初級(jí)中學(xué)學(xué)業(yè)水平考試統(tǒng)一質(zhì)量檢測(cè)九年級(jí)數(shù)學(xué)試題

1、初級(jí)中學(xué)學(xué)業(yè)水平考試統(tǒng)一質(zhì)量檢測(cè)九年級(jí)數(shù)學(xué)試題一、選擇題（本題滿分21 分，共有 7 道小題，每小題3 分）1為了解青島市2006 年初中畢業(yè)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平，我們隨機(jī)抽取了500 名九年級(jí)學(xué)生進(jìn)行檢測(cè)，在這個(gè)問(wèn)題中下列敘述正確的是（）A 青島市 2006 年全體初中畢業(yè)生是總體B 青島市 2006 年一名初中畢業(yè)生是個(gè)體C 隨機(jī)抽取的500 名學(xué)生的數(shù)學(xué)檢測(cè)成績(jī)的方差可以反映這屆學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)的優(yōu)秀率D 隨機(jī)抽取的500 名學(xué)生的數(shù)學(xué)檢測(cè)成績(jī)是樣本2 O1和 O2 的半徑分別是 6 和 8， O1 O2=10，則 O1 和 O2 的位置關(guān)系是（）A外離B. 外切C. 相交D. 內(nèi)含3. 據(jù)統(tǒng)計(jì)

2、，我國(guó)近幾年平均每年因土地沙漠化造成的經(jīng)濟(jì)損失約為547.5 億元，若一年按 365 天計(jì)算，用科學(xué)記數(shù)法表示我國(guó)近幾年平均每天因土地沙漠化造成的經(jīng)濟(jì)損失約為（）元。A 5.4751010B. 1.5 108C. 15 107D.5.475 1024. 如圖，ABCD的對(duì)角線交點(diǎn)與平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合，且AB CD x 軸，若點(diǎn) A 和點(diǎn) B 的坐標(biāo)分別為 ( 2, 1) 和 ( 1 ,1) ，則點(diǎn) C和點(diǎn) D 的坐標(biāo)分別是（）2 (2,1) 和(1,1)B.(2,1) 和 (11)A2,2C. (2,1) 和 (1,1)D. ( 1,2) 和 (1,1)22yDCOxAB5如圖是一個(gè)均勻

3、立方體的表面展開(kāi)圖，拋擲這個(gè)立方體，朝上的一面上的數(shù)字恰好等于朝下的一面上的數(shù)字的12的概率是（）。A 1B.1C.1D.226433613546. 點(diǎn) A(x 1,y 1) 和點(diǎn) B(x 2,y 2) 都在雙曲線 yk 上，且當(dāng) x1 x2 0時(shí)，有 y1 y2，則函kx數(shù) y kxk 與 y（ k 0）在同一直角坐標(biāo)系中的圖像可能是（）xyyyyxxO xOOxABCOD7如圖，小明先作了一個(gè)圓心角為直角的扇形OAB，再以 AB為直徑作半圓，畫(huà)出了一個(gè)如圖陰影部分所示的月牙形圖案，則此月牙形圖案的面積S1 與 AOB的面積 S2 之間的大小關(guān)系為（）BA S1 S2B. S 1 =S 2C

4、. S 1 S2D. 無(wú)法確定S1CS2AO二、填空題（本題滿分21 分，共有 7 道小題，每小題 3 分）8. 計(jì)算： |13| (cos60 ) 2_9. 小明和他的爸爸在太陽(yáng)光下行走， 他爸爸的身高為 180cm，影長(zhǎng)為 200cm，小明比爸爸矮 45cm，此刻小明的影長(zhǎng)是 _ cm10. 一個(gè)袋中有黑球 10 個(gè)，白球若干個(gè)， 小明從袋中隨機(jī)摸出10 個(gè)球， 記下其中黑球的個(gè)數(shù)，再把它們放回袋中，搖勻后重復(fù)上述過(guò)程20 次，發(fā)現(xiàn)共有黑球18 個(gè)，由此你能估計(jì)出袋中的白球數(shù)是_ 個(gè)。A11如圖， ABC內(nèi)接于 O， A=50， E 是 BC 的中點(diǎn)，請(qǐng)你添加一個(gè)條件： _, 使 ABC

