中考函數(shù)專題基礎(chǔ)練習(xí)題

1、函數(shù)專題一次函數(shù)一次函數(shù)y=kx+b的圖象(1) 一次函數(shù)y kx b(k 0),當(dāng)k_o時(shí)，y的值隨x值得增大而增大；當(dāng) k 0 時(shí)，y的值隨x值得增 大而減小。(2) 正比例函數(shù)，當(dāng) k o 時(shí)，圖象經(jīng)過一、三象限；當(dāng) k o 時(shí)，圖象經(jīng)過二、四象限。強(qiáng)調(diào)：k,b與一次函數(shù)y=kx+b的圖象與性質(zhì):k決定函數(shù)的增減性；匕決定圖象與y軸的交點(diǎn)位置 當(dāng)0時(shí)，y隨著x的增大而增大， 當(dāng)kv 0時(shí)，y隨著x的增大而減小， 當(dāng)b 0時(shí)，直線交于y軸的正半軸， 當(dāng)bv0時(shí)，直線交于y軸的負(fù)半軸 當(dāng)b = 0時(shí)，直線交經(jīng)過原點(diǎn)，一次函數(shù)y kx b(k 0)的圖象如下圖，請你將空填寫完整。一次函數(shù)y k

2、x b可以看作是由正比例函數(shù) y kx平移丨b丨個(gè)單位得到的，當(dāng) b 0時(shí)，向_平移b個(gè) 單位；當(dāng)b0或ax+b0(x軸上方的圖像)的x的取值范圍是ax+b0的解集；使函數(shù)值y0(x軸下方的圖 像)的x的取值范圍是ax+b3D.x 2D . x 224. 若直線x 2y 2m與直線2x y 2m 3（m為常數(shù)）的交點(diǎn)在第四象限，則整數(shù) m的值為(A . -3 , -2 , -1 , 0 B . -2 , -1 , 0, 1 C . -1 , 0, 1, 2 D . 0, 1, 2, 325. 在一次 “尋寶”游戲中，“尋寶”人找到了如圖所標(biāo)示的兩個(gè)標(biāo)志點(diǎn)A2,3、B 41 ,A、B兩點(diǎn)到“寶藏

3、”點(diǎn)的距離都是10，貝V “寶藏”點(diǎn)的坐標(biāo)是()A .1,0B.5,4C.1,0或5,4D.0,1或4,526. 若一次函數(shù)y kx b ,當(dāng)x得值減小1, y的值就減小2,則當(dāng)x的值增加2時(shí)，y的值()A .增加4B .減小4C .增加2D .減小227. 已知四條直線y = kx 3, y= 1, y= 3和x = 1所圍成的四邊形的面積是 12,則k的值為()A . 1 或2 B. 2 或1C. 3D . 428. 已知一次函數(shù)y= kx+b,當(dāng)0冬x 2時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y的取值范圍是-2 y 0k v 0圖像的大致位置十經(jīng)過象限第象限第象限性質(zhì)在每一象限內(nèi)y隨x的增大而在每一象限內(nèi)y隨

4、x的增大而2.反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)3. k的幾何含義：反比例函數(shù)y =k-（k工0）中x比例系數(shù)k的幾何意義，即過雙曲線y = k （k豐0）上任意一點(diǎn)P作x軸、y軸垂線，設(shè)垂足分別為 A、B,則所得矩形 xOAPB的面積為.練習(xí)題一、選擇題： 21. 如果函數(shù)y （m 1）xm 2為反比例函數(shù)，則m的值是（）A、1 B 、0 C 、L D 、122. 已知反比例函數(shù)y=丄，則其圖象在平面直角坐標(biāo)系中可能是（）x3. 已知函數(shù)y = 3 （x0）,那么（）xA.函數(shù)圖象在一象限內(nèi)，且y隨x的增大而減??；B.函數(shù)圖象在一象限內(nèi)且y隨x的增大而增大C.函數(shù)圖象在二象限內(nèi)，且y隨x的增大而減?。籇

