棠湖中學(xué)高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)文

1、四川省棠湖中學(xué)2009屆高三上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)考生注意：全卷滿分 150分，完成時(shí)間120分鐘第I卷(選擇題共60分)一、選擇題：(本題只有1 2個(gè)題，每小題5分，共60分)在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只 有一個(gè)正確，把正確選項(xiàng)的代號(hào)填在機(jī)讀卡的指定位置上。1、設(shè)全集 U=R 集合 A x|x 2，集合 B x|x 3，貝U CU A I B =()(A)x|-2 w x3 (B)x|x w -2(C)xx3(D)x |x-22、若ab0X2)的長(zhǎng)度為X2b (D) aa110, a3x,已知函數(shù)9，那么下列不等式中成立的f(x) log2x 在區(qū)間 a,b上的值域?yàn)?,2，則區(qū)間a,b長(zhǎng)度

2、的最大值和最小值的差為(A)1(B)2(C)3 (D)48.據(jù)報(bào)道，SAS疫苗現(xiàn)已研制成功，“非典”過(guò)后，某醫(yī)學(xué)研所能成功研制出SARS1疫苗的概率為，為使研制成功的概率達(dá)到390,則至少需要這種研究所的個(gè)數(shù)是()100 -(A) 59.如圖，矩形 ABD折起，使 上，若二面角 的值等()(B) 6(C) 7(D) 8ABCD中, AB=3 BC=4，沿對(duì)角線 BD將A點(diǎn)在平面BCD內(nèi)的射影落在 BC邊 C-AB D的平面角大小為，貝V sin(A)孚(B)了 (C)3 (D)410.若m n均為非負(fù)整數(shù)，在做(m,n )為“簡(jiǎn)單的”有序數(shù)對(duì)，而 單的”有序?qū)Φ膫€(gè)數(shù)是(A) 20(B)16(C

3、)150uuu uuuOA與OB的夾角為11、單位向量值范圍是5(A),6 6m+n的加法時(shí)各位均不進(jìn)位(例如,m+n稱為有序數(shù)對(duì)(D) 300，若 | AB d ,3(C,二4 4(m,n)且d2(D)134+3802=3936)則稱的值，那么值為1942的“簡(jiǎn)22,23 ，貝V 的取4，冷(提示：Ig3 0.4771 , lg 20.3010)12. 函數(shù)y f (x)與y g(x)有相同的定義域，且都不說(shuō)常數(shù)函數(shù)，對(duì)定義域中的任意x，有f(x) f(x),g(x)g(x) 1，且g(x) 1,則 F(x)=冊(cè) f(x)(A)是奇函數(shù)但不是偶函數(shù)(B)是偶函數(shù)但不是奇函數(shù)(C)既是奇函數(shù)又

4、是偶函數(shù)(D)既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)第n卷(非選擇題共90分)二、填空題(本大題共4小題。共16分) 把答案填在題中橫線上。n113. 已知x的展開(kāi)式中所有二項(xiàng)式系數(shù)的和為512，則展開(kāi)式中x3項(xiàng)的系數(shù)為X14. 棱長(zhǎng)為2的正方體的外接球的表面積是15. 在厶ABC中，A=6C ,b=5 ，這個(gè)三角形面積為10.3，則 ABC外接圓的半徑是16、己知實(shí)數(shù)數(shù)列an 中，a1 1,0. 32,an 22an 1(nan把數(shù)列 an的各項(xiàng)排成如圖所示的三角形形狀，記A(m, n)為第 m)-陽(yáng)嗎 巧為a、 a*a,也n百門耳*碼工眄口1$行從左到右第n個(gè)數(shù)，設(shè)A(12,5)2t，則t=三、解答題(

5、本大題共 6小題，共74分)17. (本題滿分12分)設(shè)a 0,解關(guān)于x的不等式log2 王 1x 118、(本題滿分12分)已知函數(shù)f(x) sin( x )(其中 0,o)為偶函數(shù)，其圖象上相鄰兩最高點(diǎn)、最低點(diǎn)之間距離為42(1) 求函數(shù)f (x)的解析式:19若 cot tan(本題滿分12分)、2f(2) 15,求4 的值。1 tan已知l0件產(chǎn)品中有3件是次品(1) 任意取出3件產(chǎn)品作檢驗(yàn)，求其中至少有(2) 為了保證使3件次品全部檢驗(yàn)出的概率超過(guò)20、(本題滿分12分)如圖，三棱柱 ABC A1B1C1中，AA丄面ABCBC=AC=2 AA=3, D為 AC的中點(diǎn).(I)求證：AB

