07年課標(biāo)人教版中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第25講相似三角形(一)

1、精品資源第二節(jié)相似三角形(1)【回顧與思考】定義兩對應(yīng)邊的比相等，夾角相等相似三角形i判定方法兩條對應(yīng)角相等三條對立邊的比相等【例題經(jīng)典】會判定兩三角形相似例1 .如圖在4x4的正方形方格中，abc def的頂點(diǎn)都在長為1的小正方形頂點(diǎn)上.(1)填空：/ abc= bc=.(2)判定 ab* def是否相似？點(diǎn)評：注意從圖中提取有效信息，再用兩對應(yīng)邊的比相等且它們兩夾角相等來判斷.例2.如圖所示，d e兩點(diǎn)分別在 abc兩條邊上，且 de與bc不平行，請?zhí)钌弦粋€你認(rèn) 為適合的條件 ,使得 ada aabc點(diǎn)評：結(jié)合判定方法補(bǔ)充條件.例3. (2006年德州市)如圖所示，在 abc中，ab=ac

2、=1點(diǎn)d e在直線bc上運(yùn)動，設(shè) bd=x, ce=y.(1)如果/ bac=30 , / dae=105，試確定y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)如果/ bac的度數(shù)為a , / dae的度數(shù)為3 ,當(dāng)a、3滿足怎樣的關(guān)系式時，(1) 中y與x?之間的函數(shù)關(guān)系式還成立，試說明理由.點(diǎn)評：確定兩線段間的函數(shù)關(guān)系，可利用線段成比例、找相等關(guān)系轉(zhuǎn)化為函數(shù)關(guān)系.【考點(diǎn)精練】-、 基礎(chǔ)訓(xùn)練歡迎下載1 .已知：如圖1所示，在 abc中，/ ade1 b,則下列等式成立的是（）a.ad aeabacb.biadbdde aebc - abc de add.二一bcac2 .在 abc與 a b c中，有下列條

3、件：（1） -ab-=-bc-；（2）-bc- = -ac-； （3） ab bc bc ac/a=/ a ; （4） zc=z c ,如果從中任取兩個條件組成一組，那么能判斷 ab8 ab c的共有多少組（）a . 1 b . 2 c .3 d . 43 . 一斜坡長70ml它的高為5nl將重物從斜坡起點(diǎn)到推到坡上20m處停下，？停下地點(diǎn)的高度為（）a 119103a . m b.-m c. m d.- m 77724 .如圖2所示，鐵道口的欄桿短臂長1m,長臂長16m,當(dāng)短臂的端點(diǎn)下降 0.5m時，?長臂端點(diǎn)應(yīng)升高.5 .如圖3所示，ad是4abc的中線，/ adc=45 ,把 adc沿a

4、d對折，點(diǎn)c落在c的位置，則b的值為bc6.如圖4所示，d是 abc的邊ac上的點(diǎn)，過d作直線 abc相似，則這樣的直線 de最多可作 條.d點(diǎn)立一高cd=2米的標(biāo)桿，現(xiàn)測de,與ab交于點(diǎn)e,若 ade為量者從e處可以看到桿頂 c與樹頂a在同一直線上，如果測得bd=20米，fd=4米，ef=1.8米，則樹的高度為 二、能力提升8 . （2005年河北?。┤鐖D6所示，一條河的兩岸有一段是平行的，在河的南岸邊每隔5米有一棵樹，在北岸邊每隔50米有一根電線桿，小麗站在離南岸邊15米的點(diǎn)p處看北岸， 發(fā)現(xiàn)北岸相鄰的兩根電線桿恰好被南岸的兩棵樹遮住，并且在這兩棵樹之間還有三棵 樹，則?寬為 米.9 .

5、如圖所示，我偵察員在距敵方200米的地方發(fā)現(xiàn)敵人的一座建筑物，？但不知其高度又不能靠近建筑物測量，機(jī)靈的偵察員食指豎直舉在右眼前，閉上左眼，？并將食指前后移動，使食指恰好將該建筑物遮住.若此時眼睛到食指的距離約為40cm, ?食指的長約為8cm.你能根據(jù)上述條件計(jì)算出敵方建筑物的高度嗎（保留到1米）？請說出你的思路.建筑物10 .已知兩個不相似的直角三角形abc a b c中，zc=z c =90 , ?能否將這兩個三角形各分割成兩個小三角形，使它們分別相似？你能想出幾種分割方法？能否將這個問題推廣到有一個角相等的兩個任意三角形？11 .有一塊兩直角邊長分別為 3cm和4cm的直角三角形鐵皮，

6、要利用它來裁剪一個正方形， 有兩種方法：一種是正方形的一邊在直角三角形的斜邊上，？另兩個頂點(diǎn)在兩條直角邊上，如圖（1）;另一種是一組鄰邊在直角三角形的兩直角邊上，另一個頂點(diǎn)在斜邊上，如圖（2）.兩種情形下正方形的面積哪個大？為什么?pb 212 .如圖所不，四邊形 abcm正萬形，e是cd的中點(diǎn)，p在bc上，如果 一 ,?那bc 3么請你判斷 apb和 pc弱否相似，并寫出你的理由.13 . （2006年安徽省）如圖，已知 abc def均為正三角形， 口 e分別在 ar ?bc上, 請找出一個與 dbe相似的三角形并證明.14 .已知圖（1）和圖（2）中的每個小正方形的邊長都是1個單位.（1

7、）將圖（1）中的格點(diǎn)4 abg先向右平移3個單位，再向上平移 2?個單位，？得到a1b1c1,請你在圖（1）中畫出 a1b1c1.（2）在圖（2）中畫出一個與格點(diǎn) def相似但相似比不等于 1的格點(diǎn)三角形.閨三、應(yīng)用與探究15 .某老師上完“三角形相似的判定”后，出了如下一道思考題：如圖所示，梯形 abcd43, ad/ bg對角線 ag bd相交于 0,試問： ao街口 doo 否相似？某學(xué)生對上題作如下解答：答：aaob doc理由如下：在4ao由口 doh, ad/ bc,，ao dooc ob / aobw doc 1- ao+ doc請你回答，該學(xué)生的解答是否正確？如果正確，請?jiān)诿恳?/p>

8、步后面寫出根據(jù)；如果不正 確，請簡要說明理由.答案：例題經(jīng)典例1:135 , 272 能判斷 abcw def相似， / abcw def=?135 , 空=bc = . 2de efad ae例 2: / 1=z b或/ 2=/c,或把 a ab ac例 3:在 abc中,ab=ac=1 / bac=30 , / abc=叟 acb=75 , / abd之 ace=105 又 / dae=105 , .dab吆 cae=75 . ?又/ dab+乏 adb4 abc=75 , / cae4 adb adb eagabecbdac，即1ot當(dāng)a 1 3滿足3 - - =90此時/ dab+z cae干-a , / cae=/ adb. y= .x1-、,y=一仍成立.x / dab+z adb干-a ,又/abd之 ace 1 adb eac，y= 1 .x考點(diǎn)精練1 . a 2 , b 3 . c 4 . 8m 5.1:短 6 . 2 7. 3 米 8. 22. 5 米9 . ?設(shè)建筑物高度為xm.于是有8=也，x=40mx 20010 .將/ c分割成兩個銳角，使其分別等于/a , ?/b,同時將/ c分割成兩個銳角使