【蘇教版】八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)《期中檢測(cè)卷》帶答案

1、八年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期中測(cè)試卷一選擇題（共6小題，滿(mǎn)分12分，每小題2分）1（2分）要使代數(shù)式2x-3有意義，則x的取值范圍是（）ax32bx32cx32dx322（2分）若分式x-22x+1的值為零，則x的值等于（）a3b0c2d33（2分）反比例函數(shù)y=-1x，下列說(shuō)法不正確的是（）a圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，1）b圖象位于第二、四象限c圖象關(guān)于直線yx對(duì)稱(chēng)dy隨x的增大而增大4（2分）下列計(jì)算正確的是（）a9=3b3-8=2c(5)2=5d22=25（2分）暑假期間，某科幻小說(shuō)的銷(xiāo)售量急劇上升某書(shū)店分別用600元和800元兩次購(gòu)進(jìn)該小說(shuō)，第二次購(gòu)進(jìn)的數(shù)量比第一次多40套，且兩次購(gòu)書(shū)時(shí)，每套書(shū)的進(jìn)價(jià)相同

2、若設(shè)書(shū)店第一次購(gòu)進(jìn)該科幻小說(shuō)x套，由題意列方程正確的是（）a600x=800x-40b600x-40=800xc600x=800x+40d600x+40=800x6（2分）函數(shù)ykx+k與y=kx（k0）在同一平面直角坐標(biāo)系的圖象可能是（）abcd二填空題（共10小題，滿(mǎn)分30分，每小題3分）7（3分）計(jì)算：33-227= 8（3分）如圖是一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)，轉(zhuǎn)盤(pán)分成四個(gè)扇形，標(biāo)號(hào)分別為，四個(gè)數(shù)字指針的位置固定，轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)停止后，其中的某個(gè)扇形會(huì)恰好停在指針?biāo)傅奈恢茫ㄖ羔樦赶騼蓚€(gè)扇形的交線時(shí)，當(dāng)作指向右邊的扇形區(qū)域）指針指向扇形的概率是 9（3分）在一個(gè)有15萬(wàn)人的小鎮(zhèn)，隨機(jī)調(diào)查了100

3、0人，其中200人會(huì)在日常生活中進(jìn)行垃圾分類(lèi)，那么該鎮(zhèn)在日常生活中會(huì)進(jìn)行垃圾分類(lèi)的人數(shù)大約為 人10（3分）已知反比例函數(shù)y=k-1x的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，4），則k的值為 11（3分）若關(guān)于x的分式方程xx-3+2a3-x=2a無(wú)解，則a的值為 12（3分）如果方程kx+2+x2x+4=0不會(huì)產(chǎn)生增根，那么k的取值范圍是 13（3分）如果最簡(jiǎn)二次根式3a-8與17-2a可以合并，那么使4a-2x有意義的x的取值范圍是 14（3分）觀察下列等式：13+1=3-1(3+1)(3-1)=3-12；15+3=5-3(5+3)(5-3)=5-3217+5=7-5(7+5)(7-5)=7-52參照上面等式計(jì)

4、算方法計(jì)算：11+3+13+5+15+7+1311+101= 15（3分）如圖是三個(gè)反比例函數(shù)y=k1x，y=k2x，y=k3x在x軸上方的圖象，由此觀察得到k1，k2，k3的大小關(guān)系為 16（3分）如圖，在rtabc中，c90，acbc，bcx軸，點(diǎn)a、b都在反比例函數(shù)y=10x上，點(diǎn)c在反比例函數(shù)y=4x上，則ab 三解答題（共10小題，滿(mǎn)分78分）17（8分）計(jì)算題：（1）（6-2）32-613；（2）（5+1）（5-1）（3-2）218（8分）解方程：（1）1x-2=4x2-4；（2）xx+1=2x3x+3+119（7分）先化簡(jiǎn)，再求值：（5m-3+13-m）4mm2-6m+9，其中m

