2014 年江蘇省南京市中考數(shù)學試卷及解析

1、2014年江蘇省南京市中考數(shù)學試卷及解析（word解析版）、選擇題（本大題共 6小題，每小題2分，共12分，在每小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1. （2014年江蘇南京）下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（分析：根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解.解：a、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形.故錯誤；b、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形.故錯誤；c、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形.故正確；d、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形.故錯誤.故選 c.點評：掌握中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩

2、部分沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合.2. （2014年江蘇南京）計算（-a2） 3的結(jié)果是（）a. a5b. -a5c. a6d. -a6分析：根據(jù)積的乘方等于每個因式分別乘方，再把所得的哥相乘，可得答案.解：原式=-a2%=-a6.故選：d.點評：本題考查了哥的乘方與積的乘方，積的乘方等于每個因式分別乘方，再把所得的哥相乘.3. （2014年江蘇南京）若 abcsarc；相似比為1： 2,則4abc與aa bc的面積 的比為（）a. 1: 2b. 2: 1c, 1 : 4d. 4: 1分析：根據(jù)相似三角形面積的比等于相似比的平方計算即可得解.解:

3、 abcsabc，相似比為1： 2, 4abc與abc的面積的比為1: 4,故選c.點評：本題考查了相似三角形的性質(zhì)，熟記相似三角形面積的比等于相似比的平方是解題的 關(guān)鍵.4. （2014年江蘇南京）下列無理數(shù)中，在- 2與1三間的是（）a.-在 b.-代c. vsd.近分析：根據(jù)無理數(shù)的定義進行估算解答即可.解： a.2,不成立；b. -2 -正1,不成立；da/51,不成立, 點評：此題主要考查了實數(shù)的大小的比較， 個整數(shù)之比的數(shù)，即無限不循環(huán)小數(shù).5. （2014年江蘇南京）8的平方根是（a. 4b. =4故答案為 b.解答此題要明確，無理數(shù)是不能精確地表示為兩）c. 2&d. 2近分析

4、：直接根據(jù)平方根的定義進行解答即可解決問題.解：; （2je）2:g, 8的平方根是土耳歷.故選d.0的平方點評：本題考查了平方根的定義.注意一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù);根是0;負數(shù)沒有平方根.6. （2014年江蘇南京）如圖，在矩形 是4,則b、c兩點的坐標分別是（b.d.aobc中，點a的坐標是（-2, 1）,點c的縱坐標 ）分析：首先過點 a作ad x軸于點d,過點b作bex軸于點e,過點c作cf/ y軸,過點a作af/x軸，交點為f,易得cafboe, aaod aobe,然后由相似三角 形的對應(yīng)邊成比例，求得答案.解：過點 a作adx軸于點d,過點b作bex軸于點e,過點c

5、作cf/y軸，過點 a 作af / x軸，交點為f,四邊形 aobc 是矩形，.ac / ob , ac=ob ,，caf= / boe,在aacf 和aobe 中，i zcaf=zb0e , . acafaboe (aas), ac=obbe=cf=4 - 1=3, z aod+ / boe= / boe+ / obe=90 ,z aod= z obe, z ado= z oeb=90 , .aodsobe .四 即oe be oe 3.oe=w，即點 b (?, 3), .-.af=oe=,2 才23 1i.點c的橫坐標為：-(2-予=瑞,點d (常,4).故選b.點評：此題考查了矩形的性

6、質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)以及相似三角形的判定與性質(zhì).此題難度適中，注意掌握輔助線的作法，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.二、填空題（本大題共 10小題，每小題2分，共20分，不需寫出解答過程，請把答案直 接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）7. （2014年江蘇南京）-2的相反數(shù)是 , - 2的絕對值是 .分析：根據(jù)相反數(shù)的定義和絕對值定義求解即可.解：-2的相反數(shù)是2, - 2的絕對值是2.點評：主要考查了相反數(shù)的定義和絕對值的定義，要求熟練運用定義解題.相反數(shù)的定義：只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，0的相反數(shù)是0;絕對值規(guī)律總結(jié)：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0.

