八級數(shù)學(xué)下冊 第三章 圖形的平移與旋轉(zhuǎn) 3.3 中心對稱課件 （新版）北師大版

1、八年級下冊 3.3 中心對稱 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1 2 理解中心對稱、對稱中心、中心對稱圖形等概念，能識別中心對稱圖形. 通過作圖探索成中心對稱的兩個圖形的性質(zhì). 3 能運用中心對稱的性質(zhì)作出一個圖形關(guān)于某點對稱的圖形，并確定對稱 中心的位置. 1. 如圖，已知ABC與ABC關(guān)于 點O成中心對稱圖形，則下列判斷不正確的 是( ) AABCABC BBOCBAC CABAB DOAOA 2.下列圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ） A 等邊三角形 B 等腰三角形 C 菱形 D平行四邊形 前置學(xué)習(xí) B C 預(yù)習(xí)檢測 3.下列說法正確的是( ) A全等的兩個圖形一定成中心對稱 B關(guān)于某個點中心對稱

2、的兩個圖形一定全等 C關(guān)于某個點中心對稱的兩個圖形不一定全等 D不全等的兩個圖形有可能關(guān)于某點中心對稱 B 合作探究 探究點一 問題1：觀察下列兩組圖形，圖（2）經(jīng)過怎樣的運動變化變化可以與（1） 重合？你還能舉出一些類似的例子嗎？ (1) (2) 演示 (1) (2) 演示 合作探究 問題2： 中心對稱 把一個圖形繞著 ，如果它能夠和 重合， 那么我們就說這兩個圖形成 ，這個點叫做 .如圖ABC與 ABC成中心對 稱 ，O點是它們的對稱中心 . 某一點旋轉(zhuǎn)180另一個圖形 中心對稱對稱中心 合作探究 探究點二 問題1：自己畫一個圖形，選取一個旋轉(zhuǎn)中心，把所畫的圖形繞旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180. 連接

3、旋轉(zhuǎn)前后一組對應(yīng)點，你發(fā)現(xiàn)什么？再選幾組試試. 演示 歸納：成中心對稱的兩個圖形中，連結(jié) 對應(yīng)點的線段都經(jīng)過對稱中心 ，并且被對 稱中心平分. 探究點三 問題1：點O是線段AE的中點，已點O為對稱中心，畫出與五邊形ABCDE成中心 對稱的圖形. 解：連接BO并延長BO至B，使OB=OB； 連接CO并延長CO至C，使OC=OC； 連接DO并延長DO至D，使OD=OD； 順次連接E、B、C、D、A. 圖形EBCDA就是以O(shè)為對稱中心，與五邊形ABCDE成中心對稱的圖形. 合作探究 演示演示 B C D 探究點四 問題1：觀察下列圖形，這些圖形有什么共同特征？你能舉出一些類似的圖形嗎？ 合作探究 演

4、示演示演示演示 歸納：中心對稱圖形：把一個圖形繞著_旋轉(zhuǎn)_度后能與自身 重合的圖形稱為 ，這個中心點叫做_. 某個點180 中心對稱圖形旋轉(zhuǎn)中心 合作探究 問題2:(1)你所學(xué)過得平面圖形中，哪些圖形是中心對稱圖形？ （2）在上面所畫的圖形ABCDEBCD是中心對稱圖形嗎？ 解：（1）線段、圓、平行四邊形、邊數(shù)為偶數(shù)的正多邊形等都是中心對稱圖形. （2）是中心對稱圖形. 歸納：成中心對稱與中心對稱圖形之間既有區(qū)別又有聯(lián)系，成中心對稱是兩個 圖形之間的關(guān)系，中心對稱圖形是指一個圖形自身具有的特性；如果把兩個圖形看 作整體，可以是中心對稱圖形，任何一條經(jīng)過對稱中心的直線都將一個中心對稱圖 形分成兩

5、個大小相同的圖形，那么這兩個圖形也就成中心對稱. 強化訓(xùn)練 1.圖中的兩個四邊形關(guān)于某點對稱，找出它們的對稱中心. 強化訓(xùn)練 2. 如圖，點O是矩形ABCD的對稱中心，過點O任作直線l，并過點B作BEl，過點D作 DFl，垂足為E、F.試判斷BE與DF的位置及數(shù)量關(guān)系，并說明理由. 解： BEDF且BEDF，理由如下 連結(jié)DB， BEl，DFl，DFO=BEO=90 BEDF. B、D關(guān)于O對稱，DB過點O且DO=BO. 在DOF和BOE中 DFO=BEO FOD=EOB DO = BO DOF BOE BE=DF 隨堂檢測 1下列汽車標(biāo)志中不是中心對稱圖形的是( ) 2 晉商大院的許多窗格圖

6、案蘊含著對稱之美，現(xiàn)從中選取以下四種窗格圖案， 其中是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是( ) B B 隨堂檢測 3如圖是一個以O(shè)為對稱中心的中心對稱圖形，若A30，C90， OC1，則AB的長為( ) A 隨堂檢測 4.如圖，線段AC、BD相交于點O，ABCD，AB=CD線段AC上的兩點E、F 關(guān)于點O中心對稱求證：BF=DE 證明：如圖，連接AD、BC， ABCD，AB=CD， 四邊形ABCD是平行四邊形， BO=DO， 點E、F關(guān)于點O中心對稱， OF=OE， 又 BOF = DOE 在BOF和DOE中， BOF DOE（SAS）， BF=DE 課堂小結(jié) 1. 把一個圖形繞著某一點旋轉(zhuǎn)180，如果它能夠和另一個圖形重合，那么我