坐標(biāo)變換與參數(shù)方程教學(xué)案全

1、16.1 坐標(biāo)軸的平移（一） 【教學(xué)目標(biāo)】 知識目標(biāo)： （1）理解坐標(biāo)軸平移的坐標(biāo)變換公式； （2）掌握點在新坐標(biāo)系中的坐標(biāo)和在原坐標(biāo)系中的坐標(biāo)的計算； 能力目標(biāo)： 通過對坐標(biāo)軸平移的坐標(biāo)變換公式的學(xué)習(xí)， 使學(xué)生的計算技能與計算工具使用技能得到 鍛煉和提高 【教學(xué)重點】 坐標(biāo)軸平移中，點的新坐標(biāo)系坐標(biāo)和原坐標(biāo)系坐標(biāo)的計算 【教學(xué)難點】 坐標(biāo)軸平移的坐標(biāo)變換公式的運用 【教學(xué)設(shè)計】 學(xué)生曾經(jīng)學(xué)習(xí)過平移圖形平移坐標(biāo)軸和平移圖形是兩種相關(guān)的變化方式，從平移的 運動過程上看， 平移坐標(biāo)軸和平移圖形是兩種相反的過程 向左平移圖形的效果相當(dāng)于將坐 標(biāo)軸向右平移相同的單位； 向上平移圖形的效果相當(dāng)于將坐標(biāo)軸

2、向下平移相同單位 要強調(diào) 坐標(biāo)軸平移只改變坐標(biāo)原點的位置， 而不改變坐標(biāo)軸的方向和單位長度 坐標(biāo)軸平移的坐標(biāo) 變換公式， 教材中是利用向量來進(jìn)行推證的， 教學(xué)時要首先復(fù)習(xí)向量的相關(guān)知識 例 1 是利 用坐標(biāo)軸平移的坐標(biāo)變換公式求點的新坐標(biāo)系坐標(biāo)的知識鞏固性題目， 教學(xué)中要強調(diào)公式中 各量的位置， 可以根據(jù)學(xué)生情況， 適當(dāng)補充求點在原坐標(biāo)系中坐標(biāo)的題目 例 2 是利用坐標(biāo) 軸平移的坐標(biāo)變換公式化簡曲線方程的知識鞏固性題目 教學(xué)中要強調(diào)新坐標(biāo)系原點設(shè)置的 原因，讓學(xué)生理解為什么要配方 【課時安排】 1 課時 【教學(xué)過程】 揭示課題 2.1 坐標(biāo)軸的平移與旋轉(zhuǎn) 創(chuàng)設(shè)情境 興趣導(dǎo)入 在數(shù)控編程和機械加

3、工中，經(jīng)常出現(xiàn)工件只作旋轉(zhuǎn)運動（主運動） ，而刀具發(fā)生與工件 相對的進(jìn)給運動為了保證切削加工的順利進(jìn)行，經(jīng)常需要變換坐標(biāo)系 例如，圓心在 O1（2,1）,半徑為 1 的圓的方程為 22 （x 2）2 （y 1）2 1 學(xué)習(xí) .參考 O1處， 對應(yīng)圖形如圖 2-1 所示如果不改變坐標(biāo)軸的方向和單位長度，將坐標(biāo)原點移至點 那么，對于新坐標(biāo)系 x1O1 y1 ，該圓的方程就是 22 x1 y1 1 動腦思考 探索新知 只改變坐標(biāo)原點的位置， 而不改變坐標(biāo)軸的方向和單位長度的坐標(biāo)系的變換， 叫做 坐標(biāo) 軸的平移 面研究坐標(biāo)軸平移前后， 同一個點在兩個坐標(biāo)系中的坐標(biāo)之間的關(guān)系， 反映這種關(guān)系 的式子叫做

4、 坐標(biāo)變換公式 圖 2-2 如圖 2-2 所示，把原坐標(biāo)系 xOy 平移至新坐標(biāo)系 x1O1y1 ， O1在原坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為 (x0, y0) 設(shè)原坐標(biāo)系 xOy 兩個坐標(biāo)軸的單位向量分別為 i 和 j，則新坐標(biāo)系 x1O1y1 的單位向 量也分別為 i 和 j，設(shè)點 P 在原坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為 (x, y) ，在新坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為 (x1,y1) ， 于是有 OP xi+y j， O1P x1i+y1 j， OO1 x0i+yo j， 因為 OP OO1 O1P ， 所以 xi yj x0i y0 j x1i y1 j ， 即xi y j （x0 x1）i （y0 y1）j （轉(zhuǎn)下節(jié)） 學(xué)習(xí)