7、8. （2014年江蘇南京）截止2013年底，中國高速鐵路營運里程達到11000km,居世界首位,將11000用科學記數(shù)法表示為分析：科學記數(shù)法的表示形式為ax10n的形式，其中10a|v 10, n為整數(shù).確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值v1時，n是負數(shù).解：將11000用科學記數(shù)法表示為：1.1x104.故答案為：1.1 m04.點評：此題考查科學記數(shù)法的表示方法.科學記數(shù)法的表示形式為am0n的形式，其中1ga|10, n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.9. （2014年江蘇南

8、京）使式子 1+表有意義的x的取值范圍是 .分析：根據(jù)被開方數(shù)大于等于0列式即可.解：由題意得，x涮.故答案為:x%.點評：本題考查的知識點為：二次根式的被開方數(shù)是非負數(shù).10. （2014年江蘇南京）2014年南京青奧會某項目 6名禮儀小姐的身高如下（單位：cm）:168, 166, 168, 167, 169, 168,則她們身高的眾數(shù)是 cm,極差是 cm.分析：根據(jù)眾數(shù)的定義找出這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，再根據(jù)求極差的方法用最大值減去最小值即可得出答案.解：168出現(xiàn)了 3次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則她們身高的眾數(shù)是168cm；極差是：169- 166=3cm；故答案為：168; 3.點評

9、：此題考查了眾數(shù)和極差， 眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)；求極差的方法是最大值減去最小值.11. （2014年江蘇南京）已知反比例函數(shù)y上的圖象經(jīng)過點 a （-2, 3）,則當x=-3時， y=.分析：先把點a （-2, 3）代入yn求得k的值，然后將x= - 3代入，即可求出y的值. k解：二.反比例函數(shù)y3的圖象經(jīng)過點 a （-2, 3）,k=-2x3=-6,反比例函數(shù)解析式為 y=-.當x=-3時，y=-一4=2 .故答案是：2.支一 3點評：本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征.利用待定系數(shù)法求得一次函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵.12. （2014年江蘇南京）如圖， ad是正五邊形 ab

10、cde的一條對角線，則 / bad二分析：設(shè)o是正五邊形的中心，連接 od、ob,求得/ dob的度數(shù)，然后利用圓周角定理 即可求得/ bad的度數(shù).解：設(shè)o是正五邊形的中心，連接 od、ob.則/ dob=m60=144,/ bad=dob=72 ,故答案是：72.點評：本題考查了正多邊形的計算，正確理解正多邊形的內(nèi)心和外心重合是關(guān)鍵.13. （2分）（2014年江蘇南京）如圖，在 。0中，cd是直徑，弦 ablcd,垂足為e,連/ bcd=22 30 ；則。o的半徑為cm .接 bc,若 ab=2 6cm/ bod=2 / bcd=45 ,再根據(jù)垂徑定理得到 be=1ab=v2 ,2且ab

11、oe為等腰直角三角形，然后根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求解.解：連結(jié) ob ,如圖， / bcd=22 30,/ bod=2 / bcd=45.abxcd,be=ae=1ab=,4boe為等腰直角三角形，ob=jebe=2 （cm）.故答案為2.點評：本題考查了垂徑定理： 平分弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的兩條弧.查了等腰直角三角形的性質(zhì)和圓周角定理.14. （2014年江蘇南京）如圖，沿一條母線將圓錐側(cè)面剪開并展平，得到一個扇形，若圓錐 的底面圓的半徑r=2cm,扇形的圓心角 。=120,則該圓錐的母線長 l為 cm.分析：易得圓錐的底面周長，也就是側(cè)面展開圖的弧長，進而利用弧長公式即可求

12、得圓錐的母線長.也考解：圓錐的底面周長 =2兀2=4 2m,設(shè)圓錐的母線長為 r,則: 2q 幾 xr180=4 tt,解得r=6.故答案為：6.點評：本題考查了圓錐的計算，用到的知識點為：圓錐的側(cè)面展開圖的弧長等于底面周長；弧長公式為:n兀r tso160cm,某廠家生產(chǎn)符合該規(guī)定的行李箱，已知行李箱的高為30cm,長與寬的比為 3: 2,則該行李箱的長的最大值為cm.15. （2014年江蘇南京）鐵路部門規(guī)定旅客免費攜帶行李箱的長、寬、高之和不超過點評：本題考查了 建立不等式.16. （2014年江蘇南京）已知二次函數(shù) 表：y=ax2+bx+c中,函數(shù)y與自變量x的部分對應(yīng)值如分析：設(shè)長為

