圓柱的體積教學設(shè)計

1、圓柱的體積教學設(shè)計教學目標: 1、運用遷移規(guī)律,引導學生借助因面積計算公式的推導方法來推導圓柱的體積計算公式,并理解這個過程。 2.會用圓柱的體積計算圓柱形物體的體積和容積,運用公式解決一些簡單的問題。 3.引導學生逐步學會轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想和數(shù)學法,培養(yǎng)學生解決實際問題的能力 4.借助實物演示,培養(yǎng)學生抽象、概括的思維能力。教學準備：課件 教學過程: 一、情景引入 1、出示圓柱形水杯。 (1)老師在杯子里面裝滿水,想一想,水杯里的水是什么形狀的?(2)你能用以前學過的方法計算出這些水的體積嗎? (3)討論后匯報:把水倒入長方體容器中,量出數(shù)據(jù)后再計算。(4)說一說長方體體積的計算公式。 2、創(chuàng)設(shè)

2、問題情景。 如果要求壓路機圓柱形前輪的體積,或是求圓柱形柱子的體積,還能用剛才那樣的方法嗎?剛才的方法不是一種普遍的方法,那么在求圓柱體積的時候,有沒有像求長方體或正方體體積那樣的計算公式呢? 今天,我們就來一起研究圓柱體積的計算方法。(出示課題:圓柱的體積) 二、新課教學: 設(shè)疑揭題:我們能把一個圓采用化曲為直、化圓為方的方法推導出了圓面積的計算公式,現(xiàn)在能否采用類似的方法將圓柱切割拼合成一個學過的立體圖形來求它的體積呢?今天我們一起來探討這個問題。板書課題:圓柱的體積。 1.探究推導圓柱的體積計算公式。 課件演示拼、組的過程,同時演示一組動畫(將圓柱底面等分成32份、64份),讓學生明確:

3、分成的扇形越多,拼成的立體圖形就越接近于長方體。C、依次解決上面三個問題。把圓柱拼成長方體后,形狀變了,體積不變。(板書:長方體的體積=圓柱的體積) 拼成的長方體的底面積等于圓柱的底面積,高就是圓柱的高。配合回答,演示課件,閃爍相應(yīng)的部位,并板書相應(yīng)的內(nèi)容。)圓柱的體積=底面積高 字母公式是V=Sh(板書公式) 討論并得出結(jié)果。你能根據(jù)這個實驗得出圓柱的體積計算公式嗎?為什么?讓學生再討論:圓柱體通過切拼,圓柱體轉(zhuǎn)化成近似的 體。這個長方體的底面積與圓柱體的底面積 ,這個長方體的高與圓柱體的高 。因為長方體的體積等于底面積乘以高,所以,圓柱體的體積計算公式是: 。(板書:圓柱的體積=底面積高)

4、用字母表示: 。(板書:V=Sh)(設(shè)計意圖:在新課教學中,先讓學生通過復習舊知識,在觀察中理解,在比較中歸納,通過這些措施可以使學生切實經(jīng)歷圓柱體積公式充分體現(xiàn)了教師的主導作用和學生的主體作用。這樣的教學,不僅有利于學生理解算理,掌握算法,而且在公式的推導過程中,領(lǐng)悟了學習方法,培養(yǎng)了學生的學習能力、抽象概括能力和邏輯思維能力) 要用這個公式計算圓柱的體積必須知道什么條件? 填表:請同學看屏幕回答下面問題, 底面積() 高(m) 圓柱體積(m3) 三.鞏固反饋 1. 求下面圓柱體的體積。(單位:厘米) 同學板演,其余同學在作業(yè)本上做。板演的同學講解自己的解題方法題,教師歸納學生所用的解題方法

5、,強調(diào)在解題的過程中格式。 ( 練習:(回到想一想中) 圓柱形水杯的底面直徑是10cm,高是15cm.已知水杯中水的體積是整個水杯體積的 2/3 計算水杯中水的體積?四.拓展練習課件出示 五.課堂小結(jié): 1. 談?wù)勥@節(jié)課你有哪些收獲。 2. 解題時需要注意那些方面。圓柱的體積說課稿 倉頡二小 種雪芳圓柱的體積是本單元的教學重點。在此之前，學生已經(jīng)學過了圓面積公式的推導，對轉(zhuǎn)化的思想方法和“等積變形”已有所了解；長方體、正方體的體積公式是本節(jié)課的舊知?？奎c；而這節(jié)課的順利學習將為以后圓錐體積的學習鋪平道路。從能力培養(yǎng)方面來看，本節(jié)課的內(nèi)容有利于發(fā)展學生的空間觀念，培養(yǎng)學生的邏輯推理能力，在公式推

6、導過程中，還可以培養(yǎng)學生猜想、類推、對應(yīng)的數(shù)學思想和方法。另外，就情感的角度而言，通過學生體驗探索數(shù)學奧秘的過程，可以培養(yǎng)學生對數(shù)學學習的興趣和探索精神。 由此，預設(shè)以下教學目標：1、使學生經(jīng)歷用切割拼合的方法借助長方體的體積公式推導出圓柱的體積公式的過程，使學生能總結(jié)和理解圓柱的體積公式，能夠運用公式正確的計算圓柱的體積。2、培養(yǎng)學生觀察、猜測、分析、比較、綜合的學習思考方法。3、滲透轉(zhuǎn)化、等積變形、極限的數(shù)學思想。4、通過學生體驗圓柱體積公式的推導過程，讓學生感受探索數(shù)學奧秘的樂趣，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的積極情感； 圓柱的體積公式推導過程可以培養(yǎng)學生多方面的能力，這個過程對學生是否真正理解圓柱

7、體積公式起著至關(guān)重要的作用，因此我把圓柱的體積公式推導過程做為本節(jié)課的教學重點；而學生的思維是以具體形象思維為主，逐步向抽象邏輯思維過渡，在圓柱體積公式的推導過程中，要用到等積變形、對應(yīng)、以及邏輯推理的知識，學生理解起來可能會有點困難，所以我認為圓柱的體積公式推導過程也是本節(jié)課的教學難點。本節(jié)課要采用的教學方法有：演示法、提問法等，在學習過程中要用到的方法有：觀察法、思考法等。 教學用具：圓柱模型，裝水的杯子等這節(jié)課主要有五大環(huán)節(jié)一、實驗引入師:我們來觀察一個現(xiàn)象,把小圓柱放入水里,看看有什么變化生:變了變了,水面上升了.師:水面為什么上升生: 小圓柱浸沒在水中,將水擠壓上升,求小圓柱的體積也就是求上升水面的體積,即圓柱體積.師:你們想不想知道圓柱體積怎樣計算生齊答:想.師:今天我們就一起來研究圓柱體積的計算方法.(板書:圓柱的體積)二、探究新知師:出示課件，根據(jù)課件演示逐步推導出圓柱體的體積計算方法長方體的體積=底面積高 | |圓柱體的體積=底面積高V = S h三、,運用新知,解決問題出示例1:一根圓柱形鋼材,底面積是50平方厘米,高是210厘米,它的體積是多少師:咱們大家理解自己推導的圓柱體的體積公式了嗎 下面我們50210=10500(cm3