5、 .參考 16.1 坐標(biāo)軸的平移（二） 【教學(xué)目標(biāo)】 知識目標(biāo)： （1）理解坐標(biāo)軸平移的坐標(biāo)變換公式； （2 會利用坐標(biāo)軸平移化簡曲線方程 （3）掌握點在新坐標(biāo)系中的坐標(biāo)和在原坐標(biāo)系中的坐標(biāo)的計算； 能力目標(biāo)： 通過對坐標(biāo)軸平移的坐標(biāo)變換公式的學(xué)習(xí)， 使學(xué)生的計算技能與計算工具使用技能得到 鍛煉和提高 【教學(xué)重點】 坐標(biāo)軸平移中，點的新坐標(biāo)系坐標(biāo)和原坐標(biāo)系坐標(biāo)的計算 【教學(xué)難點】 坐標(biāo)軸平移的坐標(biāo)變換公式的運用 【教學(xué)設(shè)計】 學(xué)生曾經(jīng)學(xué)習(xí)過平移圖形平移坐標(biāo)軸和平移圖形是兩種相關(guān)的變化方式，從平移的 運動過程上看， 平移坐標(biāo)軸和平移圖形是兩種相反的過程 向左平移圖形的效果相當(dāng)于將坐 標(biāo)軸向右平移

6、相同的單位； 向上平移圖形的效果相當(dāng)于將坐標(biāo)軸向下平移相同單位 要強調(diào) 坐標(biāo)軸平移只改變坐標(biāo)原點的位置， 而不改變坐標(biāo)軸的方向和單位長度 坐標(biāo)軸平移的坐標(biāo) 變換公式， 教材中是利用向量來進(jìn)行推證的， 教學(xué)時要首先復(fù)習(xí)向量的相關(guān)知識 例 1 是利 用坐標(biāo)軸平移的坐標(biāo)變換公式求點的新坐標(biāo)系坐標(biāo)的知識鞏固性題目， 教學(xué)中要強調(diào)公式中 各量的位置， 可以根據(jù)學(xué)生情況， 適當(dāng)補充求點在原坐標(biāo)系中坐標(biāo)的題目 例 2 是利用坐標(biāo) 軸平移的坐標(biāo)變換公式化簡曲線方程的知識鞏固性題目 教學(xué)中要強調(diào)新坐標(biāo)系原點設(shè)置的 原因，讓學(xué)生理解為什么要配方 【課時安排】 1 課時 【教學(xué)過程】 （接上節(jié)） 于是得到坐標(biāo)軸平移

7、的坐標(biāo)變換公式 x x0 x1, y y0 y1. 2.1）或 x1 x x0 , y1 y y0 . 2.2) 【想一想 】 公式（2.1）和公式 （2.2）的區(qū)別在哪里？使用公式要注意些什么問題？ 鞏固知識 典型例題 學(xué)習(xí) .參考 例 1 平移坐標(biāo)軸，將坐標(biāo)原點移至 O1 （ 2， 1），求下列各點的新坐標(biāo)： O（0,0），A（2,1），B（1,2），C（2,4），D（3,1），E（0,5） 解 由公式 （2.2） ，得 x1 x 2, y1 y 1. 將各點的原坐標(biāo)依次代入公式，得到各點的新坐標(biāo)分別為 O（ 2，1），A（0，2），B（3，3）， C（0，3），D（ 5，0）， E（ 2

8、，6） 例 2 利用坐標(biāo)軸的平移化簡圓 x2 y2 4x 2y 4 0 的方程，并畫出新坐標(biāo)系和圓 解 將方程的左邊配方，得 22 （x 2）2 （y 1）2 9 這是以點（ 2， 1）為圓心， 3 為半徑的圓平移坐標(biāo)軸，使得新坐標(biāo)原點在點 O1 （ 2， 1），由公式（ 2.1）得 x x1 2, 2 2 1 將上式代入圓的方程，得x12 y12 9 y y1 1. 這就是新坐標(biāo)系 x1O1y1 中，圓的方程新坐標(biāo)系和圓的圖形如圖2-3 所示 運用知識 強化練習(xí) 1平移坐標(biāo)軸，把坐標(biāo)原點移至O1 （ 1， 3），求下列各點的新坐標(biāo)： A（3，2），B（5，4），C（6，2），D（1，3），E