13、3x,寬為2x,再由行李箱的長、寬、高之和不超過160cm,可得出不等式,解出即可.解：設(shè)長為3x,寬為2x,由題意，得：5x+30局60,解得：x26,故行李箱的長的最大值為78.故答案為：78cm.次不等式的應(yīng)用，解答本題的額關(guān)鍵是仔細審題，找到不等關(guān)系,-110則當y5時，x的取值范圍是x=4時，y=5,然后寫出y5時，x的分析：根據(jù)表格數(shù)據(jù)，利用二次函數(shù)的對稱性判斷出 取值范圍即可.解：由表可知，二次函數(shù)的對稱軸為直線x=2,所以，x=4時，y=5,所以，y5時，x的取值范圍為0vxv4.故答案為：0vxv4.點評：本題考查了二次函數(shù)與不等式，觀察圖表得到 y=5的另一個x的值是解題的

14、關(guān)鍵.三、解答題(本大題共 11小題，共88分，請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文 字說明、證明過程或演算步驟)17. (2014年江蘇南京)解不等式組:分析：先求出不等式組中每一個不等式的解集，再求出它們的公共部分，就是不等式組的解集.解:，解得：xm ,解得：x2,則不等式組的解集是：1a較小的數(shù)、較大的數(shù)，那么解集為x介于兩數(shù)之間.4118. (2014年江蘇南京)先化簡，再求值：-,其中a=1.a4 - 4 a - 2分析：原式通分并利用同分母分式的減法法則計算，約分得到最簡結(jié)果， 將a的值代入計算即可求出值.解：原式=4一1s-1=,(a+2) (a_ 2)(a+2) ca_

15、2)(a+2) (a _2)a+2當a=1時，原式= .3點評：此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.19. (2014年江蘇南京)如圖，在4abc中，d、e分別是 ab、ac的中點，過點e作ef/ab , 交bc于點f.(1)求證：四邊形 dbfe是平行四邊形；(2)當4abc滿足什么條件時，四邊形 dbef是菱形？為什么？de / bc,然后根分析：(1)根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半可得 據(jù)兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形證明；(2)根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形是菱形證明.(1)證明：d e分別是ab、ac的中點，四邊形dbfe是平行四邊形;.de

16、 是 abc 的中位線，de / bc,又 ef/ ab , (2)解：當ab=bc時，四邊形 dbef是菱形.理由如下： d是ab的中點，bd=1ab , de是4abc的中位線，2.de=1bc, ab=bc , bd=de ,又二.四邊形dbfe是平行四邊形，二.四邊形dbfe是2菱形.點評：本題考查了三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半，平行四邊形的判定，菱形的判定以及菱形與平行四邊形的關(guān)系，熟記性質(zhì)與判定方法是解題的關(guān)鍵.20. (2014年江蘇南京)從甲、乙、丙3名同學中隨機抽取環(huán)保志愿者，求下列事件的概率；(1)抽取1名，恰好是甲；(2)抽取2名，甲在其中.分析：(1)

17、由從甲、乙、丙3名同學中隨機抽取環(huán)保志愿者，直接利用概率公式求解即可求得答案；(2)利用列舉法可得抽取 2名，可得：甲乙，甲丙，乙丙，共3種等可能的結(jié)果，甲在其中的有2種情況，然后利用概率公式求解即可求得答案.解：(1)二.從甲、乙、丙3名同學中隨機抽取環(huán)保志愿者，抽取1名，恰好是甲的概率為：3一,3(2)二抽取2名，可得：甲乙，甲丙，乙丙，共3種等可能的結(jié)果，甲在其中的有 2種情況，抽取2名，甲在其中的概率為： z.3點評：本題考查的是列舉法求概率.用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.21. (2014年江蘇南京)為了了解某市120000名初中學生的視力情況，某校數(shù)學興趣小組，并

