2019年湖北省荊門市中考數(shù)學(xué)模擬試卷(含答案解析)

1、2019年湖北省荊門市中考數(shù)學(xué)模擬試卷一選擇題（滿分36分，每小題3分）1若a24，b29，且ab0，則ab的值為（）a2b5c5d52下列運算正確的是（）a（xy）2x2y2bx2x4x6cd（2x2）36x63世界上最小的鳥是生活在古巴的吸蜜蜂鳥，它的質(zhì)量約為0.056盎司將0.056用科學(xué)記數(shù)法表示為（a5.6101b5.6102c5.6103d0.561014如圖是由幾個相同的正方體搭成的一個幾何體，從正面看到的平面圖形是（）abcd5如圖，已知abde，abc75，cde145，則bcd的值為（）a20b30c40d706若x4，則x的取值范圍是（）a2x3b3x4c4x5d5x67

2、關(guān)于x的一元二次方程x2（k+3）x+k0的根的情況是（）a有兩不相等實數(shù)根b有兩相等實數(shù)根c無實數(shù)根d不能確定8若關(guān)于x的不等式組有實數(shù)解，則a的取值范圍是（）aa4ba4ca4da49周末小麗從家里出發(fā)騎單車去公園，因為她家與公園之間是一條筆直的自行車道，所以小麗騎得特別放松途中，她在路邊的便利店挑選一瓶礦泉水，耽誤了一段時間后繼續(xù)騎行，愉快地到了公園圖中描述了小麗路上的情景，下列說法中錯誤的是（）a小麗從家到達公園共用時間20分鐘b公園離小麗家的距離為2000米c小麗在便利店時間為15分鐘d便利店離小麗家的距離為1000米10已知x2是關(guān)于x的方程x2（m+4）x+4m0的一個實數(shù)根，并

3、且這個方程的兩個實數(shù)根恰好是等腰三角形abc的兩條邊長，則abc的周長為（）a6b8c10d8或1011如圖，在abcd中，ab2，bc3以點c為圓心，適當長為半徑畫弧，交bc于點p，交cd于點q，再分別以點p，q為圓心，大于pq的長為半徑畫弧，兩弧相交于點n，射線cn交ba的延長線于點e，則ae的長是（）ab1cd12如圖，o的半徑為2，ab，cd是互相垂直的兩條直徑，點p是o上任意一點（點p與點a，b，c，d不重合），過點p作pmab于點m，pncd于點n，點q是mn的中點，當點p沿著圓周轉(zhuǎn)過90時，點q走過的路徑長為（）abcd二填空題（共5小題，滿分15分，每小題3分）13因式分解：9

4、a212a+4_14一個兩位數(shù)的數(shù)字和為14，若調(diào)換個位數(shù)字與十位數(shù)字，新數(shù)比原數(shù)小36，則這個兩位數(shù)是_15如圖，一次函數(shù)y1kx+b（k0）與反比例函數(shù)y2（m0）的圖象的交點是點a.點b，若y1y2，則x的取值范圍是_16二次函數(shù)yax2+bx+c（a0）的函數(shù)值y與自變量x之間的部分對應(yīng)值如下表：xy2711031525則的值為_-17如圖，菱形紙片abcd中，a60，折疊菱形紙片abcd，使點c落在dp（p為ab中點）所在的直線上，得到經(jīng)過點d的折痕de則dec的大小為_三解答題（共7小題，滿分69分）18（8分）（1）計算cos45（）1+20180；（2）解方程組19（9分）“食

5、品安全”受到全社會的廣泛關(guān)注，我區(qū)兼善中學(xué)對部分學(xué)生就食品安全知識的了解程度，采用隨機抽樣調(diào)查的方式，并根據(jù)收集到的信息進行統(tǒng)計，繪制了下面的兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)統(tǒng)計圖中所提供的信息解答下列問題：（1）接受問卷調(diào)查的學(xué)生共有_人，扇形統(tǒng)計圖中“基本了解”部分所對應(yīng)扇形的圓心角為_；（2）請補全條形統(tǒng)計圖；（3）若對食品安全知識達到“了解”程度的學(xué)生中，男、女生的比例恰為2：3，現(xiàn)從中隨機抽取2人參加食品安全知識競賽，請用樹狀圖或列表法求出恰好抽到1個男生和1個女生的概率20（10分）已知，abc中，acb90，acbc，點d為bc邊上的一點（1）以點c為旋轉(zhuǎn)中心，將acd逆時針旋轉(zhuǎn)，