9、（ 5，1） 2利用平移坐標(biāo)軸，化簡方程x2 y2 6x 4y 2 0 ，并指出新坐標(biāo)系原點的坐標(biāo) 繼續(xù)探索 活動探究 （1）讀書部分：教材 （2）書面作業(yè)：教材 P40/練習(xí) 1-2、 P41/練習(xí)；教材 P42/習(xí)題 1-4 學(xué)習(xí) .參考 16.3 參數(shù)方程（一） 【教學(xué)目標(biāo)】 知識目標(biāo)： （ 1）理解曲線的參數(shù)方程的概念 （ 2）理解參變量的概念，會由參變量的取值范圍確定函數(shù)的定義域 （3）會用“描點法”做出簡單的參數(shù)方程的圖像 能力目標(biāo)： （1）通過參數(shù)方程的學(xué)習(xí)，了解通過選取適當(dāng)?shù)膮⒆兞縼硌芯壳€的特征的方法 （ 2）提高分析和解決問題的能力 【教學(xué)重點】 參數(shù)方程的概念及用“描點法

10、”畫出參數(shù)方程所表示的曲線 【教學(xué)難點】 難點是用“描點法”畫出參數(shù)方程所表示的曲線 【教學(xué)設(shè)計】 對求曲線的參數(shù)方程不做過多的敘述例題 1 的作用在于完成求曲線的參數(shù)方程與解 析幾何中求曲線的方程相銜接 參變量選取的不同， 曲線會有不同形式的參數(shù)方程 由于學(xué) 生的工作崗位是技能型崗位，遇到的問題中， 參變量一般都是給定的， 所以不要在 “為什么 選這個量作參變量”上下工夫例 1中，結(jié)合圖形介紹選為參變量即可例題 2 是用“描 點法”做出簡單的參數(shù)方程的圖像用“描點法”作圖關(guān)鍵是如何選點，一般都需要討論范 圍和對稱性， 然后再選取一些點來用于描圖 考慮到參數(shù)方程中， 一般都已經(jīng)確定參變量的 取

11、值范圍， 從中可以確定曲線的范圍，而且討論圖形的對稱性比較復(fù)雜，在實際作圖中，只 要求指明定義域， 而不要求討論對稱性 對于基礎(chǔ)比較好的學(xué)生可以在教師的指導(dǎo)下， 做關(guān) 于對稱性的研討 【課時安排】 1 課時 【教學(xué)過程】 創(chuàng)設(shè)情境 興趣導(dǎo)入 如圖 2-6 所示，質(zhì)點 M 從點（ 1，0）出發(fā)，沿著與 x 軸成 60o 角的方向，以 10 m/s 的 速度運動 質(zhì)點所做的運動是勻速直線運動， 其運動軌跡是經(jīng)過點 （ 1，0），傾斜角為 60o的直線（x 軸上方的部分） 容易求得其方程為 學(xué)習(xí) .參考 3x y 3 (0 x 1) 【想一想】 為什么要附加條件 x 1 ？ 動腦思考 探索新知 但是

12、，這個方程不能直接反映出運動軌跡與時間 t 的關(guān)系為此，我們分別研究運動軌 跡上的點 M（x, y） 的坐標(biāo)與時間 t 的關(guān)系，得 x 1 0t co s 6 0 1, xy101t0tcosisn6600 ,(1t, 0) x 5t 1 y 5 3t (t 0) 時間 t 確定后，點 M （x,y） 的位置也就隨之確定 想一想 】 為什么要附加條件 t 0 ？ 由此看到，曲線上動點 M （x，y）的坐標(biāo) x和 y，可以分別表示為一個新變量 t的函數(shù) 即 可以用方程組 2.5) x x(t), y y(t). 來表示質(zhì)點的運動軌跡 我們把方程（ 2.5）叫做曲線的 參數(shù)方程 ，變量 t叫做參變