18、進行整理分析.(1)小明在眼鏡店調(diào)查了1000名初中學生的視力，小剛在鄰居中調(diào)查了20名初中學生的視力，他們的抽樣是否合理？并說明理由.(2)該校數(shù)學興趣小組從該市七、八、九年級各隨機抽取了1000名學生進行調(diào)查， 整理他們的視力情況數(shù)據(jù)，得到如下的折線統(tǒng)計圖.某市七、八、九年皴各抽取的 1000名學生視力不良率折線圖良率” 100% - 七年級 冗軍藪 九年皴1年級請你根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，估計該市120000名初中學生視力不良的人數(shù)是多少？分析：(1)根據(jù)學生全部在眼鏡店抽取，樣本不具有代表性，只抽取 20名初中學生，那么樣本的容量過小，從而得出答案；(2)用120000乘以初中學生視力不良

19、的人數(shù)所占的百分比，即可得出答案.解：(1)他們的抽樣都不合理；因為如果1000名初中學生全部在眼鏡店抽取，那么該市每個學生被抽到的機會不相等，樣本不具有代表性；如果只抽取20名初中學生，那么樣本的容量過小，樣本不具有廣泛性；(2)根據(jù)題意得：-j.22x12uuuu=72uuu (省),1000+1000+1000該市12uuuu名初中學生視力不良的人數(shù)是72uuu名.點評：此題考查了折線統(tǒng)計圖，用到的知識點是用樣本估計總體和抽樣調(diào)查的可靠性，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵.22. (8分)(2014年江蘇南京)某養(yǎng)殖戶每年的養(yǎng)殖成本包括固定成本和可變成本，其中固

20、定成本每年均為4萬元，可變成本逐年增長，已知該養(yǎng)殖戶第1年的可變成本為2.6萬元，設(shè)可變成本平均的每年增長的百分率為x.(1)用含x的代數(shù)式表示第3年的可變成本為2.6 ( 1+x) 2萬元.(2)如果該養(yǎng)殖戶第3年的養(yǎng)殖成本為7.146萬元，求可變成本平均每年增長的百分率x.分析(1)根據(jù)增長率問題由第 1年的可變成本為2.6萬元就可以表示出第二年的可變成本為2.6 (1+x),則第三年的可變成本為2.6 (1+x) 2,故得出答案；(2)根據(jù)養(yǎng)殖成本=固定成本+可變成本建立方程求出其解即可.解：(1)由題意，得第3年的可變成本為：2.6 (1+x) 2,故答案為：2.6 (1+x) 2;(

21、2)由題意，得 4+2.6 (1+x) 2=7.146,解得：x1=0.1, x2= - 2.1 (不合題意，舍去).答：可變成本平均每年增長的百分率為10%.點評：本題考查了增長率的問題關(guān)系的運用，列一元二次方程解實際問題的運用，一元二次方程的解法的運用，解答時根據(jù)增長率問題的數(shù)量關(guān)系建立方程是關(guān)鍵.23. (2014年江蘇南京)如圖，梯子斜靠在與地面垂直(垂足為o)的墻上，當梯子位于ab位置時，它與地面所成的角/abo=6u;當梯子底端向右滑動 1m (即bd=1m)到達cd位置時，它與地面所成的角 /cdo=5118,求梯子的長.(參考數(shù)據(jù):sin5118 u78u, cos5118 0

22、625, tan5118 1248)分析：設(shè)梯子的長為 xm.在rtaabo中，根據(jù)三角函數(shù)得到 ob,在rtacdo中, 根據(jù)三角函數(shù)得到 od,再根據(jù)bd=od - ob,得到關(guān)于x的方程，解方程即可求解. 解：設(shè)梯子的長為 xm.在 rtmbo 中，coszabo=, . ob=ab ?cos/ abo=x ?cos6u。x.杷2在 rtcdo 中，cos/cdo=, .-.od=cd ?cosz cdo=x?cos5118 0625x.cd,. bd=od ob, .u.625x-=；x=1,解得 x=8.故梯子的長是 8 米.點評：此題考查了解直角三角形的應(yīng)用，主要是三角函數(shù)的基本概

