解除困惑 明確方向

1、解除困惑解除困惑 明確方向明確方向 突破瓶頸突破瓶頸 解析幾何復(fù)習(xí)專題講座解析幾何復(fù)習(xí)專題講座 江蘇省高淳高級(jí)中學(xué)江蘇省高淳高級(jí)中學(xué) 陳陳 輝輝 新課程實(shí)施以來(lái)，江蘇高考對(duì)新課程實(shí)施以來(lái)，江蘇高考對(duì) 解析幾何的考查，給我們一種特別解析幾何的考查，給我們一種特別 奇怪的感覺(jué)，主要表現(xiàn)為：考試內(nèi)奇怪的感覺(jué)，主要表現(xiàn)為：考試內(nèi) 容變少、教學(xué)要求下降，傳統(tǒng)方法容變少、教學(xué)要求下降，傳統(tǒng)方法 被棄，解析幾何題卻成了難以突破被棄，解析幾何題卻成了難以突破 的瓶頸的瓶頸 教師難適應(yīng)教師難適應(yīng)，圓錐曲線教學(xué)要求受限制，傳統(tǒng)的直線圓錐曲線教學(xué)要求受限制，傳統(tǒng)的直線 與圓錐曲線位置關(guān)系問(wèn)題，韋達(dá)定理為基礎(chǔ)的推理模

2、與圓錐曲線位置關(guān)系問(wèn)題，韋達(dá)定理為基礎(chǔ)的推理模 式被排除式被排除 學(xué)生難算對(duì)學(xué)生難算對(duì)，解幾教學(xué)內(nèi)容變少、新增內(nèi)容變多后，解幾教學(xué)內(nèi)容變少、新增內(nèi)容變多后， 解析幾何在學(xué)習(xí)、復(fù)習(xí)中的比重下降，運(yùn)算推理模式解析幾何在學(xué)習(xí)、復(fù)習(xí)中的比重下降，運(yùn)算推理模式 缺乏統(tǒng)一性，解題的熟練程度、準(zhǔn)確程度明顯下降缺乏統(tǒng)一性，解題的熟練程度、準(zhǔn)確程度明顯下降 命題難滿意，命題難滿意，三年的高考大題，真正能讓教師滿意，三年的高考大題，真正能讓教師滿意， 包括命題人自己滿意，恐怕只有第一年的試題無(wú)論包括命題人自己滿意，恐怕只有第一年的試題無(wú)論 是高考命題，還是大市級(jí)的模擬考試命題，解析幾何是高考命題，還是大市級(jí)的模擬

3、考試命題，解析幾何 題都變得異常的困難題都變得異常的困難 備考難把握，備考難把握，江蘇考題與大多數(shù)省份不同，可供選擇江蘇考題與大多數(shù)省份不同，可供選擇 的合適的大題變少，選題困難，多年的資料、傳統(tǒng)的的合適的大題變少，選題困難，多年的資料、傳統(tǒng)的 內(nèi)容方法常常干擾著我們的思路內(nèi)容方法常常干擾著我們的思路 一、抓住本質(zhì)，解除困惑一、抓住本質(zhì)，解除困惑 解析幾何的體系建立，源于解析幾何的體系建立，源于“將幾何問(wèn)題將幾何問(wèn)題 轉(zhuǎn)化為代數(shù)問(wèn)題、方程問(wèn)題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問(wèn)題、方程問(wèn)題” . 主要表現(xiàn)為：主要表現(xiàn)為： 點(diǎn)點(diǎn) 解解 曲線（點(diǎn)集）曲線（點(diǎn)集） 方程（解集）方程（解集） 教學(xué)要求指出，將曲線轉(zhuǎn)化為方程，

4、通過(guò)教學(xué)要求指出，將曲線轉(zhuǎn)化為方程，通過(guò) 方程來(lái)研究曲線性質(zhì)方程來(lái)研究曲線性質(zhì) 坐標(biāo)坐標(biāo) 二、分析考題，明確方向二、分析考題，明確方向 解答題知識(shí)載體：直線、圓、橢圓，理科還有拋物線解答題知識(shí)載體：直線、圓、橢圓，理科還有拋物線 考查要求：橢圓：考查要求：橢圓：B B級(jí)，直線與圓：級(jí)，直線與圓：C C級(jí)級(jí) B B級(jí)（理解）：要求對(duì)知識(shí)有較深刻的認(rèn)識(shí)，并能解決級(jí)（理解）：要求對(duì)知識(shí)有較深刻的認(rèn)識(shí)，并能解決 有一定綜合性的問(wèn)題；有一定綜合性的問(wèn)題； C C級(jí)（掌握）：要求系統(tǒng)地掌握知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，并能級(jí)（掌握）：要求系統(tǒng)地掌握知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，并能 解決綜合性較強(qiáng)的問(wèn)題解決綜合性較強(qiáng)的問(wèn)題 主要方法

