畢業(yè)設(shè)計（論文）圓度誤差的評定（包括VC)程序設(shè)計

1、 前言圓度是指工件的橫截面接近理論圓的程度.測量工具為圓度儀. 圓度在地質(zhì)學有很多應(yīng)用地質(zhì)學名詞中圓度（roundness）又稱磨圓度（psephicity），是指巖石或礦物顆粒在搬運過程中，經(jīng)流水沖刷，互相撞擊之后，棱角被磨圓的程度。顆粒棱角越多越尖銳則圓度越差；反之棱角圓滑，圓度就好。碎屑顆粒圓度可用公式prnr計算求出。式中rr1r2r3rn為顆粒各角的曲率顆粒最大投影面上圓度的測量半徑總和，r為該顆粒輪廓內(nèi)最大內(nèi)接圓半徑，n為所測角的曲率半徑的數(shù)目。盧賽爾等（1937年）曾分出五種顆粒類型：棱角狀、次棱角狀、次圓狀、圓狀、極圓狀，并提出相應(yīng)的圓度數(shù)值。當對碎屑沉積物的圓度作整體分析時，

2、要求出所有碎屑的平均圓度，這時，可統(tǒng)計各類圓度等級的顆粒數(shù)按加權(quán)平均法求其平均圓度即可。主要功能可快速測環(huán)形工件的圓度、表面波紋度（wc、wp、wv、wt、wa、wq、swm）、譜分析、波高分析、同心度、垂直度、同軸度、平行度、平面度、軸彎曲度、偏心、跳動量等.測量儀器測量儀器很多，然而使用不同儀器會產(chǎn)生不同測量誤差。本文介紹了用光學分度頭測量圓度誤差時所建立的數(shù)學模型，分析了各種誤差對測量誤差的影響，從而為在保證測量精度的同時降低測量成本提供了理論依據(jù)。 圓度誤差的測量圓度誤差的評定方法有4種：最小包容區(qū)域法，最小外接圓法，最大內(nèi)切圓法，最小二乘法。 由于最小二乘法簡便易行， 長期以來甚為流

3、行。 測量圓度誤差的方法雖有多種，但最為合理、用得最多的是半徑法。 為此，通過采用半徑測量法在光學分度頭上用千分表測量圓度誤差，并對測量數(shù)據(jù)進行最小二乘法計算，以求得圓度誤差值。 第一章 圓度誤差簡介及定義1.1圓度誤差概述： 圓度公差是單一實際圓所允許的變動全量，圓度公差用于控制實際圓在回轉(zhuǎn)軸徑向截面（即垂直于軸線的截面）內(nèi)的形狀誤差，其公差帶是在同一正截面上半徑差為某個值t的兩同心圓之間的區(qū)域1. 1.1圓度誤差定義：是指同一正截面內(nèi)被測實際圓相對于理想圓的變動量,是以半徑差來計量 圓度度誤差的大小對精密機器和儀器的性能有重要影響，它是零件幾何精度的重要指標，能否準確地測量和評定圓度誤差值

4、對保證和提高機械產(chǎn)品的質(zhì)量至關(guān)重要。目前，測量圓度誤差時常使用的方法有：比較檢驗法，特征參數(shù)測量法和坐標測量法等。其中有些方法可簡便快速地得到工件的圓度誤差值；有些方法則只判斷工件是否合格，而不需得到圓度值；隨著對加工精度要求的不斷提高，有時還須通過某些測量方法獲得工件的精確輪廓圖形，在評定圓度值的同時，進行工藝分析，以指導改進有關(guān)工藝。 第二章vc+簡述2.1 vc+語言的發(fā)展簡況 vc+語言實在c語言的基礎(chǔ)上發(fā)展而來的，是帶類的c語言.c+語言是在c語言基礎(chǔ)發(fā)展來的，再次有必要介紹c語言的發(fā)展歷程 .c語言是一種編譯型面向過程的程序設(shè)計語言，它是從英國劍橋大學的一個名叫martin ric