6、1 /面 BDC;(II) 求二面角C BD-C的余弦值；(III) 求點(diǎn)B1到平面BD C的距離。21. (本題滿分12分)1已知各項(xiàng)均非零的數(shù)列 an的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn2 anan 1(n N*) , a1 =1(I) 求數(shù)列 an的通項(xiàng)公式;(II)11若不等式11.，a對(duì)一切大于1的正整數(shù)n均成立，試求實(shí)an 1an 2a2n數(shù)a的取值范圍.22、(本題滿分14分)已知函數(shù)f (x) ax3 bx2 c(a,b,c R, a 0)的圖象經(jīng) 過(guò)點(diǎn)P (-1 , 2),且在點(diǎn)P 處的切線與直線 x-3y=0垂直.(I) 若c=0,試求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;(II) 若a0。b0,且

7、函數(shù)f(x)在區(qū)間(。，m)及(n, +)上都是增函數(shù)，求 n-m的取值范圍.斷9屆弟 玄冷撕性模抑m試切文和弐學(xué)落考待鑾、iff UEttllfl? DLfiUI DAJTtG siritfl!i 斗42尙叫廠引-務(wù)A兒 Wii J .加圈忤出檸了(”二Jlosj的|炸金門&、“妣 /(】)*芻歯=“附區(qū)間悵 at小為令乩仙晰”d丄咖m隊(duì) ftc,CABD的舉DlHttUWXMC,仁創(chuàng)曹卜0 JBW1 牛數(shù)劃 2-JUm3 M3-3UD ill1K 解| 設(shè) A （cect,轟”人 fiQW-砂刖十伽霹沏”尸-3(2-72,24-71wd - COS（LT /t）c亍又&4齊：i V,i9t

8、LE給K(T)IrJ二.琳土戸Bs -S4IL血加正塔fftt時(shí)用蚊詭迪曲嘛的及廉二2巧2JT二4俯廳必15、由于S*=!bc$lnAK 5C - 2( I詬2 2艮由嫌弦疋卑町得ac-abc cAsin A16. 且叫 J廠列散刖W(wǎng)為養(yǎng)比狡瞅生32 = g = 2. MffaB =2*,三.17. M：U廿）曲頂?shù)膽]列規(guī)漳町知：*（列）-叫心z刈川1Z 5）=2:, f-J25由話6 *03由 ax2o 期(&一 2店 + 2)(工一IJ c 0 (3 分X-!計(jì)龍： 斗。2時(shí)，Wxcl “分(2 當(dāng)“2fh -xl “分2- fl3 -當(dāng) 0d -rfljr I亍)2- CTtt：上所血板

9、不式4解*為t a = 2Jxjr0 r0J .0 0 -atr 7 fix+ 叭=,irHa + 卩)和 hingf c忙鏟=0Gl# i?A C05) = 0 又PW 或 IT設(shè)麗武/*)的用朋力t則y-37頁(yè)戸=才：En cy-lA /(x) sim t + -) = cosx - 由 QMfz -t-iana -5 lfi| un2cr s -icosfSa )：璋式g:I * 1anasin 2a + sin 2a - I . .2u sin 2a =I-tana毛少有一件是慶乩町擁卓九i - 2二24247!u）衛(wèi)血尿uf?產(chǎn)乂杵嗆mi件次叢全那蛉號(hào)出的“屮九衛(wèi)hj0xRh6, 訕

10、分v n eN.n SI a ；當(dāng)T fi-tO時(shí)上式虜尢ii分齊任ffiXtrls 5 n產(chǎn)211檢H沖至少衣I的槪卓為門：為門*證仗1竹2次乩全flwtmMiiut 049件產(chǎn)羸卉良-一桂分m（I）mWi與儀；相父丁 0, 1111仃” = MCC妬斗砸/紐C的川乩只。鎧忙的中a. .-.（J/J/H,ODHlxy.Jl） M菇冊(cè)建立空何氏舟生&系.&分lUGgg Q(O2X(0J0) *23血 JD(L3.0 stn= x. i 地ffilRDC；的一令袪山劃nUlid 1斗5好知C.O (0.34)適向EDC的一個(gè)法mm存72-=r=- = .一MNGCf Z.j7: 而hiC-bq的余弦信刃.7(in I .7c - 斗二可丐侏|. r f M lRN2*冉式相咸孤2% = a、3g crB.|).5 +(角一碼丿+ “仇比- 3 (r I)-24 I /J r fw “為話tt時(shí)叫r =坷+(叫伽)*仏少+ *訐(0乞 /, 4= 11 2 + 2 = .皿上.亠”5上V)七分ML |什nl ”+：“h* = ”+2+ 刀 *?+4：Zn| 2兒如冷|為暹圮妣列，W22時(shí). 陽(yáng)的1WU九二咅.故JS中不也玄加上工的花腔寒件疋V 1211分訥枯砂叫P 122.)iOt SJtOJtt-2xOFL / (x