián)模型，將一個(gè)像素看作是一個(gè) 偽量子位，歸一化灰度圖像f(m,n)的量子比特表示形式為： ),(1nmf),(nmf 01 011),(),(1 22 nmfnmf 000 001010 011100101110111 取歸一化

4、圖像中相鄰三像素位(m,n-1)、(m,n)和(m,n+1)，像素 點(diǎn)灰度值分別為f(m,n-1)，f(m,n)，f(m,n+1)，各像素點(diǎn)的偽量子態(tài) 分別為 、 和 。其表現(xiàn)形式如下： 將上述三個(gè)像素點(diǎn)的偽量子態(tài)矢進(jìn)行復(fù)合，從而構(gòu)成一個(gè)小領(lǐng)域 灰度關(guān)聯(lián)系統(tǒng)。對(duì)個(gè)子系統(tǒng)進(jìn)行編號(hào)可以將復(fù)合系統(tǒng)的狀態(tài) 通過(guò)張量積的形式表示如下 ： f nm1, f nm , f nm1, fff nmnmnm1,1, 關(guān)聯(lián)系統(tǒng)為三量子位的系統(tǒng)，三態(tài)量子系統(tǒng)處在 8 個(gè)不同的 基態(tài)，基態(tài)前的系數(shù)為相應(yīng)基態(tài)的概率幅并且任何一個(gè)基態(tài)的概 率均可構(gòu)造成一幅各自相對(duì)應(yīng)態(tài)子圖。 六 量子衍生圖像分解 圖像的量子衍生分解實(shí)質(zhì)上

5、是對(duì)前述所得小鄰域灰度關(guān)聯(lián)系 統(tǒng)的量子測(cè)量。對(duì)于量子測(cè)量的表述，采用測(cè)量算子的方式。 對(duì)圖像小領(lǐng)域量子復(fù)合系統(tǒng) 的中心像素位進(jìn)行 測(cè)量。為方便描述，將復(fù)合系統(tǒng)的表達(dá)式簡(jiǎn)記為： 得到 0 的概率為: ，得到1的概率為： 。 fff nmnmnm1,1, f wwww nm, 2 101 2 100 2 001 2 000 1 f wwww nm, 2 111 2 110 2 011 2 010 對(duì)中心位像素進(jìn)行測(cè)量，得到兩種不同的坍縮形式，分別記 為 ， ： ),( 0 nm ),( 1 nm 圖像的偽量子系統(tǒng)關(guān)聯(lián)及相應(yīng)的測(cè)量坍縮提供了基于像素灰 度的多層次分析，可得到圖像f(m,n)的量子衍生

6、分解方式,即可把 f(m,n)分解成四幅特征子圖,f1(m,n)、f2(m,n)、f3(m,n)、f4(m,n)， 、 、 、 四個(gè)態(tài)矢量的系數(shù)之平方分別對(duì)應(yīng)這四幅子圖 的灰度值，即： 010011 110111 得到：f(m,n)=f1(m,n)+f2(m,n)+f3(m,n)+f4(m,n),分解成功。 在上述分解過(guò)程中，對(duì)于量子坍縮理論和量子測(cè)量理論的應(yīng) 用并不是預(yù)先考慮像素位的實(shí)際灰度值，而僅將其作為一種數(shù)理 工具，利用已經(jīng)得到的理論公式來(lái)進(jìn)行圖像的分解。 七、量子衍生圖像融合 量子衍生圖像分解后的特征子圖f1(m,n)、f2(m,n)、f3(m,n)、 f4(m,n)為三位量子系統(tǒng)，

7、每幅圖均含有其特定的含義和圖像特征。 第一幅子圖f1(m,n)=(1-fm,n-1)fm,n(1-fm,n+1),其灰度值是態(tài) 矢 量 的 概 率 幅 的 平 方,表 示 相 鄰 像 素 位,和(m,n-1)(m,n)(m,n+1)和三 點(diǎn)顏色出現(xiàn)白黑白的概率。第二幅子圖f1(m,n)=(1-fm,n-1)fm,n(1-fm,n+1), 其灰度值對(duì)應(yīng)態(tài)矢量 的概率幅的平方,表示相鄰像素位，(m,n- 1)(m,n)(m,n+1) 010 011 三點(diǎn)顏色出現(xiàn)白黑黑的概率，可以體現(xiàn)出圖像小領(lǐng)域內(nèi)有一個(gè)從 白到黑的跳變，值的大小體現(xiàn)了跳變的強(qiáng)度。同理第三幅子圖表 示 相 鄰 像 素 位 ，(m,n

8、-1)(m,n)(m,n+1)和三點(diǎn)顏色出現(xiàn)黑黑白的概 率，在圖像小領(lǐng)域內(nèi)有一個(gè)從黑到白的跳變，值的大小體現(xiàn)了跳 變的強(qiáng)度。第四幅子圖表示(m,n-1)(m,n)(m,n+1)三點(diǎn)出現(xiàn)白白白的 概率，反映了圖像的局域分布的基本信息。 對(duì)于不同的特征子圖，需要根據(jù)其特有的圖像特征采取與之相 適應(yīng)的融合規(guī)則才能取得最佳的融合效果上述分析可以看出很明 顯的包含有圖像的邊緣特征和圖像區(qū)域邊界特性。因此選擇用區(qū) 域平均梯度取大法作為這三幅子圖的融合規(guī)則。 其計(jì)算公式為： 一般取GX(m,n)和Gy(m,n)分別為點(diǎn)沿x和y方向的一階差分: f(m,n)為點(diǎn)(m,n)處的像素值。第四幅子圖 f4(m,n)表示相鄰三點(diǎn)像 素出現(xiàn)白白白的概率，體現(xiàn)的是區(qū)域圖像的基本信息，為了使融 合效果更好，可以對(duì)其按照上述方法進(jìn)行第二層。 f(m,n)為融合后的圖像函數(shù)，對(duì)上式進(jìn)行像素灰度值展開(kāi)，即為： 為了方便描述，令： 上述融合重構(gòu)公式即是對(duì)兩幅配準(zhǔn)圖像的加權(quán)融合，其權(quán)值取決 于與之相鄰兩像素位灰度值，我們稱之為自適應(yīng)的權(quán)值。 取兩幅圖像對(duì)應(yīng)像素位灰度值最大的點(diǎn)作為融合后像素位的 灰度值。將融合后的四幅子圖按照量子衍生分解的逆變換重構(gòu)即 得到最后的圖像： f(m,n)=f1(m,n)+f2(m,n)+f3(