全等變換中的旋轉(zhuǎn)模型無答案

1、全等變換中的旋轉(zhuǎn)模型 “手拉手”旋轉(zhuǎn): 1.（煙臺市中考題）如圖，ABC與AEF中，AB=AE , BC =EF.NB =NE , AB交EF于 D 給出下列結(jié)論： NAFC =NC :DF =CF :BC =DE +DF ； NBFD =NCAF 其中正確的結(jié)論是 （填寫所有正確結(jié)論的序號）. C 2.（20XX年綏化市初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷）已知：如圖在 ABC , ADE中， NBAC =NDAE =90。，AB =AC , AD = AE，點(diǎn) C , D , E 三點(diǎn)在同一條直線上， 連接 BD , BE .以下四個結(jié)論：BD =CE : BD丄CE : /ACE +NDBC =45

2、 ； BE2 =2（AD2 +AB2 ）,其中結(jié)論正確的個數(shù)是（ C. 3 求證： ACD BCE ; 若 AC =3cm，貝U be =_ 3.（吉林省20XX年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試題）如圖，在 ABC中，NACB =90。, AC =BC ,延長AB至點(diǎn)D，使D B ，連接CD，以CD為直角邊作等腰三角形 CDE , 其中NDCE =90。，連接BE . cm A 4.（20XX年深圳外國語學(xué)校第二學(xué)期期末考試） 如圖， AOB和 COD均為等腰直角三角形, 求證： AOC BOD 若AD =6 , BD =8，求CD的長 B 5. （20XX年襄陽市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試題） 和

3、ACE都是等邊二角形. ZAOB =NCOD =90 , D 在 AB 上. 如圖1，點(diǎn)A是線段BC上一點(diǎn)， ABD 連結(jié) BE , CD，求證： BE =CD ; 如圖2,將 ABD繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)得到 當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為 度時，邊 AD 落在AE上； 在的條件下，延長 DD交CE于點(diǎn)P，連接BD , AB D . CD .當(dāng)線段AB , AC滿足什 么數(shù)量關(guān)系時， BDD 與 CPD 全等？并給予證明. C C 6. （20XX年部分學(xué)校八年級期中聯(lián)合測試數(shù)學(xué)試卷）如圖1 ,以 ABC的邊AB、AC為邊 ADB ACE 分別向外作等腰直角三角形ABE和等腰直角三角形 ACD，連結(jié)CE、BD、DE

4、證明： 試判斷 ABC與 ADE面積之間的關(guān)系，并說明理由 D 7. （2013山東荷澤）如圖，在 ABC中，AB =CB , NABC =90 , D為AB延長線上 一點(diǎn)，點(diǎn)E在BC上，且BE =BD，連結(jié)AE、DE、DC . 求證： ABE CBD ; 若ZCAE =30。，求NBDC的度數(shù). C 8. 如圖，P是等腰 ABC內(nèi)一點(diǎn)，AB =BC ,連接PA, PB , PC . PB =4 , PC = 6，求 ZAPB 的大小; 如圖1，當(dāng)ZABC =90時，將 PAB繞B點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)90。，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形; 在中，若PA=2 , 圖1 圖2 9.（惠濟(jì)一中20XX年九年級下學(xué)期一模

5、考試） 已知，如圖，點(diǎn)C線段AB上的一點(diǎn)， ACM和 CBN是等邊三角形，直線AN、CM 交于點(diǎn)E，直線BM、CN交于點(diǎn)F 求證： AN =BM CEF是等邊三角形 將 ACM繞點(diǎn)C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90。，其它條件不變，在圖2中補(bǔ)出符合要求的 圖形，并判斷結(jié)論是否仍然成立（不要求證明）. B 10.如圖，C為線段AE上一動點(diǎn)（不與點(diǎn)A , E重合），在AE同側(cè)分別作正三角形 ABC和 正三角形CDE , AD與BE交于點(diǎn) O , AD與BC交于點(diǎn)P , PQ 以下五個結(jié)論： AD=BE : PQ / AE : AP = BQ ； dE=DP ； 恒成立的結(jié)論有 BE與CD交于點(diǎn)Q ,連 OB