13、量 相應(yīng)地把以前所學(xué)過的曲 線方程 f（x，y）0 叫做普通方程 （轉(zhuǎn)下節(jié)） 學(xué)習(xí) .參考 16.3 參數(shù)方程（二） 【教學(xué)目標(biāo)】 知識目標(biāo)： （ 1）理解曲線的參數(shù)方程的概念 （ 2）理解參變量的概念，會由參變量的取值范圍確定函數(shù)的定義域 （3）會用“描點法”做出簡單的參數(shù)方程的圖像 能力目標(biāo)： （1）通過參數(shù)方程的學(xué)習(xí)，了解通過選取適當(dāng)?shù)膮⒆兞縼硌芯壳€的特征的方法 （ 2）提高分析和解決問題的能力 【教學(xué)重點】 參數(shù)方程的概念及用“描點法”畫出參數(shù)方程所表示的曲線 【教學(xué)難點】 難點是用“描點法”畫出參數(shù)方程所表示的曲線 【教學(xué)設(shè)計】 對求曲線的參數(shù)方程不做過多的敘述例題 1 的作用在于

14、完成求曲線的參數(shù)方程與解 析幾何中求曲線的方程相銜接 參變量選取的不同， 曲線會有不同形式的參數(shù)方程 由于學(xué) 生的工作崗位是技能型崗位，遇到的問題中， 參變量一般都是給定的， 所以不要在 “為什么 選這個量作參變量”上下工夫例 1中，結(jié)合圖形介紹選為參變量即可例題 2 是用“描 點法”做出簡單的參數(shù)方程的圖像用“描點法”作圖關(guān)鍵是如何選點，一般都需要討論范 圍和對稱性， 然后再選取一些點來用于描圖 考慮到參數(shù)方程中， 一般都已經(jīng)確定參變量的 取值范圍， 從中可以確定曲線的范圍，而且討論圖形的對稱性比較復(fù)雜，在實際作圖中，只 要求指明定義域， 而不要求討論對稱性 對于基礎(chǔ)比較好的學(xué)生可以在教師的

15、指導(dǎo)下， 做關(guān) 于對稱性的研討 【課時安排】 1 課時 【教學(xué)過程】 鞏固知識 典型例題 例 1 寫出圓心在坐標(biāo)原點，半徑為 r 的圓的參數(shù)方程 x r cos 解 如圖 2-7所示，設(shè)圓上任意點 P（x，y）聯(lián)結(jié) OP，設(shè)角 為參變量， 則 y r sin 為所求的圓的參數(shù)方程 學(xué)習(xí) .參考 與普通方程相類似，作參數(shù)方程所表示的曲線的圖形時依然采用 “描點法 ” 首先選取參變量的取值范圍內(nèi)的一些值，求出相應(yīng)的 x 與 y 的對應(yīng)值，以每一數(shù)對( x， y)作為點的坐標(biāo)描出相應(yīng)的點，最后將這些點連成光滑的曲線就是所求的圖形 例 2 作出參數(shù)方程 2 yt (t R) 的圖形 解 由于 t R

16、, 所以 x R 選取參變量的取值范圍內(nèi)的一些值，列表： t 2.5 2 1.5 1 0 1 1.5 2 2.5 x 15.63 8 3.38 1 0 1 3.38 8 15.63 y 6.25 4 2.25 1 0 1 2.25 4 6.25 以表中的每對( x， y) 2-8 所示 【想一想】 如果例 2 中的參變量 t 換為 sin ，那么，曲線的范圍會不會發(fā)生變化？ 繼續(xù)探索 活動探究 (1)讀書部分：教材 (2) 書面作業(yè)：教材 P48練習(xí) /1-3；教材 P49練習(xí)/1-3；教材 P52/習(xí)題 1-4 (3) 實踐調(diào)查：辨識專業(yè)課本上的參數(shù)方程并指出參數(shù)方程中的參數(shù) 學(xué)習(xí) .參考

17、16.3參數(shù)方程與普通方程互化（一） 【教學(xué)目標(biāo)】 知識目標(biāo)： （1）掌握由曲線參數(shù)方程求曲線普通方程的基本方法，會將簡單的參數(shù)方程化為普通 方程 （2）掌握圓心為坐標(biāo)原點半徑為 R 的圓的參數(shù)方程了解橢圓及其的參數(shù)方程，了解 圓的漸開線、擺線的參數(shù)方程 能力目標(biāo)： 通過參數(shù)方程的學(xué)習(xí)， 了解通過選取適當(dāng)?shù)膮⒆兞縼硌芯壳€的特征的方法， 提高分析 和解決問題的能力 【教學(xué)重點】 把曲線的參數(shù)方程化為普通方程 【教學(xué)難點】 難點是曲線的參數(shù)方程化為普通方程 【教學(xué)設(shè)計】 參數(shù)方程與普通方程的互化的重點是將參數(shù)方程化為普通方程這是本章的教學(xué)重點 和難點 有些參數(shù)方程是無法化為普通方程的 我們只能將

