高中平面解析幾何習(xí)題(含答案與解析)培訓(xùn)講學(xué)

1、精品文檔平面解析幾何式卷七一、選擇題1、從點(diǎn) P( m, 3)22引切線 ,則一條切線長(zhǎng)的最小值為向圓 ( x + 2)+ ( y + 2) = 1AB 5CD 2、若曲線x2y2 =2與( 1) 2+y2= 1 恰有三個(gè)不同的公共點(diǎn), 則a的值為axA 1B 0C 1D不存在3、曲線有一條準(zhǔn)線的方程是x = 9,則 a 的值為ABCD4、參數(shù)方程所表示的曲線是A 橢圓的一部分B 雙曲線的一部分C 拋物線的一部分,且過(guò)點(diǎn)D拋物線的一部分,且過(guò)點(diǎn)5、過(guò)點(diǎn) (2, 3)作直線 l ,使 l 與雙曲線恰有一個(gè)公共點(diǎn),這樣的直線l 共有A 一條B二條C三條D 四條6、定義離心率為的橢圓為“優(yōu)美橢圓”

2、,設(shè)( a b 0) 為“優(yōu)美橢圓” ,F、 A 分別是它的左焦點(diǎn)和右頂點(diǎn),B是它的短軸的一個(gè)端點(diǎn),則 DABF為A 60B75C90D1207 、在圓2+2= 5內(nèi),過(guò)點(diǎn)有條弦的長(zhǎng)度成等差數(shù)列, 最小弦長(zhǎng)為數(shù)列的首項(xiàng), 最大弦長(zhǎng)為, 若公差, 則xynaaxnn 的取值集合為ABCD8、直線與圓 x2 +y2 = 1 在第一象限內(nèi)有兩個(gè)不同的交點(diǎn),則 m的取值范圍是A 1 m 2 B C D 二、填空題1 若直線過(guò)點(diǎn)（1,2），（ 4,23 ），則此直線的傾斜角是精品文檔精品文檔2、已知直線l 的斜率 k1,3 ，則直線 l 的傾斜角的取值范圍是。3、設(shè)直線過(guò)點(diǎn)0, a ，其斜率為1，且與圓

3、x2y 22 相切，則 a 的值為。、若過(guò)點(diǎn)A（）的直線l與曲線 x22y 21有公共點(diǎn)，則直線l的斜率的取值范圍為。44,05、“ a 1”是“直線 xy0和直線 xay0互相垂直”的條件。（在 充分不必要；必要不充分；充要；既不充分也不必要中選一個(gè)填空）6、 已知圓 M 經(jīng)過(guò)直線l：y 40與圓 C：x2y 22x 4 y10 的兩個(gè)交點(diǎn)， 并且有最小面積， 則圓 M 的方程為。2x7、 在坐標(biāo)平面內(nèi)，與點(diǎn)A （1,2）距離為1，且與點(diǎn) B（ 3,1）距離為2 的直線共有條。85， a在兩條平行直線6x8y10和 3x 4 y5 0之間，且 a 為整數(shù)，則log 1 a。、 如果點(diǎn)4三、解

4、答題1、求經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1,2) 且到原點(diǎn)的距離等于1的直線方程 .2、已知一曲線是與兩個(gè)定點(diǎn)O(0,0) 、 A(3,0) 距離的比為1 的點(diǎn)的軌跡，則求此曲線的方程 .23、求垂直于直線3x4 y70 ，且與兩坐標(biāo)軸構(gòu)成周長(zhǎng)為10 的三角形的直線方程4、自點(diǎn) A(-3 ，3)發(fā)出的光線L 射到 x 軸上，被 x 軸反射，其反射光線所在直線與圓x2+y 2-4x-4y+7=0 相切，求光線L 所在直線的方程.5、已知三點(diǎn)A(1 ， -1) ， B(4 ， 2m)， C(2m， 0) 共線，求m的值 .6、已知直線 (a+2)x+(a 2-2a-3)y-2a=0在 x 軸上的截距為3，求直線在y