5、920（6分）我區(qū)的數(shù)學(xué)愛(ài)好者申請(qǐng)了一項(xiàng)省級(jí)課題中學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)理念下滲透數(shù)學(xué)美育的研究，為了了解學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)美的了解情況，隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，按照“理解、了解、不太了解、不知道”四個(gè)類(lèi)型，課題組繪制了如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中提供的信息，回答下列問(wèn)題：（1）本次調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生？并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“理解”所占扇形的圓心角是多少度？（3）我區(qū)七年級(jí)大約8000名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)“理解”和“了解”的共有學(xué)生多少名？21（8分）體育文化公司為某學(xué)校捐贈(zèng)甲、乙兩種品牌的體育器材，甲品牌有a、b兩種型號(hào)，乙品牌有c、d、e三種型號(hào)，現(xiàn)要從甲、乙兩種品牌的器材

6、中各選購(gòu)一種型號(hào)進(jìn)行捐贈(zèng)（1）下列事件是不可能事件的是 a選購(gòu)乙品牌的d型號(hào)b既選購(gòu)甲品牌也選購(gòu)乙品牌c選購(gòu)甲品牌的a型號(hào)和乙品牌的d型號(hào)d只選購(gòu)甲品牌的a型號(hào)（2）寫(xiě)出所有的選購(gòu)方案（用列表法或樹(shù)狀圖）；（3）如果在上述選購(gòu)方案中，每種方案被選中的可能性相同，那么a型器材被選中的概率是多少？22（8分）如圖，一次函數(shù)y1ax+b與反比例函數(shù)y2=kx的圖象相交于a（2，8），b（8，2）兩點(diǎn)，連接ao，bo，延長(zhǎng)ao交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)c（1）求一次函數(shù)y1的表達(dá)式與反比例函數(shù)y2的表達(dá)式；（2）當(dāng)y1y2，時(shí)，直接寫(xiě)出自變量x的取值范圍為 ；（3）點(diǎn)p是x軸上一點(diǎn)，當(dāng)spac=45saob

7、時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)p的坐標(biāo)為 23（8分）為防控新冠肺炎，某藥店用1000元購(gòu)進(jìn)若干醫(yī)用防護(hù)口罩，很快售完，接著又用2500元購(gòu)進(jìn)第二批口罩，已知第二批所購(gòu)口罩的數(shù)量是第一批所購(gòu)口罩?jǐn)?shù)的2倍，且每只口罩的進(jìn)價(jià)比第一批的進(jìn)價(jià)多0.5元求第一批口罩每只的進(jìn)價(jià)是多少元？24（8分）我國(guó)古代數(shù)學(xué)家秦九韶在數(shù)書(shū)九章中記述了“三斜求積術(shù)”，即已知三角形的三邊長(zhǎng)，求它的面積用符號(hào)表示為s=14a2b2-(a2+b2-c22)2（其中a，b，c為三角形的三邊長(zhǎng)，s為三角形的面積）請(qǐng)利用這個(gè)公式求出當(dāng)a=5，b3，c25時(shí)的三角形的面積25（8分）我們知道：分式和分?jǐn)?shù)有著很多的相似點(diǎn)如類(lèi)比分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，我們得到

8、了分式的基本性質(zhì)；類(lèi)比分?jǐn)?shù)的運(yùn)算法則，我們得到了分式的運(yùn)算法則等等小學(xué)里，把分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)類(lèi)似地，我們把分子整式的次數(shù)小于分母整式的次數(shù)的分式稱(chēng)為真分式；反之，稱(chēng)為假分式對(duì)于任何一個(gè)假分式都可以化成整式與真分式的和的形式，如：x+1x-1=x-1+2x-1=x-1x-1+2x-1=1+2x-1；2x-3x+1=2x+2-5x+1=2x+2x+1+-5x+1=2+（-5x+1）（1）下列分式中，屬于真分式的是： （填序號(hào)）a-2a+1；x2x+1；2bb2+3；a2+3a2-1（2）將假分式4a+32a-1化成整式與真分式的和的形式為：4a+32a-1= + ；（3）將假分式a2+

