【浙教版】數(shù)學(xué)八年級(jí)下學(xué)期《期中檢測(cè)試題》及答案解析

1、八年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期中測(cè)試卷一、選擇題1. 在下列方程中，是一元二次方程的是（ ）a. x+y=0b. x+5=0c. x2-2014=0d. 2. 下列計(jì)算正確的是（ ）a. b. c. d. 3. 已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是，則這個(gè)多邊形是【 】a. 四邊形b. 五邊形c. 六邊形d. 七邊形4. 用配方法解方程，經(jīng)過配方，得到 （ ）a. b. c. d. 5. abcd中，abcd的值可能是（ ）a. 1234b. 1221c. 2211d. 21216. 某中學(xué)籃球隊(duì)12名隊(duì)員的年齡情況如下表，則這個(gè)隊(duì)隊(duì)員年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別（ ）年齡（歲）1415161718人數(shù)（人）14322a.

2、 15，16b. 15，15c. 15，15.5d. 16，157. 已知關(guān)于x方程ax2+bx+c=0（a0），則下列判斷中不正確的是（ ）a. 若方程有一根為1，則a+b+c=0b. 若a，c異號(hào)，則方程必有解c. 若b=0，則方程兩根互為相反數(shù)d. 若c=0，則方程有一根為08. 如果關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么k的取值范圍是【 】a. kb. k且k0c. kd. k且k09. 以下是某風(fēng)景區(qū)旅游信息：旅游人數(shù)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)不超過30人人均收費(fèi)80元超過30人每增加1人，人均收費(fèi)降低1元，但人均收費(fèi)不低于50元根據(jù)以上信息，某公司組織一批員工到該風(fēng)景區(qū)旅游，支付給旅行社28

3、00元 從中可以推算出該公司參加旅游的人數(shù)為（ ）a. 38b. 40c. 42d. 4410. 如圖，在長方形abcd中，ad=6，ab=4，點(diǎn)e、g、h、f分別在ab、bc、cd、ad上，且afcg2，bedh1，點(diǎn)p是直線ef、gh之間任意一點(diǎn)，連結(jié)pe、pf、pg、ph，則pef和pgh的面積和為（ ）a 5b. 6c. 7d. 8二、填空題11. 甲、乙、丙三人進(jìn)行飛鏢比賽，已知他們每人五次投得的成績(jī)?nèi)鐖D6z2所示，那么三人中成績(jī)最穩(wěn)定的是_12. 同學(xué)們對(duì)公園的滑梯很熟悉吧！如圖是某公園新增設(shè)的一臺(tái)滑梯，該滑梯高度ac=2米， 滑梯ab的坡比是1:2（即ac:bc=1:2），則滑梯

4、ab的長是 _米 13. 已知一元二次方程x2-7x+10=0的兩個(gè)解恰好分別是等腰abc的底邊長和腰長，則abc的周長為_.14. 如果一個(gè)平行四邊形一個(gè)內(nèi)角的平分線分它的一邊為12的兩部分，那么稱這樣的平行四邊形為“協(xié)調(diào)平行四邊形”，稱該邊為“協(xié)調(diào)邊”.當(dāng)“協(xié)調(diào)邊”為3時(shí)，這個(gè)平行四邊形的周長為_15. 如圖，小明要給正方形桌子買一塊正方形桌布 鋪成圖1時(shí)，四周垂下的桌布長度均為20cm；鋪成圖2時(shí)，四周垂下的桌布都是等腰直角三角形，且桌面四個(gè)角的頂點(diǎn)恰好在桌布邊上，則要買桌布的邊長是 _cm.16. 如圖，在平行四邊abcd中，ad=2ab，f是ad的中點(diǎn)，作ceab，垂足e在線段ab上

5、，連接ef、cf，則下列結(jié)論中一定成立的是_（把所有正確結(jié)論的序號(hào)都填在橫線上）（1）dcf=bcd，（2）ef=cf；（3）sbec=2scef；（4）dfe=3aef三、解答題17. 計(jì)算：（1）（-）2-+； （2）（-）+（1-）2.18. 解方程：（1） （2） 19. 如圖所示，在abcd中，e，f分別是ac，ca的延長線上的點(diǎn)，且ce=af. 求證：bfde20. 如圖，在55正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長為1，請(qǐng)?jiān)谒o網(wǎng)格中按下列要求畫出圖形.（1）已知點(diǎn)a在格點(diǎn)（即小正方形的頂點(diǎn)）上，畫一條線段ab，長度為，且點(diǎn)b在格點(diǎn)上.（2）以上題所畫的線段ab為一邊，另外兩條邊長分別

