甘肅省武威市高中數(shù)學(xué) 第四章 圓與方程 4.2.1 直線與圓的位置關(guān)系課件2 新人教A版必修2

1、 海上生明月，海上生明月， 天涯共此時(shí)天涯共此時(shí) 4.2.1 4.2.1 直線和圓的位置關(guān)系直線和圓的位置關(guān)系 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1、通過小組合作，自主探究出判斷直線和圓的位置、通過小組合作，自主探究出判斷直線和圓的位置 關(guān)系的兩種方法：代數(shù)法和幾何法。關(guān)系的兩種方法：代數(shù)法和幾何法。 2、會利用特征三角形求直線被圓所截得的弦長。、會利用特征三角形求直線被圓所截得的弦長。 3、在探究過程中體會坐標(biāo)法的運(yùn)用和數(shù)形結(jié)合的數(shù)、在探究過程中體會坐標(biāo)法的運(yùn)用和數(shù)形結(jié)合的數(shù) 學(xué)思想。學(xué)思想。 【教學(xué)重難點(diǎn)】【教學(xué)重難點(diǎn)】 重點(diǎn)：自主探究出判斷直線和圓的位置關(guān)系的方法。重點(diǎn)：自主探究出判斷直線和圓的

2、位置關(guān)系的方法。 難點(diǎn)：解析幾何基本思想方法的滲透。難點(diǎn)：解析幾何基本思想方法的滲透。 【1 1】直線和圓的位置關(guān)系有幾種？是如何定義】直線和圓的位置關(guān)系有幾種？是如何定義 的？（從公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)思考）的？（從公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)思考） 【2 2】在初中，我們是怎樣判斷直線和圓的位置】在初中，我們是怎樣判斷直線和圓的位置 關(guān)系的？關(guān)系的？ 【小組合作，自主探究【小組合作，自主探究1 1】 1 1、直線和圓相離、直線和圓相離rd 2 2、直線和圓相切、直線和圓相切 rd 3 3、直線和圓相交、直線和圓相交 rd 2 C 2 C 2 C 直線與圓的位置關(guān)系直線與圓的位置關(guān)系圖形圖形 圓心到直線距離圓心到直線

3、距離 d 與與 圓半徑圓半徑r之間關(guān)系之間關(guān)系 幾何方法幾何方法 沒有公共點(diǎn)沒有公共點(diǎn) 只有一個(gè)公共點(diǎn)一個(gè)公共點(diǎn) 有兩個(gè)公共點(diǎn)兩個(gè)公共點(diǎn) 例例1 1、已知直線、已知直線L L： 和圓心為和圓心為C C的圓的圓 ， 判斷直線判斷直線L L與圓與圓C C的位置關(guān)系。的位置關(guān)系。 063 yx 042 22 yyx 【小組合作，自主探究【小組合作，自主探究2】 如果相交，求它們交點(diǎn)的坐標(biāo)。如果相交，求它們交點(diǎn)的坐標(biāo)。 1 1、直線和圓相離、直線和圓相離rd 0 2 2、直線和圓相切、直線和圓相切 rd 3 3、直線和圓相交、直線和圓相交 rd 0 0 2 C 2 C 2 C 直線與圓的位置關(guān)系直線與

4、圓的位置關(guān)系圖形圖形 圓心到直線距離圓心到直線距離 d 與圓半徑與圓半徑r之間關(guān)系之間關(guān)系 幾何方法幾何方法代數(shù)方法代數(shù)方法 無交點(diǎn)時(shí)無交點(diǎn)時(shí) 有一個(gè)一個(gè)交點(diǎn)時(shí) 有兩個(gè)兩個(gè)交點(diǎn)時(shí) 聯(lián)立方程聯(lián)立方程 【鞏固應(yīng)用】【鞏固應(yīng)用】 一個(gè)小島的周圍有環(huán)島一個(gè)小島的周圍有環(huán)島 暗礁，暗礁分布在以小島的暗礁，暗礁分布在以小島的 中心為圓心，半徑為中心為圓心，半徑為30km30km的的 圓形區(qū)域內(nèi)。已知小島中心圓形區(qū)域內(nèi)。已知小島中心 位于輪船正西位于輪船正西70km70km處，港口處，港口 位于小島中心正北位于小島中心正北40km40km處。處。 如果輪船沿直線返港，那么如果輪船沿直線返港，那么 它是否會有觸礁危險(xiǎn)？它是否會有觸礁危險(xiǎn)？ o x y 37 4 圓的方程：圓的方程： 9 22 yx 直線的方程：直線的方程：02874 yx . . 【小組合作，自主探究【小組合作，自主探究3】 例例2 2、已知過點(diǎn)、已知過點(diǎn) 的的 直線直線L L被圓被圓C: C: 所截得的弦長為所截得的弦長為 ，求，求 直線直線L L的方程。的方程。 )3, 3(M 0214 22