在數(shù)軸上表示不等式的解集?？碱}

1、在數(shù)軸上表示不等式的解集?？碱}一、選擇題 2009?A、C、 2008?A、C、1、2、3、4、5、6、7、8、9、共 24 小題）一個(gè)不等式的解集為-1 0的解集在數(shù)軸上表示正確的是（2008? 河北）A、B、C、D、2007? 武漢）C、 2 x 2不等式2 （x+1 ） 0的解集在數(shù)軸上表示正確的是（解集在數(shù)軸上表示為如圖所示的不等式組是（C、 2006?A、 0C、 22006?A、C、D、宿遷）瀘州）B、D、若關(guān)于x的不等式x-m- 1的解集如圖所示，則B、 1D、 3不等式：2x+13的解集在數(shù)軸上表示正確的是（m等于（）10、（2006? 柳州）如圖，圖中陰影部分表示 x 的取值

2、范圍，則下列表示中正確的是（A x - 3 2B、一 3 X W2C-3W x211、（2006?A、C、 12、（2006?A、C、13、（2005?A、C、14、（ 2005?衡陽）B、D、長春）B、D、鹽城）B、D、黃石）D、- 3 x0的解集，正確的是（將不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來，應(yīng)是（已知關(guān)于x的不等式2x+m- 5的解集如圖所示，則 m的值為（A、 1B、 015、C - 1 (2003?A桂林）B、D - 2不等式組的解集在數(shù)軸上表示，正確的是（16、C (2003?A 2D、常州）已知關(guān)于 X的不等式2x - m- 3的解集如圖，則B 1m的值為（17、18、19、20、

3、21、22、23、24、C 0若不等式組的解集為- K XW 3,則圖中表示正確的是（AC滿足-ACB、D、1 -2的解集，正確的是（AB、CD、如圖，用不等式表示數(shù)軸上所示不等式組的解集，正確的是（A X- 3B、X3C- 1W X 3D- 1 X3不等式組的解集在數(shù)軸上可表示為（AB、CD、下圖所表示的不等式組的解集為（B- 2- 2D- 2 X 3關(guān)于X的不等式-2x+aW2的解集如圖所示，那么 a的值是（B- 2D 2A、- 4C 0（2010?黔南州）已知O0 1和O0 2的半徑分別為1和4，如果兩圓的位置關(guān)系為相交，那么圓心距OQ的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（）AB、CD、二、填

4、空題（共2小題）25、表示不等式組的解集如圖所示，則不等式組的解集是 .26、圖中是表示以X為未知數(shù)的一元一次不等式組的解集，那么這個(gè)一元一次不等式組可以是答案與評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題1、（2009?A、C、考點(diǎn) ：分析：分.解答：共 24 小題）河池）一個(gè)不等式的解集為- 1 - 1和x2的解集的公共部解：數(shù)軸上-1,向右畫；,W向左畫），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段,如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣,那么這段就是不等式組的解集.有幾個(gè)就要幾 個(gè).在表示解集時(shí)“”，“w ”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“0的解集在數(shù)軸上表示正確的是（A、B、C、D、考點(diǎn) ：在數(shù)軸上表示不等式的解集。

5、專題 ：圖表型。分析： 本題比較容易,考查利用數(shù)軸表示不等式的解集,首先解不等式 等式解集的方法,大于向右,小于向左,有等號是實(shí)心點(diǎn),沒有等號是空心圈.解答：解：不等式2x- 404的解集是x2, 又知：大于應(yīng)向右畫,包括 2時(shí),應(yīng)用實(shí)心的原點(diǎn)表示 2這一點(diǎn), 故應(yīng)選 C.點(diǎn)評： 本題考查解不等式的以及在數(shù)軸上表示不等式.3、（2008? 河北）把某不等式組中兩個(gè)不等式的解集表示在數(shù)軸上,如圖所示,則這個(gè)不等式組可能是（2x - 40,得x2,根據(jù)在數(shù)軸上表示不A、B、C、D、考點(diǎn) ：在數(shù)軸上表示不等式的解集。分析：本題根據(jù)數(shù)軸可知 x的取值為：-1Wx 4,將不等式變形，即可得出關(guān)于x的不等