5、軸上的截距 .7、 . 求經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(-3,4)，且在坐標(biāo)軸上的截距互為相反數(shù)的直線l 的方程 .8、求經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)A(-1,4)、 B(3， 2) 且圓心在 y 軸上的圓的方程.參考答案選擇 1、 A2、 B3、D4、 D5、D6、 C7、A 8 、 A3, 。3、2y 142填空 1、2、 0,32 4、 1 5、 6、 x 347、2 8、3 ， 36455533精品文檔精品文檔解答題 1、解：（1）當(dāng)過(guò)點(diǎn) A(1,2) 的直線與 x 軸垂直時(shí)，則點(diǎn) A(1,2) 到原點(diǎn)的距離為1，所以 x1為所求直線方程 . （ 2）當(dāng)過(guò)點(diǎn)A(1,2)且與 x 軸不垂直時(shí)，可設(shè)所求直線方程為y2k (x1)

6、，即： kxyk20 ，由題意有 | k2 |1 ，k 21解得 k3 ，故所求的直線方程為 y23 ( x 1) ，即 3x4 y50 . 綜上，所求直線方程為 x1 或 3x4 y50.2.44解：在給定的坐標(biāo)系里， 設(shè)點(diǎn) M (x, y) 是曲線上的任意一點(diǎn)，則 PM |OM |1. 由兩點(diǎn)間的距離公式， 點(diǎn) M 所適合|AM |2x2y21 兩邊平方，得x2y21 ，化簡(jiǎn)整理有： x2y22x3 0 ，化為標(biāo)準(zhǔn)形式：的條件可以表示為y2y 2( x 3) 22(x 3) 24(x 1)2y24 ，所以，所求曲線是以 （ 1， 0）為圓心， 2 為半徑的圓 .3 、解：由所求直線能與坐標(biāo)

7、軸圍成三角形，C則所求直線在坐標(biāo)軸上的截距不為0，故可設(shè)該直線在 x 軸、 y 軸上的截距分別為 a, b ，又該直線垂直于直線b45a5a3x 4 y70 ，且與兩坐標(biāo)軸構(gòu)成周長(zhǎng)為10 的三角形，故a3， 解得：2或2，所| a | | b |a 2b21010b10b33以所求直線方程為4x 3y 100 或 4x 3y100 .4、如圖 3, 已知圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是：(x-2) 2+(y-2) 2=1，它關(guān)于 x 軸的對(duì)稱(chēng)圓的方程是 (x-2)2+(y+2) 2=1. 設(shè)光線 L 所在的直線的方程是 y-3=k(x+3) （其中斜率k 待定），由題設(shè)知對(duì)稱(chēng)圓的圓心C（ 2， -2 ）到這條直

8、線的距離等于1，即 d= |5k5| =1. 整理得： 12k2+25k+12=0，解1k 2得 k= - 3 或 k= -4. 故所求直線方程是 y-3= -4(x+3)，或 y-3= - 4 (x+3) ，即 3x+4y+3=0或 4x+3y+3=0. 5. 解： A、4333B、 C 三點(diǎn)共線，直線 AC、 BC的斜率相等 . .解之得 m=1.6.解：直線在x 軸上的截距是3， 直線過(guò) (3 ，0) 點(diǎn) . 把 x 3,y 0 代入直線方程得3(a 2)-2a 0，解得 a - 6. 直線的方程為-4x 45y 12 0. 令 x 0，得 y-=-，直線在 y 軸上的截距為-. 7.解：設(shè)直線在x、y 軸上的截距分別為a 和 - a(a 0) ，則直線l 的方程為. 直線過(guò)點(diǎn)A(-3 ， 4) ，.解得 a -7. 此時(shí)直線l 的方程為 x-y 7 0. 當(dāng) a 0 時(shí)，直線過(guò)原點(diǎn)，設(shè)直線方程為y kx ，過(guò)點(diǎn) A(-3,4)，此時(shí)直線l的方程為 y -