5、BOE。12如圖，在直角三角形ABC中， C=90， BC=1， AC=3 ，以O(shè)BB 點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心將 ABC 沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)至 A B C 的位置，則 A 點(diǎn)從開(kāi)始至結(jié)束所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)度為C AE_.13. 我市某公益組織為某中學(xué)貧困家庭子女提供教材補(bǔ)助，右表是該中學(xué)接受補(bǔ)助的部分情況。請(qǐng)你利用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)將表格補(bǔ)充完整。年級(jí)項(xiàng)目每人補(bǔ)助金額（元）人數(shù)（人）補(bǔ)助總金額（元）C七八九合計(jì)AB (B) C9190804012032001044014如圖，網(wǎng)格中最小正方形的邊長(zhǎng)為1，按y圖中所示的規(guī)律確定點(diǎn)A1、A2 、A3、 A4 An ，若A9以 A1、A2、A3 為頂點(diǎn)組成三角形記為1，以

6、 A2、A3 A4 為頂點(diǎn)組成三角形記為2，以 An An+1、An+2 為頂點(diǎn)組成三角形記為n（ n 為正整數(shù)），A5請(qǐng)你推斷 n 的面積 S 與 n 之間的關(guān)系式：S= _ ；A1當(dāng) S=100cm2 時(shí)， n = _.A6A2A4A3三、作圖題（本題滿分6 分）用圓規(guī)、直尺作A7圖，不寫(xiě)作法，但要保留作圖痕跡。15如圖，小區(qū)花園內(nèi)有三個(gè)亭子A、B、 C，亭子間均有直線道路連接，且要在道路 BC上架一盞路燈D，使它到 A、 B 兩個(gè)亭子的距離相等。（ 1）在圖中畫(huà)出路燈D 的位置；（ 2） 若 DC=8米， DA=4米，求亭子B、 C 間的距離。AA8xAB=AC。現(xiàn)BC四、解答題（本題滿

7、分72 分，共有9 道小題）16（本小題滿分 6 分）化簡(jiǎn)： m3m 25m2m217（本小題滿分6 分）飲食公司為某學(xué)校提供 5 元（ A）、3 元（ B）和 4 元（ C）三種價(jià)格的午餐供師生選擇 （每人限訂一份） ，圖是 5 月份的銷(xiāo)售情況統(tǒng)計(jì)圖，這個(gè)月一共銷(xiāo)售了 10000 份午餐。（ 1）寫(xiě)出師生購(gòu)買(mǎi)午餐費(fèi)用的中位數(shù)和眾數(shù)。15%A 20% B65%C圖（ 2） 如果 5 月份三種午餐的銷(xiāo)售量與其平均每份的利潤(rùn)間的關(guān)系大致如圖所示，求該公司這個(gè)月在這所學(xué)校銷(xiāo)售午餐共盈利多少元？18、（本小題滿分 6 分）某酒店為了吸引顧客，制做了平均每份的利潤(rùn)（元）43.532.521.510.50

8、1000150020002500圖30003500ACB銷(xiāo)售量（份）七折一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)，轉(zhuǎn)盤(pán)等分成 16 份（如圖），并規(guī)定：顧客每次消費(fèi) 200 元以上（不包括 200 元），就能獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)的機(jī)會(huì)，如果轉(zhuǎn)盤(pán)停止后，指針正好對(duì)準(zhǔn)八折、七折、五折區(qū)域，顧客就可以獲得此項(xiàng)打折優(yōu)惠。（ 1） 如果一名顧客消費(fèi)了 300 元，他獲得打折優(yōu)惠的概率是多少？五折九折九折八折（ 2） 參加這個(gè)活動(dòng)的顧客每轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤(pán)，平均可享受幾折優(yōu)惠？19、（本小題滿分 6 分）如圖，公路 AB 邊有一人工湖， 湖面上原有一座橋 CD與公路垂直相通， 因橋面有一部分?jǐn)嗔?，為測(cè)橋長(zhǎng)， 站在完好的橋頭 D處測(cè)得