6、式組.把各個(gè)選項(xiàng)的解的集合寫出,進(jìn)行比較就可以得到.解答： 解：無解；解集是：解集是：解集是：依題意得這個(gè)不等式組的解集是：-1W x 4 A、B、-Kx 4；1 x向右向左. 4、（ 2007? 武漢）如圖,在數(shù)軸上表示某不等式組中的兩個(gè)不等式的解集,則該不等式組的解集為（考點(diǎn) ：V 八、分析： 分 解答： 故選 BA、 x 4C、 2 x2解：不等式組的解集是指它們的公共部分,公共部分是2 左邊的部分因而解集是 x,A向右畫；,w向左畫），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不 等式組的解集.有幾個(gè)就要幾個(gè).在表示解集時(shí)“A”，

7、“w”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“”，“”要用空心圓點(diǎn) 表示.內(nèi)江）不等式2 （X+1 ） 3x的解集在數(shù)軸上表示出來應(yīng)為（B、5、（ 2007?A、D、C、考點(diǎn) ：分析：解答：移項(xiàng)，在數(shù)軸上表示不等式的解集。 首先解不等式，把不等式的解集表示出來，再對照答案的表示法判定則可.解：去括號得： 2X+2 3X合并同類項(xiàng)得：-X2.故選 D.點(diǎn)評： 解不等式依據(jù)不等式的基本性質(zhì)，在不等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或整式不等號的方向不變；在不 等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)正數(shù)不等號的方向不變；在不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號的方向改變.特別是在系數(shù)化為 1 這一個(gè)過程中要注意不等號的方向的變

8、化.6、（ 2007? 金華）不等式 2X 6 0 的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A、B、C、D、考點(diǎn) ：在數(shù)軸上表示不等式的解集。專題 ：圖表型。分析：不等式2x 6 0的解集是X 3 ,應(yīng)向右畫，且不包括3時(shí)，應(yīng)用圈表示，不能用實(shí)心的原點(diǎn)表示3這一點(diǎn)，據(jù)此可求得不等式的解以及解集再數(shù)軸上的表示.解答： 解：不等式移項(xiàng)，得2X 6，系數(shù)化 1，得X 3；不包括3時(shí)，應(yīng)用圈表示，不能用實(shí)心的原點(diǎn)表示3這一點(diǎn)答案.故選 A.點(diǎn)評： 在數(shù)軸上表示不等式的解集時(shí)，向右，向左，有等于號的畫實(shí)心原點(diǎn)，沒有等于號的畫空心圓圈.A、B、C、D、考點(diǎn) ：在數(shù)軸上表示不等式的解集。分析： 由數(shù)軸可以看出不等式的

9、解集在 3到 2之間，且不能取到 3，能取到 2，即 3xw2. 解答： 解：根據(jù)數(shù)軸得到不等式的解集是：3 2. x”或“m- 1， 由題目中的數(shù)軸表示可知： 不等式的解集是：x 2， 因而可得到， m- 1=2， 解得， m=3故選 D點(diǎn)評：本題解決的關(guān)鍵是正確解出關(guān)于x的不等式，把不等式問題轉(zhuǎn)化為方程問題.9、 （2006?瀘州）不等式：2x+13的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A、B、C、D、考點(diǎn) ：在數(shù)軸上表示不等式的解集。分析： 利用不等式的基本性質(zhì)把不等式的解集解出來，然后根據(jù)解出的解集把正確的答案選出來 解答：解：移項(xiàng)2x2x1故選 D點(diǎn)評： 本題考查了一元一次不等式的解法和在數(shù)

10、軸上表示不等式的解集，注意：大于或等于時(shí)要用實(shí)心表示10、 （2006?柳州）如圖，圖中陰影部分表示x的取值范圍，則下列表示中正確的是（）A x 3 2B、- 3xW2C- 3WxW2D、- 3 x 2考點(diǎn) ：在數(shù)軸上表示不等式的解集。分析： x 表示- 3 右邊的數(shù)，即大于- 3，并且是 2 以及 2 左邊的數(shù)，即小于或等于 2 的數(shù) 解答： 解：根據(jù)不等式組解集在數(shù)軸上的表示方法可知，不等式組的解集是指它們的公共部分A、不等式的表示方法是錯(cuò)的，應(yīng)該是-3 x 2,C因?yàn)?3XW2,在數(shù)軸上-3和2的點(diǎn)應(yīng)該是實(shí)心的圓點(diǎn)；D、因?yàn)?3 x,向右畫；,W向左畫），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段,如果