5、hards在開發(fā)軟件系統(tǒng)時，作為描述性語言而使用的一種程序設(shè)計語言.利用該語言能夠進行程序結(jié)構(gòu)話設(shè)計、能夠直接處理與機器本身數(shù)據(jù)相近的數(shù)據(jù)類型、能夠處理與內(nèi)存地址相對應(yīng)的指針計算方式等特點.1970年，美國bell實驗室的kenthompson 在軟件開發(fā)工作中，繼承和發(fā)展了bcpl語言的許多特點，進一步提出了一種叫b語言的語言，并且在使用b語言描述和開發(fā)了當時美國dec公司最新型的pdp7型小型機上的unix操作系統(tǒng). 在美國bell實驗室實現(xiàn)的更新型小型機pdp11的unix操作系統(tǒng)的研發(fā)工作中，dennismkerighan 對b語言做了進一步的充實和完善，于1972年推出了一種新型的程

6、序語言c語言.20世紀80年代，由于軟件工程的需要，面向?qū)ο蟪绦蛟O(shè)計方法在軟件設(shè)計領(lǐng)域引起了普片的重視.at&t bell實驗室的科學家結(jié)合bjarne stroustrup 結(jié)合流行的c語言的所有成分，開發(fā)出了了面向?qū)ο蟮某绦蛟O(shè)計語言c+，因此許多人都認為c+是對c的改進或擴充.然而，c+本身確實是一種完備的程序設(shè)計語言.2.2 c+語言的特點 c+語言發(fā)展迅速，目前已成為最受歡迎的程序設(shè)計語言之一，究其原因，主要是是c+語言具有強大的編譯功能及語言本身具有許多優(yōu)點的緣故.目前許多操作系統(tǒng)平臺及其軟件和應(yīng)用軟件系統(tǒng)均是用c+程序設(shè)計語言編寫的. c+語言的特點：1）c+語言是一種中級程序設(shè)計

7、語言.c+語言繼承了c語言的特性，他能把高級語言的基本結(jié)構(gòu)和語句與低級語言的實用性結(jié)合起來.和c語言一樣，c+語言能夠處理匯編語言中的位、字節(jié)、和地址等數(shù)據(jù)，而上述三種數(shù)據(jù)是計算機系統(tǒng)運行所涉及的最基本得工作單元數(shù)據(jù).2）c+是一種結(jié)構(gòu)話程序設(shè)計語言.結(jié)構(gòu)話程序設(shè)計語言的最大特點是代碼和數(shù)據(jù)能夠分離，及程序的各個部分除了必要的信息交流外彼此獨立.c+語言結(jié)構(gòu)話化方式可是編寫的程序?qū)哟吻逦?，便于調(diào)試。使用以及維護.c+語言的每個功能模塊都是以函數(shù)形式給出的，這些函數(shù)課方便的通過類對象來調(diào)試，該語言具有多種條件分支語句、循環(huán)語句以及控制程序流向，從而使功能木塊程序完全結(jié)構(gòu)化3）c+是一種面向?qū)ο蟮?/p>

8、程序設(shè)計語言c+語言是帶類的c語言，c+中的類類型是集抽象性、封裝性、繼承性和多態(tài)性于一體的數(shù)據(jù)類型，可以幫助人們開發(fā)出具有模塊化、數(shù)據(jù)抽象程度高、體現(xiàn)信息隱蔽、可復用、已修改、易擴充等特性的應(yīng)用程序.4）c+語言是一種功能齊全的編程語言c+語言具有各種各樣的數(shù)據(jù)類型，并繼承了c語言中的指針的概念，可提高編程效率.c+語言也具有訪問操作系統(tǒng)的功能及強大的i/o功能.另外，該語言的計算功能和邏輯判斷功能也比較強大，完全可以實現(xiàn)智能決策的目的.5）c+語言是一種移值性很好的編程語言c+語言適合多種類型的操作系統(tǒng)，如windowds98、windowsit、unix等，因此，c+語言也適用于多種機型