9、3a-1化成整式與真分式的和的形式：a2+3a-1= + 26（9分）已知一次函數(shù)ykx+b與反比例函數(shù)y=mx的圖象交于a（3，2）、b（1，n）兩點(diǎn)（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）求aob的面積；（3）點(diǎn)p在x軸上，當(dāng)pao為等腰三角形時(shí)，直接寫(xiě)出點(diǎn)p的坐標(biāo)精品試卷答案與解析一選擇題（共6小題，滿(mǎn)分12分，每小題2分）1（2分）要使代數(shù)式2x-3有意義，則x的取值范圍是（）ax32bx32cx32dx32【分析】先根據(jù)二次根式有意義的條件列出關(guān)于x的不等式，求出x的取值范圍即可【解答】解：根據(jù)題意知2x30，解得x32，故選：c【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是二次根式有意義的條件，熟知二次

10、根式中的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)是解答此題的關(guān)鍵2（2分）若分式x-22x+1的值為零，則x的值等于（）a3b0c2d3【分析】根據(jù)分式值為零的條件列出x20，2x+10，解方程和不等式得到答案【解答】解：要使分式x-22x+1的值為零，必須x20，2x+10，解得，x2，故選：c【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是分式的值為零的條件，掌握分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零是解題的關(guān)鍵3（2分）反比例函數(shù)y=-1x，下列說(shuō)法不正確的是（）a圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，1）b圖象位于第二、四象限c圖象關(guān)于直線yx對(duì)稱(chēng)dy隨x的增大而增大【分析】反比例函數(shù)y=kx（k0）的圖象k0時(shí)位于第一、三象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增

11、大而減小；k0時(shí)位于第二、四象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大；在不同象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，根據(jù)這個(gè)性質(zhì)選擇則可【解答】解：a、圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，1），正確；b、圖象位于第二、四象限，故正確；c、雙曲線關(guān)于直線yx成軸對(duì)稱(chēng)，正確；d、在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，故錯(cuò)誤，故選：d【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)：、當(dāng)k0時(shí)，圖象分別位于第一、三象限；當(dāng)k0時(shí)，圖象分別位于第二、四象限、當(dāng)k0時(shí)，在同一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小；當(dāng)k0時(shí)，在同一個(gè)象限，y隨x的增大而增大注意反比例函數(shù)的圖象應(yīng)分在同一象限和不在同一象限兩種情況分析4（2分）下列計(jì)算正確的是（）a9=3b3-8

12、=2c(5)2=5d22=2【分析】根據(jù)算術(shù)平方根、立方根以及實(shí)數(shù)的平方的計(jì)算方法，逐項(xiàng)判斷即可【解答】解：9=3，選項(xiàng)a不符合題意；3-8=-2，選項(xiàng)b不符合題意；(5)2=5選項(xiàng)c不符合題意；22=2，選項(xiàng)d符合題意故選：d【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，算術(shù)平方根、立方根的含義和求法，要熟練掌握5（2分）暑假期間，某科幻小說(shuō)的銷(xiāo)售量急劇上升某書(shū)店分別用600元和800元兩次購(gòu)進(jìn)該小說(shuō)，第二次購(gòu)進(jìn)的數(shù)量比第一次多40套，且兩次購(gòu)書(shū)時(shí)，每套書(shū)的進(jìn)價(jià)相同若設(shè)書(shū)店第一次購(gòu)進(jìn)該科幻小說(shuō)x套，由題意列方程正確的是（）a600x=800x-40b600x-40=800xc600x=800x+40d6

13、00x+40=800x【分析】根據(jù)第一次進(jìn)書(shū)的總錢(qián)數(shù)第一次購(gòu)進(jìn)套數(shù)第二次進(jìn)書(shū)的總錢(qián)數(shù)第二次購(gòu)進(jìn)套數(shù)列方程可得【解答】解：若設(shè)書(shū)店第一次購(gòu)進(jìn)該科幻小說(shuō)x套，由題意列方程正確的是600x=800x+40，故選：c【點(diǎn)評(píng)】本題考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程，解題的關(guān)鍵是理解題意找到題目蘊(yùn)含的相等關(guān)系6（2分）函數(shù)ykx+k與y=kx（k0）在同一平面直角坐標(biāo)系的圖象可能是（）abcd【分析】分兩種情況討論，當(dāng)k0時(shí)，分析出一次函數(shù)和反比例函數(shù)所過(guò)象限；再分析出k0時(shí)，一次函數(shù)和反比例函數(shù)所過(guò)象限，符合題意者即為正確答案【解答】解：當(dāng)k0時(shí)，ykx+k過(guò)一、二、三象限；y=kx（k0）過(guò)一、三象限；當(dāng)k