6、為，. 畫一個(gè)abc，使點(diǎn)c在格點(diǎn)上（只需畫出符合條件的一個(gè)三角形）.（3）所畫出的abc的邊ab上的高線長為 .（直接寫出答案）21. 甲乙兩人在相同條件下各射靶10次，甲10次射靶的成績(jī)的情況如圖所示，乙10次射靶的成績(jī)依次是：3環(huán)、4環(huán)、5環(huán)、8環(huán)、7環(huán)、7環(huán)、8環(huán)、9環(huán)、9環(huán)、10環(huán)（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫出乙的射靶成績(jī)的折線圖；（2） 請(qǐng)從下列兩個(gè)不同角度對(duì)這次測(cè)試結(jié)果進(jìn)行分析從平均數(shù)和方差相結(jié)合看（分析誰的成績(jī)穩(wěn)定些）；從平均數(shù)和中位數(shù)相結(jié)合看（分析誰成績(jī)好些）22. 隨著人們生活水平的提高，汽車已進(jìn)入百姓家庭，汽車產(chǎn)業(yè)是某市的支柱產(chǎn)業(yè)之一，產(chǎn)量和效益逐年增加，據(jù)統(tǒng)計(jì)，2016年該市某品牌

7、汽車的年產(chǎn)量為10萬輛，而到了2018年，該品牌汽車的年產(chǎn)量達(dá)到14.4萬輛（1）求這兩年該品牌汽車的平均增長率；（2）若該品牌汽車年產(chǎn)量的平均增長率從2018年開始兩年內(nèi)保持不變，則該品牌汽車2019年的年產(chǎn)量為多少萬輛？23. 定義：有一條對(duì)角線平分一組對(duì)角的四邊形叫做箏形探究：（1）如圖1，四邊形abcd中，abbc，addc，求證：四邊形abcd是箏形；（2）下列關(guān)于箏形的性質(zhì)表述正確的是 ；（把你認(rèn)為正確的序號(hào)填在橫線上）箏形的對(duì)角線互相垂直平分； 箏形中至少有一對(duì)對(duì)角相等；箏形是軸對(duì)稱圖形； 箏形的面積等于兩條對(duì)角線長的積的一半應(yīng)用：（3）如圖2，在箏形abcd中，abad，若ab

8、c60，adc30，ad4，請(qǐng)求出對(duì)角線bd的長24. 小明和同桌小聰在課后復(fù)習(xí)時(shí)，對(duì)課本“目標(biāo)與評(píng)定”中的一道思考題，進(jìn)行了認(rèn)真的探索【思考題】如圖，一架2.5米長的梯子ab斜靠在豎直的墻ac上，這時(shí)b到墻c的距離為0.7米，如果梯子的頂端沿墻下滑0.4米，那么點(diǎn)b將向外移動(dòng)多少米？（1）請(qǐng)你將小明對(duì)“思考題”的解答補(bǔ)充完整：解：設(shè)點(diǎn)b將向外移動(dòng)x米，即bb1=x，則b1c=x+0.7，a1c=acaa1=而a1b1=2.5，在rta1b1c中，由得方程 ，解方程得x1= ，x2= ，點(diǎn)b將向外移動(dòng) 米（2）解完“思考題”后，小聰提出了如下兩個(gè)問題：【問題一】在“思考題”中，將“下滑0.4米

9、”改為“下滑0.9米”，那么該題的答案會(huì)是0.9米嗎？為什么？【問題二】在“思考題”中，梯子頂端從a處沿墻ac下滑的距離與點(diǎn)b向外移動(dòng)的距離，有可能相等嗎？為什么？請(qǐng)你解答小聰提出的這兩個(gè)問題答案與解析一、選擇題1. 在下列方程中，是一元二次方程的是（ ）a. x+y=0b. x+5=0c. x2-2014=0d. 【答案】c【解析】試題分析：一元二次方程必須滿足四個(gè)條件：（1）未知數(shù)的最高次數(shù)是2；（2）二次項(xiàng)系數(shù)不為0；（3）是整式方程；（4）含有一個(gè)未知數(shù)由這四個(gè)條件對(duì)四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行驗(yàn)證，滿足這四個(gè)條件者為正確答案因此，a、方程含有兩個(gè)未知數(shù)，故不是；b、方程的二次項(xiàng)系數(shù)為0，故不是；c、