23、念及運算，關(guān)鍵把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題加以計算.24. (2014年江蘇南京)已知二次函數(shù) y=x2-2mx+m2+3 ( m是常數(shù)).(1)求證：不論 m為何值，該函數(shù)的圖象與 x軸沒有公共點；(2)把該函數(shù)的圖象沿 y軸向下平移多少個單位長度后，得到的函數(shù)的圖象與x軸只有一個公共點？ 分析：(1)求出根的判別式，即可得出答案；(2)先化成頂點式，根據(jù)頂點坐標和平移的性質(zhì)得出即可.(1)證明：= (一2m) 24mx (m2+3) =4m2 4m2 12= 12 v 0,方程x2- 2mx+m 2+3=0沒有實數(shù)解，即不論m為何值，該函數(shù)的圖象與 x軸沒有公共點；(2)解：y=x2- 2mx

24、+m2+3= (xm) 2+3,把函數(shù)y= (x-m) 2+3的圖象延y軸向下平移3個單位長度后，得到函數(shù) y= (x-m) 2的 圖象，它的 頂點坐標是(m, 0),因此，這個函數(shù)的圖象與 x軸只有一個公共點，所以，把函數(shù)y=x2-2mx+m2+3的圖象延y軸向下平移3個單位長度后，得到的函數(shù)的圖象 與x軸只有一個公共點.點評：本題考查了二次函數(shù)和 x軸的交點問題，根的判別式，平移的性質(zhì)，二次函數(shù)的圖象與幾何變換的應(yīng)用，主要考查學生的理解能力和計算能力，題目比較好，有一定的難度.25. (2014年江蘇南京)從甲地到乙地，先是一段平路，然后是一段上坡路，小明騎車從甲 地出發(fā)，到達乙地后立即原

25、路返回甲地，途中休息了一段時間， 假設(shè)小明騎車在平路、 上坡、下坡時分別保持勻速前進.已知小明騎車上坡的速度比在平路上的速度每小時少5km,下坡的速度比在平路上的速度每小時多5km.設(shè)小明出發(fā)x h后，到達離甲地y km的地方，圖中的折線oabcde表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系.(1)小明騎車在平路上的速度為 km/h;他途中休息了 h;(2)求線段ab、bc所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)如果小明兩次經(jīng)過途中某一地點的時間間隔為0.15h,那么該地點離甲地多遠？分析：(1)由速度=路程時間就可以求出小明在平路上的速度，就可以求出返回的時間，進而得出途中休息的時間；(2)先由函數(shù)圖象求出小明

26、到達乙地的時間就可以求出b的坐標和c的坐標就可以由待定系數(shù)法求出解析式；(3)小明兩次經(jīng)過途中某一地點的時間間隔為0.15h,由題意可以得出這個地點只能在破路上.設(shè)小明第一次經(jīng)過該地點的時間為t,則第二次經(jīng)過該地點的時間為(t+0.15) h,根據(jù)距離甲地的距離相等建立方程求出其解即可.解：(1)小明騎車在平路上的速度為：4.5田.3=15,，小明騎車在上坡路的速度為：15-5=10,小明騎車在上坡路的速度為：15+5=20 .，小明返回的時間為：(6.5-4.5)及+0.3=0.4小時，小明騎車到達乙地的時間為：0.3+2勺0=0.5.，小明途中休息的時間為：1 - 0.5- 0.4=0.1

27、小時.故答案為：15, 0.1(2)小明騎車到達乙地的時間為0.5小時，b (0.5, 6.5).小明下坡行駛的時間為：2及0=0.1.c (0.6, 4.5).設(shè)直線ab的解析式為y=kix+bi,由題意，得4. 5=0.3k+b6. 5=0. 5 k +b 建廣一20“廣16, 5.y=10x+1.5 (0.3今4.5);6. 5=0. 5k?4b2 設(shè)直線bc的解析式為y=k2+b2,由題意，得，解得:4, 5=s &k?+b?ld e.y= - 20x+16.5 （0.5vx磷.6）（3）小明兩次經(jīng)過途中某一地點的時間間隔為0.15h,由題意可以得出這個地點只能在破路上.設(shè)小明第一次經(jīng)