9、.一種系統(tǒng)平臺上的c+程序代碼可以稍加修改或者不該就可以在另一個操作系統(tǒng)平臺上應(yīng)用. 第三章半徑變化量測量圓度誤差 引用標準 本標準代表gb/t 72351987評定圓度誤差的方法 半徑變化量測量.本標準與gb/t 72351987相比主要變化如下：增加了標準前言，是標準更加完善.標準的技術(shù)內(nèi)容與產(chǎn)品幾何技術(shù)規(guī)范（gps）標準體系協(xié)調(diào)一致.標準所寫格式上按新的gb/t 1.1的規(guī)定作了相適應(yīng)的修改.本標準附錄a.附錄b、附錄c、附錄e、為資料性附錄.本標準有全國產(chǎn)品此存和幾何技術(shù)規(guī)范標準話技術(shù)委員會提出并歸口.本標準主要起草人：王欣玲、陳月祥、吳迅.本標準所代替的歷次版本發(fā)布情況為：gb/t

10、723519873.1范圍本標準規(guī)定了用接觸式（觸針式）儀器測量半徑變化量評定圓度誤差的方法和儀器的一般特性.本標準適用于在給定條件下，經(jīng)輪廓轉(zhuǎn)化，以下列任一圓心來評定零件輪廓的圓度誤差.最小區(qū)域圓圓心；最小二乘圓圓心；最小外接圓圓心；最大內(nèi)接圓圓心；注；給定條件包括觸頭、電子濾波器的頻率特性，圖形或數(shù)字描述輪廓的許可偏心（通常為圖形平均半徑的7%15%,測量截面的位置或與零件某些特征的有關(guān)的位置.3.1.1 規(guī)范性引用文件下列文件中的條款通過本標準的引用而成為標準條款，凡是注日期的引用文件，其隨后所有的修改單或修訂版均不適用與本標準，然而，鼓勵根據(jù)本標準達成協(xié)議的歌研究是否可是這些文件的最新

11、版本.凡是不住日期的引用文件，其最新版本適用于本標準.gb/t 11821996 形狀和位置公差 通則、定義、符號和圖樣表示法gb/t 72342004 產(chǎn)品幾何技術(shù)規(guī)范（gps）圓度測量 術(shù)語、定義及參數(shù)術(shù)語定義gb/t 11821996和gb/t 72342004確立的及以下術(shù)語和定義適用于本標準.3.2 儀器3.2.1 儀器分類和一般要求接觸式圓度測量儀分二種；a) 傳感器旋轉(zhuǎn)式：帶有觸頭的傳感器隨主軸旋轉(zhuǎn)，放置在工作臺上的被測零件固定不動.b) 工作臺旋轉(zhuǎn)式：帶有觸頭得傳感器固定，放置在工作臺上的被測零件隨工作臺旋轉(zhuǎn) 儀器的測量結(jié)果有兩種輸出方式a) 圖形記錄式；b) 參數(shù)直接顯示式同

12、一儀器可具有上述一種或兩種輸出方式.儀器觸頭應(yīng)符合4.1.14.1.3的要求.3.2.2 觸頭型式及其尺寸 被測零件表面特征是選擇觸頭型式的首要條件，為滿足測量被測表面不規(guī)則的特征和大小的不同要求，觸頭有不同型式，如圖1圖4所示.觸頭尺寸，或r應(yīng)按下列數(shù)值選取: 0.25mm,0.8mm,2.5mm,25mm.注：為滿足特定要求，永許制造和使用其他適宜形狀和尺寸的觸頭.gb/t 72352004 圖1 球形觸頭 圖2 柱形觸頭 圖3 斧行觸頭 圖4 卵形觸頭3.2.3觸頭靜壓力觸頭的靜壓力應(yīng)在（00.25）范圍內(nèi)調(diào)整，測量時觸頭的測量力應(yīng)保證在與被測表面連續(xù)接觸的最低值.3.2.4 儀器的頻率

13、響應(yīng)儀器濾波器范圍（通帶范圍）規(guī)定如下：（115upr）,(150upr),(1150upr),(1500upr),(11500upr)濾波器通帶名義截止端得傳輸率為75%.濾波器的幅度傳輸特性等于相同時間的兩個獨立的cr網(wǎng)絡(luò).注：1圖5曲線僅表示衰減特性而未考慮相位移，可以使用具有相同衰減率的已知特性的相位濾波器 .注：2當用衰減高頻的濾波器時 ，高頻相對于低頻的相位移造成的傳輸輪廓畸形通常是不重要的，當用衰減低頻濾波器時，由于相位移造成的畸形可能是重要的，并且不得不考慮其影響，或采用相位移修正濾波器加以避免.注：3儀器頻率的正弦波頻率，見gb/t 7234中6.3注：4當要求儀器電路的頻響

