北師大版八年級數(shù)學下冊 第五章5.1.2分式的基本性質(zhì) 知識點同步練習 （含答案解析）

1、北師大版八年級數(shù)學下冊 第五章5.1.2分式的基本性質(zhì) 知識點同步練習 一分式的基本性質(zhì)（共4小題）1如果把分式中的x，y都擴大2倍，那么分式的值（）A不變B擴大2倍C縮小到原來的二分之一D擴大4倍2，都有意義，下列等式；+；中一定不成立的是（）ABCD3分式可變形為（）ABCD4已知3x4y5z，x0，則的值為 二約分（共6小題）5化簡分式的結果是（）ABCy+1D6化簡： 7如果一個分式的分子或分母可以因式分解，且這個分式不可約分，那么我們稱這個分式為“和諧分式”如分式就是“和諧分式”若a為正整數(shù)，且為“和諧分式”，則a的值為 8先約分，再求值：，其中a2，b9化簡10約分（1）（2）三通

2、分（共3小題）11，的最簡公分母是 12通分與13通分：（1），（2），四最簡分式（共5小題）14下列分式中，不是最簡分式是（）ABCD15已知M表示一個整式，若是最簡分式，則M可以是（）A7B8xCx2xDy216下列4個分式：；，中最簡分式有 個17有分別寫有x，x+1，x1的三張卡片，若從中任選一個作為分式的分子，使得分式為最簡分式，則應選擇寫有 的卡片18把下列分式化為最簡分式（1）；（2）；（3）五最簡公分母（共5小題）19分式與的最簡公分母是（）A3abB18a2b2cC36a2b2cD54a3b3c20下列各選項中，所求的最簡公分母錯誤的是（）A與的最簡公分母是6xB與最簡公分母

3、是3a2b3cC與的最簡公分母是ab（xy）（yx）D與的最簡公分母是m2n221分式的最簡公分母是 22分式，的最簡公分母是 23分式，的最簡公分母是 六列代數(shù)式（分式）（共7小題）24甲、乙兩地相距m千米，某人從甲地前往乙地，原計劃n小時到達，因故延遲了1小時到達，則他平均每小時比原計劃少走的千米數(shù)為（）ABCD25一件工作，甲單獨完成需要a天，乙單獨完成需要b天，如果甲、乙二人合作那么完成此工作需要的天數(shù)是（）Aa+bBCD26某工廠原計劃用a天生產(chǎn)b件產(chǎn)品，由于技術革新實際比原計劃少用x天完成，則實際每天要比原計劃多生產(chǎn)（）件ABCD27已知A、B兩地相距akm甲乙兩人分別從A、B兩地

4、同時勻速出發(fā)，若相向而行，則經(jīng)過amin后兩人相遇，若同向而行，則經(jīng)過b（ba）min后甲追上乙（1）試用含a，b的代數(shù)式表示甲、乙兩人的速度v甲，v乙；（2）若，求的值；（3）若兩人相向而行，第一次相遇后繼續(xù)按原方向前進，其中甲到達B地后按原路返回直接寫出甲、乙再次相遇所需的時間28某醫(yī)藥公司有一種藥品共300箱，將其分配給批發(fā)部和零售部銷售批發(fā)部經(jīng)理對零售部經(jīng)理說：“如果把你們分得的藥品讓我們賣可得3500元”零售部經(jīng)理對批發(fā)部經(jīng)理說：“如果把你們所分到的藥品讓我們賣，可賣得7500元”若設零售部所得的藥品是a箱，則：（1）該藥品的零售價是每箱多少元？（2）該藥品的批發(fā)價是每箱多少元？29