14、0時(shí)，ykx+k過(guò)二、三、四象象限；y=kx（k0）過(guò)二、四象限觀察圖形可知，只有b選項(xiàng)符合題意故選：b【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了反比例函數(shù)的圖象和一次函數(shù)的圖象，熟悉兩函數(shù)中k的符號(hào)對(duì)函數(shù)圖象的影響是解題的關(guān)鍵二填空題（共10小題，滿(mǎn)分30分，每小題3分）7（3分）計(jì)算：33-227=53【分析】先分母有理化，再把27化簡(jiǎn)，然后合并即可【解答】解：原式=3-6353故答案為53【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，再合并即可8（3分）如圖是一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)，轉(zhuǎn)盤(pán)分成四個(gè)扇形，標(biāo)號(hào)分別為，四個(gè)數(shù)字指針的位置固定，轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)停止后，其中

15、的某個(gè)扇形會(huì)恰好停在指針?biāo)傅奈恢茫ㄖ羔樦赶騼蓚€(gè)扇形的交線時(shí)，當(dāng)作指向右邊的扇形區(qū)域）指針指向扇形的概率是38【分析】首先計(jì)算出扇形的圓心角，再求扇形i的面積與圓的面積比即可【解答】解：扇形的圓心角：3606012045135，設(shè)圓的半徑為r，則指針指向扇形的概率是：135r2360r2=38，故答案為：38【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了概率，關(guān)鍵是掌握概率公式9（3分）在一個(gè)有15萬(wàn)人的小鎮(zhèn)，隨機(jī)調(diào)查了1000人，其中200人會(huì)在日常生活中進(jìn)行垃圾分類(lèi)，那么該鎮(zhèn)在日常生活中會(huì)進(jìn)行垃圾分類(lèi)的人數(shù)大約為30000人【分析】先求出樣本中會(huì)進(jìn)行垃圾分類(lèi)的人數(shù)所占的百分比，再乘以小鎮(zhèn)的總?cè)藬?shù)即可【解答】解：由

16、題意可得，該鎮(zhèn)在日常生活中會(huì)進(jìn)行垃圾分類(lèi)的人數(shù)大約為：1500002001000=30000（人）故答案為：30000【點(diǎn)評(píng)】本題考查了用樣本估計(jì)總體，一般來(lái)說(shuō)，用樣本去估計(jì)總體時(shí)，樣本越具有代表性、容量越大，這時(shí)對(duì)總體的估計(jì)也就越精確10（3分）已知反比例函數(shù)y=k-1x的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，4），則k的值為7【分析】將已知點(diǎn)的坐標(biāo)代入解析式，構(gòu)造方程進(jìn)而求解【解答】解：反比例函數(shù)y=k-1x的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，4），k12（4）8，解得k7故答案為7【點(diǎn)評(píng)】題主要考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)（x，y）的橫縱坐標(biāo)的積是定值k，即xyk11（3分）若關(guān)于x的分式方程xx-

17、3+2a3-x=2a無(wú)解，則a的值為0.5或1.5【分析】直接解分式方程，再分類(lèi)討論當(dāng)12a0時(shí)，當(dāng)12a0時(shí)，分別得出答案【解答】解：xx-3+2a3-x=2a，去分母得：x2a2a（x3），整理得：（12a）x4a，當(dāng)12a0時(shí)，方程無(wú)解，故a0.5；當(dāng)12a0時(shí)，x=4a2a-1=3時(shí)，分式方程無(wú)解，則a1.5，則a的值為0.5或1.5故答案為：0.5或1.5【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了分式方程的解，正確分類(lèi)討論是解題關(guān)鍵12（3分）如果方程kx+2+x2x+4=0不會(huì)產(chǎn)生增根，那么k的取值范圍是k1【分析】先解方程，再根據(jù)不會(huì)產(chǎn)生增根，即可得出k的取值范圍【解答】解：kx+2+x2x+4=0

