中考基礎題(一)之實數(shù)(20201012120530)

1、 2012基礎題（一） 實數(shù)、相反數(shù)、絕對值的概念及分類 一、定義：有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱實數(shù)。也就是說，實數(shù)可分為有理數(shù)和無理數(shù)。每一個實數(shù) 都可以用數(shù)軸上的一個點來表示：反過來數(shù)軸上的每一個點都表示一個實數(shù)。即實數(shù)和數(shù)軸 上的點是一一對應的。 無理數(shù)：無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)。 有理數(shù)：有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)稱為有理數(shù)。 有限小數(shù)：特征一個最簡分數(shù)的分母只含有因數(shù)2或5 無限小數(shù)分為無限循環(huán)小數(shù)和無限不循環(huán)小數(shù) 無限循環(huán)小數(shù)（純循環(huán)小數(shù)和混循環(huán)小數(shù)）：純循環(huán)小數(shù)的分母中沒有2和5：混循環(huán) 小數(shù)的分母中有2或5也有其他質(zhì)因數(shù) 二、分類特別提示：（1）小數(shù)屬于分數(shù)的一種情況，因此，小數(shù)也屬于有理數(shù)

2、； （2）非負數(shù)與非整數(shù)有一個公共數(shù)，這個數(shù)就是0 三、學習實數(shù)槪念注意以下幾點： （一）任何一個有理數(shù)都可寫成有限小數(shù)或者無限循環(huán)小數(shù)的形式，反之，任何有限小數(shù)或 無限循環(huán)小數(shù)都是有理數(shù) （二）對無理數(shù)的判斷注意以下三點： 1、無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，所以只能以四種形式岀現(xiàn) 開方開不盡的數(shù)，如劉7等 化簡后含圓周率n的數(shù)。雖然是一個常數(shù)，但它是無限不循環(huán)小數(shù)，屬無理數(shù) 特進結構的數(shù)，如0.100 100 010 000 1等有些三角函數(shù)值 2、判斷無理數(shù)要先化簡，不能只看表而形式 22 1 3、一些除不盡的分數(shù)，如二，一等，會誤認為是無理數(shù)，但事實上分數(shù)都是有理數(shù) 713 四、相反數(shù)：只有符

3、號不同的兩個數(shù)，我們就說其中一個是另一個的相反數(shù)。 特別地，0的相反數(shù)是0。一般地，任意的一個有理數(shù)a,它的相反數(shù)是-a。a本身既可以 是正數(shù)，也可以是負數(shù)，還可以是零。 互為相反數(shù)的兩個數(shù)在數(shù)軸上表示出來后，表示這兩個數(shù)的點，分別在原點的兩旁，與原點 的距離相等，并且互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和為0. 五、絕對值：無論是絕對值的代數(shù)意義還是幾何意義，都揭示了絕對值的以下有關性質(zhì)： （1）任何有理數(shù)的絕對值都是大于或等于0的數(shù)，這是絕對值的非負性。 （2）絕對值等于0的數(shù)只有一個，就是0。 （3）絕對值等于同一個正數(shù)的數(shù)有兩個，這兩個數(shù)互為相反數(shù)。 （4）互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等。 練習題：1

4、、下而的數(shù)中，與-3的和為0的是（） A.3B.-3 C. 3 D. 3 2、下列各數(shù)比-3小的數(shù)是（） A.OB. 1C.-4D.-1 3、下列四個數(shù)中，最小的數(shù)是（） 3 A. -7 CB. +7 C C +12 6、下列四個書中是負數(shù)的是（ A.|-2| B.（2） 2C.-V 7、如圖，在數(shù)軸上點M表示的數(shù)可能是 A 1.5 B 一15 8、 &的倒數(shù)是（ A.6 B. -6 C. 6 9、 若 Jx_2y + 9 與 10、 訃算 D. J C. -2.4 D. 2.4 1互為相反數(shù)，則x+y二 2 3的結果是（） , 竹 i： 4 3-2-1012 (第1題圈) 1 B. 3 C.