6、=60*. （把你認(rèn)為正確的序號都填上） 11.如圖1, ABC是等腰直角三角形， 四邊形ADEF是正方形, 上，此時 BD =CF , BD丄CF成立. F分別在AB、AC邊 當(dāng)正方形ADEF繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)日（0冬日v90）時，如圖 2, BD =CF成立嗎? 若成立，請證明；若不成立，請說明理由. 當(dāng)正方形ADEF繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn) 求證：BD丄CF ; 45。時，如圖3，延長BD交CF于點(diǎn)G . 圖1 B B 半角模型: AB=AD，乙B =ND =90 , E、F 分別是邊 BC、CD 上 1.北京昌平區(qū)2011-20XX年中考數(shù)學(xué)模擬題） 如圖，在四邊形 ABCD中， 的點(diǎn)，且ZEA

7、F JzBAD . 2 求證：EF=BE+FD ； D 如圖，在四邊形 ABCD 中, AB = AD, 乂 B+ND=180, E、F 分別是邊 BC、CD 上 的點(diǎn)，且ZEAF = 1 -NBAD，中的結(jié)論是否仍然成立？不用證明. 4. 如圖，在四邊形 ABCD 中，AB=AD，/B+NADC =180 ，E、F 分別是邊 BC、CD 延長線上的點(diǎn)，且 neaf-nbad，中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請證明；若 不成立，請寫出它們之間的數(shù)量關(guān)系，并證明. 2. （2011朝陽區(qū)期末統(tǒng)考）已知，在 ABC中，NBAC =90。, AB =AC , BC =22，點(diǎn) D、E在BC邊上（均不與

8、點(diǎn)B、C重合，點(diǎn)D始終在點(diǎn)E左側(cè)），且NDAE =45。. 求證：無論BE與CD是否相等 圖 備用圖 ,都有 DE2 =BD2 +CE2 . 3. （2012西安高新一中一七年級數(shù)學(xué)（下）期末考試試卷附加題）如圖 1, ABC是正三 角形， BDC是頂角ZBDC =120。的等腰三角形，以 D為頂點(diǎn)作一個60。角，角的兩 邊分別交AB、AC邊于M、N兩點(diǎn)，連接MN .探究： 線段BM、MN、NC之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由. 若點(diǎn)M、N分別是AB、CA延長線上的點(diǎn)，其它條件不變，再探線段BM、MN、 NC之間的數(shù)量關(guān)系，在圖 2中畫出圖形，直接寫出探究結(jié)果. C 圖1 圖2 （20XX年重慶市巴

9、蜀中學(xué)第二學(xué)期半期考試初 學(xué)試題卷） 如圖，點(diǎn) D為等邊 ABC外一點(diǎn)， NBDC BD =CD，點(diǎn)M、N分別在 AB和AC上， 20XX級數(shù) =120 ZMDN =60 且 AM =9 , AN =4 , MN =8，貝U ABC 的邊長為 C 5.：如圖1,在四邊形ABCD中，AD II BC , ZA=ZD AB =BC =CD，點(diǎn)M , N分別在 AD, CD 上,若NMBN =NABC，試探究線段 MN , AM , CN有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請 2 直接寫出你的猜想，不用證明； AB =BC，乙ABC +ZADC =180。，點(diǎn) M , N 分別在 DA, CD的延長線上，若 ZMBN ：如圖2,在四邊形ABCD中， = -ZABC仍然成立，請你進(jìn)一步探究線段 2 MN , AM , CN又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？寫出你的猜想，并給予證明. 圖1 C 6.（2012江蘇宿遷） 旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰（直角）三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理 如圖1，在 ABC中，BA =BC, D, E是AC邊上的兩點(diǎn)，且滿足 NDBE = -NABC 2 f1 2,在 ABC 中， BA =BC , NABC =90