14、低于沒轉(zhuǎn)一次波動時，為避免相位畸變，常把電路頻響做到零赫茲，并允許用靜態(tài)方法校正.3.3 儀器誤差1） 儀器視值誤差 儀器視值誤差是儀器所指示、顯示、或記錄的參數(shù)值與該參數(shù)的真值間的差別，儀器視值誤差用引用誤差表示，即儀器得出的絕對誤差與該測量范圍上限值之比的百分數(shù)來表示，儀器視值誤差有主軸回轉(zhuǎn)誤差、噪聲、震動、和放大倍率等所產(chǎn)生的系統(tǒng)誤差和隨機誤差分量組成.2)主軸回轉(zhuǎn)誤差 主軸回轉(zhuǎn)誤差應(yīng)在給定條件下確定，見4.2.2.33) 儀器徑向誤差 在與基準回轉(zhuǎn)軸線相垂直的方向測量一個具有理想圓度和理想同心的試件截面時，由儀器測得的圓度值. gb/t 72352004 4）儀器軸向誤差 主軸回轉(zhuǎn)誤差

15、通常有以下部分組成；a) 與回轉(zhuǎn)軸線平行的徑向位移；b) 與回轉(zhuǎn)軸線平行的軸向位移；c) 傾斜儀器徑向誤差的大小取決于觸頭的軸向位置，儀器軸向的誤差的大小取決于觸頭在測量面上的徑向位置.因此必須說明沿軸向二個充分分隔的位置上的徑向誤差表示，或用某一置的徑向誤差及其沿軸向的變化率來表示。儀器軸向誤差在軸向，并以一個規(guī)定半徑上的軸向誤差來表示.3.4 圓度誤差的評定3.4.1 評定中心 本標準規(guī)定下列任一圓心（基準圓的圓心）得出的被測量零件輪廓的最大半徑和最小半徑只差來確定被測截面的圓度誤差.a) 最小區(qū)域圓圓心（mzc）(見圖6)；b) 最小二乘圓法心（lsc）(見圖7);c) 最小外接圓圓心（

16、mcc）（見圖8）；d) 最大外接圓圓心（mlc）(見圖9)；注：使用體現(xiàn)零件安裝偏心的記錄圖形時，零件對儀器軸線應(yīng)有足夠好的同心（見附錄a附錄e）. 圖6以最小區(qū)域評定圓度誤差 圖7以最小二乘圓圓心評定圓度誤差 圖8以最小外接圓圓心評定圓度誤差 圖9以最大內(nèi)接圓圓心評定圓度誤差3.4.2 評定代號評定代號由z加上相應(yīng)評定中心的一個角標字母構(gòu)成，見表1 表11） 一般測量條件 當采用gb/t 1182 方法標注圓度公差時（見圖10），規(guī)定，圓度誤差一般按z，評定，測量時，儀器的頻率響應(yīng)范圍為（150upr）2）特定測量條件 對特定要要求的測量條件，應(yīng)按gb/t 1182規(guī)定法的公差框格下方按順

17、序分別標注（或部分標注）以下內(nèi)容，見圖1.評定代號/測量時儀器的頻率響應(yīng)范圍/觸頭形狀及半徑. 圖10 圖11 第四章兩點 三點法測量圓度誤差引用標準本標注代替gb/t43801984確定圓度誤差的方法 兩點 、三點法.本標準與gb/t43801984相比主要變化如下：改變了標準名稱，使其更確切；增加了術(shù)語的英文名稱；術(shù)語定義根據(jù)相關(guān)標準的新概念，做了適當?shù)难a充修改；標準的編排格式按gb/t 1.12000進行了修改。本標準的附錄a為資料性附錄。本標準有全國產(chǎn)品尺寸和幾何級數(shù)規(guī)范標準話技術(shù)委員會提出并歸口。本標準起草單位，機械科學研究所。中國計算機科學研究院 。本標準主要起草人。李嘯沛，張恒。