11、數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣,那么這段就是不 等式組的解集.有幾個(gè)就要幾個(gè).在表示解集時(shí)“”，“w ”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“0的解集，正確的是（A、B、C、D、考點(diǎn) ：在數(shù)軸上表示不等式的解集。分析： 首先解出不等式的解集，然后根據(jù)解集在數(shù)軸上的表示法就可以得到解答：解：等式2x- 60的解集為x3，A、表示x 3 ；B、表示x3;C表示x- 3;D表示XV- 3;故選 B根據(jù)不等式畫出數(shù)軸，實(shí)心圓點(diǎn)包括該點(diǎn)，空心圓圈不應(yīng)是（“W”表示，空心圓圈不包括該點(diǎn)用“V”，“”點(diǎn)評： 此題較簡單，解答此題的關(guān)鍵是求出不等式的解集， 包括該點(diǎn)，大于向右小于向左13、（2005? 鹽

12、城）將不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來，A、B、C、D、考點(diǎn) ：V 八、分析：表示， 解答：在數(shù)軸上表示不等式的解集。本題可根據(jù)數(shù)軸的性質(zhì)“實(shí)心圓點(diǎn)包括該點(diǎn)用 大于向右小于向左”畫出數(shù)軸先解不等式組中的每一個(gè)不等式，再把不等式的解集表示在數(shù)軸上即可 解：不等式組的解集是 1W XW 3,因而在數(shù)軸上可表示為：故選 A點(diǎn)評：本題考查不等式組解集的表示方法.把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（,向右畫；V, W向左畫），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不 等式組的解集.有幾個(gè)就要幾個(gè).在表示解集時(shí)“”，“w ”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“V”

13、，“”要用空心圓點(diǎn) 表示黃石）已知關(guān)于x的不等式2x+m- 5的解集如圖所示，則 m的值為（）14、（ 2005?B、0D - 2A、1考點(diǎn) ： 專題 ： 分析： 解答：2x-C、-1在數(shù)軸上表示不等式的解集。計(jì)算題。根據(jù)不等式的性質(zhì)：先移項(xiàng)，再系數(shù)化1解得不等式，然后根據(jù)數(shù)軸可知不等式的解，這樣即可解得 m的值.解：移項(xiàng)得，m- 5，系數(shù)化為 1 得，x，則有 =- 3，解得 m=1；故選 A點(diǎn)評：本題是一個(gè)方程與不等式的綜合題目.解關(guān)于x的不等式是本題的一個(gè)難點(diǎn).15、（2003? 桂林）不等式組的解集在數(shù)軸上表示，正確的是（）A、B、C、D、考點(diǎn) ：在數(shù)軸上表示不等式的解集。分析： 根據(jù)

14、數(shù)軸不等式解集的表示方法分別表示出各不等式的解集，其公共部分即為不等式組的解集 解答：解：不等式的解集是 3 Vx V 5,則不等式在數(shù)軸上可表示為：故選 B點(diǎn)評：本題考查不等式組解集的表示方法.把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（,向右畫；V, W向左畫）,數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段,如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣,那么這段就是不 等式組的解集.在表示解集時(shí)“”，“w”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“V”，“”要用空心圓點(diǎn)表示.16、（2003?常州）已知關(guān)于x的不等式2x - m- 3的解集如圖，則 m的值為（）A、 2B、 1C、 0D、- 1考點(diǎn) ：在數(shù)軸上表示不等式的解

15、集。專題：計(jì)算題。分析：本題是關(guān)于x的不等式，應(yīng)先只把 x看成未知數(shù)，求得 x的解集，再根據(jù)數(shù)軸上的解集，來求得 a的值. 解答： 解： 2x m- 3, 解得 x,在數(shù)軸上的不等式的解集為：x- 2,- = - 2,解得 m=- 1； 故選 D.點(diǎn)評： 當(dāng)題中有兩個(gè)未知字母時(shí)，應(yīng)把關(guān)于某個(gè)字母的不等式中的字母當(dāng)成未知數(shù)，求得解集，再根據(jù)數(shù)軸上的解 集進(jìn)行判斷，求得另一個(gè)字母的值.17、若不等式組的解集為-1 x,向右畫；V, W向左畫），“W”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“V”由此可排除ABC選D.數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不 等

