反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)(四)

1、反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)任務(wù)分析教學(xué)內(nèi)容八年紈下冊(cè)17.1.2反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技fg會(huì)用描點(diǎn)的方法畫反比例函數(shù)圖象。 理解反比例函數(shù)的性質(zhì)。數(shù)學(xué)思考通過(guò)觀察反比例函數(shù)圖象，分析、探究反比例函數(shù)的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的 探究、歸納及概括的能力。體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想和分類討論的思想。解決問(wèn)題會(huì)畫反比例函數(shù)圖象，并能根據(jù)反比例函數(shù)圖象探究其性質(zhì)。情感態(tài)度在自主探究反比例函數(shù)性質(zhì)的過(guò)程中， 讓學(xué)生初步感知反比例函數(shù)圖象 的對(duì)稱性。培養(yǎng)學(xué)生勤于動(dòng)手，樂(lè)于探索的習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)畫反比例函數(shù)圖象，理解反比例函數(shù)性質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn)理解反比例函數(shù)性質(zhì)，并能靈活應(yīng)用。教具多媒體課件學(xué)具坐標(biāo)紙直尺教學(xué)

2、流程安排活動(dòng)流程圖活動(dòng)內(nèi)容和目的活動(dòng)1創(chuàng)設(shè)情境引入課題 活動(dòng)2類比聯(lián)想探究交流活動(dòng)3探索比較 發(fā)現(xiàn)規(guī)律 活動(dòng)4運(yùn)用新知拓展訓(xùn)練回顧一次函數(shù)圖象及性質(zhì)，引入課題。師生互動(dòng)，類比一次函數(shù)的圖象的畫法步驟，畫出反比例 函數(shù)的圖象。歸納比較，探索反比例函數(shù)的性質(zhì)。拓展訓(xùn)練，加深對(duì)反比例函數(shù)性質(zhì)的理解，并能靈活運(yùn)用?；顒?dòng)5歸納總結(jié)布置作業(yè)回顧學(xué)習(xí)內(nèi)容，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)問(wèn)題與情境師生行為設(shè)計(jì)意圖活動(dòng)一(1):回憶一次 函數(shù)的解析式、圖 象和性質(zhì)。(2):回憶回函 數(shù)圖象的方法與步 驟教師提出問(wèn)題學(xué)生思考、回答，教師根據(jù)學(xué)生活動(dòng)情況進(jìn) 行補(bǔ)充和完善。在活動(dòng)中教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：學(xué)生對(duì)一次函數(shù)

3、知識(shí)點(diǎn)的掌握情況；學(xué)生對(duì)描點(diǎn)法畫函數(shù)圖象的基本步驟的掌 握情況：列表，描點(diǎn)，連線。通過(guò)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題 情境，引導(dǎo)學(xué)生類比 前面學(xué)習(xí)一次函數(shù) 的圖象和性質(zhì)的方 法，激發(fā)學(xué)生參與課 堂的熱情，開始本節(jié) 課的探究，為學(xué)習(xí)畫 反比例函數(shù)的圖象 打好基礎(chǔ)活動(dòng)二(1):畫反比例函數(shù) y=6/x 與 y=-6/x的圖象。師生互動(dòng)，鼓勵(lì)學(xué)生類比一次函數(shù)的畫法，探索畫出反比例函數(shù)的圖象。教師先引導(dǎo)學(xué)生思 考，示范回出反比例函數(shù) y=6/x的圖象，再讓學(xué) 生嘗試畫y=-6/x的圖象。教師在引導(dǎo)學(xué)生畫反比例函數(shù)的圖象時(shí)，應(yīng) 重點(diǎn)關(guān)注：(1)學(xué)生在列表時(shí)，是否注意到了自變量的取 值應(yīng)使函數(shù)有意義(xw0);同時(shí)，既要 使自

