初級中學(xué)學(xué)業(yè)水平考試統(tǒng)一質(zhì)量檢測九年級數(shù)學(xué)試題

1、初級中學(xué)學(xué)業(yè)水平考試統(tǒng)一質(zhì)量檢測九年級數(shù)學(xué)試題一、選擇題（本題滿分21 分，共有 7 道小題，每小題3 分）1為了解青島市2006 年初中畢業(yè)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平，我們隨機(jī)抽取了500 名九年級學(xué)生進(jìn)行檢測，在這個問題中下列敘述正確的是（）A 青島市 2006 年全體初中畢業(yè)生是總體B 青島市 2006 年一名初中畢業(yè)生是個體C 隨機(jī)抽取的500 名學(xué)生的數(shù)學(xué)檢測成績的方差可以反映這屆學(xué)生數(shù)學(xué)成績的優(yōu)秀率D 隨機(jī)抽取的500 名學(xué)生的數(shù)學(xué)檢測成績是樣本2 O1和 O2 的半徑分別是 6 和 8， O1 O2=10，則 O1 和 O2 的位置關(guān)系是（）A外離B. 外切C. 相交D. 內(nèi)含3. 據(jù)統(tǒng)計

2、，我國近幾年平均每年因土地沙漠化造成的經(jīng)濟(jì)損失約為547.5 億元，若一年按 365 天計算，用科學(xué)記數(shù)法表示我國近幾年平均每天因土地沙漠化造成的經(jīng)濟(jì)損失約為（）元。A 5.4751010B. 1.5 108C. 15 107D.5.475 1024. 如圖，ABCD的對角線交點與平面直角坐標(biāo)系的原點重合，且AB CD x 軸，若點 A 和點 B 的坐標(biāo)分別為 ( 2, 1) 和 ( 1 ,1) ，則點 C和點 D 的坐標(biāo)分別是（）2 (2,1) 和(1,1)B.(2,1) 和 (11)A2,2C. (2,1) 和 (1,1)D. ( 1,2) 和 (1,1)22yDCOxAB5如圖是一個均勻

3、立方體的表面展開圖，拋擲這個立方體，朝上的一面上的數(shù)字恰好等于朝下的一面上的數(shù)字的12的概率是（）。A 1B.1C.1D.226433613546. 點 A(x 1,y 1) 和點 B(x 2,y 2) 都在雙曲線 yk 上，且當(dāng) x1 x2 0時，有 y1 y2，則函kx數(shù) y kxk 與 y（ k 0）在同一直角坐標(biāo)系中的圖像可能是（）xyyyyxxO xOOxABCOD7如圖，小明先作了一個圓心角為直角的扇形OAB，再以 AB為直徑作半圓，畫出了一個如圖陰影部分所示的月牙形圖案，則此月牙形圖案的面積S1 與 AOB的面積 S2 之間的大小關(guān)系為（）BA S1 S2B. S 1 =S 2C

4、. S 1 S2D. 無法確定S1CS2AO二、填空題（本題滿分21 分，共有 7 道小題，每小題 3 分）8. 計算： |13| (cos60 ) 2_9. 小明和他的爸爸在太陽光下行走， 他爸爸的身高為 180cm，影長為 200cm，小明比爸爸矮 45cm，此刻小明的影長是 _ cm10. 一個袋中有黑球 10 個，白球若干個， 小明從袋中隨機(jī)摸出10 個球， 記下其中黑球的個數(shù)，再把它們放回袋中，搖勻后重復(fù)上述過程20 次，發(fā)現(xiàn)共有黑球18 個，由此你能估計出袋中的白球數(shù)是_ 個。A11如圖， ABC內(nèi)接于 O， A=50， E 是 BC 的中點，請你添加一個條件： _, 使 ABC

5、BOE。12如圖，在直角三角形ABC中， C=90， BC=1， AC=3 ，以O(shè)BB 點為旋轉(zhuǎn)中心將 ABC 沿順時針方向旋轉(zhuǎn)至 A B C 的位置，則 A 點從開始至結(jié)束所經(jīng)過的路徑長度為C AE_.13. 我市某公益組織為某中學(xué)貧困家庭子女提供教材補(bǔ)助，右表是該中學(xué)接受補(bǔ)助的部分情況。請你利用所學(xué)數(shù)學(xué)知識將表格補(bǔ)充完整。年級項目每人補(bǔ)助金額（元）人數(shù)（人）補(bǔ)助總金額（元）C七八九合計AB (B) C9190804012032001044014如圖，網(wǎng)格中最小正方形的邊長為1，按y圖中所示的規(guī)律確定點A1、A2 、A3、 A4 An ，若A9以 A1、A2、A3 為頂點組成三角形記為1，以

6、 A2、A3 A4 為頂點組成三角形記為2，以 An An+1、An+2 為頂點組成三角形記為n（ n 為正整數(shù)），A5請你推斷 n 的面積 S 與 n 之間的關(guān)系式：S= _ ；A1當(dāng) S=100cm2 時， n = _.A6A2A4A3三、作圖題（本題滿分6 分）用圓規(guī)、直尺作A7圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡。15如圖，小區(qū)花園內(nèi)有三個亭子A、B、 C，亭子間均有直線道路連接，且要在道路 BC上架一盞路燈D，使它到 A、 B 兩個亭子的距離相等。（ 1）在圖中畫出路燈D 的位置；（ 2） 若 DC=8米， DA=4米，求亭子B、 C 間的距離。AA8xAB=AC?，F(xiàn)BC四、解答題（本題滿