10、符合一元二次方程的定義；d、不是整式方程故選c考點(diǎn)：一元二次方程的定義2. 下列計(jì)算正確的是（ ）a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】根據(jù)二次根式運(yùn)算法則進(jìn)行分析即可.【詳解】；故選a【點(diǎn)睛】考點(diǎn)：二次根式運(yùn)算掌握法則是關(guān)鍵.3. 已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是，則這個(gè)多邊形是【 】a. 四邊形b. 五邊形c. 六邊形d. 七邊形【答案】b【解析】【分析】【詳解】根據(jù)多邊形內(nèi)角和定理，n邊形的內(nèi)角和公式為，因此，由得n=5故選b4. 用配方法解方程，經(jīng)過配方，得到 （ ）a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】通過配方法的步驟計(jì)算即可；【詳解】，故答案選d【點(diǎn)睛】本題主要考查

11、了一元二次方程的配方法應(yīng)用，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵5. abcd中，abcd的值可能是（ ）a 1234b. 1221c. 2211d. 2121【答案】d【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的兩組對(duì)角分別相等，鄰邊互補(bǔ)即可判斷.【詳解】平行四邊形的兩組對(duì)角分別相等，鄰邊互補(bǔ)，abc選項(xiàng)均錯(cuò)誤，故選d.【點(diǎn)睛】此題主要考察平行四邊形的性質(zhì).6. 某中學(xué)籃球隊(duì)12名隊(duì)員的年齡情況如下表，則這個(gè)隊(duì)隊(duì)員年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別（ ）年齡（歲）1415161718人數(shù)（人）14322a. 15，16b. 15，15c. 15，15.5d. 16，15【答案】a【解析】【分析】根據(jù)眾數(shù)的定義，出現(xiàn)最多的數(shù)據(jù)是眾數(shù)

12、；中位數(shù)是位于中間的數(shù)，即第6、7名隊(duì)員，在求出這兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)即可.【詳解】年齡為15歲出現(xiàn)了4次，為最多次，故眾數(shù)為15，第6、7名隊(duì)員的年齡分別為16、16，故中位數(shù)為16，故選a.【點(diǎn)睛】此題主要考察眾數(shù)、中位數(shù)的定義.7. 已知關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0（a0），則下列判斷中不正確的是（ ）a. 若方程有一根為1，則a+b+c=0b. 若a，c異號(hào)，則方程必有解c. 若b=0，則方程兩根互為相反數(shù)d. 若c=0，則方程有一根為0【答案】c【解析】【分析】將x=1代入方程即可判斷a，利用根的判別式可判斷b，將b=0代入方程，再用判別式判斷c，將c=0代入方程，可判斷d.【詳解】a

13、若方程有一根為1，把x=1代入原方程，則，故a正確；b若a、c異號(hào)，則=，方程必有解，故b正確；c若b=0，只有當(dāng)=時(shí)，方程兩根互為相反數(shù)，故c錯(cuò)誤；d若c=0，則方程變?yōu)椋赜幸桓鶠?故選c【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的相關(guān)概念，熟練掌握一元二次方程的定義和解法是關(guān)鍵.8. 如果關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么k的取值范圍是【 】a. kb. k且k0c. kd. k且k0【答案】d【解析】由題意，根據(jù)一元二次方程二次項(xiàng)系數(shù)不為0定義知： k0；根據(jù)二次根式被開方數(shù)非負(fù)數(shù)的條件得：2k+10；根據(jù)方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，得=2k+14k0三者聯(lián)立，解得k且k0故選d9. 以下

14、是某風(fēng)景區(qū)旅游信息：旅游人數(shù)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)不超過30人人均收費(fèi)80元超過30人每增加1人，人均收費(fèi)降低1元，但人均收費(fèi)不低于50元根據(jù)以上信息，某公司組織一批員工到該風(fēng)景區(qū)旅游，支付給旅行社2800元 從中可以推算出該公司參加旅游的人數(shù)為（ ）a. 38b. 40c. 42d. 44【答案】b【解析】【分析】設(shè)去旅游的人數(shù)為x，依題意x知x，故可列出方程（80-30-x）x=2800，再解出未知數(shù)即可.【詳解】3080=24002800，所以人數(shù)超過30人，設(shè)去旅游的人數(shù)為x，可列出方程（80+30-x）x=2800，解得x=40或x=70（舍去），故去旅行的人數(shù)為40人，選b.【點(diǎn)睛】此題主要考察

