V形件彎曲變形過程分析及彎曲凹模深度的計算

1、V形件彎曲變形過程分析及彎曲凹模深度的計算1前言彎曲凹模深度是彎曲模結(jié)構(gòu)的重要參數(shù)。V形件彎曲凹模深度通常用其斜壁長度L0(圖1)表示。對于L0的確定，一般沖壓書刊文獻均未提出任何計算公式，只介紹了一種查表方法，即根據(jù)V形件兩側(cè)直邊長度 L和板料厚度t查表1確定。表1彎曲V形件的凹模深度 Lo(mm)Tab.1 Diedepth L o for V-shape bending彎曲件邊長L(mm)材料厚度(mm) 410 2510 1515 25 5015 202530 50 7520 253035 n7510025 30354010015030 354050這種查表方法的依據(jù)，是L0不宜過小，

2、若L0過小，則V形件兩側(cè)的自由部分較長，彎曲 的回彈會增大，使得工件兩側(cè)不平直”。所以邊長L愈大，凹模深度L0也愈大”。本文認(rèn)為表1的數(shù)據(jù)及其依據(jù)值得商榷，因為:1)從理論上看，彎曲回彈的計算公式是：彎曲半徑回彈:10 / 11彎曲角度回彈：式中，r, a, t 工件上的彎曲半徑、彎曲角度和板料厚度r凸，a凸一凸模的圓角半徑、彎曲角度E,b s材料的彈性模量和屈服應(yīng)力由式可見，影響回彈的尺寸因素是工件彎曲區(qū)段的彎曲半徑r、彎曲角度a和材料厚度t，跟未參與變形的工件直邊長度L和自由部分長度（L-LO）并沒有直接關(guān)系。2） 從生產(chǎn)實例看，在用折彎機折彎板料時，盡管工件直邊長度L 很大，其所用的彎曲

3、凹模深度 L0 并不大，遠遠小于表 1 所列數(shù)據(jù)范圍，但加工后的工件兩側(cè)卻依然平直。由此可見，V形彎曲件邊長L不應(yīng)作為確定凹模深度 L0的依據(jù)。對于L0的確定，本文在分 析彎曲變形過程的基礎(chǔ)上，提出一種計算方法，簡介如下。2 彎曲變形過程分析眾所周知，V形件彎曲變形過程可分3個階段（見圖2），即正向自由彎曲（圖2a），正、反向彎曲 （ 圖 2b） 和較正彎曲 （ 圖 2c） 。由圖 2可見，這種加工方式并不盡如人意，主要有兩點：1）變形部位。V形件實際需要彎曲的區(qū)段并不長，但彎曲過程材料的變形區(qū)卻擴及很大的范圍， 使不需要彎曲的兩側(cè)，也產(chǎn)生了彎曲變形。 為了消除這種不需要的多余彎曲，就只好 增

4、大凹模深度 L0 來進行反彎校直定形，而增大深度 L0 又進一步擴大了變形區(qū)范圍。2）變形方式。工件只要求正向彎曲，但在彎曲過程中卻出現(xiàn)了反向彎曲，使彎曲變形及其 回彈的規(guī)律更加復(fù)雜化， 更加難于掌握和控制， 以致影響彎曲件的尺寸精度。 這種反向彎曲， 對工件材質(zhì)性能、模具壽命及力能消耗也有不利影響。怎樣避免出現(xiàn)反向彎曲， 避免變形區(qū)出現(xiàn)超出實際需要彎曲的范圍等不利現(xiàn)象，做到“按需變形”，即按V形件實際需要的彎曲部位和彎曲方式變形呢，下面通過兩種特殊情況來說明。2.1 無圓角弧形凹模 （ 見圖 3）結(jié)構(gòu)特點：沒有圓角半徑（r凹=0），沒有凹模斜壁（L0=0），只有一個與V形件彎曲部分形狀 完全

5、一致的弧形凹槽。變形特點：1）整個彎曲過程中，工件都是由凹模口部的AA點支承。兩支承點之間為“變形區(qū)”，兩支承點以外為“非變形區(qū)”。兩支承點間距離2W為固定值。2) 設(shè)變形區(qū)恒保持圓弧狀，隨著凸模的下壓，圓弧半徑p逐漸減小，彎曲中心角 0逐漸增大，圓弧長度 s 逐漸增大。s=( p +t/2)0 (3)由此可見，彎曲變形是通過將凹模口外 (非變形區(qū) )的材料源源不斷地拉入凹模 (變形區(qū))來實 現(xiàn)的。所以凹?？谕獾淖冃螀^(qū)可分為兩部分：一是將被拉入凹模參與變形的“待變形區(qū)”； 一是直至彎曲過程結(jié)束，仍留在凹?？谕猓廊槐３制街睜顟B(tài)的“不變形區(qū)”。由圖 3可見，開始彎曲時，毛坯上的 01區(qū)段為變形區(qū)

6、， 12區(qū)段為待變形區(qū)， 其長度為 l12而 23 區(qū)段為不變形區(qū)。采用這種弧形凹模就不會出現(xiàn)反向彎曲， 其變形區(qū)是逐漸增大的， 最后才達到工件實際需要 的弧長(r+t/2)0。所以變形區(qū)不會超出實際需要的彎曲范圍，真正實現(xiàn)“按需變形”。但這種凹模結(jié)構(gòu)是不能用于實際生產(chǎn)的， 因為沒有圓角半徑， 凹?？诔始饨?， 材料流入困難， 會產(chǎn)生嚴(yán)重摩擦，刮傷工件，損壞模具，彎曲變形為劇增，會促使工件彎裂，對彎曲成形極 限極為不利。2.2 有圓角半徑 r 凹，但沒有斜壁 (L0=0) 的凹模 ( 見圖 4)變形特點1) 開始彎曲時，工件的支承點在A-A，隨著凸模的下壓，支承點逐漸內(nèi)移，兩支承點間距離由開始的