5、要配制一種鹽水，將m克鹽完全溶解于n克水后仍然達不到所需的含鹽量，又加入5克鹽完全溶解后才符合要求請問：要配制的鹽水的含鹽量是多少？30小王家是養(yǎng)雞專業(yè)戶，為了預防禽流感，花m元購買了n支禽流感疫苗，過了一段時間后，因禽流感疫苗供不應求，小王家用與第一次同樣多的錢卻只能夠購買（n3）支禽流感疫苗，禽流感疫苗每支漲了多少元？（n為大于3的整數(shù)）第五章5.1.2分式的基本性質(zhì)知識點同步練習（解析）一分式的基本性質(zhì)（共4小題）1如果把分式中的x，y都擴大2倍，那么分式的值（）A不變B擴大2倍C縮小到原來的二分之一D擴大4倍【解答】解：，故選：A2，都有意義，下列等式；+；中一定不成立的是（）ABCD

6、【解答】解：由，都有意義，可得m0，m+n0，n0，當mn0時，1，1，因此可能成立，故不符合題意；根據(jù)分式的基本性質(zhì)可得，因此不符合題意；若+成立，則有（m+n）2mn，即m2+mn+n20，關于m的一元二次方程m2+mn+n20的根的判別式n241n23n20，因此不存在這樣的m、n的值使原式成立，故一定不成立，因此，一定不成立的只有，故選：D3分式可變形為（）ABCD【解答】解：原式，故選：A4已知3x4y5z，x0，則的值為【解答】解：x0，故y0，z0，設3x4y5zk，則x，y，z原式故答案為：二約分（共6小題）5化簡分式的結果是（）ABCy+1D【解答】解：，故選：B6化簡：【解

7、答】解：原式故答案為7如果一個分式的分子或分母可以因式分解，且這個分式不可約分，那么我們稱這個分式為“和諧分式”如分式就是“和諧分式”若a為正整數(shù)，且為“和諧分式”，則a的值為6或10【解答】解：由題可知：x2+ax+9可以分解因式，且a為正整數(shù)，則：x2+ax+9（x+1）（x+9），此時a10，x2+ax+9（x+3）2，此時a6，x2+ax+9（x3）2，此時a6（不合題意舍去），x2+ax+9（x1）（x9），a10（舍），綜上，a的值是6或10故答案為：6或108先約分，再求值：，其中a2，b【解答】解：原式把a2，b代入原式9化簡【解答】解：10約分（1）（2）【解答】解：（1）；

8、（2）三通分（共3小題）11，的最簡公分母是12（xy）x2y【解答】解：，的公分母是12（xy）x2y故答案為：12（xy）x2y12通分與【解答】解：最簡公分母為：（a+2）2，13通分：（1），（2），【解答】解：（1），；（2），四最簡分式（共5小題）14下列分式中，不是最簡分式是（）ABCD【解答】解：，即分子、分母中含有公因式（2x+y），所以它不是最簡分式；故選：D15已知M表示一個整式，若是最簡分式，則M可以是（）A7B8xCx2xDy2【解答】解：M表示一個整式，若是最簡分式，當M7時，是整式，不合題意，故A錯誤；當M8x時，分子與分母可以約分，不合題意，故B錯誤；當Mx2x

9、時，分子與分母可以約分，不合題意，故C錯誤；當My2時，分子與分母不可以約分，符合題意，故D正確；故選：D16下列4個分式：；，中最簡分式有2個【解答】解：是最簡分式；，不是最簡分式；，不是最簡分式；是最簡分式；最簡分式有，共2個；故答案為：217有分別寫有x，x+1，x1的三張卡片，若從中任選一個作為分式的分子，使得分式為最簡分式，則應選擇寫有x的卡片【解答】解：，都不是最簡分式，無法化簡，是最簡分式，故使得分式為最簡分式，則應選擇寫有x的卡片故答案為：x18把下列分式化為最簡分式（1）；（2）；（3）【解答】解：（1）；（2）；（3）五最簡公分母（共5小題）19分式與的最簡公分母是（）A3

