七年級數(shù)學下冊第8章整式乘法與因式分解8.1冪的運算3同底數(shù)冪的除法第1課時同底數(shù)冪的除法教案新版滬科版

1、第1課時 同底數(shù)冪的除法【知識與技能】1.理解同底數(shù)冪的除法的運算性質(zhì).2.運用同底數(shù)冪的除法的運算性質(zhì)進行計算.【過程與方法】通過探索同底數(shù)冪的除法運算性質(zhì)的過程，體會由特殊到一般、類比等數(shù)學思想方法，提高觀察、分析和概括的能力.【情感態(tài)度】通過參與數(shù)學學習活動，培養(yǎng)學生積極探索，合作交流的意識，提高學習數(shù)學的興趣.【教學重點】理解并正確運用同底數(shù)冪的除法運算性質(zhì).【教學難點】同底數(shù)冪的除法運算性質(zhì)的靈活運用.一、情境導入，初步認識問題一個長方形的面積為106平方米，長為104米.它的寬為多少米？【教學說明】教師提出問題，學生很容易列出算式，然后相互交流，激發(fā)學生探求新知識的欲望.二、思考探

2、究，獲取新知同底數(shù)冪的除法運算性質(zhì)思考：怎樣計算aman? 先完成下表：觀察上表，發(fā)現(xiàn)同底數(shù)冪相除有什么規(guī)律？探索：一般地，如果字母m,n都是正整數(shù)（mn)，那么aman=_=_.【教學說明】教師提出問題，學生完成表格，然后相互交流，共同歸納同底數(shù)冪的除法的運算性質(zhì).【歸納結(jié)論】同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減，即aman=am-n(a0,m、n都是正整數(shù)，且mn).三、典例精析，掌握新知例1下列計算錯誤的是（ ）A.x4x2=x2B.(-x)5(-x)3=x2C.(x-y)5(y-x)3=(x-y)2D.(xy)3(xy2)=x2y4【分析】C中被除式與除式的底數(shù)不相同，不能直接進行計算.(

3、x-y)5（y-x)3=(x-y)5-(x-y)3=-(x-y)2，故選C.例2計算：(1)x15x6；(2)(-xy)14(-xy)9；(3)a2m+4am-2；(4)(x-2y)5(2y-x)2.【解】（1）原式=x9.(2)原式=(-xy)5=-x5y5.(3)原式=am+6.(4)原式=(x-2y)5(x-2y)2=(x-2y)3.例3（1）已知am=3,an=5,求a4m-3n的值.（2）已知10a=20,10b=1/5，求3a3b的值.【教學說明】學生獨立自主完成，教師可讓部分學生上臺展示自己的答案，交流各自的心得,積累解決問題的經(jīng)驗.四、運用新知，深化理解1.計算：(1)a10a

4、5;(2)(-xy)3(-xy);(3)(a-b)5(b-a)4;(4)(ym)2ym.2.下面的計算對不對？如果不對，應怎樣改正？3.已知10x=14,10y=49.求102x-y的值.4.（1）已知812m92m3m=27，求m的值.(2)已知aman=a6，aman=a2,求mn的值.5.已知3x=4,3y=6,求92x-y+27x-y的值.【教學說明】教師給出習題，學生獨立完成，教師巡視，對學生解題過程中出現(xiàn)的問題及時予以指正，對有困難的學生進行點撥.【答案】1.（1）原式=a5;(2)原式=(-xy)2=x2y2;(3)原式=(a-b)5(a-b)4=a-b;（4）原式=y2mym=ym.2.（1） a10a2=a8(2)五、師生互動，課堂小結(jié)通過這節(jié)課的學習，你掌握了哪些新知識？還有哪些疑問？請與同伴交流.【教學說明】學生相互交流，回顧同底數(shù)冪的除法的運算性質(zhì)，加深