3.2.1一元一次方程的解法合并同類項(xiàng)與移項(xiàng)課件

1、合并同類項(xiàng)與移項(xiàng)合并同類項(xiàng)與移項(xiàng) （一）（一） 解方程：（解方程：（1） x2x4x140 （2）2x0.5x10; （3）3x4x1510; （4）4x5x3x3.536 把一些圖書分給某班同學(xué)閱讀，如果把一些圖書分給某班同學(xué)閱讀，如果 每人每人3本則剩余本則剩余20本，若每人本，若每人4本，則還缺本，則還缺 少少25本，這個(gè)班的學(xué)生有多少人？本，這個(gè)班的學(xué)生有多少人？ 分析：設(shè)這個(gè)班有分析：設(shè)這個(gè)班有 人，根據(jù)第一種分法，分人，根據(jù)第一種分法，分 析已知量和未知量間的關(guān)系析已知量和未知量間的關(guān)系 x 1、每人分、每人分3本，那么共分出多少本？本，那么共分出多少本？ 2、共分出的、共分出的3

2、 本和剩余的本和剩余的20本，可知道什么？本，可知道什么？x 答：這批書共有答：這批書共有（3 +20）本本x 3、每人分、每人分4本，那么需要分出多少本？本，那么需要分出多少本？ 4、需要分出的、需要分出的4 本和還缺少本和還缺少25本，那么這批本，那么這批 書共有多少本？書共有多少本？ x 答：這批書共有答：這批書共有（4 25）本本x 3 +20 = 4 25xx 解：設(shè)這個(gè)班有解：設(shè)這個(gè)班有 人，依題意有人，依題意有x 3 +20 = 4 25xx 思考：方程兩邊都含有思考：方程兩邊都含有 的項(xiàng)（的項(xiàng)（3 與與4 ），也），也 都含有不含字母的常數(shù)項(xiàng)（都含有不含字母的常數(shù)項(xiàng)（20與與2

3、5），怎樣才），怎樣才 才能使它轉(zhuǎn)化為才能使它轉(zhuǎn)化為 （常數(shù)）的形式呢？（常數(shù)）的形式呢？ xxx xa 3 +20 = 4 25xx 1、使方程右邊不含、使方程右邊不含 的項(xiàng)的項(xiàng)x 2、使方程左邊不含常數(shù)項(xiàng)、使方程左邊不含常數(shù)項(xiàng) 3x20 4x 25 根據(jù)等式的性質(zhì)，兩邊同時(shí)減去根據(jù)等式的性質(zhì)，兩邊同時(shí)減去4 ，x 3x 20 4x 25 4x 4x 3x 25 4x 20 20 3x 25 4x 320425xx 20 3x 25 4x 兩個(gè)方程相比，你能發(fā)現(xiàn)什么？?jī)蓚€(gè)方程相比，你能發(fā)現(xiàn)什么？ 將它與原方程比較，相當(dāng)于把原方程左邊的將它與原方程比較，相當(dāng)于把原方程左邊的+20 變?yōu)樽優(yōu)?0

4、后移到方程右邊，把原方程右邊的后移到方程右邊，把原方程右邊的4 變?yōu)樽優(yōu)? 后移到方程的左邊。后移到方程的左邊。 x x 像上面那樣，那等式一邊的某項(xiàng)像上面那樣，那等式一邊的某項(xiàng)變號(hào)變號(hào)后移后移 到另一邊，叫做到另一邊，叫做移項(xiàng)移項(xiàng)。 320425xx 342520 xx 45x 45x 移項(xiàng)移項(xiàng) 合并合并 系數(shù)化為系數(shù)化為1 思考：思考： 移項(xiàng)有什么作用？移項(xiàng)有什么作用？ 目的是什么？目的是什么？ 通過移項(xiàng)，含未知數(shù)的項(xiàng)與常數(shù)項(xiàng)通過移項(xiàng)，含未知數(shù)的項(xiàng)與常數(shù)項(xiàng) 分別位于方程左右兩邊，使方程更接近分別位于方程左右兩邊，使方程更接近 于于x=a的形式的形式 以上解方程中以上解方程中“移項(xiàng)移項(xiàng)” 起

