九年級數(shù)學(xué)下冊第2章圓2.5直線與圓的位置關(guān)系2.5.2圓的切線第1課時切線的判定教案新版湘教版

1、2.5.2 圓的切線第1課時 切線的判定【知識與技能】理解并掌握圓的切線判定定理,能初步運用它解決有關(guān)問題.【過程與方法】通過對圓的切線判定定理和判定方法的學(xué)習(xí),培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納問題的能力.【情感態(tài)度】通過學(xué)生自己的實踐發(fā)現(xiàn)定理,培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和積極性.【教學(xué)重點】圓的切線的判定定理.【教學(xué)難點】圓的切線的判定定理的應(yīng)用.一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識同學(xué)們,一輛汽車在一條筆直平坦的道路上行駛.如果把車輪看成圓,把路看成一條直線,這個情形相當(dāng)于直線和圓相切的情況.再比如,你在下雨天轉(zhuǎn)動濕的雨傘,你會發(fā)現(xiàn)水珠沿直線飛出,如果把雨傘看成一個圓,則水珠飛出的直線也是圓的切線,那么如何判定一條直

2、線是圓的切線呢?二、思考探究，獲取新知1.切線的判定(1)提問:如圖,AB是O的直徑,直線l經(jīng)過點A，l與AB的夾角為，當(dāng)l繞點A旋轉(zhuǎn)時，隨著的變化，點O到l的距離d如何變化？直線l與O的位置關(guān)系如何變化？當(dāng)?shù)扔诙嗌俣葧r，點O到l的距離d等于半徑r？此時，直線l與O有怎樣的位置關(guān)系？為什么？(2)探究：討論直徑與經(jīng)過直徑端點的直線所形成的來得到切線的判定.可通過多媒體演示的大小與圓心O到直線的距離的大小關(guān)系，讓學(xué)生用自己的語言描述直線與O相切的條件.(3)總結(jié)：教師強(qiáng)調(diào)一條直線是圓的切線必須同時滿足下列兩個條件：經(jīng)過半徑外端，垂直于這條半徑，這兩個條件缺一不可.2.切線的畫法：教師引導(dǎo)學(xué)生一起

3、畫圓的切線，完成教材P67做一做.【教學(xué)說明】讓每一位學(xué)生動手畫圓的切線,感知一條直線是圓的切線須滿足的兩個條件,加深對切線判定的理解.例1教材P67例2【教學(xué)說明】該例展示了判定圓的切線的一種方法，即已知直線和圓有公共點時，要證明該直線是圓的切線，常用證明方法是：連接圓心和該點，證明直線垂直于所連的半徑.例2如圖，已知點O是APB平分線上一點，ONAP于N，以O(shè)N為半徑作O.求證：BP是O的切線.【分析】該例與上例不同,上例已知BC經(jīng)過圓上一點D,所以思路是連接半徑證垂直.該例BP與O是否有公共點還不能確定,而要證BP是O的切線,需用證明切線的另一種方法,即“作垂直，證明圓心到直線的距離并等

4、于證半徑”.證明:作OMBP于M.OP平分APB,且ONAP,OMBP,OM=ON,又ON是O的半徑OM也是O的半徑BP是O的切線.【教學(xué)說明】證明直線是圓的切線常有三種方法.(1)和圓只有一個公共點的直線是圓的切線;(2)圓心到直線的距離等于半徑的直線是圓的切線;(3)經(jīng)過半徑的外端點并且垂直于半徑的直線是圓的切線.三、運用新知，深化理解1.以三角形的一邊長為直徑的圓切三角形的另一邊，則該三角形為（）A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.等邊三角形2.菱形對角線的交點為O，以O(shè)為圓心，以O(shè)到菱形一邊的距離為半徑的圓與其他幾邊的關(guān)系為（）A.相交B.相切C.相離D.不能確定3.如圖，A

5、BC中，已知AB=AC，以AB為直徑的O交BC于點D，過點D作DEAC交AC于點E.求證:DE是O的切線. 4.如圖,AOBC于O,O與AB相切于點D,交BC于E、F,且BE=CF,試說明O與AC也相切. 【教學(xué)說明】教師當(dāng)堂引導(dǎo)學(xué)生完成練習(xí),幫助學(xué)生掌握切線的判定方法,特別是把握不同條件時用不同的思路證明的理解與掌握.【答案】1.B2.B3.證明:連接OD,則OD=OB,B=BDO.AB=AC,B=C,BDO=C,ODAC,ODE=DEC.DE AC,DEC=90,ODE=90,即DEOD,DE是O的切線.4.解:過點O作OGAC,垂足為G,連接OD.BE=CF,OE=OF,BO=CO.又OABC,AO平分BAC.O與AB切于點D,ODAB,OG=OD.G在O上,O與AC也相切.四、師生互動，課堂小結(jié)1.該堂課你學(xué)到了什么,還有哪些疑惑?2.學(xué)生回答的基礎(chǔ)上教師強(qiáng)調(diào):本堂課主要學(xué)習(xí)了切線的判定定理及切線的畫法,通過例題講述了證明圓的切線的不同證明方法.1.教材P75第23題.2.完成同步練習(xí)冊中本課時的練習(xí).本節(jié)課先探究了圓的切線的判定定