畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）圓度誤差的評(píng)定（包括VC)程序設(shè)計(jì)

1、 前言圓度是指工件的橫截面接近理論圓的程度.測(cè)量工具為圓度儀. 圓度在地質(zhì)學(xué)有很多應(yīng)用地質(zhì)學(xué)名詞中圓度（roundness）又稱磨圓度（psephicity），是指巖石或礦物顆粒在搬運(yùn)過(guò)程中，經(jīng)流水沖刷，互相撞擊之后，棱角被磨圓的程度。顆粒棱角越多越尖銳則圓度越差；反之棱角圓滑，圓度就好。碎屑顆粒圓度可用公式prnr計(jì)算求出。式中rr1r2r3rn為顆粒各角的曲率顆粒最大投影面上圓度的測(cè)量半徑總和，r為該顆粒輪廓內(nèi)最大內(nèi)接圓半徑，n為所測(cè)角的曲率半徑的數(shù)目。盧賽爾等（1937年）曾分出五種顆粒類型：棱角狀、次棱角狀、次圓狀、圓狀、極圓狀，并提出相應(yīng)的圓度數(shù)值。當(dāng)對(duì)碎屑沉積物的圓度作整體分析時(shí)，

2、要求出所有碎屑的平均圓度，這時(shí)，可統(tǒng)計(jì)各類圓度等級(jí)的顆粒數(shù)按加權(quán)平均法求其平均圓度即可。主要功能可快速測(cè)環(huán)形工件的圓度、表面波紋度（wc、wp、wv、wt、wa、wq、swm）、譜分析、波高分析、同心度、垂直度、同軸度、平行度、平面度、軸彎曲度、偏心、跳動(dòng)量等.測(cè)量?jī)x器測(cè)量?jī)x器很多，然而使用不同儀器會(huì)產(chǎn)生不同測(cè)量誤差。本文介紹了用光學(xué)分度頭測(cè)量圓度誤差時(shí)所建立的數(shù)學(xué)模型，分析了各種誤差對(duì)測(cè)量誤差的影響，從而為在保證測(cè)量精度的同時(shí)降低測(cè)量成本提供了理論依據(jù)。 圓度誤差的測(cè)量圓度誤差的評(píng)定方法有4種：最小包容區(qū)域法，最小外接圓法，最大內(nèi)切圓法，最小二乘法。 由于最小二乘法簡(jiǎn)便易行， 長(zhǎng)期以來(lái)甚為流

3、行。 測(cè)量圓度誤差的方法雖有多種，但最為合理、用得最多的是半徑法。 為此，通過(guò)采用半徑測(cè)量法在光學(xué)分度頭上用千分表測(cè)量圓度誤差，并對(duì)測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行最小二乘法計(jì)算，以求得圓度誤差值。 第一章 圓度誤差簡(jiǎn)介及定義1.1圓度誤差概述： 圓度公差是單一實(shí)際圓所允許的變動(dòng)全量，圓度公差用于控制實(shí)際圓在回轉(zhuǎn)軸徑向截面（即垂直于軸線的截面）內(nèi)的形狀誤差，其公差帶是在同一正截面上半徑差為某個(gè)值t的兩同心圓之間的區(qū)域1. 1.1圓度誤差定義：是指同一正截面內(nèi)被測(cè)實(shí)際圓相對(duì)于理想圓的變動(dòng)量,是以半徑差來(lái)計(jì)量 圓度度誤差的大小對(duì)精密機(jī)器和儀器的性能有重要影響，它是零件幾何精度的重要指標(biāo)，能否準(zhǔn)確地測(cè)量和評(píng)定圓度誤差值

4、對(duì)保證和提高機(jī)械產(chǎn)品的質(zhì)量至關(guān)重要。目前，測(cè)量圓度誤差時(shí)常使用的方法有：比較檢驗(yàn)法，特征參數(shù)測(cè)量法和坐標(biāo)測(cè)量法等。其中有些方法可簡(jiǎn)便快速地得到工件的圓度誤差值；有些方法則只判斷工件是否合格，而不需得到圓度值；隨著對(duì)加工精度要求的不斷提高，有時(shí)還須通過(guò)某些測(cè)量方法獲得工件的精確輪廓圖形，在評(píng)定圓度值的同時(shí)，進(jìn)行工藝分析，以指導(dǎo)改進(jìn)有關(guān)工藝。 第二章vc+簡(jiǎn)述2.1 vc+語(yǔ)言的發(fā)展簡(jiǎn)況 vc+語(yǔ)言實(shí)在c語(yǔ)言的基礎(chǔ)上發(fā)展而來(lái)的，是帶類的c語(yǔ)言.c+語(yǔ)言是在c語(yǔ)言基礎(chǔ)發(fā)展來(lái)的，再次有必要介紹c語(yǔ)言的發(fā)展歷程 .c語(yǔ)言是一種編譯型面向過(guò)程的程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言，它是從英國(guó)劍橋大學(xué)的一個(gè)名叫martin ric