5、了什么作用？起了什么作用？ 把一些圖書分給某班同學(xué)閱讀，如果把一些圖書分給某班同學(xué)閱讀，如果 每人每人3本則剩余本則剩余20本，若每人本，若每人4本，則還缺本，則還缺 少少25本，這個(gè)班的學(xué)生有多少人？本，這個(gè)班的學(xué)生有多少人？ 答：這批書共有答：這批書共有45本。本。 3 +20 = 4 25xx 解：設(shè)這個(gè)班有解：設(shè)這個(gè)班有 人，依題意有人，依題意有x 解得，解得， 45x 下面的移項(xiàng)對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，請(qǐng)下面的移項(xiàng)對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，請(qǐng) 改正？改正？ （1）從）從5210，得，得2105 （2）從）從325，得，得325 （3） 從從2x513，得，得2x3x15 2x105 3x2x5 2

6、x3x15 練一練練一練 下列移項(xiàng)正確的是（下列移項(xiàng)正確的是（ ） A由由2x8，得到，得到x82 B由由5x8x，得到得到5xx 8 C由由4x2x1，得到得到4x2x1 D由由5x30，得到得到5x3 C 練一練練一練 例例2：解下列方程：解下列方程. 37322xx（1） （2） X 3 = x+ 1 2 3 (1) 37322xx 解：解：移項(xiàng)，得移項(xiàng)，得 32327xx 合并同類項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得 525x 系數(shù)化為系數(shù)化為1，得，得 5x 移項(xiàng)，得移項(xiàng)，得 （2） X 3 = x+ 1 2 3 合并同類項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得 - x=4 2 1 系數(shù)化為系數(shù)化為1，得，得 X=-8

7、 X- x=1+3 2 3 下面方程的解法對(duì)嗎？如果不對(duì)，下面方程的解法對(duì)嗎？如果不對(duì)， 應(yīng)怎樣改正？應(yīng)怎樣改正？ 解：移項(xiàng)，得解：移項(xiàng)，得 合并同類項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得 xx 3 21 2 3 12 2 xx 3 12 2 xx 1 3 2 x 1 1 2 x 2x 3 2 x 系數(shù)化為系數(shù)化為1，得，得 練習(xí)練習(xí) 解下列方程解下列方程 (1)6745;xx 13 (2)6 24 xx (3)5278;xx 35 (4)13; 22 xx 例例4 某制藥廠制造一批藥品，如用舊工藝，某制藥廠制造一批藥品，如用舊工藝， 則廢水排量要比環(huán)保限制的最大量還多則廢水排量要比環(huán)保限制的最大量還多200t

8、； 如用新工藝，則廢水排量比環(huán)保限制的最大量如用新工藝，則廢水排量比環(huán)保限制的最大量 少少100t。新、舊工藝的廢水排量之比為。新、舊工藝的廢水排量之比為2:5，兩，兩 種工藝的廢水排量各是多少？種工藝的廢水排量各是多少？ 1解下列方程解下列方程. 110334 2 10236 3 420629102 4 2781034 ( );( ); ( );( ); ( );( ); ( ).( ). xx xx xxxx xxxx x1 x4 x12 x1 2. 有一人問老師，他所教的班級(jí)有多有一人問老師，他所教的班級(jí)有多 少學(xué)生，老師說：少學(xué)生，老師說：“一半學(xué)生在學(xué)數(shù)學(xué)，一半學(xué)生在學(xué)數(shù)學(xué)， 四分之一的學(xué)生在學(xué)音樂，七分之一的學(xué)四分之一的學(xué)生在學(xué)音樂，七分之一的學(xué) 生在學(xué)外語，還剩六位學(xué)生正在操場(chǎng)踢足生在學(xué)外語，還剩六位學(xué)生正在操場(chǎng)踢足 球球”你知道這個(gè)班有多少學(xué)生嗎？你知道這個(gè)班有多少學(xué)生嗎？ 解：設(shè)這個(gè)班有解：設(shè)這個(gè)班有x個(gè)學(xué)生，個(gè)學(xué)生， 列方程列方程 111 6 247 xxxx 移項(xiàng)，得移項(xiàng)，得 111 6 247 xxxx 合并同類項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得 3 6 28 x 系數(shù)化為系數(shù)化為1，得，得 x56. 答：這個(gè)班有答：這個(gè)