18、，去分母得，2k+x0，當(dāng)x2時(shí)，會(huì)產(chǎn)生增根，把x2代入整式方程得，2k20，解得k1，解方程kx+2+x2x+4=0時(shí)，不會(huì)產(chǎn)生增根，實(shí)數(shù)k的取值范圍為k1故答案是：k1【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式方程的解，解題關(guān)鍵是要掌握方程的解的定義，使方程成立的未知數(shù)的值叫做方程的解13（3分）如果最簡(jiǎn)二次根式3a-8與17-2a可以合并，那么使4a-2x有意義的x的取值范圍是x10【分析】根據(jù)二次根式可合并，可得同類(lèi)二次根式，根據(jù)同類(lèi)二次根式，可得a的值，根據(jù)被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)，可得答案【解答】解：由最簡(jiǎn)二次根式3a-8與17-2a可以合并，得3a8172a解得a5由4a-2x有意義，得202x0，解得x1

19、0，故答案為：x10【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同類(lèi)二次根式，利用同類(lèi)二次根式得出關(guān)于a的方程是解題關(guān)鍵14（3分）觀察下列等式：13+1=3-1(3+1)(3-1)=3-12；15+3=5-3(5+3)(5-3)=5-3217+5=7-5(7+5)(7-5)=7-52參照上面等式計(jì)算方法計(jì)算：11+3+13+5+15+7+1311+101=101-12【分析】先分母有理化，然后合并即可【解答】解：原式=3-12+5-32+7-52+101-992=101-12故答案為101-12【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，再合并即可在二次根式的混合運(yùn)

20、算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍15（3分）如圖是三個(gè)反比例函數(shù)y=k1x，y=k2x，y=k3x在x軸上方的圖象，由此觀察得到k1，k2，k3的大小關(guān)系為k1k2k3【分析】本題考查反比例函數(shù)與的圖象特點(diǎn)【解答】解：讀圖可知：三個(gè)反比例函數(shù)y=k1x的圖象在第二象限；故k10；y=k2x，y=k3x在第一象限；且y=k3x的圖象距原點(diǎn)較遠(yuǎn)，故有：k1k2k3；綜合可得：k1k2k3故填k1k2k3【點(diǎn)評(píng)】反比例函數(shù)y=kx的圖象是雙曲線，當(dāng)k0時(shí)，它的兩個(gè)分支分別位于第一、三象限；當(dāng)k0時(shí)，它的兩個(gè)分支分別位于第二、四象限且圖象距原點(diǎn)越遠(yuǎn)，k

21、的絕對(duì)值越大16（3分）如圖，在rtabc中，c90，acbc，bcx軸，點(diǎn)a、b都在反比例函數(shù)y=10x上，點(diǎn)c在反比例函數(shù)y=4x上，則ab32【分析】設(shè)c（a，4a），acbcm，則a（a，4a+m），b（a+m，4a），根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義得到a（4a+m）（a+m）4a=10，解得m3，利用勾股定理求得ab32【解答】解：設(shè)c（a，4a），acbcm，a（a，4a+m），b（a+m，4a），點(diǎn)a、b都在反比例函數(shù)y=10x上，a（4a+m）（a+m）4a=10，解得m3，acbc3，在rtabc中，ab=ac2+bc2=32，故答案為32【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)

22、的坐標(biāo)特征，反比例函數(shù)k的幾何意義，等腰直角三角形的性質(zhì)，表示出點(diǎn)的坐標(biāo)是關(guān)鍵三解答題（共10小題，滿(mǎn)分78分）17（8分）計(jì)算題：（1）（6-2）32-613；（2）（5+1）（5-1）（3-2）2【分析】（1）直接利用二次根式的混合運(yùn)算法則進(jìn)而計(jì)算得出答案；（2）直接利用乘法公式計(jì)算得出答案【解答】解：（1）(6-2)32-613=632-232-363 =63-6-23 =43-6；（2）(5+1)(5-1)-(3-2)2=(5)2-12-(3)2-232+(2)2 =5-1-(3-26+2) =26-1【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二次根式的混合運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵18（8分）

