北師大初中數(shù)學七年級下冊《1.1同底數(shù)冪的乘法》word教案 (3)

1、 1.1 同底數(shù)冪的乘法一、學生的知識技能基礎：學生通過對七年級上冊數(shù)學課本的學習，已經掌握了用字母表示數(shù)的技能，會判斷同類項、合并同類項，同時在學習了有理數(shù)乘方運算后，知道了求n 個相學生起點分析ll同數(shù) a 的積的運算叫做乘方，乘方的結果叫做冪，即，在 中，a 叫naa1442443 a a = ann個a底數(shù)，n 叫指數(shù)，這些基礎知識為本節(jié)課的學習奠定了基礎。學生活動經驗基礎：在相關知識的學習過程中，學生完全可以借助于已知的冪的意義，通過個人思考、小組合作等方式，進行知識遷移，總結出新的知識。二、教學任務分析本節(jié)課的設計，教科書從天文中的有趣的問題引入新課，學生要經歷從實際情境中抽象出數(shù)

2、學符號的過程，在探索中，學生將自然地體會同底數(shù)冪運算的必要性，有助于培養(yǎng)訓練學生的數(shù)感與符號感，同時也發(fā)展了他們的推理能力和有條理的表達能力。在教學過程中，教師可進一步啟發(fā)要求學生往更深一層次去研究、剖析知識，概括出“底數(shù)互為相反數(shù)”時的運算方法，培養(yǎng)學生知識的運用能力，加深了對所學知識的理解。本節(jié)課的具體教學目標為：1能夠在實際情境中，抽象概括出所要研究的數(shù)學問題，增強學生的數(shù)感符號感。2在已有的對冪的知識的了解基礎之上，通過與同伴合作，經歷探索同底數(shù)冪乘法運算性質過程，進一步體會冪的意義，發(fā)展合作交流能力、推理能力和有條理的表達能力。3了解同底數(shù)冪乘法的運算性質，并能解決一些實際問題，感受

3、數(shù)學與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，增強學生的數(shù)學應用意識，訓練他們養(yǎng)成學會分析問題、解決問題的良好習慣。三、教學設計分析本節(jié)課設計了七個教學環(huán)節(jié)：復習回顧、探究新知、鞏固落實、應用提高、拓展延伸、課堂小結、布置作業(yè)。第一環(huán)節(jié) 復習回顧活動內容：復習七年級上冊數(shù)學課本中介紹的有關乘方運算知識： = a a a，即ll活動目的：通過此活動，讓學生回憶冪與乘方之間關系，即an1442443n個a多個相同因數(shù)乘積的形式，從而為下一步探索得到同底數(shù)冪的乘法法則提供了依據，培養(yǎng)學生知識遷移的能力?；顒拥淖⒁馐马棧航處熞龑W生回憶七年級上冊課本中有關乘方的知識，能把冪的形式與同底數(shù)冪的乘法之間的聯(lián)系通過回憶后徹底

4、搞清楚、搞透徹，弄明白。在最初回憶時，或許學生會出現(xiàn)思維上的盲點，教師根據具體情況，可以從最基本的數(shù)學形式上進行引導，= ?如 23，你是怎樣知道的？等。而學生作為教學活動的主體，一定要積極進行思考，切不可僅聽取他人意見。這個內容是探索新知識的主要依據，絕不能省略。第二環(huán)節(jié) 探究新知活動內容：以課本上有趣的天文知識為引例，讓學生從中抽象出簡單的數(shù)學模型，實際在列式計算時遇到了同底數(shù)冪相乘的形式，給出問題，啟發(fā)學生進行獨立思考，也可采用小組合作交流的形式，結合學生現(xiàn)有的有關冪的意義的知識，進行推導嘗試，力爭獨立得出結論。活動目的：在很多人的印象中，代數(shù)除了繁瑣的計算就是空洞的符號，是一門內容枯燥

5、、脫離實際的課程，事實上，代數(shù)是一門具有豐富內容并且與現(xiàn)實世界、學生生活、其他科學聯(lián)系十分緊密的學科，它的符號表示手段，深刻地揭示了存在于一類實際問題中的共性，有助于人們對現(xiàn)實世界的認識。本節(jié)課的內容正是體現(xiàn)了這一點，用字母揭示一般規(guī)律性的東西，是我們應該引導學生掌握的，這是一種非常簡潔的方式?；顒拥淖⒁馐马棧禾角笮轮倪^程應留給學生獨立思考，在教學時要盡量留給學生更多的時間與空間，讓他們充分發(fā)揮個人的主體作用。用字母表達式體現(xiàn)一般的規(guī)律性，學生不是首次接觸，如原來所學的各種幾何圖形面積公式就是一種體現(xiàn)。在本節(jié)課中，讓學生從數(shù)字入手，首先研究10 可以寫成怎樣的乘積形式，10 7呢？如若把指數(shù)

6、換為字母，又可以怎5樣理解？在此基礎上，把底數(shù)換為分數(shù)的形式，進而又換作字母的形式，由學生個人思考，小組合作得到結論，結論共享，使全班在認識上又有大的提高，從而得到一般的規(guī)律性結論 a = a表達式a+ 。由前面的層層鋪墊得到結論并非難事，多數(shù)同學完全可以理解。字mnm n母表達式中“m、n 都是正整數(shù)”這一限定條件不必過分嚴格強調，隨著今后所學數(shù)的范圍的擴大，這一條件不起作用。讓學生能識別并記憶表達式特征是關鍵。第三環(huán)節(jié) 鞏固落實 活動內容：以基本習題為落腳點，讓學生學會判別、應用所學字母表達式，以達到鞏固新知的作用。參照教材提供的例題，不斷要求學生分辨，是否符合“同底數(shù)冪乘法”特征：是乘法

