正交編碼加BPSK與MFSK性能仿真

1、正交編碼加BPSK與MFSK性能仿真1、正交編碼加BPSK仿真1.1、系統(tǒng)模型通信系統(tǒng)模型如圖1所示圖1正交編碼加BPSK系統(tǒng)框圖各模塊的功能和參數(shù)設(shè)置：數(shù)字信源：產(chǎn)生等概的0、1序列。正交編碼：將輸入的01序列映射為M階Hadamarc正交序列，編碼效率為r 巴 gM 1M M上采樣：將編碼后的數(shù)據(jù)進(jìn)行插零，如果過采樣率為 Fs,則相鄰碼元符號之 間插入Fs-1個0.平方根升余弦濾波器：接收端與發(fā)送端采用相同的平方根升余弦濾波器，兩 者綜合的效果相當(dāng)于一個升余弦濾波器， 能夠抵抗碼間干擾，同時也實(shí)現(xiàn)了匹配 濾波。本仿真中，采用FIR濾波器，滾降系數(shù)0.3，抽頭個數(shù)N 2NtFs 1 .其中，

2、Nt為濾波器階數(shù)，F(xiàn)s為濾波器的過采樣率。AWGN加性高斯白噪聲，根據(jù)系統(tǒng)仿真設(shè)置的Eb/No來計算符號信噪比SNR，對于實(shí)信號，兩者之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系為:EbSNR 22No其中，&/N。為比特信噪比，R為編碼效率，定義式如1 , Fs為過采樣率。下采樣：對接收端經(jīng)過平方根升余弦濾波器之后的輸出進(jìn)行抽取采樣。這里需要注意濾波器的延遲，綜合發(fā)送端和接收端濾波器的影響，輸出延遲為：Delay 2NTFs3相關(guān)檢測：對采樣數(shù)據(jù)進(jìn)行相干檢測，即對每個符號的接收波形分別與 M個 正交波形進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算，得到最大的相關(guān)值，所對應(yīng)的正交波形即為該符號的發(fā) 送波形，利用編碼映射關(guān)系即可得到發(fā)送序列的估計。誤碼率統(tǒng)

3、計：利用蒙特卡洛方法對誤碼率進(jìn)行估計。1.2、MATALB 仿真1.2.1、正交編碼加BPSK不同編碼效率由1式，不同的Hadamard正交波形的階數(shù)M決定了不同的編碼效率。對于 不同的比特信噪比Eb/No，分別仿真M 2、4、8、6時的誤比特率性能，并且根據(jù)2式轉(zhuǎn)換關(guān)系，分別以Eb/No、SNR為橫坐標(biāo)做出BER性能曲線，如圖2和圖 3所示。由圖2、3可以看出，隨著M階數(shù)的增加，相同Eb/No、SNR時，誤碼率降 低。即編碼效率越低，誤碼率越低。誤碼性能的提高是以降低編碼效率或者提高 系統(tǒng)帶寬為代價的。當(dāng)采用 M進(jìn)制的正交信號時，所需傳輸帶寬為未編碼信號 帶寬的M /k倍。作為對比，圖2中還

4、做出了未編碼BPSK的誤碼率性能，可以 看到，當(dāng)M=2,4時，誤碼率性能要低于未編碼的 BPSK其原因可以這樣理解： 采用編碼可以帶來編碼增益，但同時編碼增加的冗余比特使得在相同的Eb/No情況下碼元信噪比降低，性能惡化。M=2 4時后者的影響要大于前者。而當(dāng)M 4 時，編碼增益的提高影響更大，所以誤比特率性能提高。正交編碼加BPSK不同編碼效率下的BER圖2正交編碼加BPSK不同編碼效率下的BER( 1)RUXQ正交編碼加BPSK不同編碼效率下的BERREB圖3正交編碼加BPSK不同編碼效率下的BER(2)122、不同仿真采樣率下誤碼率性能取M=8分別仿真過采樣率為Fs 2,5,8,10時系

5、統(tǒng)的誤碼率，在不同的橫坐標(biāo) 下做出誤碼率曲線，如圖4,5所示。0正交編碼加BPSK不同采樣率下的BER10 , ,RUX0ffl-4 b,|,b,10 -2-101234567Eb/N0/ (dB)圖4正交編碼加BPSK不同采樣率下的BER( 1)由圖4可以看出，在相同的比特信噪比Eb/No時誤碼率性能在不同的采樣率情況下是一樣的，圖中不同曲線之間的誤差是隨機(jī)誤差。而由圖5中顯示，在相同的SNR條件下，隨著采樣率的提高，誤碼率降低。原因在于，SNR相同時，采樣率越高對應(yīng)的Eb/No越大，其誤碼率就越低。所以，對于連續(xù)信道，用Eb/No 作為橫坐標(biāo)比用SNR更具有可比性，因為它是用平均傳輸每一個

6、原始信息比特 的能量與信道噪聲的功率譜密度作比較，從而避免了因冗余的引入使得總傳輸能 量增加而造成的不可比性。Fs=2 Fs=5Fs=8 一Fs=104-LI+12*I士-u m丄Luii-11 (J j4L4-iFrI丄2-口*-士jxu口4正交編碼加BPSK不同采樣下的BER024O2-ORUXQ-410-14-12-10-8-6-4-2SNR/ (dB)圖5正交編碼加BPSK不同采樣率下的BER(2)2、MFSK仿真2.1、系統(tǒng)模型采用相干檢測的MFSK系統(tǒng)模型如圖6所示數(shù)字信源MFSI映射上采樣平方根升余弦濾波器AWGN圖6 MFSK系統(tǒng)框圖各模塊的功能和參數(shù)設(shè)置：數(shù)字信源：產(chǎn)生等概的