18、一些簡單的參數(shù)方程化為普通方 程常用的方法是代入消元法和加減消元法， 加減消元法中經(jīng)常使用一些三角恒等式 例題 3 的（ 1）和（ 2），在消去參數(shù)化為普通方程后，取值范圍并沒有改變（ 3）中給出了參變 量的取值范圍，化為普通方程后，必須對變量 x或 y的取值進(jìn)行限制，以保證方程是等價變 換，不改變方程所表示圖形的范圍 生產(chǎn)實際中， 會遇到用參數(shù)方程表示的曲線和用普通方 程表示的曲線的交點的問題 解決這類問題的一般的方法是將參數(shù)方程代入普通方程， 求出 對應(yīng)參變量的值然后， 再將參變量的取值代入?yún)?shù)方程，從而求出交點的坐標(biāo) 需要注意 的是， 將參數(shù)方程代入普通方程求參變量的值時，必須考慮到各種

19、情況，不要丟解另一種 方法是將參數(shù)方程化為普通方程，再聯(lián)立兩個普通方程為方程組， 求方程組的解 橢圓、漸 開線、擺線是與生產(chǎn)實際相聯(lián)系的內(nèi)容 在教學(xué)中， 要特別注意不要加大難度和添加過多的 內(nèi)容，要考慮到學(xué)生的實際水平和生產(chǎn)的實際需要 【課時安排】 課時 【教學(xué)過程】 動腦思考 探索新知 實際應(yīng)用中，主要是將參數(shù)方程化為普通方程其核心是消去參變量，常用的方法是加 減消元法、代入消元法 學(xué)習(xí) .參考 鞏固知識 典型例題 例3 將下列參數(shù)方程化為普通方程 1） 1 x 1, x t, ；（2） y 3t x 3cos , y 3sin x 5t 1, ；（3）（t 0） y 5 3t 1 解 （

20、1）由 x 得t t 1 ，代入 y 3t ，得 x 2）由 x 3cos 得 x cos2 ， 9 由 y 3sin 得 2 2 y sin 9 將上面的兩個等式兩邊分別相加，利用三角恒等式 sin2cos21 ，得 x2 y2 9 小提示】 對于含有三角函數(shù)的參數(shù)方程，在利用加減消元法消去參數(shù)時，利用三角恒等式是經(jīng)常 使用的方法。 3） 由 y 5 3t 得 y 5t ， 與 方 程 x 5t 1 兩邊 對 應(yīng) 相 減 ， 得 y3 x 1， 即 y 3x 3 由 x 5t 1 知參變量 t 0 時，有 x 1 ，所以 y 3x 3 （ x 1 ） x, y的取值范圍，以及圖 【注意】 將

21、參數(shù)方程化為普通方程時，要注意參變量的取值范圍和相應(yīng) 形的范圍 轉(zhuǎn)下節(jié)） 學(xué)習(xí) .參考 16.3參數(shù)方程與普通方程互化（二） 【教學(xué)目標(biāo)】 知識目標(biāo)： （1）掌握由曲線參數(shù)方程求曲線普通方程的基本方法，會將簡單的參數(shù)方程化為普通 方程 （2）掌握圓心為坐標(biāo)原點半徑為 R 的圓的參數(shù)方程了解橢圓及其的參數(shù)方程，了解 圓的漸開線、擺線的參數(shù)方程 能力目標(biāo)： 通過參數(shù)方程的學(xué)習(xí)， 了解通過選取適當(dāng)?shù)膮⒆兞縼硌芯壳€的特征的方法， 提高分析 和解決問題的能力 【教學(xué)重點】 把曲線的參數(shù)方程化為普通方程 【教學(xué)難點】 難點是曲線的參數(shù)方程化為普通方程 【教學(xué)設(shè)計】 參數(shù)方程與普通方程的互化的重點是將參數(shù)