5、hards在開(kāi)發(fā)軟件系統(tǒng)時(shí)，作為描述性語(yǔ)言而使用的一種程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言.利用該語(yǔ)言能夠進(jìn)行程序結(jié)構(gòu)話設(shè)計(jì)、能夠直接處理與機(jī)器本身數(shù)據(jù)相近的數(shù)據(jù)類型、能夠處理與內(nèi)存地址相對(duì)應(yīng)的指針計(jì)算方式等特點(diǎn).1970年，美國(guó)bell實(shí)驗(yàn)室的kenthompson 在軟件開(kāi)發(fā)工作中，繼承和發(fā)展了bcpl語(yǔ)言的許多特點(diǎn)，進(jìn)一步提出了一種叫b語(yǔ)言的語(yǔ)言，并且在使用b語(yǔ)言描述和開(kāi)發(fā)了當(dāng)時(shí)美國(guó)dec公司最新型的pdp7型小型機(jī)上的unix操作系統(tǒng). 在美國(guó)bell實(shí)驗(yàn)室實(shí)現(xiàn)的更新型小型機(jī)pdp11的unix操作系統(tǒng)的研發(fā)工作中，dennismkerighan 對(duì)b語(yǔ)言做了進(jìn)一步的充實(shí)和完善，于1972年推出了一種新型的程

6、序語(yǔ)言c語(yǔ)言.20世紀(jì)80年代，由于軟件工程的需要，面向?qū)ο蟪绦蛟O(shè)計(jì)方法在軟件設(shè)計(jì)領(lǐng)域引起了普片的重視.at&t bell實(shí)驗(yàn)室的科學(xué)家結(jié)合bjarne stroustrup 結(jié)合流行的c語(yǔ)言的所有成分，開(kāi)發(fā)出了了面向?qū)ο蟮某绦蛟O(shè)計(jì)語(yǔ)言c+，因此許多人都認(rèn)為c+是對(duì)c的改進(jìn)或擴(kuò)充.然而，c+本身確實(shí)是一種完備的程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言.2.2 c+語(yǔ)言的特點(diǎn) c+語(yǔ)言發(fā)展迅速，目前已成為最受歡迎的程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言之一，究其原因，主要是是c+語(yǔ)言具有強(qiáng)大的編譯功能及語(yǔ)言本身具有許多優(yōu)點(diǎn)的緣故.目前許多操作系統(tǒng)平臺(tái)及其軟件和應(yīng)用軟件系統(tǒng)均是用c+程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言編寫的. c+語(yǔ)言的特點(diǎn)：1）c+語(yǔ)言是一種中級(jí)程序設(shè)計(jì)

7、語(yǔ)言.c+語(yǔ)言繼承了c語(yǔ)言的特性，他能把高級(jí)語(yǔ)言的基本結(jié)構(gòu)和語(yǔ)句與低級(jí)語(yǔ)言的實(shí)用性結(jié)合起來(lái).和c語(yǔ)言一樣，c+語(yǔ)言能夠處理匯編語(yǔ)言中的位、字節(jié)、和地址等數(shù)據(jù)，而上述三種數(shù)據(jù)是計(jì)算機(jī)系統(tǒng)運(yùn)行所涉及的最基本得工作單元數(shù)據(jù).2）c+是一種結(jié)構(gòu)話程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言.結(jié)構(gòu)話程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言的最大特點(diǎn)是代碼和數(shù)據(jù)能夠分離，及程序的各個(gè)部分除了必要的信息交流外彼此獨(dú)立.c+語(yǔ)言結(jié)構(gòu)話化方式可是編寫的程序?qū)哟吻逦?，便于調(diào)試。使用以及維護(hù).c+語(yǔ)言的每個(gè)功能模塊都是以函數(shù)形式給出的，這些函數(shù)課方便的通過(guò)類對(duì)象來(lái)調(diào)試，該語(yǔ)言具有多種條件分支語(yǔ)句、循環(huán)語(yǔ)句以及控制程序流向，從而使功能木塊程序完全結(jié)構(gòu)化3）c+是一種面向?qū)ο蟮?/p>