23、解方程：（1）1x-2=4x2-4；（2）xx+1=2x3x+3+1【分析】?jī)煞质椒匠倘シ帜皋D(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解【解答】解：（1）去分母得：x+24，解得：x2，經(jīng)檢驗(yàn)x2是增根，分式方程無(wú)解；（2）去分母得：3x2x+3x+3，解得：x=-32，經(jīng)檢驗(yàn)x=-32是分式方程的解【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗(yàn)19（7分）先化簡(jiǎn)，再求值：（5m-3+13-m）4mm2-6m+9，其中m9【分析】根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序進(jìn)行化簡(jiǎn)，再代入值即可【解答】解：原式=5-1m-3(m-3)24m=m-3m，當(dāng)m9時(shí)，原式=

24、9-39=23【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，解決本題的關(guān)鍵是分式的混合運(yùn)算20（6分）我區(qū)的數(shù)學(xué)愛(ài)好者申請(qǐng)了一項(xiàng)省級(jí)課題中學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)理念下滲透數(shù)學(xué)美育的研究，為了了解學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)美的了解情況，隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，按照“理解、了解、不太了解、不知道”四個(gè)類(lèi)型，課題組繪制了如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中提供的信息，回答下列問(wèn)題：（1）本次調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生？并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“理解”所占扇形的圓心角是多少度？（3）我區(qū)七年級(jí)大約8000名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)“理解”和“了解”的共有學(xué)生多少名？【分析】（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以求得本次抽取的學(xué)生數(shù)；補(bǔ)全條

25、形統(tǒng)計(jì)圖即可；（2）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以求得“理解”所占扇形的圓心角為120400360108；（3）由8000（40%+120400）5600（名）即可【解答】解：（1）本次調(diào)查共抽取學(xué)生為：205%=400（名），不太了解的學(xué)生為：40012016020100（名），補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：（2）“理解”所占扇形的圓心角是：120400360108；（3）8000（40%+120400）5600（名），所以“理解”和“了解”的共有學(xué)生5600名【點(diǎn)評(píng)】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答21（8分）體育文化公

26、司為某學(xué)校捐贈(zèng)甲、乙兩種品牌的體育器材，甲品牌有a、b兩種型號(hào)，乙品牌有c、d、e三種型號(hào)，現(xiàn)要從甲、乙兩種品牌的器材中各選購(gòu)一種型號(hào)進(jìn)行捐贈(zèng)（1）下列事件是不可能事件的是da選購(gòu)乙品牌的d型號(hào)b既選購(gòu)甲品牌也選購(gòu)乙品牌c選購(gòu)甲品牌的a型號(hào)和乙品牌的d型號(hào)d只選購(gòu)甲品牌的a型號(hào)（2）寫(xiě)出所有的選購(gòu)方案（用列表法或樹(shù)狀圖）；（3）如果在上述選購(gòu)方案中，每種方案被選中的可能性相同，那么a型器材被選中的概率是多少？【分析】（1）根據(jù)不可能事件和隨機(jī)隨機(jī)的定義進(jìn)行判斷；（2）根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖得出所有等可能的情況數(shù)即可；（3）找出a型器材被選中的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解【解答】解：（1）只選購(gòu)甲品

27、牌的a型號(hào)為不可能事件故答案為d；（2）畫(huà)樹(shù)狀圖為：共有6種等可能的結(jié)果數(shù)，分別是ac，ad，ae，bc，bd，be；（3）a型器材被選中的結(jié)果數(shù)為3，所以a型器材被選中的概率=36=12【點(diǎn)評(píng)】此題考查的是用列表法或樹(shù)狀圖法求概率列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比22（8分）如圖，一次函數(shù)y1ax+b與反比例函數(shù)y2=kx的圖象相交于a（2，8），b（8，2）兩點(diǎn)，連接ao，bo，延長(zhǎng)ao交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)c（1）求一次函數(shù)y1的表達(dá)式與反比例函數(shù)y2的表達(dá)式；（2）當(dāng)y1y2，