7、運算嗎？因式部分底數(shù)是多少？對于（3）題中“一”你是怎樣理解的？這道題仍是“同底數(shù)冪乘法”的形式嗎？你會處理（4）題中的指數(shù)問題嗎？說一說你的處理方式。活動目的：教科書例題是落實基本知識的主要習題類型，特別是剛剛接觸，還沒有消化吸收的新知識，理解不透徹往往會為今后的學習帶來麻煩，所以在處理例題時，可設計一連串的問題串，由淺入深地進行剖析、分解，這樣的設計幫助學生以表達式為依據，根據表達式特征會對形式變化的習題進行分析，從而找到突破口，實踐次數(shù)多了，學生自然提高對問題的分析、解決能力，使自己在不知不覺中進步。活動的注意事項：例題中后兩個是難點，（3）題中或許會出現(xiàn)對“一”的不理解，無從下手，此時

8、可與（1）題比較，負數(shù)作底數(shù)在形式上是加括號的，所以此時的“一”不存在于底數(shù)之中，因而底數(shù)為x，可以看作是同底數(shù)冪相乘，“一”在這里起到的是表示相反數(shù)的意義。第四環(huán)節(jié) 應用提高 a a活動內容：1完成課本“想一想”：a等于什么？mnp2通過一組判斷，區(qū)分“同底數(shù)冪的乘法”與“合并同類項”的不同之處。3獨立處理例 2，從實際情境中學會處理問題的方法。4處理隨堂練習（可采用小組評分競爭的方式，如時間緊，放于課下完成）?；顒幽康模哼M一步熟悉同底數(shù)冪的乘法性質，并運用同底數(shù)冪的乘法性質解決一些實際問題。活動注意事項：扎扎實實的落實了字母表達式，學生已對本節(jié)主要知識有了清醒的認識，此處應留給學生充分的空

9、間進行思考交流。由于知識難度跨度不大，思維上不會造成過度混亂，因而不需花費過多時間。第五環(huán)節(jié) 拓展延伸( )- 7 7活動內容：寫成冪的形式：1（1）；833( )- 6 6（2）（3）7( )( )4- 5 5 - 5.53 ( ) ( )- b a - b2（1） a；2( ) ( )- a a - b（2） b2活動目的：面對底數(shù)互為相反數(shù)時怎樣把乘積結果寫為冪的形式？這也是同底數(shù)冪乘法中會遇到的問題。因為有難度，已在北師大教材中刪除，但如果學生整體水平比較好，教學中可以引導學生思考?；顒拥淖⒁馐马棧簩τ诘讛?shù)互為相反數(shù)的這種形式，學生剛一接觸可能思想跳躍性較大，有無從下手的感覺，而引導他

10、們從冪的意義的角度去分析自然不難得到：“負數(shù)的偶次冪為正，負數(shù)的奇次冪為負”的結論。而對于這一結論的認識單憑引導得出，在學生腦海中的映象自然不清晰，應鼓勵學生先去探索，分組合作，盡量在小組內合作消化掉。對于個別合作不佳的小組或數(shù)學抽象思維不強的同學，仍需教師進行指導，從而讓學生體會到遇到這類問題應先確定結果符號，再進行指數(shù)相加。對于2題中兩個小問題，要體現(xiàn)整體的思想，同時也是底數(shù)互為相反數(shù)的冪的乘積形式一類問題的知識升華，在此只對能力高的學生作要求。第六環(huán)節(jié) 課堂小結活動內容：師生互相交流總結本節(jié)課上應該掌握的同底數(shù)冪的乘法的特征，教師對課堂上學生掌握不夠牢固的知識進行強調與補充，學生也可談一

11、談個人的學習感受。活動目的：學生暢談自己學習所得的新知識與個人切身體會，教師予以鼓勵，激發(fā)學生的學習興趣與自信心，特別是課上這種由特殊到一般的知識推導方式，更是學數(shù)學應掌握的必要方法?；顒拥淖⒁馐马棧喊l(fā)揮學生學習的主體地位，從他們已有的知識結構出發(fā)，通過觀察、操作、歸納總結等活動，來探究新知，小結中更要體現(xiàn)這一點，教師只是起適時的點撥作用。第七環(huán)節(jié) 布置作業(yè)1請你根據本節(jié)課學習，把感受最深、收獲最大的方面寫成體會，用于小組交流。2完成課本習題 1.4中所有習題。四、教學設計反思：1.要把所學知識與未學知識有機的結合起來學生的知識體系是一步步建立起來的，怎樣通過引導能讓學生把已熟悉的知識與未學知識巧妙聯(lián)系起來是在教學過程中必須深入思考的環(huán)節(jié)。在教學中的復習回顧不能僅僅限于上堂課中所學知識的蜻蜓點水式回憶，而應把有利于學生自主探究新知的已有知識作為復習的重點，從而為新課的學習做好準備。 2.要把