7、2 3逐漸縮短，變形區(qū)弧長 s=( p +t/2) 0也隨之變化。2) 討論變形區(qū)弧長 s 是如何變化的，是增長還是減短。由式(3) 可知，弧長 s 隨 p 和 0 而變，但 p 是逐漸減小，0 是逐漸增大的。由圖 4 知：3 =( p +r 凹 +t)sin 0 (5)即：代入式 (3) 得：將s對0求導(dǎo)，得:(5) 知：在彎曲最終時刻，P =r, 0 =0,代入式3 =(r+r 凹 +t)sin 0 (9)將式 (9) 代入式 (8) 知：因為一般情況下有 同時又有sin v 1所以在0 90范圍內(nèi)，式(10)右邊第一項較小，求得的(ds/d 0 )基 本上是負(fù)值。也就是說， 變形區(qū)范圍

8、s 是隨著彎曲變形而逐漸向中間縮小的。 這與無圓角弧形凹模的彎曲 方式有根本的區(qū)別。3) 變形過程中，變形區(qū)逐漸向中間縮小，非變形區(qū)就逐漸向中間擴大，但擴大的部分已不 是未經(jīng)變形的平直狀態(tài)，而是已經(jīng)發(fā)生過彎曲變形，其曲率半徑由中間的r 向外逐漸增大，類似漸開線的性質(zhì)。通過分析得到下述結(jié)論：1) 利用這種沒有斜壁的凹模不可能壓出兩側(cè)要求平直的V形件，因為最終時刻，兩側(cè)的非變形區(qū)包括不變形區(qū)和已變形區(qū)兩部分。2) 為了消除已變形區(qū)的不符需要的多余彎曲，就必須在兩側(cè)設(shè)置斜壁，以便對工件校直定 形。而這種校直過程實際就是一種反向彎曲。2.3 凹模深度 L0 的計算方法 由上述可知，帶有圓角半徑 r 凹

9、的凹模必須有斜壁，但斜壁 L0 過大也會造成一系列負(fù)面影 響：一是會增大凹模高度，浪費模具材料；二是要求壓力機的行程也相應(yīng)增大；三是增加了 后期校正彎曲的承壓面積，弱化了校正彎曲的作用。因此，確定凹模深度 L0 的原則應(yīng)該是：在保證完成已變形區(qū)的樣直前提下，盡可能取L0的最小值。最小值的計算公式推導(dǎo)如下：圖5為有圓角半徑r凹和凹模斜壁L0的V形體彎曲凹模。其結(jié)構(gòu)特點是斜壁長度 L0正好等 于已變形區(qū)的長度，即最初和最終時刻變形區(qū)弧長的差值。最初變形區(qū)長度為3,最終變形區(qū)弧長為(r+t/2)$T.曰于是：由圖 5 知：3 =(r 凹 +r +t)sin $ +LOcos (12)L0 的計算公式

10、：將式(12)代入式(11)得出V形件彎曲凹模最小深度尺寸由式(13)可以看出，凹模深度L0與工件的彎曲角度 $和彎曲半徑r有密切關(guān)系，而與工件 的邊長L并沒有直接關(guān)系。因此，根據(jù)邊長L來確定深度L0是不正確的。由式(13)還可看出，式中r, t和$是工件尺寸，只有 L0和r凹是在設(shè)計模具時確定的凹 模尺寸，可見當(dāng)工件尺寸一定時，斜壁長度L0是隨著凹模圓角半徑r凹變化的，它們之間有緊密的聯(lián)系。但前述經(jīng)驗方法都是分別查取 L0和L凹，沒有考慮二者之間的內(nèi)在聯(lián)系。3計算實例V形件彎曲凹模圓角半徑的經(jīng)驗值是t 4mm r 凹=2t現(xiàn)設(shè)t=2mm, r凹=3t=6mm 設(shè)工件彎曲半徑 r=3mm按式(

11、13)計算出L0和$的對應(yīng)關(guān)系如表2所示。表2 Lo和$的對應(yīng)關(guān)系Tab.2 Relati on ship betwee n L o and $8067.5 60453022.5 157.5 5$4孔/93畀/8ji /3j /4j /6j /8j /12j /24j /36 J_06.3518.82910.6715.8325.42034.66552.82106.62160.21由表2中數(shù)據(jù)可以看出，工件的彎曲角 $愈大，則凹模深度 L0愈小。折板機一般折彎角 $30,按式(13)求得其所對應(yīng)的凹模深度并不大。 此結(jié)論與生產(chǎn)中常采用深度很小的凹 模進行折彎加工的實際情況是吻合的。4 結(jié)論1)V 形件彎曲凹模由于有圓角半徑 r 凹，變形區(qū)就逐漸變小，因而在彎曲終止時的非變形區(qū) 中就包含了已變形區(qū)，就需要設(shè)置凹模斜面 L0 來消除多余彎曲，使工件校直定形。2) 根據(jù)工件直邊長度過 L來確定凹