8、程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言c+語(yǔ)言是帶類的c語(yǔ)言，c+中的類類型是集抽象性、封裝性、繼承性和多態(tài)性于一體的數(shù)據(jù)類型，可以幫助人們開(kāi)發(fā)出具有模塊化、數(shù)據(jù)抽象程度高、體現(xiàn)信息隱蔽、可復(fù)用、已修改、易擴(kuò)充等特性的應(yīng)用程序.4）c+語(yǔ)言是一種功能齊全的編程語(yǔ)言c+語(yǔ)言具有各種各樣的數(shù)據(jù)類型，并繼承了c語(yǔ)言中的指針的概念，可提高編程效率.c+語(yǔ)言也具有訪問(wèn)操作系統(tǒng)的功能及強(qiáng)大的i/o功能.另外，該語(yǔ)言的計(jì)算功能和邏輯判斷功能也比較強(qiáng)大，完全可以實(shí)現(xiàn)智能決策的目的.5）c+語(yǔ)言是一種移值性很好的編程語(yǔ)言c+語(yǔ)言適合多種類型的操作系統(tǒng)，如windowds98、windowsit、unix等，因此，c+語(yǔ)言也適用于多種機(jī)型

9、.一種系統(tǒng)平臺(tái)上的c+程序代碼可以稍加修改或者不該就可以在另一個(gè)操作系統(tǒng)平臺(tái)上應(yīng)用. 第三章半徑變化量測(cè)量圓度誤差 引用標(biāo)準(zhǔn) 本標(biāo)準(zhǔn)代表gb/t 72351987評(píng)定圓度誤差的方法 半徑變化量測(cè)量.本標(biāo)準(zhǔn)與gb/t 72351987相比主要變化如下：增加了標(biāo)準(zhǔn)前言，是標(biāo)準(zhǔn)更加完善.標(biāo)準(zhǔn)的技術(shù)內(nèi)容與產(chǎn)品幾何技術(shù)規(guī)范（gps）標(biāo)準(zhǔn)體系協(xié)調(diào)一致.標(biāo)準(zhǔn)所寫格式上按新的gb/t 1.1的規(guī)定作了相適應(yīng)的修改.本標(biāo)準(zhǔn)附錄a.附錄b、附錄c、附錄e、為資料性附錄.本標(biāo)準(zhǔn)有全國(guó)產(chǎn)品此存和幾何技術(shù)規(guī)范標(biāo)準(zhǔn)話技術(shù)委員會(huì)提出并歸口.本標(biāo)準(zhǔn)主要起草人：王欣玲、陳月祥、吳迅.本標(biāo)準(zhǔn)所代替的歷次版本發(fā)布情況為：gb/t

10、723519873.1范圍本標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定了用接觸式（觸針式）儀器測(cè)量半徑變化量評(píng)定圓度誤差的方法和儀器的一般特性.本標(biāo)準(zhǔn)適用于在給定條件下，經(jīng)輪廓轉(zhuǎn)化，以下列任一圓心來(lái)評(píng)定零件輪廓的圓度誤差.最小區(qū)域圓圓心；最小二乘圓圓心；最小外接圓圓心；最大內(nèi)接圓圓心；注；給定條件包括觸頭、電子濾波器的頻率特性，圖形或數(shù)字描述輪廓的許可偏心（通常為圖形平均半徑的7%15%,測(cè)量截面的位置或與零件某些特征的有關(guān)的位置.3.1.1 規(guī)范性引用文件下列文件中的條款通過(guò)本標(biāo)準(zhǔn)的引用而成為標(biāo)準(zhǔn)條款，凡是注日期的引用文件，其隨后所有的修改單或修訂版均不適用與本標(biāo)準(zhǔn)，然而，鼓勵(lì)根據(jù)本標(biāo)準(zhǔn)達(dá)成協(xié)議的歌研究是否可是這些文件的最新

11、版本.凡是不住日期的引用文件，其最新版本適用于本標(biāo)準(zhǔn).gb/t 11821996 形狀和位置公差 通則、定義、符號(hào)和圖樣表示法gb/t 72342004 產(chǎn)品幾何技術(shù)規(guī)范（gps）圓度測(cè)量 術(shù)語(yǔ)、定義及參數(shù)術(shù)語(yǔ)定義gb/t 11821996和gb/t 72342004確立的及以下術(shù)語(yǔ)和定義適用于本標(biāo)準(zhǔn).3.2 儀器3.2.1 儀器分類和一般要求接觸式圓度測(cè)量?jī)x分二種；a) 傳感器旋轉(zhuǎn)式：帶有觸頭的傳感器隨主軸旋轉(zhuǎn)，放置在工作臺(tái)上的被測(cè)零件固定不動(dòng).b) 工作臺(tái)旋轉(zhuǎn)式：帶有觸頭得傳感器固定，放置在工作臺(tái)上的被測(cè)零件隨工作臺(tái)旋轉(zhuǎn) 儀器的測(cè)量結(jié)果有兩種輸出方式a) 圖形記錄式；b) 參數(shù)直接顯示式同

