一元二次方程應用題專題

1、 一元二次方程解應用題專題 列方程解應用題的步驟為： 1審題；目的是審清題目中的已知量和求知量。 2設未知數(shù)；包括直接設未知數(shù)和間接設未知數(shù)兩種； 3找等量關系列方程； 4解方程； 5.判斷解是否符合題意； 一、面積問題： 關于面積問題一般都是畫出平面示意圖，結合圖形，利用“數(shù)形結合”的思想，來解決實際問 題,對于圖形進行平移是常用的方法。（同時還要注意驗根） 例1:如圖，在寬 20米，長32米的矩形耕地上，修筑同樣寬的三條路（兩條縱向，一條橫向，并 且橫向與縱向互相垂直），把這塊耕地分成大小相等的六塊試驗田， 問道路應該多寬 ？ 要使試驗田的面積是570平方米， 例2如圖某農場要建一個長方形

2、的養(yǎng)雞場，雞場的一邊靠墻（墻長 木欄長35。雞場的面積能達到150n 果能，請你給出設計方 i8n，另三邊用木欄圍成， 2嗎？雞場的面積能達到 18。嗎？如 案；如果不能，請說明理由。（ 解起著怎樣的作用 ？ 3）若墻長為 am另三邊用竹籬笆圍成，題中的墻長度am對題目的 作業(yè)：1.一塊長和寬分別為 40厘米和25厘米的長方形鐵皮， 方形，折成一個無蓋的長方體紙盒，使它的底面積為 要在它的四角截去四個相等的小正 2.將一條長為20cr的鐵絲剪成兩段，并以每一段鐵絲的長度為周長做成一個正方形.（1）要使 這兩個正方形的面積之和等于17cm2,那么這段鐵絲剪成兩段后的長度分別是多 少 ？（ 2）兩

3、個正方形 的面積之和可能等于12cm2嗎？若能，求出兩段鐵絲的長度；若不能，請說明理由 二、增長率冋題： 關于增長率的問題 ，一般有三個常用量，原產量；增長率（降低率）；增長后的產量（降低后的 產量）。如果把原產量叫做基數(shù)（也做始數(shù)）用A表示，把增長后的產量叫做末數(shù)用B表示，增長率 （下降率）用x表示，時間間隔用 n增長率問題的數(shù)量關系A（仕x）n=B,在初中階段，n通常取2 . 例1、厚輝廣場九月份的銷售額為200萬元，十月份的銷售額下降了20%商廈從十一月份起加強管 理，改善經營，使銷售額穩(wěn)步上升，十二月份的銷售額達到了193.（萬元，求這兩個月的平均增長率. 例2某公司一月份營業(yè)額100

4、萬元，第一季度總營業(yè)額為331萬元，求該公司二、三月份營業(yè) 額平均增長率是多少？ 作業(yè)：1、某廠改進工藝降低了某種產品的成本， 元，求平均每月降低率？ 兩個月內從每件產品25（元，降低到了每件160 2、某商店將進貨單價為40元的商品按 50元出售時，能賣50（個，如果該商品每漲價1元，其 銷售量就減少10個。商店為了賺取800元的利潤，這種商品的售價應定為多少？應進貨多少 二、循環(huán)冋題: 例1、 有一人患了流感，經過兩輪傳染后共有 121人患了流感，每輪傳染中平均一個人傳染了 多少人 例2、參加一次足球聯(lián)賽的每兩隊之間都進行一場比賽，共比賽 45場比賽，共有多少個隊參加 比賽。 作業(yè)：1、我

5、國中國超級足球聯(lián)賽（打主客場）比賽中，共比賽 132場比賽，請你計算共有多少個隊 參加比賽 2、生物興趣小組的學生，將自己收集的標本向本組其他成員各贈送一件，全組共互贈了182牛，這 個小組共有多少名同學？ 3某次同學聚會中共有若同學聚會，相見時每人都握手問好，某同學發(fā)現(xiàn)共握手 66次，問這次同 學聚會共有多少名同學? 四、利潤問題 利潤問題中常用量有：數(shù)量、進價（原價，成本價）、售價，單件利潤、總利潤。 利率 利潤率 ，單件利潤=售價-進價 進價 例1某水果批發(fā)商場經銷一種高檔水果，如果每千克盈利10元，則每天可售出 500千克.經市場 調查發(fā)現(xiàn)，在進貨價不變的情況下，若每千克漲價1元，則日