28、時(shí)，直接寫(xiě)出自變量x的取值范圍為x8或0x2；（3）點(diǎn)p是x軸上一點(diǎn)，當(dāng)spac=45saob時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)p的坐標(biāo)為p（3，0）或p（3，0）【分析】（1）由待定系數(shù)法即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)圖象中的信息即可得到結(jié)論；（3）先求得d的坐標(biāo)，然后根據(jù)saobsaodsbod求得aob的面積，即可求得spac=45saob24，根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)得出oaoc，即可得到sapc2saop，從而得到212op824，求得op，即可求得p的坐標(biāo)【解答】解：（1）將a（2，8），b（8，2）代入yax+b得2a+b=88a+b=2，解得a=-1b=10，一次函數(shù)為yx+10，將a（2，8）代入y2=k

29、x得8=k2，解得k16，反比例函數(shù)的解析式為y=16x；（2）由圖象可知，當(dāng)y1y2時(shí)，自變量x的取值范圍為：x8或0x2，故答案為x8或0x2；（3）由題意可知oaoc，sapc2saop，把y0代入y1x+10得，0x+10，解得x10，d（10，0），saobsaodsbod=12108-12102=30，spac=45saob=453024，2saop24，212opya24，即212op824，op3，p（3，0）或p（3，0），故答案為p（3，0）或p（3，0）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，三角形的面積的計(jì)算，待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵23

30、（8分）為防控新冠肺炎，某藥店用1000元購(gòu)進(jìn)若干醫(yī)用防護(hù)口罩，很快售完，接著又用2500元購(gòu)進(jìn)第二批口罩，已知第二批所購(gòu)口罩的數(shù)量是第一批所購(gòu)口罩?jǐn)?shù)的2倍，且每只口罩的進(jìn)價(jià)比第一批的進(jìn)價(jià)多0.5元求第一批口罩每只的進(jìn)價(jià)是多少元？【分析】設(shè)第一批口罩每只的進(jìn)價(jià)是x元，則第二批口罩每只的進(jìn)價(jià)是（x+0.5）元，根據(jù)數(shù)量總價(jià)單價(jià)結(jié)合第二批所購(gòu)口罩的數(shù)量是第一批所購(gòu)口罩?jǐn)?shù)的2倍，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論【解答】解：設(shè)第一批口罩每只的進(jìn)價(jià)是x元，則第二批口罩每只的進(jìn)價(jià)是（x+0.5）元，依題意，得：2500x+0.5=21000x，解得：x2，經(jīng)檢驗(yàn)，x2是原方程的解，且符合

31、題意答：第一批口罩每只的進(jìn)價(jià)是2元【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵24（8分）我國(guó)古代數(shù)學(xué)家秦九韶在數(shù)書(shū)九章中記述了“三斜求積術(shù)”，即已知三角形的三邊長(zhǎng)，求它的面積用符號(hào)表示為s=14a2b2-(a2+b2-c22)2（其中a，b，c為三角形的三邊長(zhǎng)，s為三角形的面積）請(qǐng)利用這個(gè)公式求出當(dāng)a=5，b3，c25時(shí)的三角形的面積【分析】根據(jù)二次根式的混合計(jì)算解答即可【解答】解：a=5，b=3，c=25，a25，b29，c220，三角形的面積s=14a2b2-(a2+b2-c22)2=1445-(5+9-202)2=14(45-9)=3【點(diǎn)評(píng)】此題考查二次根式的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)二次根式的混合計(jì)算解答25（8分）我們知道：分式和分?jǐn)?shù)有著很多的相似點(diǎn)如類(lèi)比分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，我們得到了分式的基本性質(zhì)；類(lèi)比分?jǐn)?shù)的運(yùn)算法則，我們得到了分式的運(yùn)算法則等等小學(xué)里，把分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)類(lèi)似地，我們把分子整式的次數(shù)小于分母整式的次數(shù)的分式稱(chēng)為真分式；反之，稱(chēng)為假分式對(duì)于任何一個(gè)假分式都可以化成整式與真分式的和的形式，如：x+1x-1=x-1+2x-1=x-1