北師大版六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)《比例的應(yīng)用》教案

1、 教學(xué)基本信息相關(guān)領(lǐng)域1.指導(dǎo)思想與理論依據(jù)馬云鵬教授指出小學(xué)數(shù)學(xué)的深度學(xué)習(xí)是以數(shù)學(xué)學(xué)科的核心內(nèi)容為載體，在教師引領(lǐng)下，學(xué)生圍繞具有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)主題，在教學(xué)活動(dòng)中有效參與和深度思考，以獲得綜合的整體發(fā)展的有意義的學(xué)習(xí)過(guò)程。因此要讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)真正發(fā)生，就要基于核心內(nèi)容、關(guān)注核心素養(yǎng)、聚焦關(guān)鍵問(wèn)題引發(fā)學(xué)生有效參與與深度思考。標(biāo)準(zhǔn)(2011 年版)明確指出：“幾何直觀主要是指利用圖形描述和分析問(wèn)題。借助幾何直觀可以把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題變得簡(jiǎn)明、形象，有助于探索解決問(wèn)題的思路，預(yù)測(cè)結(jié)果。幾何直觀可以幫助學(xué)生直觀地理解數(shù)學(xué)，在整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中都發(fā)揮著重要作用。”由此可見(jiàn)，幾何直觀是通過(guò)“幾何”的手段，

2、達(dá)到“直觀”的目的，實(shí)現(xiàn)“描述和分析問(wèn)題”的目標(biāo)。這里的“幾何”手段主要是指“利用圖形”，“直觀”的目的主要是將“復(fù)雜、抽象的問(wèn)題變得簡(jiǎn)明、形象”。簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)，就是借助見(jiàn)到的或想到的幾何圖形的形象關(guān)系產(chǎn)生對(duì)數(shù)量關(guān)系的直接感知，通過(guò)直觀能夠建立起人對(duì)自身體驗(yàn)與外物體驗(yàn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系。比例的應(yīng)用主要是結(jié)合解決問(wèn)題的過(guò)程學(xué)習(xí)解比例，它是在學(xué)生掌握了比例的意義、比例的基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。四年級(jí)時(shí)已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)用等式的性質(zhì)解方程，也是本節(jié)課重要的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)。這節(jié)課的學(xué)習(xí)既要幫助學(xué)生經(jīng)歷“問(wèn)題情境建立模型解釋?xiě)?yīng)用”的思維過(guò)程，也要引導(dǎo)學(xué)生理解“根據(jù)比例的意義寫(xiě)出比例，根據(jù)兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積和等式的性

3、質(zhì)解方程”?！拔镂锝粨Q”是人類(lèi)使用貨幣的開(kāi)端。“物物交換”的情境蘊(yùn)含著按一定的比例交換的數(shù)學(xué)關(guān)系。【學(xué)情分析】本課是六年級(jí)下冊(cè)比例單元中的內(nèi)容。在學(xué)習(xí)本節(jié)之前，學(xué)生已經(jīng)掌握了比例的意義、比例的基本性質(zhì)的等內(nèi)容。五年級(jí)時(shí)已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)用等式性質(zhì)解方程，學(xué)生對(duì)解方程的方法和書(shū)寫(xiě)形式也已經(jīng)有了較好的掌握，這也是學(xué)習(xí)解比例的重要基礎(chǔ)。通過(guò)近六年的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生對(duì)用不同方法解決同一個(gè)問(wèn)題的思維方式已經(jīng)很熟知，并習(xí)慣于進(jìn)行小組內(nèi)和班級(jí)內(nèi)的討論和交流，在與同伴間的合作交流中，讀懂他人的解決方法，體會(huì)他人的思想和智慧，取長(zhǎng)補(bǔ)短，使自己得到最大限度的提升。 我的思考：幾何直觀對(duì)學(xué)生而言是一種有效的學(xué)習(xí)方法，對(duì)教師而

4、言是一種有效的教學(xué)手段，就是借助見(jiàn)到的或想到的幾何圖形的形象關(guān)系產(chǎn)生對(duì)數(shù)量關(guān)系的直接感知，通過(guò)直觀能夠建立起人對(duì)自身體驗(yàn)與外物體驗(yàn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系。它是數(shù)形結(jié)合思想的體現(xiàn)，在整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)作用過(guò)程中發(fā)揮著重要作用，教師要提供這樣的空間及時(shí)間讓學(xué)生體會(huì)到畫(huà)圖的價(jià)值。六年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)掌握了大量的圖形工具，如點(diǎn)子圖、方格圖、面積圖、線(xiàn)段圖等，學(xué)生的思維層次和角度也已開(kāi)始凸顯，因此在解決問(wèn)題的過(guò)程中，我們可以鼓勵(lì)學(xué)生利用豐富的圖形工具梳理數(shù)與代數(shù)的知識(shí)、概念。在問(wèn)題解決的過(guò)程中我們更應(yīng)關(guān)注學(xué)生的個(gè)性化表達(dá)，鼓勵(lì)學(xué)生畫(huà)自己的圖來(lái)分析、理解題意、建立數(shù)量關(guān)系，只有自己的圖才更利于學(xué)生的思考和表達(dá)，而不僅僅是為了模