18、本標準所代替的歷次版本情況如下：gb/t43871984.1范圍1.本標準規(guī)定了用兩點 三點法測量圓度誤差值的方法本標準適用于測量零件內(nèi)、外形要素的誤差。本標準是對gb/t 1958圓度誤差檢測的一種具體規(guī)定.注：由于兩點 三點測量得到的數(shù)值與實際圓度誤差值存在著差異，應(yīng)有本標準該處的反映系數(shù)給以修正2.規(guī)范性應(yīng)用文件 下列本標準的條款通過應(yīng)用而成為本標準的條款.凡其后注日期的文件，其隨后的修改單（不包括勘誤的內(nèi)容）或修訂版均不適應(yīng)與本標準，然而，鼓勵更具本標準達成協(xié)議的各方面研究是否使用這些文件的最新版本.凡是不注日期的文件，其最新版本均用于本標準 gb/t 1182形狀和位置公差 通則、定

19、義、符號和圖樣畫法（gb/t 11821993，epviso1101;1996）gb/t 1958 行狀和位置公差 檢測規(guī)定gb/t 18780.2產(chǎn)品幾何量技術(shù)規(guī)范（gps） 幾何要素 第2部分； 圓柱面和圓錐面的提取中心線，平行平面的提取中心面、提取要素的局部尺寸（gb/t 18780.3-2002 iso 14660-2;1999，idt）2.術(shù)語和定義 gb/t 1182 gb/t 1958 gb/t 18780.1 和gb/t 18780.2中確立的以及下列術(shù)語和定義適用本標準。2.1圓度誤差的測量平面過測量頭與工件接觸點的一個假象平面.用兩點，三點法測量時.假想平面必須通過固定的測

20、量支撐. 注：測量圓度誤差時，零件的被測截面為垂直于其擬合軸線的假象平面，該平面與測量平面重合.2.2圓度誤差的測量方向在測量平面上確定半徑變化量變化方向.2.3兩點測量 在直徑上對置的一個固定測量支撐和一個在直徑方面可移動的側(cè)頭之間所進行的測量.如圖1所示2.4三點測量 在兩個固定測量支撐和一個可在測量方向上移動的側(cè)頭之間所進行的測量.如圖所示. gb/t 4380：2004 b) ） c) d) e) f)固定測量支撐夾角（一般v型支撐的角度）測量角.該角為測量方向與固定測量支撐夾角平分線之間的角度.2.4.1頂式三點測量側(cè)頭位于固定測量支撐夾角（或180-）之外進行三點測量.如圖2a)、

21、b）、d)所示.2.4.2鞍式三點測量測頭位于固定測量支撐夾角（或180-）之內(nèi)進行的三點測量.如圖2e)、f)所示.2.4.3對稱三點測量測量方向與兩固定測量支撐的夾角平分線不重合時所進行的三點測量.如圖2c)、d)所示.2.5棱數(shù)在被測零件的截面輪廓上，重復的正弦波數(shù)目.2.6反映系數(shù)用兩點、三點法測量誤差時修正測得值得系數(shù).注：該系數(shù)在理論是測得值與真實值圓度誤差值的比值，它反映了測得值與真實圓度誤差值的放大（縮?。┑某潭?2兩點法3三點法s頂式測量r鞍式測量固定測量支撐夾角寫在s或r之后，測量角寫在之后，其間用一斜線分隔，例如:3s90表示對稱式三點測量法，90； 3r120表示對稱鞍

22、式三點測量法，120； 3s60/30表示非對稱頂點式三點測量法，6030.3. 測量方法測量方法與被測零件的棱數(shù)是否已知有直接聯(lián)系。有兩點三點測量獲得的指示的最大值與最小值只差（及測得值）和實際的圓度誤差值之間存在差異，選下屬方法修正后，才能求得實際圓度誤差值.3.1 被測零件的棱數(shù)已知， 直接的表1、表2中選用反映系數(shù)f較大的裝置，將被測零件置于測量裝置中勻速旋轉(zhuǎn)一周，讀取指示器的測得值，用相應(yīng)的反映系數(shù)按下式計算出實際圓度誤差值. f=maxfav (1) f實際圓度誤差值； 測得值，即指示器最大讀數(shù)差值； f反映系數(shù).gb/t 438020043.2被測零件的棱數(shù)未知，一次測量不能正確