5、.函數(shù)圖象在二象限內(nèi)，且y隨x的增大而增大4.下列函數(shù)中，圖象經(jīng)過點(diǎn)(11）的反比例函數(shù)解析式是( )A . y 1B .y -1C 2C.y D. y 2xxxx5.在同一直角坐標(biāo)平面內(nèi)，如果直線y與雙曲線y$沒有交點(diǎn)，x那么k1和k2的關(guān)系 疋疋（）A.k10B.k10， k2 1B. Ox4D. 0x413.正比例函數(shù)y 2kx與反比例函數(shù)yk 1在同一坐標(biāo)系中的圖象不可能x是()14.函數(shù)y k(kx0）的圖象如圖3所示，那么函數(shù)ykx k的圖象大致是（)15.在同-平面直角坐標(biāo)系中，直線y x3與雙曲線y -的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為（x)A.0個(gè)B .1個(gè)C. 2個(gè)D .無法確定16.若點(diǎn)(3,

6、 4)2是反比例函數(shù)y=m 2mx1圖象上點(diǎn)，則此函數(shù)圖象必須經(jīng)過點(diǎn)（)A.(2, 6)B.(2, -6 )C.(4L, -3 ) D.(3, -4 )17.如圖,正方形ABOC的邊長為2,反比例函數(shù)yk過點(diǎn)A，則k的值是（x)A .2B .2C .4D .418. 若反比例函數(shù)y k的圖象經(jīng)過點(diǎn)（m,3m），其中m 0 ,貝V此反比例函數(shù)的圖象x在（ ）A .第一、二象限B.第一、二象限C.第二、四象限D(zhuǎn).第二、四象限. 一 119. 若A（a, b）, B（a 2, c）兩點(diǎn)均在函數(shù)y -的圖象上，且a 0，則b與c的大小x關(guān)系為（）A . beB . beC . beD.無法判斷20.

7、如圖，是一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=-的圖像，則關(guān)于x的方程kx+b=-xx的解為（）A.x i =1, X2=2 B.x i =-2, X2=-1 C.x i=1, X2=-2 D.x i=2, X2=-121. 已知反比例函數(shù)y k（k 0）的圖像上有兩點(diǎn) A（ x1 , y1） , B（ x2, y2），且x1 x2 ,x則yi y的值是（）A、正數(shù) B 、負(fù)數(shù) C 、非正數(shù) D 、不能確定22. 設(shè)P是函數(shù)p 4在第一象限的圖像上任意一點(diǎn)，點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為 Px過P作PA平行于y軸，過P作P A平行于x軸，PA與P A交于A點(diǎn)，則厶PAP 的面積（）A.等于2 B .等于

8、4 C.等于8 D .隨P點(diǎn)的變化而變化23. 如圖，A B是反比例函數(shù)y= 2的圖象上的兩點(diǎn)。AC BD都垂直于x軸，垂足x分別為C、Do AB的延長線交x軸于點(diǎn)E。若C D的坐標(biāo)分別為（1，0）、（4, 0），則厶BDE的面積與厶ACE的面積的比值是（1 1A . 2 B . 424.如圖，點(diǎn)A在雙曲線C.6上x且 O2 4,過A作ACL x軸，垂足為C，OA的垂x1.當(dāng)n取A. 0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)B.x 求k的值；(2) 將正方形OABC分別沿直線 AB BC翻折，得到正方形 MABC、MA BC.設(shè)線段MC、NA分別與函數(shù)y蘭(x 0)的圖象交于點(diǎn)E、F，求線段EF所在直線x的解析式.函

9、數(shù)專題二次函數(shù)1. 二次函數(shù)的定義：形如y ax bx c(0，a，b，c為常數(shù))的函數(shù)為二次函 數(shù).2. 二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)： 二次函數(shù)y=ax2 (a工0)的圖象是一條拋物線，其頂點(diǎn)是原點(diǎn)，對(duì)稱軸是y軸;當(dāng)a0時(shí)，拋物線幵口向上，頂點(diǎn)是最低點(diǎn)；當(dāng) av 0時(shí)，拋物線幵口向下， 頂點(diǎn)是最高點(diǎn)；a越小，拋物線幵口越大.y=a(x h)2 + k的對(duì)稱軸是x=h，頂 點(diǎn)坐標(biāo)是(h，k) o2b4_c b2 二次函數(shù)y ax bx c的圖象是一條拋物線.頂點(diǎn)為(一2a，礦)，對(duì)稱軸x=KK亦；當(dāng)a0時(shí)，拋物線幵口向上，圖象有最低點(diǎn)，且x務(wù)，y隨x的增大而增大，xv 2a，y隨x的增大而減?。划?dāng)a