15、一元二次方程的應(yīng)用.10. 如圖，在長方形abcd中，ad=6，ab=4，點(diǎn)e、g、h、f分別在ab、bc、cd、ad上，且afcg2，bedh1，點(diǎn)p是直線ef、gh之間任意一點(diǎn)，連結(jié)pe、pf、pg、ph，則pef和pgh的面積和為（ ）a. 5b. 6c. 7d. 8【答案】c【解析】【分析】連接eg、fh，根據(jù)題意可知aef與cgh全等，故ef=gh，同理eg=fh，再證四邊形eghf為平行四邊形，所以pef和pgh的面積和是平行四邊形的面積一半，平行四邊形eghf的面積等于矩形abcd的面積減去四周四個(gè)小的直角三角形的面積即可求得.【詳解】連接eg、fh，如圖所示，在矩形abcd中，

16、ad=6，ab=4，af=cg=2，be=dh=1，ae=ab-be=4-1=3，ch=cd-dh=3，ae=ch,在aef和cgh中，ae=ch,a=c=90，af=cg,aefcgh，ef=gh,同理可得bgedfh，eg=fh,四邊形eghf為平行四邊形，pef和pgh的高的和等于點(diǎn)h到直線ef的距離，pef和pgh的面積和=平行四邊形eghf的面積，求得平行四邊形eghf的面積=46-23-1（6-2）-23-1（6-2）=14，pef和pgh的面積和=7.【點(diǎn)睛】此題主要考察矩形的綜合利用.二、填空題11. 甲、乙、丙三人進(jìn)行飛鏢比賽，已知他們每人五次投得的成績(jī)?nèi)鐖D6z2所示，那么三

17、人中成績(jī)最穩(wěn)定的是_【答案】乙【解析】【分析】通過圖示波動(dòng)的幅度即可推出.【詳解】通過圖示可看出，一至三次甲乙丙中，乙最穩(wěn)定，波動(dòng)最小，四至五次三人基本一樣，故選乙【點(diǎn)睛】考查數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)的知識(shí)點(diǎn)12. 同學(xué)們對(duì)公園的滑梯很熟悉吧！如圖是某公園新增設(shè)的一臺(tái)滑梯，該滑梯高度ac=2米， 滑梯ab的坡比是1:2（即ac:bc=1:2），則滑梯ab的長是 _米 【答案】.【解析】試題分析：根據(jù)坡比求出bc，在rtabc中，根據(jù)勾股定理可求出斜邊ab的長度：由題意知，ac：bc=1；2，且ac=2，故bc=4在rtabc中，即滑梯ab的長度為米考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題13. 已知一元二次方程

18、x2-7x+10=0的兩個(gè)解恰好分別是等腰abc的底邊長和腰長，則abc的周長為_.【答案】12【解析】【分析】先解出一元一次方程，再根據(jù)解得情況來求abc的周長.【詳解】解x2-7x+10=0，得x1=2,x2=5,兩個(gè)解恰好分別是等腰abc的底邊長和腰長，當(dāng)abc的邊長為2,5,5時(shí)，周長為12.當(dāng)邊長為2，2，5時(shí)不能構(gòu)成三角形，故周長為12.【點(diǎn)睛】此題主要考察一元二次方程的應(yīng)用.14. 如果一個(gè)平行四邊形一個(gè)內(nèi)角的平分線分它的一邊為12的兩部分，那么稱這樣的平行四邊形為“協(xié)調(diào)平行四邊形”，稱該邊為“協(xié)調(diào)邊”.當(dāng)“協(xié)調(diào)邊”為3時(shí)，這個(gè)平行四邊形的周長為_【答案】8或10【解析】【分析】

19、【詳解】解：如圖所示：當(dāng)ae=1，de=2時(shí)，四邊形abcd是平行四邊形，bc=ad=3，ab=cd，adbc，aeb=cbe，be平分abc，abe=cbe，abe=aeb，ab=ae=1，平行四邊形abcd的周長=2（ab+ad）=8；當(dāng)ae=2，de=1時(shí)，同理得：ab=ae=2，平行四邊形abcd的周長=2（ab+ad）=10；故答案為8或1015. 如圖，小明要給正方形桌子買一塊正方形桌布 鋪成圖1時(shí)，四周垂下的桌布長度均為20cm；鋪成圖2時(shí)，四周垂下的桌布都是等腰直角三角形，且桌面四個(gè)角的頂點(diǎn)恰好在桌布邊上，則要買桌布的邊長是 _cm.【答案】（80+40）【解析】【分析】設(shè)桌面