23、得出零件的圓度誤差，應(yīng)采用兩點法和三點法進行組合測量，組合方案見表3、表4.采用表3、表4的組合方案，應(yīng)去各測量裝置測得值中的最大值，用相應(yīng)的平均反映系數(shù)按下式計算實際圓度誤差值. f= (2)式中：f實際圓度誤差值；各次測得值中的最大值，f平均反映系數(shù). 表1 頂式測量的反映系數(shù)f gb/t 43802004 表2 鞍式測量反映系數(shù)f gb/t 43802004 表3 對稱安置組合測量反映系數(shù) 表4非對稱組合安置測量的反映系數(shù) gb/t 438020044.測量條件和儀器4.1 測頭的靜壓力 測頭的靜止測量力應(yīng)小于1n,在保證測頭與被測表面連續(xù)接觸的前提下，應(yīng)盡量減小測量力，避免 由此引起的

24、測量誤差.4.2 測頭測頭的尺寸和形狀應(yīng)根據(jù)被測面的形狀和尺寸按表5選取. 表5 測頭的尺寸和形狀 單位為毫米4.3 固定測量支承固定測量支承應(yīng)采用點或線接觸的型式.對于軸類外表面測量，用較小半徑的球或短圓柱支承，也可以用較小的v型支承.對于孔類被表面的測量，用較小半徑的球支承， （3） 孔類內(nèi)表面測量的固定支承中心距: （4）式中：d被測零件直徑； d球（或圓柱）支承的直徑； a固定測量支承夾角.如圖所示. gb/t 43802004 a) b) 圖35 .兩點 三點法的應(yīng)用舉例例一 a.1 檢測一棱數(shù)為3的圓柱孔，圓度公差t為7m,測量方法采用3s60，測得值為： =18ma.1.1 圓度

25、誤差值的計算a.1.1.1 由表一可直接查的反映系數(shù)，當n=3時，3s60頂式測量的反映系數(shù)為 f=3由（1）可得該圓柱孔的圓度誤差： f=f=183=6ma.1.1.2 如只需判斷零件是否在給定的公差帶范圍內(nèi)，而不必求出具體的圓度誤差指時，則可直接利用測得值，由下式進行判定： 就此例而言 tf=7x3=21m =18mtf 該零件合格.例二a.2 檢測一無心磨削的零件，棱數(shù)為未知的奇數(shù)，且3n21，給定的圓度公差t為4m時，測量法選用3s60/30+3s90(3s120/60+3s90)測得值為： a.2.1圓度誤差值的計算a.2.1.1 有表4可查非對稱安置組合測量反映系數(shù)，當3n21時，

26、3s60/30+3s90(3s120/60+3s90)的平均反映系數(shù)為 f=2 由（2）式可得該零件的圓度誤差： a.2.1.2 與上例類似，如只需對零件進行合格與否的判斷，則可直接用下式進行平底：就此例而言故該零件合格.第五章最小二乘圓法評定圓度誤差最小二乘圓法評定圓度誤差的程序設(shè)計介紹了用最小二乘圓法評定圓度誤差的準則及實現(xiàn)方法,在vc + + 環(huán)境下開發(fā)了圓度誤差計算評定軟件。 測試驗證表明,程序算法正確,界面直觀形象,可直接顯示圓度誤差值和誤差圖形。programming for evaluation of roundness error by least squares meanci

27、rclemethodyue kuiabstract : the evaluation rule for roundness error by means of least squares mean circle and its realization method are intro2duced , and the software for calculation and evaluation of roundness error is developed under vc condition. the testing results indi2cate that the arithmetic

28、 is correct , the interface of the program is visual and the roundness error and diagrammatic view can beshown directly.keywords :roundness , error evaluation , least squares mean circle , programming國家標準gb7234 87圓度測量術(shù)語、定義及參數(shù)中規(guī)定的圓度評定方法包括:最小包容區(qū)域法、最小二乘圓法、最小外接圓法和最大內(nèi)接圓法。隨著計算機技術(shù)的發(fā)展和普及應(yīng)用,圓度測量數(shù)據(jù)也大多采用計算機處理1