5、仿。1.經(jīng)歷用多種方法解決“物物交換”問(wèn)題的過(guò)程，體會(huì)解決問(wèn)題方法的多樣性，提高綜合運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力。2.在解決問(wèn)題的過(guò)程中列出含有未知數(shù)的比例，并自主探索解比例的方法，理解根據(jù)“兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積”求比例中的未知項(xiàng)，會(huì)正確解比例。難點(diǎn)：讀懂他人解決問(wèn)題的方法，體會(huì)不同方法之間的內(nèi)在聯(lián)系。4.教學(xué)過(guò)程與教學(xué)資源設(shè)計(jì)（可附教學(xué)流程圖）師：在我們學(xué)校第二屆“小妙會(huì)”中，小亮曾經(jīng)搭起過(guò)這樣一個(gè)“物物交換”的小攤位。在這個(gè)小攤位上，他把家里看過(guò)的一些舊書(shū)、舊雜志拿來(lái)想和同學(xué)們交換一些東西，你們猜，他想交換什么？師：揭曉答案：他想交換的是瓶蓋。因?yàn)槠可w是他在藝術(shù)創(chuàng)作當(dāng)中所需要的一種重要素

6、材。其實(shí)“物物交換”是很常見(jiàn)的一種廢物利用、資源共享的方式，有機(jī)會(huì)的話(huà)你也可以嘗試一下。為了這次交換，小亮制定了這樣的交換標(biāo)準(zhǔn)（找學(xué)生讀標(biāo)準(zhǔn)）【設(shè)計(jì)意圖】“物物交換”的情境蘊(yùn)含著按一定比例交換的數(shù)量關(guān)系?？梢砸l(fā)學(xué)生用多種方法解決問(wèn)題，結(jié)合學(xué)校小廟會(huì)這樣真實(shí)可感的數(shù)學(xué)情景，學(xué)生一下子投入到了思維的海洋。二、獨(dú)立嘗試，記錄方法師：有想法了嗎？接下來(lái)的時(shí)間留給你，你可以用任何你喜歡的方式，寫(xiě)一寫(xiě)、畫(huà)一畫(huà)都可以，來(lái)把你的思路和結(jié)果，清晰的表達(dá)在本上，然后我們共同來(lái)交流。生：（獨(dú)立嘗試解決問(wèn)題）師：（巡視、收集學(xué)生的不同解決方法）展示學(xué)生方法：【設(shè)計(jì)意圖】交流中，學(xué)生都自覺(jué)將算式表達(dá)和圖形自然的結(jié)合起

7、來(lái)。學(xué)生外在的表現(xiàn)折射出學(xué)生愛(ài)上了 圖?？梢?jiàn)，教師在教學(xué)中把幾何直觀運(yùn)用的越充分，直觀的效果越明顯，學(xué)生的直觀表現(xiàn)意識(shí)就會(huì)越強(qiáng)烈。因此日常教學(xué)中要注重引導(dǎo)學(xué)生“畫(huà)圖”，能畫(huà)圖盡量畫(huà)圖，畫(huà)“自己的圖只要是能對(duì)理解概念、理解問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題有幫助即可”。師：（大屏幕）這是在大家寫(xiě)的過(guò)程中老師收集上來(lái)的一些大家不同的方法，這么一個(gè)小問(wèn)題，有這樣多的解決方式，看來(lái)里面蘊(yùn)藏著大智慧等待你去挖掘呢！請(qǐng)你們4個(gè)人一小組，討論討論你們能看懂哪一種？有什么發(fā)現(xiàn)？又有哪些困惑，然后我們?cè)偃噙M(jìn)行交流。生：（小組內(nèi)共同討論交流）（1）學(xué)生任選他人的一種解決方法進(jìn)行全班解讀，聽(tīng)眾（學(xué)生）表達(dá)自己的補(bǔ)充、質(zhì)疑，

8、或者其他思考、啟發(fā)。師：通過(guò)討論，我們對(duì)這幾種方法進(jìn)行了深度解讀，大家還找到了這些方法之間的內(nèi)在聯(lián)系。同時(shí)大家也學(xué)會(huì)了用比例的方法來(lái)解決問(wèn)題，其實(shí)在生活中還有很多的問(wèn)題也都可以用比例的方法來(lái)解決，老師期待著你們更多的發(fā)現(xiàn)。這節(jié)課就要結(jié)束了，誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)，這節(jié)課你最大的收獲是什么？比例的應(yīng)用學(xué)生作品展示7.教學(xué)設(shè)計(jì)特色說(shuō)明與教學(xué)反思六年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)掌握了大量的圖形工具，如點(diǎn)子圖、方格圖、面積圖、線(xiàn)段圖等，學(xué)生的思維層次和角度也已開(kāi)始凸顯，因此在解決問(wèn)題的過(guò)程中，我們可以鼓勵(lì)學(xué)生利用豐富的圖形工具梳理數(shù)與代數(shù)的知識(shí)、概念。在問(wèn)題解決的過(guò)程中我們更應(yīng)關(guān)注學(xué)生的個(gè)性化表達(dá)，鼓勵(lì)學(xué)生畫(huà)自己的圖來(lái)分析、理解題 意、建立數(shù)量關(guān)系，只有自己的圖才更利于學(xué)生的思考和表達(dá)。2、在讀懂他人的過(guò)程中進(jìn)行反思性的深入思考。在課堂教學(xué)中，我組織學(xué)生利用個(gè)性化的直觀形式進(jìn)行反思、交流，鼓勵(lì)學(xué)生在