22、方程化為普通方程這是本章的教學(xué)重點 和難點 有些參數(shù)方程是無法化為普通方程的 我們只能將一些簡單的參數(shù)方程化為普通方 程常用的方法是代入消元法和加減消元法， 加減消元法中經(jīng)常使用一些三角恒等式 例題 3 的（ 1）和（ 2），在消去參數(shù)化為普通方程后，取值范圍并沒有改變（ 3）中給出了參變 量的取值范圍，化為普通方程后，必須對變量 x或 y的取值進(jìn)行限制，以保證方程是等價變 換，不改變方程所表示圖形的范圍 生產(chǎn)實際中， 會遇到用參數(shù)方程表示的曲線和用普通方 程表示的曲線的交點的問題 解決這類問題的一般的方法是將參數(shù)方程代入普通方程， 求出 對應(yīng)參變量的值然后， 再將參變量的取值代入?yún)?shù)方程，從

23、而求出交點的坐標(biāo) 需要注意 的是， 將參數(shù)方程代入普通方程求參變量的值時，必須考慮到各種情況，不要丟解另一種 方法是將參數(shù)方程化為普通方程，再聯(lián)立兩個普通方程為方程組， 求方程組的解 橢圓、漸 開線、擺線是與生產(chǎn)實際相聯(lián)系的內(nèi)容 在教學(xué)中， 要特別注意不要加大難度和添加過多的 內(nèi)容，要考慮到學(xué)生的實際水平和生產(chǎn)的實際需要 【課時安排】 1 課時 【教學(xué)過程】 （接上節(jié)） 運用知識 強化練習(xí) x1t 將參數(shù)方程化為普通方程： 2 y t2 學(xué)習(xí) .參考 動腦思考 探索新知 機械加工和數(shù)控編程常見的曲線，除了直線和圓外，還有一些曲線，例如圓的漸開線 擺線等齒輪輪廓曲線現(xiàn)將常見曲線的參數(shù)方程列表如下

24、： 圓的漸 開線 x r (cost tsint) y r(sint tcost) 擺線(或 旋輪線) x r(t sin t ), y r(1 cost ). 繼續(xù)探索 活動探究 (1)讀書部分：教材 (2)書面作業(yè)：教材 P48、 P51/練習(xí)；教材 P52/習(xí)題 1-5 (3) 實踐調(diào)查：通過自制模型演示，理解圓的漸開線、擺線的概念 學(xué)習(xí) .參考 16 應(yīng)用舉例（一） 【教學(xué)目標(biāo)】 知識目標(biāo)： （1）掌握機床坐標(biāo)系、工件坐標(biāo)系、絕對坐標(biāo)、增量坐標(biāo)的概念 （2）會解決實際生產(chǎn)中與本章知識相關(guān)的實際應(yīng)用問題 能力目標(biāo)： 通過應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的應(yīng)用舉例，鍛煉學(xué)生分析問題和解決問題的能力

25、 【教學(xué)重點】 機床坐標(biāo)系、工件坐標(biāo)系、絕對坐標(biāo)及增量坐標(biāo)的概念及相關(guān)計算 【教學(xué)難點】 零件輪廓的基點坐標(biāo)的計算 【教學(xué)設(shè)計】 數(shù)控加工是建立在工件輪廓點坐標(biāo)計算的基礎(chǔ)上的正確把握數(shù)控機床坐標(biāo)系及根據(jù) 不同坐標(biāo)原點建立不同坐標(biāo)系的方法， 準(zhǔn)確計算， 才能為數(shù)控機床的程序編制和使用維修帶 來方便機床坐標(biāo)系、工件坐標(biāo)系、 絕對坐標(biāo)及增量坐標(biāo)的教學(xué)， 目的是使學(xué)生了解生產(chǎn)實 際中的數(shù)學(xué)模型， 并且認(rèn)識到學(xué)習(xí)坐標(biāo)系的變換是非常必要的 編程坐標(biāo)系與工件坐標(biāo)系一 致，是數(shù)控加工的關(guān)鍵例 1 是這類知識的鞏固性題目教學(xué)中，要結(jié)合具體問題，合理應(yīng) 用坐標(biāo)變換公式 【課時安排】 1 課時 【教學(xué)過程】 揭示課