29、4 。本文針對在光學分度頭上測得的圓度數(shù)據(jù)值,采用最小二乘圓法進行評定,給出了計算機數(shù)據(jù)處理算法,并用vc + + 設(shè)計編制了界面簡明可在輸出窗口直接顯示圓度誤差值和誤差圖解的評定軟件。5.1.最小二乘圓法的評定準則 .二乘圓是個理想的圓,它使從實際被測輪廓上各點到該圓周的距離的平方和為最小5 ,6 ,以其圓心為中心,作兩個同心圓包容實際被測輪廓,該輪廓上至少有一個測點與內(nèi)圓接觸,有另一個測點與外圓接觸。以這兩個圓的半徑差作為圓度誤差值,即ni = 1( ri - r) 2 = min ( i = 1 ,2 , , n) (1) f ls = rmax - rmin (2)式中r 最小二乘圓半

30、徑ri 實際被測輪廓上各點到最小二乘圓心的距離fls 圓度誤差值rmax , rmin 實際被測輪廓上各點到最小二乘圓心的距離中的最大值和最小值按最小二乘圓法評定圓度誤差值的原理如圖1所示。 圖1 按最小二乘圓法評定圓度誤差根據(jù)實際被測輪廓圖,以測量中心o (分度頭的主軸回轉(zhuǎn)軸線) 為測量實際輪廓時所用坐標系的原點,令最小二乘圓的圓心直角坐標為g( a , b) ,按極坐標測得的實際輪廓上各測點坐標為pi ( ri ,i ) ,則最小二乘圓的圓心坐標g( a , b) 的計算公式 式中n 實際輪廓等分角間隔數(shù), n 越大,計算結(jié)果越精確i 測點序號( i = 1 ,2 , , n)需要說明,

31、ri 是各測點到坐標原點(測量中心o) 的徑向距離。若基圓的半徑為r,在光學分度頭上測得各測點的值為ri ,則ri = r+ ri ( i = 1 ,2 , , n) (5)5.2最小二乘圓法評定圓度誤差的實現(xiàn)5.2.1載入數(shù)據(jù)處理(1) 在編制的圓度評定程序界面(見圖3、圖4)左邊的數(shù)據(jù)錄入?yún)^(qū),按測量順序輸入各測點的ri值(即千分表指針的擺動值) ,利用函數(shù)updatedata) 獲取數(shù)據(jù),將數(shù)據(jù)值放入一維數(shù)組aa100 中。由于基圓半徑值不影響圓度誤差值,為便于作圖和計算,將數(shù)組aa 中的值都加上基圓半徑r,然后將求出的數(shù)值放入一維數(shù)組ri 100 中。(2) 利用函數(shù)getlinecou

32、nt () 自動獲取輸入數(shù)據(jù)的個數(shù),并放入全程變量nline 中,將該值作為式(3) 、式(4) 中的n 值。5.2.2 編程方法(1) 計算最小二乘圓的圓心和半徑 根據(jù)式(3) 和式(4) ,利用以下語句來實現(xiàn)最小二乘圓的圓心和半徑計算:a = 0 ,b = 0 ,r = 0 ;for (i = 0 ;i nline ;i + ) a = + aa i 3 cos (2 3 3114/ nline 3 i) ;b = + aa i 3 sin(2 3 3114/ nline 3 i) ;r = + aa i ;a = 2 3 a/ nline ;b = 2 3 b/ nline ;r = r/ nline ;(2) 求各測點到最小二乘圓圓心的距離 各測點pi 的橫坐標值是aa i 3 cos (2 3 3114/nline3i) , 縱坐標值是aa i 3 sin (233114/ nline3i) ,最小二乘圓的圓心為g( a , b) ,求出兩點之間的距離后放入一維數(shù)組rri 100 中。(3) 確定實際被測輪廓上各點到最小二乘圓心的距離中的最大值和最小值采用以下循環(huán)語句在數(shù)組rri 100 中找出最大的數(shù)和最小的數(shù):rmax = - 110e + 10 ,rmin