6、銷售量將減少 20千克.現(xiàn)該商場要保證每 天盈利600（元，同時又要顧客得到實惠，那么每千克應漲價多少元？ 例2、某超市經銷一種成本為4（元/kg的水產品，市場調查發(fā)現(xiàn)，按50/kg銷售，一個月能售出 500kg銷售單位每漲 1元，月銷售量就減少10kg針對這種水產品的銷售情況，超市在月成本不超過 1000元的情況下，使得月銷售利潤達到800元，請你幫忙算算，銷售單價定為多少？ 作業(yè)、1宏利經銷店為某工廠代銷一種建筑材料。當每噸售價為260元時，月銷售量為45噸。該經 銷店為提高經營利潤，準備采取降價的方式進行促銷。經市場調查發(fā)現(xiàn)：當每噸售價每下降10元時，月 銷售量就會增加7.5噸。綜合考慮

7、各種因素，每售出一噸建筑材料共需支付廠家及其它費用100元。（ 1） 當每噸售價是240元時，計算此時的月銷售量；（2）在遵循“薄利多銷”的原則下，問每噸材料售價為 多少時，該經銷店的月利潤為900（元。 五、（儲蓄問題） 常用量是：時間，本金、利率、利息、本利和。利息二本金X利率。 例1、某同學存銀行 500元，定期一年后取出300元，剩下的錢繼續(xù)定期一年存入，如果每年 的年利率不變，到期后取出275元，求這種存款的年利率. 50元，剩余的 50元及應得的利息又 作業(yè)1.某學生將100元按一年定期存入銀行，到期后取出 按一年定期存入，若利率不變，到期后得本利 66元，求這 種存款的利率? 六

8、、數(shù)字問題 要會用數(shù)位上的數(shù)字來表示該數(shù)是關鍵 。 例1、一個兩位數(shù)，個位上的數(shù)字比十位上的數(shù)字大 數(shù)，求這個兩位數(shù)？ 3，且個位上的數(shù)字的平方等于這個兩位 作業(yè)1.一個兩位數(shù)，十位上數(shù)字與個位上數(shù)字之和為 5;把十位上的數(shù)字與個位上數(shù)字互換后 再乘以原數(shù)得 736求原來兩位數(shù). 七、常見其它問題 （S）,速度（v）,時間（t）,關系式: 行程問題 ：（常見一元一次方程應用）三個量為：路程 ss s vtt ,v ， vt 1相遇問題的等量關系：二者路程之和 2追及問題的等量關系：快者路程 =慢者先走路程（或相距路程） +慢者后走的路程。 工程問題：（常見分式方程應用）常用量是：工作時間、工作

9、效率、工作總量。 工作總量=工作時間X工作效率、工作時間 工作總量 工作效率 ,工作效率 工作總量 工作時間 =容質+容劑， 濃度問題：關于濃度問題常見的量有：濃度、溶液、溶質、溶劑。溶液 溶質= 容液X濃度、 溶質 濃度 溶液 （1）稀釋問題常用方法：加溶劑，其等量關系是: 稀釋前的溶質質量（體積）=稀釋后的溶質質量（體積） （2）加濃問題常用方法： A加溶質，其等量關系：溶劑不變；B蒸發(fā)溶劑，其等量關系是：溶質不變。 （3）混合問題 混合前溶液質量（體積）的和=混合后溶液質量（體積） 混合前溶質質量（體積）=混合后溶質質量（體積） 例1、一個容器盛滿純藥液63升，第一次倒出一部分純藥液后，用水加滿，第二次又倒出同樣 多的藥液，再用水加滿，這時，容器內剩下的純藥液是28升，每次倒出液體多少升？ 根據(jù)企業(yè)發(fā)展戰(zhàn)略的要求，有計劃地對人力、資源進行合理配置，通過對企業(yè)中員工的招聘、培訓、使用、考核、評價、激勵、調