10、v 0時(shí)，拋物線幵口向下，圖象有 最高點(diǎn)，且x怕，y隨x的增大而減小，xv煒，y隨x的增大而增大.注意：分析二次函數(shù)增減性時(shí)，一定要以對(duì)稱軸為分界線。首先要看所要分析的點(diǎn)是否是在對(duì)稱軸同側(cè)還是異側(cè)，然后再根據(jù)具體情況分析其大小情況。解題小訣竅：二次函數(shù)上兩點(diǎn)坐標(biāo)為(xy )，( x2,y )，即兩點(diǎn)縱坐標(biāo)相等，則其對(duì)稱軸為直線x亠圣o22b4ac bb當(dāng)a0時(shí)，當(dāng)x二一2a時(shí)，函數(shù)有最小值4a ；當(dāng)av 0時(shí)，當(dāng)x=兀時(shí),函數(shù)有最大值4ac b24a3. 圖象的平移：將二次函數(shù)y=ax2 (a工0)的圖象進(jìn)行平移，可得到y(tǒng)=ax2+c,y=a(xh)2，y=a(x h)2 + k 的圖象. 將

11、y=ax2的圖象向上(c 0)或向下(c 0)平移|c|個(gè)單位，即可得到y(tǒng)=ax2 + c 的圖象.其頂點(diǎn)是(0,c )，形狀、對(duì)稱軸、幵口方向與拋物線y=ax2相同. 將y=ax2的圖象向左(h 0)平移|h|個(gè)單位，即可得到y(tǒng)=a(x h)2的圖象.其頂點(diǎn)是(h，0)，對(duì)稱軸是直線x=h，形狀、幵口方向與拋物線 y=ax2相同. 將y=ax2的圖象向左(h0)平移|h|個(gè)單位，再向上(k0)或向 下(k0;拋 物線幵口向下，則av 0.2. b的符號(hào)由對(duì)稱軸決定，若對(duì)稱軸是y軸，則b=0;若拋物線的頂點(diǎn)在y軸左側(cè)，頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)一2a v 0，即舟0，貝V a、b為同號(hào)；若拋物線的頂點(diǎn)在yK

12、k軸右側(cè)，頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)一 務(wù) 0,即習(xí)v0.則a、b異號(hào).間“左同右異”.3. c的符號(hào)：c的符號(hào)由拋物線與y軸的交點(diǎn)位置確定.若拋物線交 y軸于正半, 則c0,拋物線交y軸于負(fù)半軸.則cv0;若拋物線過原點(diǎn)，則 c=0.4. A的符號(hào)：的符號(hào)由拋物線與 x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)決定.若拋物線與 x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，則 =0;有兩個(gè)交點(diǎn)，則 0.沒有交點(diǎn)，則 yD.不能確定10. 已知，點(diǎn) A （1， yi），B （ y2 y3B.yi y3 y2C.y3 y2 yiD.y2 yi y3ii.二次函數(shù)y x2對(duì)稱軸是（ ）A . x 4bx c的圖象上有兩點(diǎn)（3，8)和(5,8），則此拋物線的B. x 3

13、C.D. x i12.拋物線經(jīng)過第一、三、四象限，則拋物線的頂點(diǎn)必在（A .第一象限.第二象限C .第三象限D(zhuǎn) .第四象限i3.已知二次函數(shù)y2 axbxc的圖象如圖I 2 2所示,a、b、c滿足（A . av 0，bv 0，c0.av0，bv0，cv0C. av0，b 0，c 0 D. a2 0，bv 0，c0i4.已知二次函數(shù)y axbxc （a 工 0）且 av 0， a b+c0，則一定有（2 2C . b 4ac v 0 D . b2 2A . b 4ac0 B . b 4ac= 04ac0D . a b 十 cv 017. 拋物線y a bx c （a0）的頂點(diǎn)在x軸上方的條件是（