12、一儀器可具有上述一種或兩種輸出方式.儀器觸頭應(yīng)符合4.1.14.1.3的要求.3.2.2 觸頭型式及其尺寸 被測(cè)零件表面特征是選擇觸頭型式的首要條件，為滿足測(cè)量被測(cè)表面不規(guī)則的特征和大小的不同要求，觸頭有不同型式，如圖1圖4所示.觸頭尺寸，或r應(yīng)按下列數(shù)值選取: 0.25mm,0.8mm,2.5mm,25mm.注：為滿足特定要求，永許制造和使用其他適宜形狀和尺寸的觸頭.gb/t 72352004 圖1 球形觸頭 圖2 柱形觸頭 圖3 斧行觸頭 圖4 卵形觸頭3.2.3觸頭靜壓力觸頭的靜壓力應(yīng)在（00.25）范圍內(nèi)調(diào)整，測(cè)量時(shí)觸頭的測(cè)量力應(yīng)保證在與被測(cè)表面連續(xù)接觸的最低值.3.2.4 儀器的頻率

13、響應(yīng)儀器濾波器范圍（通帶范圍）規(guī)定如下：（115upr）,(150upr),(1150upr),(1500upr),(11500upr)濾波器通帶名義截止端得傳輸率為75%.濾波器的幅度傳輸特性等于相同時(shí)間的兩個(gè)獨(dú)立的cr網(wǎng)絡(luò).注：1圖5曲線僅表示衰減特性而未考慮相位移，可以使用具有相同衰減率的已知特性的相位濾波器 .注：2當(dāng)用衰減高頻的濾波器時(shí) ，高頻相對(duì)于低頻的相位移造成的傳輸輪廓畸形通常是不重要的，當(dāng)用衰減低頻濾波器時(shí)，由于相位移造成的畸形可能是重要的，并且不得不考慮其影響，或采用相位移修正濾波器加以避免.注：3儀器頻率的正弦波頻率，見(jiàn)gb/t 7234中6.3注：4當(dāng)要求儀器電路的頻響

14、低于沒(méi)轉(zhuǎn)一次波動(dòng)時(shí)，為避免相位畸變，常把電路頻響做到零赫茲，并允許用靜態(tài)方法校正.3.3 儀器誤差1） 儀器視值誤差 儀器視值誤差是儀器所指示、顯示、或記錄的參數(shù)值與該參數(shù)的真值間的差別，儀器視值誤差用引用誤差表示，即儀器得出的絕對(duì)誤差與該測(cè)量范圍上限值之比的百分?jǐn)?shù)來(lái)表示，儀器視值誤差有主軸回轉(zhuǎn)誤差、噪聲、震動(dòng)、和放大倍率等所產(chǎn)生的系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差分量組成.2)主軸回轉(zhuǎn)誤差 主軸回轉(zhuǎn)誤差應(yīng)在給定條件下確定，見(jiàn)4.2.2.33) 儀器徑向誤差 在與基準(zhǔn)回轉(zhuǎn)軸線相垂直的方向測(cè)量一個(gè)具有理想圓度和理想同心的試件截面時(shí)，由儀器測(cè)得的圓度值. gb/t 72352004 4）儀器軸向誤差 主軸回轉(zhuǎn)誤差

15、通常有以下部分組成；a) 與回轉(zhuǎn)軸線平行的徑向位移；b) 與回轉(zhuǎn)軸線平行的軸向位移；c) 傾斜儀器徑向誤差的大小取決于觸頭的軸向位置，儀器軸向的誤差的大小取決于觸頭在測(cè)量面上的徑向位置.因此必須說(shuō)明沿軸向二個(gè)充分分隔的位置上的徑向誤差表示，或用某一置的徑向誤差及其沿軸向的變化率來(lái)表示。儀器軸向誤差在軸向，并以一個(gè)規(guī)定半徑上的軸向誤差來(lái)表示.3.4 圓度誤差的評(píng)定3.4.1 評(píng)定中心 本標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定下列任一圓心（基準(zhǔn)圓的圓心）得出的被測(cè)量零件輪廓的最大半徑和最小半徑只差來(lái)確定被測(cè)截面的圓度誤差.a) 最小區(qū)域圓圓心（mzc）(見(jiàn)圖6)；b) 最小二乘圓法心（lsc）(見(jiàn)圖7);c) 最小外接圓圓心（