4、變量的取值有一定的代表性， 又不至 于使自變重或?qū)?yīng)的函數(shù)值太大或太小， 以便于描點(diǎn)和全面反映映出圖象的特征。(2) 一般情況下，描出的點(diǎn)越多，圖象越精細(xì)。這是突破本節(jié) 重重難點(diǎn)的第一個(gè) 環(huán)節(jié)。讓學(xué)生應(yīng)用描 點(diǎn)法畫出反比例函 數(shù)的圖象，關(guān)注畫圖 的基本步驟。以及每 一個(gè)細(xì)節(jié)的處理，培 養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作的 能力和習(xí)慣。也為以 后畫其他函數(shù)圖象 奠定基礎(chǔ)。(2 ):比較 y=6/x 與 y=-6/x 的 圖象他們有什么共 同特征？他們之間 有什么共同關(guān)系？(3)連線時(shí)，必須按自變量由小到大的順序用 平滑曲線連接。(4)學(xué)生是否注意到反比例函數(shù)曲線的兩個(gè) 分支是斷開的，延伸部分逐漸靠近坐標(biāo) 軸，但永遠(yuǎn)

5、/、和坐標(biāo)軸相交。教師將兩個(gè)圖象置于同一直角坐標(biāo)系中并提出問(wèn)題。學(xué)生觀察思考，回答問(wèn)題。在活動(dòng)中教師應(yīng)關(guān)注：(1)學(xué)生是否具有用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述圖象特征的 能力(2)學(xué)生是否理解在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)兩個(gè)反 比例函數(shù)圖象的對(duì)稱關(guān)系。學(xué)生獨(dú)立思考完成，安排兩名學(xué)生展示。學(xué)生通過(guò)觀察 比較，總結(jié)出兩個(gè)反 比例函數(shù)圖象的共 同特征，以及在平間 直角坐標(biāo)系中的位 置。在活動(dòng)中，加強(qiáng) 引導(dǎo)，放手讓學(xué)生去 觀察，去類比發(fā)現(xiàn)， 去感受，去總結(jié)，實(shí) 現(xiàn)學(xué)生主動(dòng)參與，探 究新知的目的。活動(dòng)三：對(duì)k的值進(jìn)行 分類討論，自選k 的值，畫函數(shù)y=k/x 的圖象。(1)圖象在第 一、第三象限的函 數(shù)與圖像在第二、 第四象限的函

6、數(shù)的 k值有何區(qū)別？利用 幾何畫板進(jìn)行觀 察、探究k0和k0時(shí)，雙曲線的兩個(gè)分支位于第一、 三象限，在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增大而減小。進(jìn)一步鞏固畫 函數(shù)圖象的基本步 驟，增強(qiáng)學(xué)生動(dòng)手操 作能力。通過(guò)對(duì)每個(gè)函 數(shù)圖象的位置與k值 的符號(hào)關(guān)系的探討， 得出性質(zhì)2。有利于 學(xué)生加深對(duì)性質(zhì)的 理解和掌握，使學(xué)生 經(jīng)歷從特殊到一般 的過(guò)程，體驗(yàn)知識(shí)產(chǎn) 生形成的過(guò)程。逐步(2)在每一個(gè) 象限內(nèi)，y隨x的 變化如何變化？完成開篇時(shí)的圖活動(dòng)四 問(wèn)題(1)強(qiáng)化基礎(chǔ)(2)拓展訓(xùn)練(3)實(shí)際應(yīng)用(3)當(dāng)k0 時(shí),圖象在第_ 象限，y 隨x的增大而.6 .已知反比例函數(shù) y=(4-k)/x,若函數(shù)的圖象位于 第一、三象限，則 k若在每一象限內(nèi)，y隨x增大而增大，則k.7 .長(zhǎng)方形的面積為10cm,則它的長(zhǎng)y與寬x之間 的關(guān)系用圖象大致口表小為()活動(dòng)五歸納總結(jié)：本節(jié)課學(xué)習(xí)了 哪些知識(shí)？你肩什 么收獲？在知識(shí)應(yīng) 用過(guò)程中需要注意 什么？ 作業(yè)：教師提出問(wèn)題。學(xué)生自己整理與回顧。師生共同概括總結(jié)。教科