6、得到bce，請你畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形；（2）延長ad交be于點f，求證：afbe；（3）若ac，bf1，連接cf，則cf的長度為_21（10分）已知a0，符號a表示大于或等于a的最小正整數(shù)，如：2，13，4，85，66，（1）填空：7_，若a4，則a的取值范圍_（2）某地運輸公司規(guī)定出租車的收費標準是：3公里以內(nèi)（包括3公里）收費5元；超出的部分，每公里加收2元（不足1公里按1公里計算）現(xiàn)在y表示乘客應(yīng)付的乘車費（單位：元），用a表示所行駛的路程（單位：公里），則乘車費可按如下的公式計算：當0a3時，y5；當a3時，y5+2a3某乘客乘車后付費15元，求該乘客所行駛的路程a（公里）的取值范圍22（

7、10分）如圖，在一次軍事演習(xí)中，藍方在一條東西走向的公路上的a處朝正南方向撤退，紅方在公路上的b處沿南偏西60方向前進實施攔截紅方行駛400米到達c處后，因前方無法通行，紅方?jīng)Q定調(diào)整方向，再朝南偏西45方向前進了相同的距離，剛好在d處成功攔截藍方求紅藍雙方最初相距多遠（參考數(shù)據(jù)：1.414，1.732，結(jié)果精確到個位）？23（10分）如圖，在等腰abc中，abbc，以ab為直徑的o與ac相交于點d，過點d作debc交ab延長線于點e，垂足為點f（1）證明：de是o的切線；（2）若be4，e30，求由、線段be和線段de所圍成圖形（陰影部分）的面積，（3）若o的半徑r5，sina，求線段ef的長

8、24（12分）如圖，已知拋物線yx2+3x8的圖象與x軸交于a，b兩點（點a在點b的右側(cè)），與y軸交于點c（1）求直線bc的解析式；（2）點f是直線bc下方拋物線上的一點，當bcf的面積最大時，在拋物線的對稱軸上找一點，使得bfp的周長最小，請求出點f的坐標和點p的坐標；（3）在（2）的條件下，是否存在這樣的點q（0，），使得bfq為等腰三角形？如果有，請直接寫出點q的坐標；如果沒有，請說明理由參考答案一選擇題1解：a24，b29，a2，b3，ab0，a2，則b3，a2，b3，則ab的值為：2（3）5或235故選：b2解：（xy）2x22xy+y2，故選項a錯誤；x2x4x6，故選項b正確；3

9、，故選項c錯誤；（2x2）38x6，故選項d錯誤；故選：b3解：將0.056用科學(xué)記數(shù)法表示為5.6102，故選：b4解：從正面看第一層是三個小正方形，第二層在中間位置一個小正方形，故d符合題意，故選：d5解：延長ed交bc于f，如圖所示：abde，abc75，mfcb75，cde145，fdc18014535，cmfcmdc753540，故選：c6解：363749，67，243，故x的取值范圍是2x3故選：a解：（k+3）24kk2+2k+9（k+1）2+8，（k+1）20，（k+1）2+8，即0，所以方程有兩個不相等的實數(shù)根故選：a8解：解不等式2x3x3，得：x3，解不等式3xa5，得：

10、x，不等式組有實數(shù)解，3，解得：a4，故選：a9解：a.小麗從家到達公園共用時間20分鐘，正確；b.公園離小麗家的距離為2000米，正確；c.小麗在便利店時間為15105分鐘，錯誤；d.便利店離小麗家的距離為1000米，正確；故選：c10解：把x2代入方程x2（m+4）x+4m0得42（m+4）+4m0，解得m2，方程化為x26x+80，解得x14，x22，因為2+24，所以三角形三邊為4.4.2，所以abc的周長為10故選：c11解：由題意可知ce是bcd的平分線，bcedce四邊形abcd是平行四邊形，abcd，dcee，bceaec，bebc3，ab2，aebeab1，故選：b12解：如