16、mcc）（見(jiàn)圖8）；d) 最大外接圓圓心（mlc）(見(jiàn)圖9)；注：使用體現(xiàn)零件安裝偏心的記錄圖形時(shí)，零件對(duì)儀器軸線應(yīng)有足夠好的同心（見(jiàn)附錄a附錄e）. 圖6以最小區(qū)域評(píng)定圓度誤差 圖7以最小二乘圓圓心評(píng)定圓度誤差 圖8以最小外接圓圓心評(píng)定圓度誤差 圖9以最大內(nèi)接圓圓心評(píng)定圓度誤差3.4.2 評(píng)定代號(hào)評(píng)定代號(hào)由z加上相應(yīng)評(píng)定中心的一個(gè)角標(biāo)字母構(gòu)成，見(jiàn)表1 表11） 一般測(cè)量條件 當(dāng)采用gb/t 1182 方法標(biāo)注圓度公差時(shí)（見(jiàn)圖10），規(guī)定，圓度誤差一般按z，評(píng)定，測(cè)量時(shí)，儀器的頻率響應(yīng)范圍為（150upr）2）特定測(cè)量條件 對(duì)特定要要求的測(cè)量條件，應(yīng)按gb/t 1182規(guī)定法的公差框格下方按順

17、序分別標(biāo)注（或部分標(biāo)注）以下內(nèi)容，見(jiàn)圖1.評(píng)定代號(hào)/測(cè)量時(shí)儀器的頻率響應(yīng)范圍/觸頭形狀及半徑. 圖10 圖11 第四章兩點(diǎn) 三點(diǎn)法測(cè)量圓度誤差引用標(biāo)準(zhǔn)本標(biāo)注代替gb/t43801984確定圓度誤差的方法 兩點(diǎn) 、三點(diǎn)法.本標(biāo)準(zhǔn)與gb/t43801984相比主要變化如下：改變了標(biāo)準(zhǔn)名稱，使其更確切；增加了術(shù)語(yǔ)的英文名稱；術(shù)語(yǔ)定義根據(jù)相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)的新概念，做了適當(dāng)?shù)难a(bǔ)充修改；標(biāo)準(zhǔn)的編排格式按gb/t 1.12000進(jìn)行了修改。本標(biāo)準(zhǔn)的附錄a為資料性附錄。本標(biāo)準(zhǔn)有全國(guó)產(chǎn)品尺寸和幾何級(jí)數(shù)規(guī)范標(biāo)準(zhǔn)話技術(shù)委員會(huì)提出并歸口。本標(biāo)準(zhǔn)起草單位，機(jī)械科學(xué)研究所。中國(guó)計(jì)算機(jī)科學(xué)研究院 。本標(biāo)準(zhǔn)主要起草人。李嘯沛，張恒。

18、本標(biāo)準(zhǔn)所代替的歷次版本情況如下：gb/t43871984.1范圍1.本標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定了用兩點(diǎn) 三點(diǎn)法測(cè)量圓度誤差值的方法本標(biāo)準(zhǔn)適用于測(cè)量零件內(nèi)、外形要素的誤差。本標(biāo)準(zhǔn)是對(duì)gb/t 1958圓度誤差檢測(cè)的一種具體規(guī)定.注：由于兩點(diǎn) 三點(diǎn)測(cè)量得到的數(shù)值與實(shí)際圓度誤差值存在著差異，應(yīng)有本標(biāo)準(zhǔn)該處的反映系數(shù)給以修正2.規(guī)范性應(yīng)用文件 下列本標(biāo)準(zhǔn)的條款通過(guò)應(yīng)用而成為本標(biāo)準(zhǔn)的條款.凡其后注日期的文件，其隨后的修改單（不包括勘誤的內(nèi)容）或修訂版均不適應(yīng)與本標(biāo)準(zhǔn)，然而，鼓勵(lì)更具本標(biāo)準(zhǔn)達(dá)成協(xié)議的各方面研究是否使用這些文件的最新版本.凡是不注日期的文件，其最新版本均用于本標(biāo)準(zhǔn) gb/t 1182形狀和位置公差 通則、定

19、義、符號(hào)和圖樣畫法（gb/t 11821993，epviso1101;1996）gb/t 1958 行狀和位置公差 檢測(cè)規(guī)定gb/t 18780.2產(chǎn)品幾何量技術(shù)規(guī)范（gps） 幾何要素 第2部分； 圓柱面和圓錐面的提取中心線，平行平面的提取中心面、提取要素的局部尺寸（gb/t 18780.3-2002 iso 14660-2;1999，idt）2.術(shù)語(yǔ)和定義 gb/t 1182 gb/t 1958 gb/t 18780.1 和gb/t 18780.2中確立的以及下列術(shù)語(yǔ)和定義適用本標(biāo)準(zhǔn)。2.1圓度誤差的測(cè)量平面過(guò)測(cè)量頭與工件接觸點(diǎn)的一個(gè)假象平面.用兩點(diǎn)，三點(diǎn)法測(cè)量時(shí).假想平面必須通過(guò)固定的測(cè)