10、abB18a2b2cC36a2b2cD54a3b3c【解答】解：6和9的最小公倍數(shù)是18，則分與的最簡公分母是18a2b2c，故選：B20下列各選項中，所求的最簡公分母錯誤的是（）A與的最簡公分母是6xB與最簡公分母是3a2b3cC與的最簡公分母是ab（xy）（yx）D與的最簡公分母是m2n2【解答】解：A、與的最簡公分母是6x，此選項正確；B、與最簡公分母是3a2b3c，此選項正確；C、與的最簡公分母是ab（xy）或ab（yx），此選項錯誤；D、與的最簡公分母是m2n2，此選項正確；故選：C21分式的最簡公分母是x（x+2）（x2）【解答】解：，則最簡公分母為x（x+2）（x2），故答案為：

11、x（x+2）（x2）22分式，的最簡公分母是2x（x+1）（x1）【解答】解：2x22（x1），x2+xx（x+1），x21（x+1）（x1），分式，的最簡公分母是2x（x+1）（x1），故答案為2x（x+1）（x1）23分式，的最簡公分母是72xyz2【解答】解：分式，的最簡公分母是72xyz2；故答案為：72xyz2六列代數(shù)式（分式）（共7小題）24甲、乙兩地相距m千米，某人從甲地前往乙地，原計劃n小時到達，因故延遲了1小時到達，則他平均每小時比原計劃少走的千米數(shù)為（）ABCD【解答】解：實際速度為，原計劃速度為，實際每小時比原計劃多走（）千米，故選：C25一件工作，甲單獨完成需要a天，乙

12、單獨完成需要b天，如果甲、乙二人合作那么完成此工作需要的天數(shù)是（）Aa+bBCD【解答】解：1（+）1故選：D26某工廠原計劃用a天生產(chǎn)b件產(chǎn)品，由于技術革新實際比原計劃少用x天完成，則實際每天要比原計劃多生產(chǎn)（）件ABCD【解答】解：根據(jù)題意知，原計劃每天生產(chǎn)件，而實際每天生產(chǎn)件，則實際每天要比原計劃多生產(chǎn)（件），故選：C27已知A、B兩地相距akm甲乙兩人分別從A、B兩地同時勻速出發(fā)，若相向而行，則經(jīng)過amin后兩人相遇，若同向而行，則經(jīng)過b（ba）min后甲追上乙（1）試用含a，b的代數(shù)式表示甲、乙兩人的速度v甲，v乙；（2）若，求的值；（3）若兩人相向而行，第一次相遇后繼續(xù)按原方向前進

13、，其中甲到達B地后按原路返回直接寫出甲、乙再次相遇所需的時間【解答】解：（1）由已知可得，v甲，v乙；（2），；（3）a（）aba答：甲、乙再次相遇所需的時間為（ba）min28某醫(yī)藥公司有一種藥品共300箱，將其分配給批發(fā)部和零售部銷售批發(fā)部經(jīng)理對零售部經(jīng)理說：“如果把你們分得的藥品讓我們賣可得3500元”零售部經(jīng)理對批發(fā)部經(jīng)理說：“如果把你們所分到的藥品讓我們賣，可賣得7500元”若設零售部所得的藥品是a箱，則：（1）該藥品的零售價是每箱多少元？（2）該藥品的批發(fā)價是每箱多少元？【解答】解：零售部所得到的藥品是a箱時，批發(fā)部所得到的藥品是（300a）箱由題意，得（1）零售a箱藥品，可得7500元，所以該藥品的零售價是元（2）批發(fā)（300a）箱藥品，可得3500元，所以該藥品的批發(fā)價是元29要配制一種鹽水，將m克鹽完全溶解于n克水后仍然達不到所需的含鹽量，又加入5克鹽完全溶解后才符合要求請問：要配制的鹽水的含鹽量是多少？【解答】解：根據(jù)題意得：要配制的鹽水的含鹽量是：30小王家是養(yǎng)雞專業(yè)戶，為了預防禽流感，花m元購買了