7、分72 分，共有9 道小題）16（本小題滿分 6 分）化簡： m3m 25m2m217（本小題滿分6 分）飲食公司為某學(xué)校提供 5 元（ A）、3 元（ B）和 4 元（ C）三種價格的午餐供師生選擇 （每人限訂一份） ，圖是 5 月份的銷售情況統(tǒng)計圖，這個月一共銷售了 10000 份午餐。（ 1）寫出師生購買午餐費用的中位數(shù)和眾數(shù)。15%A 20% B65%C圖（ 2） 如果 5 月份三種午餐的銷售量與其平均每份的利潤間的關(guān)系大致如圖所示，求該公司這個月在這所學(xué)校銷售午餐共盈利多少元？18、（本小題滿分 6 分）某酒店為了吸引顧客，制做了平均每份的利潤（元）43.532.521.510.50

8、1000150020002500圖30003500ACB銷售量（份）七折一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤等分成 16 份（如圖），并規(guī)定：顧客每次消費 200 元以上（不包括 200 元），就能獲得一次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的機(jī)會，如果轉(zhuǎn)盤停止后，指針正好對準(zhǔn)八折、七折、五折區(qū)域，顧客就可以獲得此項打折優(yōu)惠。（ 1） 如果一名顧客消費了 300 元，他獲得打折優(yōu)惠的概率是多少？五折九折九折八折（ 2） 參加這個活動的顧客每轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤，平均可享受幾折優(yōu)惠？19、（本小題滿分 6 分）如圖，公路 AB 邊有一人工湖， 湖面上原有一座橋 CD與公路垂直相通， 因橋面有一部分?jǐn)嗔?，為測橋長， 站在完好的橋頭 D處測得

9、路邊的小樹B 在 D 的北偏西37.4 , 前進(jìn) 50米到達(dá) E 處，又測得小樹 B 在 E 的北偏西 45。（ 參 考 數(shù) 據(jù) ： sin 37.4?11；4220cos37.4?； tan37.4?）53（ 1）計算橋 CD的原有長度；北ABC西東南湖ED（ 2）若路邊小樹A 與小樹 B 相距 50 米，則小樹A 在點 D 的什么方向？20、（本小題滿分8 分）某運輸公司計劃用10 輛汽車將甲、乙、丙三種大蒜共100 噸運到外地，每輛汽車只能裝同一種大蒜，且必須滿載，每種大蒜不少于一車。（1） 設(shè)用 x 輛車裝甲種大蒜， y 輛車大蒜品種甲乙丙裝乙種大蒜， 根據(jù)右表信息寫出每輛汽車的滿載量

10、（噸）81011y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式，并說運輸每噸大蒜獲利（元）220210200明有哪幾種符合要求的運輸方案。（ 2）設(shè)此次運輸?shù)睦麧櫈?P，求 P 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式，并說明按哪種方案運輸利潤最大。21、（本小題滿分8 分）如圖， 在矩形 ABCD中，ADAB，O為對角形的交點，過 O作一直線 MN分別交 BC、AD于 M、N。（1）求證：梯形 ABMN的面積等于梯形CDNM的面積；NDAOB圖CM（ 2） 如圖， 將矩形 ABCD以 MN為軸對折， 當(dāng) MN滿足什么條件時，對折后能使 C點恰好與 A 點重合？（只寫出需要滿足的條件即可，不要求證明）（ 3） 在（ 2）的條件

11、下， 判斷四邊形 AMCN是什么特殊四邊形？寫出證明過程。22、（本小題滿分10 分）某廣告公司設(shè)計一幅周長為12 米的矩形廣告牌，廣告設(shè)計費為每平方米100 元。設(shè)矩形的一邊長為x 米，面積為S 平方米。（ 1） 求出 S 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式；（ 2） 當(dāng) x 為多少米時，廣告設(shè)計費最高？求出這個費用；（3）當(dāng) x 為多少米時，廣告公司能獲得500 元的設(shè)計費？（4）當(dāng) x 的取值在什么范圍內(nèi)時，可使獲得的廣告設(shè)計費不低于23、（本小題滿分10 分）在 ABC中， A、 B、 C 所對的邊分別用a、 b、 c 表示。（ 1） 如圖，在 ABC中， A=2B，且 A=60。求證： a 2

12、 b( b c) 。（2）如果一個三角形的一個內(nèi)角等于另一個內(nèi)角的2 倍，我們就稱這樣的三角形為 “倍角三角形” 。本題圖中的三角形是特殊的倍角三角形，那么對于任意的倍角三角形（如圖），當(dāng) A=2 B 時，關(guān)系式 a2b(b c) 是否仍然成立？若成立，證明你的結(jié)論；若不成立，舉出反例。500 元？CabBc圖ACabBc圖A（ 3） 是否存在這樣的倍角三角形，其三邊長恰為三個連續(xù)的正整數(shù)？若存在，求出其三邊長；若不存在，說明理由。24、（本小題滿分12 分）如圖，邊長分別為4 3 和 3 的兩個等邊三角形紙片ABC和 C D E疊放在一起（C 與 C重合）。（ 1） 操作：固定 ABC，將 C D E繞點 C 順時針旋轉(zhuǎn) 30得到 CDE，連接 AD、BE，CE的延長線交 AB 于 F（如圖）；探究：在圖中，線段BE與 AD之間有怎樣的大小B關(guān)系？證明你的結(jié)論。ADC (C)E 圖AFDE（2） 操作：如圖中的C DE沿著 CF方向以每秒1 個單位的B圖AC(C)速度平移，平移后的C DE設(shè)為 PQR（如圖）；探究：設(shè) PQR移動的時間為 x 秒， PQR與 AFC重疊部分的面積為 y, 求