20、量支撐. 注：測(cè)量圓度誤差時(shí)，零件的被測(cè)截面為垂直于其擬合軸線的假象平面，該平面與測(cè)量平面重合.2.2圓度誤差的測(cè)量方向在測(cè)量平面上確定半徑變化量變化方向.2.3兩點(diǎn)測(cè)量 在直徑上對(duì)置的一個(gè)固定測(cè)量支撐和一個(gè)在直徑方面可移動(dòng)的側(cè)頭之間所進(jìn)行的測(cè)量.如圖1所示2.4三點(diǎn)測(cè)量 在兩個(gè)固定測(cè)量支撐和一個(gè)可在測(cè)量方向上移動(dòng)的側(cè)頭之間所進(jìn)行的測(cè)量.如圖所示. gb/t 4380：2004 b) ） c) d) e) f)固定測(cè)量支撐夾角（一般v型支撐的角度）測(cè)量角.該角為測(cè)量方向與固定測(cè)量支撐夾角平分線之間的角度.2.4.1頂式三點(diǎn)測(cè)量側(cè)頭位于固定測(cè)量支撐夾角（或180-）之外進(jìn)行三點(diǎn)測(cè)量.如圖2a)、

21、b）、d)所示.2.4.2鞍式三點(diǎn)測(cè)量測(cè)頭位于固定測(cè)量支撐夾角（或180-）之內(nèi)進(jìn)行的三點(diǎn)測(cè)量.如圖2e)、f)所示.2.4.3對(duì)稱三點(diǎn)測(cè)量測(cè)量方向與兩固定測(cè)量支撐的夾角平分線不重合時(shí)所進(jìn)行的三點(diǎn)測(cè)量.如圖2c)、d)所示.2.5棱數(shù)在被測(cè)零件的截面輪廓上，重復(fù)的正弦波數(shù)目.2.6反映系數(shù)用兩點(diǎn)、三點(diǎn)法測(cè)量誤差時(shí)修正測(cè)得值得系數(shù).注：該系數(shù)在理論是測(cè)得值與真實(shí)值圓度誤差值的比值，它反映了測(cè)得值與真實(shí)圓度誤差值的放大（縮?。┑某潭?2兩點(diǎn)法3三點(diǎn)法s頂式測(cè)量r鞍式測(cè)量固定測(cè)量支撐夾角寫在s或r之后，測(cè)量角寫在之后，其間用一斜線分隔，例如:3s90表示對(duì)稱式三點(diǎn)測(cè)量法，90； 3r120表示對(duì)稱鞍

22、式三點(diǎn)測(cè)量法，120； 3s60/30表示非對(duì)稱頂點(diǎn)式三點(diǎn)測(cè)量法，6030.3. 測(cè)量方法測(cè)量方法與被測(cè)零件的棱數(shù)是否已知有直接聯(lián)系。有兩點(diǎn)三點(diǎn)測(cè)量獲得的指示的最大值與最小值只差（及測(cè)得值）和實(shí)際的圓度誤差值之間存在差異，選下屬方法修正后，才能求得實(shí)際圓度誤差值.3.1 被測(cè)零件的棱數(shù)已知， 直接的表1、表2中選用反映系數(shù)f較大的裝置，將被測(cè)零件置于測(cè)量裝置中勻速旋轉(zhuǎn)一周，讀取指示器的測(cè)得值，用相應(yīng)的反映系數(shù)按下式計(jì)算出實(shí)際圓度誤差值. f=maxfav (1) f實(shí)際圓度誤差值； 測(cè)得值，即指示器最大讀數(shù)差值； f反映系數(shù).gb/t 438020043.2被測(cè)零件的棱數(shù)未知，一次測(cè)量不能正確

23、得出零件的圓度誤差，應(yīng)采用兩點(diǎn)法和三點(diǎn)法進(jìn)行組合測(cè)量，組合方案見(jiàn)表3、表4.采用表3、表4的組合方案，應(yīng)去各測(cè)量裝置測(cè)得值中的最大值，用相應(yīng)的平均反映系數(shù)按下式計(jì)算實(shí)際圓度誤差值. f= (2)式中：f實(shí)際圓度誤差值；各次測(cè)得值中的最大值，f平均反映系數(shù). 表1 頂式測(cè)量的反映系數(shù)f gb/t 43802004 表2 鞍式測(cè)量反映系數(shù)f gb/t 43802004 表3 對(duì)稱安置組合測(cè)量反映系數(shù) 表4非對(duì)稱組合安置測(cè)量的反映系數(shù) gb/t 438020044.測(cè)量條件和儀器4.1 測(cè)頭的靜壓力 測(cè)頭的靜止測(cè)量力應(yīng)小于1n,在保證測(cè)頭與被測(cè)表面連續(xù)接觸的前提下，應(yīng)盡量減小測(cè)量力，避免 由此引起的