7、0、1序列。MFSK編碼：采用正交MFSI波形調(diào)制，這與正交編碼加BPSK相類似，都是將 k log2M個信息比特映射為不同的正交波形（序列）。設(shè)每個符號的樣本數(shù)為SamplePersymbol 50，則編碼效率為Rclog 2 MSamplePersymbol上采樣：將編碼后的數(shù)據(jù)進(jìn)行插零，如果過采樣率為Fs，則相鄰碼元符號之間插入Fs-1個0.平方根升余弦濾波器：接收端與發(fā)送端采用相同的平方根升余弦濾波器，兩 者綜合的效果相當(dāng)于一個升余弦濾波器， 能夠抵抗碼間干擾，同時也實(shí)現(xiàn)了匹配 濾波。本仿真中，采用FIR濾波器，滾降系數(shù) 0.3，抽頭個數(shù)N=30.AWGN加性高斯白噪聲，根據(jù)系統(tǒng)仿真設(shè)

8、置的Eb/No來計算符號信噪比SNR， 對于實(shí)信號，兩者之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系為：SNR 2-EbN。Rc/Fs其中，Eb/No為比特信噪比，Rc為編碼效率，定義式如3，F(xiàn)s為過采樣率下采樣：對接收端經(jīng)過平方根升余弦濾波器之后的輸出進(jìn)行抽取采樣。這里需要注意濾波器的延遲，綜合發(fā)送端和接收端濾波器的影響，輸出延遲為：Delay 2NFs 5相關(guān)檢測：對采樣數(shù)據(jù)進(jìn)行相關(guān)檢測，即對每個符號的接收波形分別與 M個 正交波形進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算，得到最大的相關(guān)值，所對應(yīng)的正交波形即為該符號的發(fā) 送波形，利用編碼映射關(guān)系即可得到發(fā)送序列的估計。誤碼率統(tǒng)計：利用蒙特卡洛方法對誤碼率進(jìn)行估計。2.2、MATALB 仿真2.2

9、.1、MFSK不同調(diào)制階數(shù)分別仿真M 2、4、8、16時正交MFSK相干檢測時誤比特率性能，并且根據(jù)4 式轉(zhuǎn)換關(guān)系，分別以Eb/No、SNR為橫坐標(biāo)做出BER性能曲線，如圖7和圖8 所示。0MFSK不同調(diào)制階數(shù)下的BER10 JJIbLLILI!卜一 M=16M=8rebS-410-510-&1-101234567Eb/NO/ (dB)-2圖7正交編碼加BPSK不同編碼效率下的BER( 1)由圖7、8可以看出，隨著M階數(shù)的增加，相同Eb/No、SNR時，誤碼率降 低。即編碼效率越低，誤碼率越低。誤碼性能的提高是以降低編碼效率或者提高 系統(tǒng)帶寬為代價的。當(dāng)采用M進(jìn)制的正交信號時，所需傳輸帶寬為未

10、編碼信號帶 寬的M /k倍。RUEMFSK不同調(diào)制階數(shù)下的BER0STfl-41010-5 :-23-22-21-20-19-18-17-16-15-14-13SNR/ (dB)圖8正交編碼加BPSK不同編碼效率下的BER(2)2.2.2、不同仿真采樣率下誤碼率性能取M=8分別仿真過采樣率為Fs 2,5,8,10時系統(tǒng)的誤碼率，在不同的橫坐標(biāo) 下做出誤碼率曲線，如圖9,10所示。由圖9可以看出，在相同的比特信噪比Eb/No時誤碼率性能在不同的采樣率情況下是一樣的，圖中不同曲線之間的誤差是隨機(jī)誤差。而由圖10中顯示，在相同的SNR條件下，隨著采樣率的提高，誤碼率降低。原因在于，SNR相同時， 采

11、樣率越高對應(yīng)的Eb/No越大，其誤碼率就越低。所以，對于連續(xù)信道，用Eb/No 作為橫坐標(biāo)比用SNR更具有可比性，因為它是用平均傳輸每一個原始信息比特 的能量與信道噪聲的功率譜密度作比較，從而避免了因冗余的引入使得總傳輸能 量增加而造成的不可比性。101010101010101010100MFSK不同過采樣率下的BER圖9正交編碼加BPSK不同采樣率下的BER( 1)MFSK不同過采樣率下的BER0圖10正交編碼加BPSK不同采樣率下的BER(2)3.總結(jié)本文分別針對正交編碼加BPSK與MFSK數(shù)字通信系統(tǒng)的誤碼率性能進(jìn)行了 仿真。雖然具體實(shí)現(xiàn)方法不是完全一樣， 但本質(zhì)上兩者都是利用正交波形調(diào)制方 法實(shí)現(xiàn)了誤碼率性能的提高，其代價為較低的頻譜效率。由仿真結(jié)果可以看到， 正交編碼加 BPSK 與相同階數(shù)的 MFSK 的誤比特率性能是相同的，這與理論分 析是一致