(新課標(biāo))高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí)第二章函數(shù)與基本初等函數(shù)題組4文

1、題組層級快練 ( 四)1下列表格中的x 與 y 能構(gòu)成函數(shù)的是 ()A.x非負(fù)數(shù)非正數(shù)y1 1B.X奇數(shù)0偶數(shù)Y10 1C.X有理數(shù)無理數(shù)Y11D.X自然數(shù)整數(shù)有理數(shù)Y10 1答案C解析A 中 0 既是非負(fù)數(shù)又是非正數(shù)；B 中 0 又是偶數(shù)； D 中自然數(shù)也是整數(shù)，也是有理數(shù)2下列圖像中不能作為函數(shù)圖像的是()答案B解析B 項中的圖像與垂直于x 軸的直線可能有兩個交點，顯然不滿足函數(shù)的定義故選B.3已知 f(x 5) lgx ，則 f(2) 等于 ()A lg2B lg3211C lg 32D. 5lg2答案D-1-/61解析令 x5 t ，則 x t 5(t0)，111 f(t) lgt 5

2、 5lgt. f(2) 5lg2 ，故選 D. x， x 0，4(2016 江南十校聯(lián)考) 設(shè)函數(shù) f(x)x2， x0.若 f(a) 4，則實數(shù) a ()A 4或 2B4或2C 2或 4D2或2答案B解析當(dāng) a0 時，有 a2 4， a 2；當(dāng) a0時，有 a 4， a 4，因此 a 4 或 a2.5設(shè) f ， g 都是由 A 到 A 的映射，其對應(yīng)法則如下表(從上到下 )：表 1映射 f的對應(yīng)法則原象1234象3421表 2映射 g 的對應(yīng)法則原象1234象4312則與 fg(1)相同的是 ()A gf(1)B gf(2)C gf(3)D gf(4)答案A解析fg(1)f(4) 1， gf

3、(1) g(3) 1. 故選 A.6若二次函數(shù)g(x) 滿足 g(1) 1， g( 1) 5，且圖像過原點，則g(x) 的解析式為 ()A g(x) 2x2 3xB g(x) 3x2 2xC g(x) 3x2 2xD g(x) 3x2 2x答案B解析用待定系數(shù)法，設(shè)g(x) ax2 bxc(a 0) ， g(1) 1， g( 1) 5，且圖像過原點，a b c 1，a3 a b c 5，解得 b 2， g(x) 3x2 2x，選 B.c 0，c0，7(2016 山東臨沂一中月考) 如圖所示是張校長晨練時所走的離家距離(y) 與行走時間 (x)之間的函數(shù)關(guān)系的圖像若用黑點表示張校長家的位置，則張

4、校長散步行走的路線可能是()-2-/6答案D解析由 y 與 x 的關(guān)系知，在中間時間段y 值不變，只有 D 符合題意2238已知 A x|x n ， nN ，給出下列關(guān)系式： f(x) x； f(x) x ； f(x) x ；f(x) x4； f(x) x2 1，其中能夠表示函數(shù) f ：AA的個數(shù)是 ()A 2B 3C 4D 5答案C解析對，當(dāng) x 1 時， x2 1?A，故錯誤，由函數(shù)定義可知均正確9(2014 江西理 ) 已知函數(shù) f(x)5|x|，g(x) ax2 x(a R) 若 fg(1) 1，則 a ()A 1B 2C 3D 1答案A解析由已知條件可知： fg(1) f(a 1)

5、5|a 1| 1， |a 1| 0，得 a 1. 故選 A.10已知 f ：x2sinx是集合 A(A? 0 ， 2 ) 到集合 B 的一個映射，若B 0 ， 1，2 ，則 A中的元素個數(shù)最多為()A 6B 5C 4D 3答案A5解析A? 0 ，2 ，由 2sinx0，得 x0， 2；由 2sinx 1，得 x 6，6；由2sinx 2，得 x 2. 故 A中最多有6 個元素故選 A.12111已知 f(x x) x x2，則 f(3) _答案11解析1122，f(x ) (x )x x f(x) x22(x R) ， f(3) 32 211.-3-/6*x2 35， x 3，其值域設(shè)為 D.

6、 給出下列數(shù)值：26， 1， 9，12已知 x N ， f(x)f （ x 2）， x3，14， 27， 65，則其中屬于集合D 的元素是 _ ( 寫出所有可能的數(shù)值)答案 26， 14， 65解析注意函數(shù)的定義域是N* ，由分段函數(shù)解析式可知，所有自變量的函數(shù)值最終都是轉(zhuǎn)化為大于等于 3 的對應(yīng)自變量函數(shù)值計算的f(3) 9 35 26， f(4) 1635 19， f(5) 2535 10， f(6) 36 35 1， f(7) 49 3514， f(8) 64 35 29， f(9) 8135 46， f(10)100 35 65. 故正確答案應(yīng)填26，14， 65.13已知 f(1 c

7、osx) sin 2x，則 f(x) _答案 x22x(0 x2)解析令 1 cosx t(0 t 2) ，則cosx 1 t. f(1 cosx) f(t) sin 2x 1 cos 2x 1 (1 t) 2 t 2 2t.故 f(x) x22x(0 x2) 114(2016 滄州七校聯(lián)考 ) 已知函數(shù) f(x) （ 2） x2，x0，則 f(2 016) f （ x 2） 1， x 0，_答案1 007解析根據(jù)題意： f(2 016) f(2 014) 1f(2 012) 2 f(2) 1 007 f(0)1 008 1 007.115(2016 衡水調(diào)研卷) 具有性質(zhì)： f( x) f(

8、x) 的函數(shù)，我們稱為滿足“倒負(fù)”變換的函數(shù)，下列函數(shù)：x， 0x1.其中滿足“倒負(fù)”變換的函數(shù)是_答案11111解析對于， f(x) xx， f( x) x x f(x)，滿足；對于，f( x) x x f(x) ，不滿足；-4-/611x， 0x1，1， x1，1 x即 f( x) 0， x 1， x， 0x1.1故 f( x) f(x) ，滿足綜上可知，滿足“倒負(fù)”變換的函數(shù)是.216(2015 浙江理 ) 已知函數(shù) f(x)x 3，x1，x則 f(f( 3) _， f(x)lg （ x2 1）， x1，的最小值是 _答案0223解析 31， f( 3) lg( 3)2 1 lg10 1

9、，2 f(f( 3) f(1)1130.22當(dāng) x1時， f(x) x x322 3( 當(dāng)且僅當(dāng) x2時，取“” ) ；當(dāng)x1 時， x 11， f(x) lg(x21) 0. 又22 30）， f( 1) 的值是 ()則 f(1)1 2x （x0），A 0B 2C 3D 4答案D解析由已知得， f(1) 1， f( 1) 3，則 f(1) f( 1) 4. 故選 D.2下列各圖中，不可能表示函數(shù)y f(x)的圖像的是 ()答案B解析B 中一個 x 對應(yīng)兩個函數(shù)值，不符合函數(shù)定義3若定義 xy 3x y，則 a(a a) 等于 ()A aB 3aC aD 3a答案C解析由題意知： aa 3a a，則 a(a a) 3a(a a) 3a (3 a a) a. 選 C.4已知函數(shù) f(x) 2x， x0， f(1) 0，則實數(shù) a 的值等于 ()若 f(a)x 1，x0.A 3B 1C 1D 3答案A解析方法一：當(dāng) a0 時，由 f(a) f(1)