24、測(cè)量誤差.4.2 測(cè)頭測(cè)頭的尺寸和形狀應(yīng)根據(jù)被測(cè)面的形狀和尺寸按表5選取. 表5 測(cè)頭的尺寸和形狀 單位為毫米4.3 固定測(cè)量支承固定測(cè)量支承應(yīng)采用點(diǎn)或線接觸的型式.對(duì)于軸類外表面測(cè)量，用較小半徑的球或短圓柱支承，也可以用較小的v型支承.對(duì)于孔類被表面的測(cè)量，用較小半徑的球支承， （3） 孔類內(nèi)表面測(cè)量的固定支承中心距: （4）式中：d被測(cè)零件直徑； d球（或圓柱）支承的直徑； a固定測(cè)量支承夾角.如圖所示. gb/t 43802004 a) b) 圖35 .兩點(diǎn) 三點(diǎn)法的應(yīng)用舉例例一 a.1 檢測(cè)一棱數(shù)為3的圓柱孔，圓度公差t為7m,測(cè)量方法采用3s60，測(cè)得值為： =18ma.1.1 圓度

25、誤差值的計(jì)算a.1.1.1 由表一可直接查的反映系數(shù)，當(dāng)n=3時(shí)，3s60頂式測(cè)量的反映系數(shù)為 f=3由（1）可得該圓柱孔的圓度誤差： f=f=183=6ma.1.1.2 如只需判斷零件是否在給定的公差帶范圍內(nèi)，而不必求出具體的圓度誤差指時(shí)，則可直接利用測(cè)得值，由下式進(jìn)行判定： 就此例而言 tf=7x3=21m =18mtf 該零件合格.例二a.2 檢測(cè)一無(wú)心磨削的零件，棱數(shù)為未知的奇數(shù)，且3n21，給定的圓度公差t為4m時(shí)，測(cè)量法選用3s60/30+3s90(3s120/60+3s90)測(cè)得值為： a.2.1圓度誤差值的計(jì)算a.2.1.1 有表4可查非對(duì)稱安置組合測(cè)量反映系數(shù)，當(dāng)3n21時(shí)，

26、3s60/30+3s90(3s120/60+3s90)的平均反映系數(shù)為 f=2 由（2）式可得該零件的圓度誤差： a.2.1.2 與上例類似，如只需對(duì)零件進(jìn)行合格與否的判斷，則可直接用下式進(jìn)行平底：就此例而言故該零件合格.第五章最小二乘圓法評(píng)定圓度誤差最小二乘圓法評(píng)定圓度誤差的程序設(shè)計(jì)介紹了用最小二乘圓法評(píng)定圓度誤差的準(zhǔn)則及實(shí)現(xiàn)方法,在vc + + 環(huán)境下開(kāi)發(fā)了圓度誤差計(jì)算評(píng)定軟件。 測(cè)試驗(yàn)證表明,程序算法正確,界面直觀形象,可直接顯示圓度誤差值和誤差圖形。programming for evaluation of roundness error by least squares meanci

27、rclemethodyue kuiabstract : the evaluation rule for roundness error by means of least squares mean circle and its realization method are intro2duced , and the software for calculation and evaluation of roundness error is developed under vc condition. the testing results indi2cate that the arithmetic

28、 is correct , the interface of the program is visual and the roundness error and diagrammatic view can beshown directly.keywords :roundness , error evaluation , least squares mean circle , programming國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)gb7234 87圓度測(cè)量術(shù)語(yǔ)、定義及參數(shù)中規(guī)定的圓度評(píng)定方法包括:最小包容區(qū)域法、最小二乘圓法、最小外接圓法和最大內(nèi)接圓法。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展和普及應(yīng)用,圓度測(cè)量數(shù)據(jù)也大多采用計(jì)算機(jī)處理1