20、的邊長為xcm,根據(jù)圖1可知桌布的邊長等于桌面加上202，根據(jù)圖2可知桌布的邊長等于桌面的對(duì)角線的長度，故可列出方程，再求出桌布的邊長即可.【詳解】設(shè)桌面的邊長為xcm,則桌布的邊長可表示為x+202=x+40，也可以表示為=x，可列方程x= x+40，解得x=40+40，故桌布的邊長為x=（40+40）=80+40（cm）.【點(diǎn)睛】此題主要考察正方形的性質(zhì).16. 如圖，在平行四邊abcd中，ad=2ab，f是ad的中點(diǎn)，作ceab，垂足e在線段ab上，連接ef、cf，則下列結(jié)論中一定成立的是_（把所有正確結(jié)論的序號(hào)都填在橫線上）（1）dcf=bcd，（2）ef=cf；（3）sbec=2sc

21、ef；（4）dfe=3aef【答案】【解析】試題解析：f是ad的中點(diǎn)，af=fd，在abcd中，ad=2ab，af=fd=cd，dfc=dcf，adbc，dfc=fcb，dcf=bcf，dcf=bcd，故此選項(xiàng)正確；延長ef，交cd延長線于m，四邊形abcd是平行四邊形，abcd，a=mdf，f為ad中點(diǎn)，af=fd，在aef和dfm中，aefdmf（asa），fe=mf，aef=m，ceab，aec=90，aec=ecd=90，fm=ef，fc=fm，故正確；ef=fm，sefc=scfm，mcbe，sbec2sefc故sbec=2scef錯(cuò)誤；設(shè)fec=x，則fce=x，dcf=dfc=9

22、0-x，efc=180-2x，efd=90-x+180-2x=270-3x，aef=90-x，dfe=3aef，故此選項(xiàng)正確考點(diǎn)：1.平行四邊形性質(zhì)；2.全等三角形的判定與性質(zhì)；3.直角三角形斜邊上的中線三、解答題17. 計(jì)算：（1）（-）2-+； （2）（-）+（1-）2.【答案】（1）4；（2）2-.【解析】分析：(1)根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)后合并即可;(2)根據(jù)二次根式的除法法則和完全平方公式計(jì)算.詳解：（1）原式=6-5+3=4；（2）原式=2-.點(diǎn)睛：本題考查了二次根式的計(jì)算:先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式,再進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算,然后合并同類二次根式.18. 解方程：（1） （2

23、） 【答案】（1）；（2）.【解析】試題分析：（1）應(yīng)用因式分解法解方程即可.（2）應(yīng)用開方法解方程即可.（1）由左邊因式分解得，即或原方程的解為.（2）由得或，解得.原方程的解為.考點(diǎn)：解一元二次方程.19. 如圖所示，在abcd中，e，f分別是ac，ca的延長線上的點(diǎn)，且ce=af. 求證：bfde【答案】詳見解析【解析】【分析】先根據(jù)四邊形abcd是平行四邊形易知ab=cd、1=2，3=4，即可證abfcde得f=e，即得bfde.【詳解】四邊形abcd是平行四邊形，abcd，ab=cd. 1=2，3=4，又af=ce，在abf和cde中，有ab=cd，3=4，af=ce，abfcde，

24、f=e，bfde.【點(diǎn)睛】此題主要考察平行四邊形的性質(zhì).20. 如圖，在55的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長為1，請(qǐng)?jiān)谒o網(wǎng)格中按下列要求畫出圖形.（1）已知點(diǎn)a在格點(diǎn)（即小正方形的頂點(diǎn)）上，畫一條線段ab，長度為，且點(diǎn)b在格點(diǎn)上.（2）以上題所畫的線段ab為一邊，另外兩條邊長分別為，. 畫一個(gè)abc，使點(diǎn)c在格點(diǎn)上（只需畫出符合條件的一個(gè)三角形）.（3）所畫出abc的邊ab上的高線長為 .（直接寫出答案）【答案】（1）作圖兇解析；（2）作圖見解析；（3） 【解析】試題分析：（1）根據(jù)即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)勾股定理畫出符合條件的三角形即可；（3）設(shè)abc的邊ab上的高線長為h，根據(jù)三角形的