9、路邊的小樹(shù)B 在 D 的北偏西37.4 , 前進(jìn) 50米到達(dá) E 處，又測(cè)得小樹(shù) B 在 E 的北偏西 45。（ 參 考 數(shù) 據(jù) ： sin 37.4?11；4220cos37.4?； tan37.4?）53（ 1）計(jì)算橋 CD的原有長(zhǎng)度；北ABC西東南湖ED（ 2）若路邊小樹(shù)A 與小樹(shù) B 相距 50 米，則小樹(shù)A 在點(diǎn) D 的什么方向？20、（本小題滿分8 分）某運(yùn)輸公司計(jì)劃用10 輛汽車(chē)將甲、乙、丙三種大蒜共100 噸運(yùn)到外地，每輛汽車(chē)只能裝同一種大蒜，且必須滿載，每種大蒜不少于一車(chē)。（1） 設(shè)用 x 輛車(chē)裝甲種大蒜， y 輛車(chē)大蒜品種甲乙丙裝乙種大蒜， 根據(jù)右表信息寫(xiě)出每輛汽車(chē)的滿載量

10、（噸）81011y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式，并說(shuō)運(yùn)輸每噸大蒜獲利（元）220210200明有哪幾種符合要求的運(yùn)輸方案。（ 2）設(shè)此次運(yùn)輸?shù)睦麧?rùn)為 P，求 P 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式，并說(shuō)明按哪種方案運(yùn)輸利潤(rùn)最大。21、（本小題滿分8 分）如圖， 在矩形 ABCD中，ADAB，O為對(duì)角形的交點(diǎn)，過(guò) O作一直線 MN分別交 BC、AD于 M、N。（1）求證：梯形 ABMN的面積等于梯形CDNM的面積；NDAOB圖CM（ 2） 如圖， 將矩形 ABCD以 MN為軸對(duì)折， 當(dāng) MN滿足什么條件時(shí)，對(duì)折后能使 C點(diǎn)恰好與 A 點(diǎn)重合？（只寫(xiě)出需要滿足的條件即可，不要求證明）（ 3） 在（ 2）的條件

11、下， 判斷四邊形 AMCN是什么特殊四邊形？寫(xiě)出證明過(guò)程。22、（本小題滿分10 分）某廣告公司設(shè)計(jì)一幅周長(zhǎng)為12 米的矩形廣告牌，廣告設(shè)計(jì)費(fèi)為每平方米100 元。設(shè)矩形的一邊長(zhǎng)為x 米，面積為S 平方米。（ 1） 求出 S 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式；（ 2） 當(dāng) x 為多少米時(shí)，廣告設(shè)計(jì)費(fèi)最高？求出這個(gè)費(fèi)用；（3）當(dāng) x 為多少米時(shí)，廣告公司能獲得500 元的設(shè)計(jì)費(fèi)？（4）當(dāng) x 的取值在什么范圍內(nèi)時(shí)，可使獲得的廣告設(shè)計(jì)費(fèi)不低于23、（本小題滿分10 分）在 ABC中， A、 B、 C 所對(duì)的邊分別用a、 b、 c 表示。（ 1） 如圖，在 ABC中， A=2B，且 A=60。求證： a 2

12、 b( b c) 。（2）如果一個(gè)三角形的一個(gè)內(nèi)角等于另一個(gè)內(nèi)角的2 倍，我們就稱(chēng)這樣的三角形為 “倍角三角形” 。本題圖中的三角形是特殊的倍角三角形，那么對(duì)于任意的倍角三角形（如圖），當(dāng) A=2 B 時(shí)，關(guān)系式 a2b(b c) 是否仍然成立？若成立，證明你的結(jié)論；若不成立，舉出反例。500 元？CabBc圖ACabBc圖A（ 3） 是否存在這樣的倍角三角形，其三邊長(zhǎng)恰為三個(gè)連續(xù)的正整數(shù)？若存在，求出其三邊長(zhǎng)；若不存在，說(shuō)明理由。24、（本小題滿分12 分）如圖，邊長(zhǎng)分別為4 3 和 3 的兩個(gè)等邊三角形紙片ABC和 C D E疊放在一起（C 與 C重合）。（ 1） 操作：固定 ABC，將 C D E繞點(diǎn) C 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 30得到 CDE，連接 AD、BE，CE的延長(zhǎng)線交 AB 于 F（如圖）；探究：在圖中，線段BE與 AD之間有怎樣的大小B關(guān)系？證明你的結(jié)論。ADC (C)E 圖AFDE（2） 操作：如圖中的C DE沿著 CF方向以每秒1 個(gè)單位的B圖AC(C)速度平移，平移后的C DE設(shè)為 PQR（如圖）；探究：設(shè) PQR移動(dòng)的時(shí)間為 x 秒， PQR與 AFC重疊部分的面積為 y, 求