29、4 。本文針對(duì)在光學(xué)分度頭上測(cè)得的圓度數(shù)據(jù)值,采用最小二乘圓法進(jìn)行評(píng)定,給出了計(jì)算機(jī)數(shù)據(jù)處理算法,并用vc + + 設(shè)計(jì)編制了界面簡(jiǎn)明可在輸出窗口直接顯示圓度誤差值和誤差圖解的評(píng)定軟件。5.1.最小二乘圓法的評(píng)定準(zhǔn)則 .二乘圓是個(gè)理想的圓,它使從實(shí)際被測(cè)輪廓上各點(diǎn)到該圓周的距離的平方和為最小5 ,6 ,以其圓心為中心,作兩個(gè)同心圓包容實(shí)際被測(cè)輪廓,該輪廓上至少有一個(gè)測(cè)點(diǎn)與內(nèi)圓接觸,有另一個(gè)測(cè)點(diǎn)與外圓接觸。以這兩個(gè)圓的半徑差作為圓度誤差值,即ni = 1( ri - r) 2 = min ( i = 1 ,2 , , n) (1) f ls = rmax - rmin (2)式中r 最小二乘圓半

30、徑ri 實(shí)際被測(cè)輪廓上各點(diǎn)到最小二乘圓心的距離fls 圓度誤差值rmax , rmin 實(shí)際被測(cè)輪廓上各點(diǎn)到最小二乘圓心的距離中的最大值和最小值按最小二乘圓法評(píng)定圓度誤差值的原理如圖1所示。 圖1 按最小二乘圓法評(píng)定圓度誤差根據(jù)實(shí)際被測(cè)輪廓圖,以測(cè)量中心o (分度頭的主軸回轉(zhuǎn)軸線) 為測(cè)量實(shí)際輪廓時(shí)所用坐標(biāo)系的原點(diǎn),令最小二乘圓的圓心直角坐標(biāo)為g( a , b) ,按極坐標(biāo)測(cè)得的實(shí)際輪廓上各測(cè)點(diǎn)坐標(biāo)為pi ( ri ,i ) ,則最小二乘圓的圓心坐標(biāo)g( a , b) 的計(jì)算公式 式中n 實(shí)際輪廓等分角間隔數(shù), n 越大,計(jì)算結(jié)果越精確i 測(cè)點(diǎn)序號(hào)( i = 1 ,2 , , n)需要說(shuō)明,

31、ri 是各測(cè)點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)(測(cè)量中心o) 的徑向距離。若基圓的半徑為r,在光學(xué)分度頭上測(cè)得各測(cè)點(diǎn)的值為ri ,則ri = r+ ri ( i = 1 ,2 , , n) (5)5.2最小二乘圓法評(píng)定圓度誤差的實(shí)現(xiàn)5.2.1載入數(shù)據(jù)處理(1) 在編制的圓度評(píng)定程序界面(見(jiàn)圖3、圖4)左邊的數(shù)據(jù)錄入?yún)^(qū),按測(cè)量順序輸入各測(cè)點(diǎn)的ri值(即千分表指針的擺動(dòng)值) ,利用函數(shù)updatedata) 獲取數(shù)據(jù),將數(shù)據(jù)值放入一維數(shù)組aa100 中。由于基圓半徑值不影響圓度誤差值,為便于作圖和計(jì)算,將數(shù)組aa 中的值都加上基圓半徑r,然后將求出的數(shù)值放入一維數(shù)組ri 100 中。(2) 利用函數(shù)getlinecou

32、nt () 自動(dòng)獲取輸入數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù),并放入全程變量nline 中,將該值作為式(3) 、式(4) 中的n 值。5.2.2 編程方法(1) 計(jì)算最小二乘圓的圓心和半徑 根據(jù)式(3) 和式(4) ,利用以下語(yǔ)句來(lái)實(shí)現(xiàn)最小二乘圓的圓心和半徑計(jì)算:a = 0 ,b = 0 ,r = 0 ;for (i = 0 ;i nline ;i + ) a = + aa i 3 cos (2 3 3114/ nline 3 i) ;b = + aa i 3 sin(2 3 3114/ nline 3 i) ;r = + aa i ;a = 2 3 a/ nline ;b = 2 3 b/ nline ;r = r/ nline ;(2) 求各測(cè)點(diǎn)到最小二乘圓圓心的距離 各測(cè)點(diǎn)pi 的橫坐標(biāo)值是aa i 3 cos (2 3 3114/nline3i) , 縱坐標(biāo)值是aa i 3 sin (233114/ nline3i) ,最小二乘圓的圓心為g( a , b) ,求出兩點(diǎn)之間的距離后放入一維數(shù)組rri 100 中。(3) 確定實(shí)際被測(cè)輪廓上各點(diǎn)到最小二乘圓心的距離中的最大值和最小值采用以下循環(huán)語(yǔ)句在數(shù)組rri 100 中找出最大的數(shù)和最小的數(shù):rmax = - 110e + 10 ,rmin