25、面積公式求出h的值即可試題解析：（1）如圖所示；（2）如圖所示；（3）設(shè)abc的邊ab上的高線長為h，則，解得h=【點(diǎn)睛】本題考查的是勾股定理，熟知在任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方是解答此題的關(guān)鍵21. 甲乙兩人在相同條件下各射靶10次，甲10次射靶的成績(jī)的情況如圖所示，乙10次射靶的成績(jī)依次是：3環(huán)、4環(huán)、5環(huán)、8環(huán)、7環(huán)、7環(huán)、8環(huán)、9環(huán)、9環(huán)、10環(huán)（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫出乙的射靶成績(jī)的折線圖；（2） 請(qǐng)從下列兩個(gè)不同角度對(duì)這次測(cè)試結(jié)果進(jìn)行分析從平均數(shù)和方差相結(jié)合看（分析誰的成績(jī)穩(wěn)定些）；從平均數(shù)和中位數(shù)相結(jié)合看（分析誰的成績(jī)好些）【答案】（1）詳見解析；（2

26、）甲的成績(jī)比乙的成績(jī)穩(wěn)定；乙的成績(jī)比甲的成績(jī)好些【解析】【分析】（1）按照所給數(shù)據(jù)依次秒點(diǎn)再連接即可；（2）依次求出甲乙兩組的平均數(shù)、方差、中位數(shù)即可判斷.【詳解】（1）如圖（2）分別求得甲組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是7，方差是1.2，中位數(shù)是7；乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是7，方差是4.8，中位數(shù)是7.5；平均數(shù)相同，s2甲s2乙，甲的成績(jī)比乙的成績(jī)穩(wěn)定；平均數(shù)相同，甲的中位數(shù)乙的中位數(shù)，乙的成績(jī)比甲的成績(jī)好些【點(diǎn)睛】此題主要考察折線統(tǒng)計(jì)圖的應(yīng)用.22. 隨著人們生活水平的提高，汽車已進(jìn)入百姓家庭，汽車產(chǎn)業(yè)是某市的支柱產(chǎn)業(yè)之一，產(chǎn)量和效益逐年增加，據(jù)統(tǒng)計(jì)，2016年該市某品牌汽車的年產(chǎn)量為10萬輛，而到了2018

27、年，該品牌汽車的年產(chǎn)量達(dá)到14.4萬輛（1）求這兩年該品牌汽車的平均增長率；（2）若該品牌汽車年產(chǎn)量的平均增長率從2018年開始兩年內(nèi)保持不變，則該品牌汽車2019年的年產(chǎn)量為多少萬輛？【答案】（1）平均增長率為20%（2）17.28（萬輛）【解析】【分析】（1）設(shè)該品牌汽車年產(chǎn)量的年平均增長率為x，依題意可列一元二次方程，再解出方程即可；（2）求出平均增長率后，即可利用2018年的車輛乘以平均增長率即可.【詳解】（1）設(shè)該品牌汽車年產(chǎn)量的年平均增長率為x，由題意得10（1+x）2=14.4，解得x1=0.2，x2=-2.2，x2=-2.20，故舍去，x=0.2=20%.答：平均增長率20%（

28、2）2019年的年產(chǎn)量=14.4（1+20%）=17.28（萬輛）【點(diǎn)睛】此題主要考察一元二次方程的應(yīng)用.23. 定義：有一條對(duì)角線平分一組對(duì)角的四邊形叫做箏形探究：（1）如圖1，四邊形abcd中，abbc，addc，求證：四邊形abcd箏形；（2）下列關(guān)于箏形的性質(zhì)表述正確的是 ；（把你認(rèn)為正確的序號(hào)填在橫線上）箏形的對(duì)角線互相垂直平分； 箏形中至少有一對(duì)對(duì)角相等；箏形是軸對(duì)稱圖形； 箏形的面積等于兩條對(duì)角線長的積的一半應(yīng)用：（3）如圖2，在箏形abcd中，abad，若abc60，adc30，ad4，請(qǐng)求出對(duì)角線bd的長【答案】（1）詳見解析；（2）；（3）4【解析】【分析】（1）利用sss證明abdcbd即可；（2）箏形的對(duì)角線只互相垂直，沒有平分，故錯(cuò)誤；箏形中有一條對(duì)角線平分一組對(duì)角，所以至少有一對(duì)對(duì)角相等，正確；箏形是軸對(duì)稱圖形；箏形的面積被一條對(duì)角線平分，且兩條對(duì)角線互相垂直，所以箏形的面積等于兩條對(duì)角線長的積的一半，正確；（3）過d作deba交ba延長線于點(diǎn)e，求得abd30，adb15，dae45，即abe為等腰直角三角形，