16、式組的解集.有幾個(gè)就要幾個(gè).在表示解集時(shí)“”， 表示 本題還可根據(jù)不等式解集可知 x 的夾在兩個(gè)數(shù)之間的,18、滿足-1 V xW2的數(shù)在數(shù)軸上表示為（）A、B、C、D、考點(diǎn) ：在數(shù)軸上表示不等式的解集。的公共部分實(shí)心圓點(diǎn)包括該點(diǎn)，空心圓圈不包括該點(diǎn)，大于分析：-1Vx- 1與不等式x- 1,所以表示- 1 的點(diǎn)應(yīng)該是空心點(diǎn),折線的方向應(yīng)該是向右 由于XW2,所以表示2的點(diǎn)應(yīng)該是實(shí)心點(diǎn)，折線的方向應(yīng)該是向左.所以數(shù)軸表示的解集為 故選 B點(diǎn)評： 此題主要考查不等式組的解法及在數(shù)軸上表示不等式組的解集不等式組的解集在數(shù)軸上表示的方法：把每 個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（ ,向右畫；v,w向左畫

17、），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣,那么這段就是不等式組的解集,有幾個(gè)就要幾個(gè)在表示解 集時(shí)“”，“w ”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“V”，“”要用空心圓點(diǎn)表示.19、在數(shù)軸上表示不等式 x- 2的解集,正確的是（）A、B、C、D、考點(diǎn) ：在數(shù)軸上表示不等式的解集。分析： 本題可根據(jù)不等式畫出數(shù)軸,實(shí)心圓點(diǎn)包括該點(diǎn),空心圓圈不包括該點(diǎn),大于向右小于向左解答： 解：根據(jù)不等式的解集表示- 2的右邊的部分,則可用數(shù)軸表示為： 故選 A點(diǎn)評：本題考查不等式組解集的表示方法.把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（,向右畫；V, W向左畫）,數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分

18、成若干段,如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣,那么這段就是不 等式組的解集.有幾個(gè)就要幾個(gè).在表示解集時(shí)“”，“w ”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“V”，“”要用空心圓點(diǎn) 表示.20、如圖，用不等式表示數(shù)軸上所示不等式組的解集，正確的是（）A x- 3B、xw- 1 或 x3C、- 1 w x 3D、- 1 - 1；從 3出發(fā)向左畫出的折線且表示 3的點(diǎn)是實(shí)心圓,表示 xw3所以這個(gè)不等式組為- 1,向右畫；,w向左畫），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣,那么這段就是不等式組的解集有幾個(gè)就要幾個(gè)在表示 解集時(shí)“”，“w ”要用實(shí)心

19、圓點(diǎn)表示；“ 3,所以此不等式組的解集為- 3 3B、- 2 x- 2D、- 2 x 3考點(diǎn) ：在數(shù)軸上表示不等式的解集。 分析： 根據(jù)不等式組解集在數(shù)軸上的表示方法可知,不等式組的解集是指它們的公共部分 解答： 解：不等式組的解集是兩個(gè)不等式的解集的公共部分,公共部分是3 右邊的數(shù),即大于 3 的數(shù)故選 A，數(shù)點(diǎn)評： 不等式組解集在數(shù)軸上的表示方法： 不等式組解集在數(shù)軸上的表示方法：把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（,向右畫；,w向左畫） 軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段,如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣,那么這段就是不等 式組的解集.有幾個(gè)就要幾個(gè).在表示解集時(shí)“”，“w ”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“- 1,然后根據(jù)不等式解出 x關(guān)于a的不等式，令其等于-1 即可得出 a 的值解答：解：依題意得：x- 1- 2x+aW22xW 2 - a即 x- 1-a=0. 故選C.點(diǎn)評：本題考查了解簡單不等式的能力，解答這類題學(xué)生往往在解題時(shí)不注意移項(xiàng)要改變符號這一點(diǎn)而出錯(cuò).（1）解不等式要依據(jù)不等式的基本性質(zhì)，在不等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或整式不等號的方向不變；在不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)正數(shù)不等號的方向不變；在不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號的方向改變.（2）數(shù)軸上的箭頭方向表示數(shù)字