《圓錐的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、圓錐的體積教學(xué)設(shè)計(jì)東山小學(xué) 李伙山一、教學(xué)目標(biāo)：1 通過動(dòng)手操作實(shí)驗(yàn)，推導(dǎo)出圓錐體體積的計(jì)算方法，并能運(yùn) 用公式計(jì)算圓錐體的體積。2通過學(xué)生動(dòng)腦、動(dòng)手，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和空間想象能力。3、培養(yǎng)學(xué)生個(gè)人的自主學(xué)習(xí)能力和小組合作學(xué)習(xí)的能力。二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)： 掌握?qǐng)A錐體體積公式的推導(dǎo)。三、教具準(zhǔn)備：1、等底等高的圓柱體和圓錐體 6 套，大小不同的圓柱體和圓錐 體 6 套、水槽 6 套。2、多媒體課件設(shè)計(jì)四、教學(xué)過程（一）復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：1. 怎樣計(jì)算圓柱的體積？（板書：圓柱體的體積二底面積X高）2 一個(gè)圓柱的底面積是 60平方分米，高 15分米，它的體積是 多少立方分米？3. 圓錐有什么特征？ 學(xué)生

2、回答后，教師用課件演示：屏摹上顯示一個(gè)圓錐體，將它的 底面、側(cè)面、高和頂點(diǎn)閃爍。（二）導(dǎo)入新課今天我們就利用這些知識(shí)探討新的問題 怎樣計(jì)算圓錐的體積（板書課題）（三）進(jìn)行新課1、 探討圓錐的體積公式 教師：怎樣探討圓錐的體積計(jì)算公式呢？在回答這個(gè)問題之前， 請(qǐng)同學(xué)們先想一想，我們是怎樣知道圓柱體積公式的：學(xué)生回答，教師板書：圓柱 （轉(zhuǎn)化） 長(zhǎng)方體圓柱體積公式 （推導(dǎo)）長(zhǎng)方體體積公式教師：借鑒這種方法，為了我們研究圓錐體體積的方便，每個(gè)組 都準(zhǔn)備了一個(gè)圓柱體和一個(gè)圓錐體。 你們小組比比看， 這兩個(gè)形體有 什么相同的地方？學(xué)生操作比較。（1）提問學(xué)生：你發(fā)現(xiàn)到什么？（這個(gè)圓柱體和這個(gè)圓錐體的形 狀

3、有什么關(guān)系）（ 學(xué)生得出：底面積相等，高也相等。 ） 底面積相等，高也相等，用數(shù)學(xué)語言說就叫“等底等高” 。（ 板書：等底 等高）（2）為什么？既然這兩個(gè)形體是等底等高的，那么我們就跟求圓 柱體體積一樣，就用“底面積X高”來求圓錐體體積行不行？（不行， 因?yàn)閳A錐體的體積小 ）教師：（把圓錐體套在透明的圓柱體里 ）是啊，圓錐體的體積小， 那你估計(jì)一下這兩個(gè)形體的體積大小有什么樣的倍數(shù)關(guān)系？ （ 指名發(fā) 言）的水和圓柱體、 圓錐體做實(shí)驗(yàn)。 怎樣做這個(gè)實(shí)驗(yàn)由小組同學(xué)自己 商量，但最后要向同學(xué)們匯報(bào)， 你們組做實(shí)驗(yàn)的圓柱體和圓錐體在體 積大小上有什么樣的倍數(shù)關(guān)系。（3）學(xué)生分組做實(shí)驗(yàn)。A. 誰來匯報(bào)一

4、下，你們組是怎樣做實(shí)驗(yàn)的？b. 你們做實(shí)驗(yàn)的圓柱體和圓錐體在體積大小上發(fā)現(xiàn)有什么倍數(shù) 關(guān)系？（學(xué)生發(fā)言：圓柱體的體積是圓錐體體積的 3 倍） 同學(xué)們得出這個(gè)結(jié)論非常重要，其他組也是這樣的嗎？ 我們學(xué)過用字母表示數(shù)， 誰來把這個(gè)公式整理一下？ （指名發(fā)言 ）（4）學(xué)生操作：出示另外一組大小不同的圓柱體和圓錐體進(jìn)行體 積大小的比較，通過比較你發(fā)現(xiàn)什么？學(xué)生回答后，教師整理歸納： 不是任何一個(gè)圓錐體的體積都是任 何一個(gè)圓柱體體積的 。 （ 老師拿起一個(gè)小圓錐、 一個(gè)大圓柱 ）如果老 師把這個(gè)大圓錐體里裝滿了水， 往這個(gè)小圓柱體里倒， 倒三次能倒?jié)M 嗎？（不能）為什么你們做實(shí)驗(yàn)的圓錐體里裝滿了水往圓柱

5、體里倒， 倒三次能 倒?jié)M呢？ （因?yàn)槭堑鹊椎雀叩膱A柱體和圓錐體。 ）呢？（ 在等底等高的情況下。 ）（ 老師在體積公式與“等底等高”四個(gè)字上連線。 ） 現(xiàn)在我們得到的這個(gè)結(jié)論就更完整了。 （ 指名反復(fù)敘述公式。 ） 今后我們求圓錐體體積就用這種方法來計(jì)算。（四）鞏固反饋1口答。v （ 立方米 ） 60 52v （立方米） 126 4.5 2練習(xí)題。一個(gè)圓錐體，半徑為6cm高為18cm體積是多少？（學(xué)生在黑 板上只列式，反饋。 ）3、出示例 3：要求學(xué)生自己讀題，理解題意思。（1 ）提問：從題目中你知道什么？ （2）學(xué)生獨(dú)立完成后教師提問。學(xué)生質(zhì)疑：為什么要先求圓錐的體積？得數(shù)保留整千克數(shù)是什么

6、意思？.我們已經(jīng)學(xué)會(huì)了求圓錐體的體積， 現(xiàn)在我們來解決有關(guān)圓錐體體 積的問題。（五）、鞏固練習(xí)：1、一個(gè)圓錐形沙堆，高是 1.5 米，底面半徑是 2 米，每立方米 沙重 1.8 噸。這堆沙約重多少噸？2、選擇題。每道題下面有 3 個(gè)答案，你認(rèn)為哪個(gè)答案正確就用 手指數(shù)表示。（1）一個(gè)圓錐體的體積是 a 立方米，和它等底等高的圓柱體體積是（） 立方米 3a 立方米 9 立方米（2）把一段圓鋼切削成一個(gè)最大的圓錐體，圓柱體體積是 6 立方 米，圓錐體體積是 （ ） 立方米（ 1）6 立方米 （2） 3 立方米 （3）2 立方米 2、學(xué)生操作：看看我們的教室是什么體？ （長(zhǎng)方體 ） 要在我們的教室里放一個(gè)盡可能大的圓錐體， 想一想，怎樣放體 積最大？ （小組討論 ）指名發(fā)言。 當(dāng)爭(zhēng)論不出