5、-l D.l 1仁點M (2, - 1）向上平移2個單位長度得到的點的坐標是 A. (2, 0) B. (2, 1) C. (2, 2) D. (2, 一3) 4、在一 3, 102這四個數(shù)中，最小的數(shù)是（） D.2 A. 3B. 1C.0 5、如果零上5 C記作+5 C,那么零下7 C可記作（） C D. -12 C ） , 1 I T T I T L D A. B. 12.在一條筆直的公路邊，有一些樹和燈，每相鄰的兩盞燈之間有3棵樹，相鄰的樹與樹、 樹與燈間的距離都是10m,如圖，第一棵樹左邊5m處有一個路牌，則從此路牌起向右 5i0m500m之間樹與燈的排列順序是（ 13、據(jù)報道，201

6、1年重慶主城區(qū)私家車擁有量近380000輛.將數(shù)380000用科學記數(shù)法表 示為 14. 成都地鐵二號線工程即將竣工，通車后與地鐵一號線呈“十”字交叉，城市交通通行和 轉(zhuǎn)換能力將成倍增長.該工程投資預算約為930 000萬元，這一數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示為 （）A. 9.3x10 萬元 b. 9.3x10萬元 c. 93x10萬元 d. 0.93x10“ 萬元 15、衢州市是國家優(yōu)秀旅游城市，吸引了眾多的海內(nèi)外游客瞞衢州r|j 2011年國民經(jīng)濟和社 會發(fā)展統(tǒng)計公報顯示，全年旅游總收入達121.04億元.將121.04億元用科學記數(shù)法可表示為 （）A.12.104X10 9 7C B. 12.10

7、4X10 10 元 C.1.2104X10 10 元 D. 1.2104X 10 11 元 16、太陽的半徑為696000千米，把這個數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示為（） A.696 X103 千米. B. 69.6X 104 千米.C.6.96 X 105 千米. D. 6.96X106 千米. 17、許多人由于粗心，經(jīng)常造成水龍頭“滴水”或“流水”不斷。根據(jù)測圧，一般情況下一 個水龍頭“滴水” 一個小時可以流掉3.5千克水。若1年按照365天計算，這個水龍頭1年 可以流掉（）千克水 A. 3.1x10b. 0.31x10 c. 3.06x101.3.07xl0“ 18、今年我市參加中考的學生人數(shù)約為

8、6 01x104人.對于這個近似數(shù)，下列說法正確的是 （）A、精確到百分位，有3個有效數(shù)字B、精確到百位，有3個有效數(shù)字 C、精確到十位，有4個有效數(shù)字 19、實數(shù)m、n任數(shù)軸上的位置如圖4所示，|i I | 貝 lj | n - m | =一In 01 m 20、計算：-/（3.14n）2 |2 h|= 21、寫出一個大于2且小于4的無理教： 22、實數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則+的化簡結果為 :1! b0 a 23、實數(shù)在軸上的位宜如圖所示，且問呦， 則化簡 a + b的結果為（） J滬 玄 A. 2a+ b -2a+b cP D.2a-b 24、下列實數(shù)中，無理數(shù)是（） 5 A. 2 B. n C D |2| 25、下列實數(shù)中是無理數(shù)的是（） A.揚B.返C.護D.邁 、叼 +（7T - 2）-1-51 +（-1）2012 + .26.計算：心丿 27、計算：o+4sin60 |2 2V?| （兀一 3） +個一 2sin45。- 28、計算： 29、計算: 1-V2 -2sin45o + (-3.14)+2-2 30、經(jīng)過建設者三年多艱苦努力地施工，貫通我市的又一條髙速公路“遂內(nèi)髙速公路于2012 年5月9日全線通車。已知原來從遂寧到內(nèi)江公路長150km,高速公路路程縮短了 30km, 如果一輛小車從遂寧到內(nèi)江走髙速公