14、）2 2 2A . b 4acv 0B . b 4ac 0 C . b 4ac 0D . c v018. 拋物線y=x2 +2x 3與x軸的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)有（）A . 0個(gè) B . 1個(gè) C . 2個(gè) D . 3個(gè)19. 若直線y=ax 6與拋物線y=x2 4x+3只有一個(gè)交點(diǎn)，則a的值為（）A . a=2 B . a=10 C . a=2 或 a= 10 D 、a=2 或 a=1020. 若一次函數(shù)y （m 1）x m的圖象過第一、三、四象限，則函數(shù)y mx2 mx（）A .有最大值mB .有最大值mC.有最小值-D.有最小值444m4二、填空題：1. 拋物線y二4（x+2）2+5的對(duì)稱軸是 2

15、. 若二次函數(shù)y x2 bx c的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（2，-1 ），則b=，c=。3. 直線y=x+2與拋物線y=x2 +2x的交點(diǎn)坐標(biāo)為 4. 已知二次函數(shù)y1 ax bx c（a豐0）與一次函數(shù)y2二kx+m（k豐0）的圖象相交于點(diǎn) A（-2, 4） ,B（8 , 2），如圖所示，能使yi 屮成立的x取值范圍是 15. 已知M N兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱，且點(diǎn)M在雙曲線y=左上，點(diǎn)N在直線上，設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為（a，b），則拋物線y=- abx2+（a + b） x的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 6. 已知函數(shù)y a bx c的圖象如圖i-2- 11所示，給出下列關(guān)于系數(shù) a、b、c的不等式：av0，bv 0，c0，2a +

16、b v0，a+ b+ c0.其中正確的不等式的序號(hào)為7. 已知拋物線y ax2 bx c與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為一1,則a+ c=.8. 拋物線y a bx c中，已知a： b: c=l : 2: 3，最小值為6，則此拋物線的解析式為9. 已知二次函數(shù)的圖象幵口向下，且與y軸的正半軸相交，請你寫出一個(gè)滿足條件的二次函數(shù)解析式： .2 .10. 拋物線y ax bx c如圖1-2-12所示，則它關(guān)于y軸對(duì)稱的拋物線的解析式是.11. 若拋物線過點(diǎn)（1，0）且其解析式中二次項(xiàng)系數(shù)為1，則它的解析式為.（任寫一個(gè)）2 .12. 已知二次函數(shù)y ax bx c的圖象與x軸交于點(diǎn)（一2，0），（X1, 0）

17、且1 v X1 v 2,與y 軸正半軸的交點(diǎn)連點(diǎn)（0，2）的下方，下列結(jié)論：avbv 0；2a+c0;4a+c0.其中的有正確的結(jié)論是（填寫序號(hào)） .2 .13. 若二次函數(shù)y ax bx c的圖象如圖，貝9 ac0 “v” “”或“二”）三、計(jì)算題：1.二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（一3, 2）, （2, 7）, （0,- 1）,求其解析式.2. 已知拋物線的對(duì)稱軸為直線 x二一2,且經(jīng)過點(diǎn)（一I , 1）, （-4, 0）兩點(diǎn).求拋物線的解析式.3 .已知拋物線與x軸交于點(diǎn)(1, 0)和(2 , 0)且過點(diǎn)(3 , 4)，求拋物線的解析 式.2 .4. 已知二次函數(shù)y ax bx c的圖象經(jīng)過點(diǎn)

18、a (0, 1) B(2, - 1)兩點(diǎn).(1)求b 和c的值；(2 )試判斷點(diǎn)P (- 1, 2)是否在此拋物線上？2 .5. 已知拋物線 y ax bx c過三點(diǎn)(一1,- 1)、(0,- 2)、(1, l ).(1)求拋物線所對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的表達(dá)式；(2)寫出它的幵口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；(3) 這個(gè)函數(shù)有最大值還是最小值？這個(gè)值是多少？6. 當(dāng)x=4時(shí)，函數(shù)y ax2 bx c的最小值為一8,拋物線過點(diǎn)(6, 0).求：(1)頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸；(2)函數(shù)的表達(dá)式；(3) x取什么值時(shí)，y隨x的增大而增大；x取什么值時(shí)，y隨x增大而減小.7. 已知二次函數(shù)過點(diǎn) A (0, 2), B ( 1, 0), C