28、過該地點的時間為t,則第二次經(jīng)過該地點的時間為（t+0.15） h,由題意，得10t+1.5= 20 （t+0.15） +16.5,解得：t=0.4 , .y=10x0.4+1.5=5.5 , .該地點離甲地 5.5km. 點評：本題考查了行程問題的數(shù)量關(guān)系的運用，待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的運用，一元一次方程的運用，解答時求出一次函數(shù)的解析式是關(guān)鍵.26. （2014 年江蘇南京）如圖，在 rtaabc 中，/acb=90 , ac=4cm , bc=3cm ,。為 abc的內(nèi)切圓.（1）求。o的半徑；（2）點p從點b沿邊ba向點a以1cm/s的速度勻速運動，以 p為圓心，pb長為半徑作

29、圓，設(shè)點p運動的時間為t s,若。p與。相切，求t的值.分析：（1）求圓的半徑，因為相切，我們通常連接切點和圓心，設(shè)出半徑，再利用圓的性質(zhì) 和直角三角形性質(zhì)表示其中關(guān)系，得到方程，求解即得半徑.（2）考慮兩圓相切，且一圓已固定，一般就有兩種情形，外切與內(nèi)切.所以我們要分別討 論，當外切時，圓心距等于兩圓半徑的和；當內(nèi)切時，圓心距等于大圓與小圓半徑的差.分 別作垂線構(gòu)造直角三角形，類似（1）通過表示邊長之間的關(guān)系列方程，易得 t的值. 解：（1）如圖1 ,設(shè)。與ab、bc、ca的切點分別為 d、e、f,連接od、oe、of,貝u ad=af , bd=be , ce=cf .0o為4abc的內(nèi)切

30、圓，.ofxac , oe bc,即/ofc=/oec=90 . / c=90, 四邊形ceof是矩形，,. oe=of ,，四邊形ceof是正方形.設(shè)。的半徑為rcm,則fc=ec=oe=rcm在 rtaabc 中，z acb=90 , ac=4cm ,bc=3cm ,.ab= . ad=af=ac - fc=4- r, bd=be=bc 4 r+3 r=5 ,解得r=1 ,即。o的半徑為1cm.ec=3 r,(2)如圖2,過點 / pgb= z c=90p作pgxbc,垂直為2 .pg/ ac .g.,.pbgaabc.pg bg bpac-blbabp=t, .pg=3bg=t.若。p與

31、。o相切，則可分為兩種情況, 當。p與。外切時，op與。o外切,如圖3,連接op,則op=1+t,過點p作phoe,垂足為3 / phe= / heg= / pge=90 ,四邊形pheg是矩形，4 .he=pg, ph=ce ,43.oh=oe - he=1 - t, ph=ge=bc - ec - bg=3 - 1 + =25在 rtaoph 中,由勾股定理,(1-2+ c2-t)之(1h ) 255解得t=?. 3當。p與。o內(nèi)切時，如圖4,連接 op,則op=t - 1,過點o作omlpg,垂足為 m . / mge= / oeg= / omg=90 ,，四邊形oegm是矩形，mg=o

32、e , om=eg ,433.pm=pg - mg= t - 1, om=eg=bc -ec - bg=3 - 1 1=2- t ,555在 rtaopm 中，由勾股定理，2+ c2-t) j (t 1 ) 2,解得 t=2. 55綜上所述，op與。相切時，t=2s或t=2s.3點評：本題考查了圓的性質(zhì)、 兩圓相切及通過設(shè)邊長， 表示其他邊長關(guān)系再利用直角三角形 求解等常規(guī)考查點，總體題目難度不高，是一道非常值得練習的題目.27. (2014年江蘇南京)【問題提出】學習了三角形全等的判定方法(即sas、asa、aas、 sss”)和直角三角形全等的判定方法(即hl)后，我們繼續(xù)對兩個三角形滿足兩邊和其中一邊的對角對應(yīng)相等”的情形進行研究.【初步思考】我們不妨將問題用符號語言表示為：在4abc和4def中，ac=df , bc=ef , /b=/e,然后，對zb進行分類，可分為 2 b是直角、鈍角、銳角”三種情況進行探究.【深入探究】第一種情況：當 / b是直角時，abc 04def .(1)如圖，在 4a