3.1.1方程的根和函數(shù)的零點(diǎn)_第1頁(yè)
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1、 先來(lái)觀(guān)察幾個(gè)具體的一元二次方程的根及其相 應(yīng)的二次函數(shù)的圖象: 3 1 2 1 x x 0 , 3,0 , 1 1 21 xx 0 , 1 無(wú)實(shí)根 無(wú)交點(diǎn) 一般一元二次方程與相應(yīng)二次函數(shù)的關(guān)系 x1,x2(x1,0),(x2,0) x1=x2 (x1,0) 無(wú)實(shí)根 無(wú)交點(diǎn) 對(duì)于函數(shù)對(duì)于函數(shù)y=f(x),我們把使我們把使f(x)=0的實(shí)數(shù)的實(shí)數(shù)x叫叫 做函數(shù)做函數(shù)y=f(x)的零點(diǎn)。的零點(diǎn)。 注意:注意:零點(diǎn)指的是一個(gè)實(shí)數(shù);零點(diǎn)指的是一個(gè)實(shí)數(shù); 零點(diǎn)是一個(gè)點(diǎn)嗎? 方程方程f(x)=0有實(shí)數(shù)根有實(shí)數(shù)根 函數(shù)函數(shù)y=f(x)的圖象與的圖象與x軸有交點(diǎn)軸有交點(diǎn) 函數(shù)函數(shù)y=f(x)有零點(diǎn)有零點(diǎn) 01

2、23 4 5-1-2 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 x y 探究探究 結(jié)論結(jié)論 例例 a ba b a b a b 例1:求函數(shù)f(x)=lnx+2x-6 的零點(diǎn)的個(gè)數(shù) -4.0-1.3 1.13.4 5.6 7.8 9.912.1 14.2 練習(xí): 1.二次函數(shù) , 則函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是( ) 2 (0)yaxbxc a0a c 44)(1 23 xxxxf 42log)(3 3 xxxf 23)(2 21 xxf x 2.求下列函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù) 例例2 2: 2.若方程 在(0,1)內(nèi)恰有一解, 求實(shí)數(shù)a的取值范圍。 2 210axx 3. 方程在 (-1,1)上有實(shí)根, 求k的取值范圍. 0 2 3 2 kxx 作業(yè): P92 A組 2, 作業(yè)本A本P28 4.5 1.若函數(shù) f(x)=ax+b有一個(gè)零點(diǎn)2,求函數(shù) g(x)=bx2-ax的零點(diǎn) 2. 已知關(guān)于x的方程 的一個(gè)根在 (-2,0)內(nèi),另一根在(1,3)內(nèi),求實(shí)數(shù)a的取值范 圍. 053

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