26、題 2.3 應(yīng)用舉例 * 創(chuàng)設(shè)情境 興趣導(dǎo)入 在數(shù)控機床上的加工工件，是通過刀具相對工件的運動來實現(xiàn)的，刀具的動作由數(shù)控系 統(tǒng)發(fā)出的指令來控制 為了定量的描述數(shù)控機床上刀具相對工件的運動位置， 需要建立機床 加工使用的坐標(biāo)系 動腦思考 探索新知 數(shù)控機床有三個坐標(biāo)系： （1）機床坐標(biāo)系它是機床廠家在機器出廠前設(shè)置好的，不可隨意更改用來確定工 作臺或刀架、機床主軸在工作時與機床導(dǎo)軌的相對位置，其坐標(biāo)系原點叫做 “機床原點 ” （2）編程坐標(biāo)系它是在編程時為了計算方便而確定的坐標(biāo)系用來確定工件輪廓各 點之間的相對位置，其坐標(biāo)原點由用戶選定 學(xué)習(xí) .參考 工件原點 ”，通 3）工件坐標(biāo)系它是為加工方

27、便而選用的坐標(biāo)系其坐標(biāo)原點叫做 常情況下，工件坐標(biāo)原點應(yīng)與編程坐標(biāo)原點重合 當(dāng)我們把零件放到機床上時（如圖2 9），能否讓編程坐標(biāo)系與工件坐標(biāo)系一致，是加 工的關(guān)鍵否則，數(shù)控機床就會自行設(shè)定工件坐標(biāo)系，導(dǎo)致工件報廢，甚至出現(xiàn)事故 鞏固知識 典型例題 例 1 如圖 210 所示，點 P1、P2、P3 在機床坐標(biāo)系中的坐標(biāo)分別為（ 20，35）、（50， 60）、（70，20）現(xiàn)將點 P1作為工件原點，求點 P2、 P3的工件坐標(biāo)系坐標(biāo) 解 設(shè)點 P1作為工件原點的工件坐標(biāo)系為z1O1 x1 ，點 P2 、P3的工件坐標(biāo)系坐標(biāo)為 （z2,x2） 、 （ z3, x3 ） ，則 z0 20,x0 3

28、5利用公式（ 2.3），得 z2 50 20 30, x2 60 35 25. z3 70 20 50, x3 20 35 15. 即點 P2、P2的工件坐標(biāo)系坐標(biāo)分別為（ 30，25）、（50， 15） P1（ 20，35）的坐標(biāo)表示為 P1: Z20 X35. 說明】 在數(shù)控編程中，經(jīng)常將點 （轉(zhuǎn)下節(jié)） 學(xué)習(xí) .參考 16 應(yīng)用舉例（二） 【教學(xué)目標(biāo)】 知識目標(biāo)： （1）掌握機床坐標(biāo)系、工件坐標(biāo)系、絕對坐標(biāo)、增量坐標(biāo)的概念 （2）會解決實際生產(chǎn)中與本章知識相關(guān)的實際應(yīng)用問題 能力目標(biāo)： 通過應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的應(yīng)用舉例，鍛煉學(xué)生分析問題和解決問題的能力 【教學(xué)重點】 機床坐標(biāo)系、工件

29、坐標(biāo)系、絕對坐標(biāo)及增量坐標(biāo)的概念及相關(guān)計算 【教學(xué)難點】 零件輪廓的基點坐標(biāo)的計算 【課時安排】 1 課時 【教學(xué)過程】 （接上節(jié)） 動腦思考 探索新知 以一個固定的點作為坐標(biāo)原點而得到的坐標(biāo)叫做 絕對坐標(biāo) .如圖 2 10 所示， 點 P1、P2、 P3 的坐標(biāo)都是以固定的坐標(biāo)原點計量，其坐標(biāo)值分別為：（ 20，35）、（50，60）、（ 70，20） 以前一點作為坐標(biāo)原點所得到的坐標(biāo)叫做 增量坐標(biāo) （相對坐標(biāo)） 它是后一點相對于前一點 的坐標(biāo)圖 2-11 中點 P1 是以坐標(biāo)原點為起點來計量的，點P2 是以 P1 為起點計量，點 P3 是以點 P2為起點計量的點 P1、P2、 P3的增量坐標(biāo)為：（ 20， 35）、（ 30，25）、（ 20， 40） 鞏固知識 典型例題 例 2 如圖 2 12所示，在機床坐標(biāo)系中，從 A點運動到 B點，寫出點 A，B的絕對坐 標(biāo)及點 B 的增量坐標(biāo) 解 容易看出，點 A， B 的絕對坐標(biāo)分別為（ 10