11、圖連接oppmab于點m，pncd于點n，四邊形onpm是矩形，又點q為mn的中點，點q也是op的中點，則oq1，點q走過的路徑長故選：b二填空題（共5小題，滿分15分，每小題3分）13解：9a212a+4（3a2）214解：設(shè)原來十位上數(shù)字為x，個位上的數(shù)字為y，由題意得，解得：，故這個兩位數(shù)為95故答案為；9515解：y1y2的自變量x的取值范圍，從圖上看就是一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象上方時，橫坐標x的取值范圍，從圖上看當x1或3x0時一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象上方，所以x1或3x0時，y1y2故答案為：x1或3x016解：x1.x2時的函數(shù)值都是1相等，此函數(shù)圖象的對稱軸為直線x，即

12、故答案為：17解：如圖，連接bd，四邊形abcd為菱形，a60，abd為等邊三角形，adc120，c60，p為ab的中點，dp為adb的平分線，即adpbdp30，pdc90，由折疊的性質(zhì)得到cdepde45，在dec中，dec180（cde+c）75故答案為：75三解答題（共7小題，滿分69分）18解：（1）原式33+11（2）由+3，得：10x20，解得：x2，把x2代入，得：6+y1，解得：y1，原方程組的解為19解：（1）接受問卷調(diào)查的學(xué)生共有3050%60（人），扇形統(tǒng)計圖中“基本了解”部分所對應(yīng)扇形的圓心角為360故答案為：60，90（2）了解的人數(shù)有：601530105（人），補

13、圖如下：90，（3）畫樹狀圖得：共有20種等可能的結(jié)果，恰好抽到1個男生和1個女生的有12種情況，恰好抽到1個男生和1個女生的概率為20（1）解：旋轉(zhuǎn)后的圖形如圖所示（）證明：acdbce，cadcbe，cad+adc90，adcbdf，bdf+dbf90，dfb90，afbe（3）作cmbe于m，cnaf于nancbmc90，cancbm，acbc，acnbcm（aas），cncm，cmfmfnfnc90，四邊形cmfn是矩形，cmcn，四邊形cmfn是正方形，設(shè)cncmmffna，在bcm中，bc2cm2+bm2，3a2+（a+1）2，a2+a10，acf故答案為或cma（舍棄），21解：

14、（1）：78；若a4，則x的取值范圍是：3x4，故答案為：8.3x4（2）根據(jù)題意可知5+2a315則a35，4a35，解得：7a822解：過b作ab的垂線，過c作ab的平行線，兩線交于點e；過c作ab的垂線，過d作ab的平行線，兩線交于點f，則ef90，紅藍雙方相距abdf+ce在bce中，bc400米，ebc60，cebcsin60400200米在cdf中，f90，cd400米，dcf45，dfcdsin45400abdf+ce200+200200米，629米答：紅藍雙方最初相距629米23解：（1）如圖，連接bd.od，ab是o的直徑，bda90，babc，adcd，又aoob，odbc

15、，debc，odde，de是o的切線；（2）設(shè)o的半徑為x，則obodx，在ode中，oe4+x，e30，解得：x4，de4，ode448，s扇形odb，則s陰影odes扇形odb8；（3）在abd中，bdabsina10debc，dfbdcb，即，bf2，odbc，efbedo，2，即，eb，ef24解：（1）對于拋物線yx2+3x8，令y0，得到x2+3x80，解得x8或2，b（8，0），a（2，0），令x0，得到y(tǒng)8，a（2，0），b（8，0），c（0，8），設(shè)直線bc的解析式為ykx+b，則有，解得，直線bc的解析式為yx8（2）如圖1中，作fny軸交bc于n設(shè)f（m，m2+3m8），則n（m，m8）fbcfnb+sfncfn84fn4（m8）（m2+3m8）2m216m2（m+4）2+32，當m4時，fbc的面積有最大值，此時f（4，12），拋物線的對稱軸x3，點b關(guān)于對稱軸的對稱點是a，連接af交對稱軸于，此時bfp的周長最小，設(shè)直線a