5、、思想：待定系數(shù)法，數(shù)形結(jié)合等主要方法、思想：待定系數(shù)法，數(shù)形結(jié)合等 主要設(shè)問(wèn)方式：（主要設(shè)問(wèn)方式：（1 1）求點(diǎn)的坐標(biāo)，求曲線的方程，研）求點(diǎn)的坐標(biāo)，求曲線的方程，研 究曲線的幾何性質(zhì)等（究曲線的幾何性質(zhì)等（2 2）含量詞的命題，（）含量詞的命題，（3 3）具有）具有 數(shù)學(xué)特點(diǎn)的設(shè)問(wèn)：存在性、唯一性、不變性、充要性等數(shù)學(xué)特點(diǎn)的設(shè)問(wèn)：存在性、唯一性、不變性、充要性等 （4 4）反映形、數(shù)運(yùn)動(dòng)變化的問(wèn)題）反映形、數(shù)運(yùn)動(dòng)變化的問(wèn)題 三、把握重點(diǎn)，突破瓶頸三、把握重點(diǎn)，突破瓶頸 1 1強(qiáng)化基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本方法和強(qiáng)化基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本方法和 思想的掌握思想的掌握 2 2突破運(yùn)算求解的瓶頸

6、突破運(yùn)算求解的瓶頸 3 3培養(yǎng)整體把握問(wèn)題的能力培養(yǎng)整體把握問(wèn)題的能力 1 1強(qiáng)化基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本方法和強(qiáng)化基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本方法和 思想的掌握思想的掌握 注意訓(xùn)練畫(huà)圖的基本功熟練掌握待定系數(shù)法，增注意訓(xùn)練畫(huà)圖的基本功熟練掌握待定系數(shù)法，增 強(qiáng)數(shù)形結(jié)合的意識(shí)強(qiáng)數(shù)形結(jié)合的意識(shí) 注意一些具體方法（小方法、小技巧）的掌握如注意一些具體方法（小方法、小技巧）的掌握如 求離心率的值或范圍，與焦半徑有關(guān)的問(wèn)題，圓的求離心率的值或范圍，與焦半徑有關(guān)的問(wèn)題，圓的 弦長(zhǎng)等弦長(zhǎng)等 2 2突破運(yùn)算求解的瓶頸突破運(yùn)算求解的瓶頸 基本代數(shù)變形，解方程、解方程組，解不等式基本代數(shù)變形，解方程、解方程組，解不

7、等式 消除直線與圓錐曲線的問(wèn)題求法上的誤區(qū)消除直線與圓錐曲線的問(wèn)題求法上的誤區(qū) 主要的運(yùn)算策略有：主要的運(yùn)算策略有： （1）直接求出交點(diǎn)坐標(biāo)（包括含根式的情況，）直接求出交點(diǎn)坐標(biāo)（包括含根式的情況， 08年，年，09年附加題），年附加題）， （2）已知一個(gè)交點(diǎn)，求另一交點(diǎn)（通過(guò)因式分）已知一個(gè)交點(diǎn)，求另一交點(diǎn)（通過(guò)因式分 解，解，10年），年）， （3）設(shè)點(diǎn)代方程（）設(shè)點(diǎn)代方程（09年附加題，年附加題，10年）年） 3 3培養(yǎng)整體把握問(wèn)題的能力培養(yǎng)整體把握問(wèn)題的能力 分析問(wèn)題運(yùn)動(dòng)變化的狀態(tài)學(xué)會(huì)以運(yùn)動(dòng)變化觀分析問(wèn)題運(yùn)動(dòng)變化的狀態(tài)學(xué)會(huì)以運(yùn)動(dòng)變化觀 點(diǎn)、對(duì)應(yīng)觀點(diǎn)，函數(shù)思想來(lái)研究問(wèn)題點(diǎn)、對(duì)應(yīng)觀點(diǎn)，函數(shù)思想來(lái)研究問(wèn)題 在具體的數(shù)學(xué)問(wèn)題中，通常要對(duì)數(shù)學(xué)對(duì)象進(jìn)行在具體的數(shù)學(xué)問(wèn)題中，通常要對(duì)數(shù)學(xué)對(duì)象進(jìn)行 定量計(jì)算或定性分析，而數(shù)學(xué)對(duì)象只有變和不定量計(jì)算或定性分析，而數(shù)學(xué)對(duì)象只有變和不 變兩種狀態(tài)，兩者之間并不矛盾（如函數(shù)是變變兩種狀態(tài)，兩者之間并不矛盾（如函數(shù)是變 化的，方程則是函數(shù)的特殊情況），數(shù)學(xué)對(duì)象化的，方程則是函數(shù)的特殊情況），數(shù)學(xué)對(duì)象 之間也存在必然的聯(lián)系養(yǎng)成分析運(yùn)動(dòng)變化的之間也存在必然的聯(lián)系養(yǎng)成分析運(yùn)動(dòng)變化的 狀態(tài)，研究對(duì)應(yīng)關(guān)系的習(xí)慣，是提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)狀態(tài)，研究對(duì)應(yīng)關(guān)系的習(xí)慣，是提升數(shù)學(xué)素養(yǎng) ，提高解題能力的有效途徑，提高解題能力的有效途徑 在入手之初將問(wèn)