滾珠絲杠的計(jì)算與選用

1、滾珠絲杠的設(shè)計(jì)計(jì)算與選用滾珠絲杠滾珠絲杠是將回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)化為直線運(yùn)動(dòng)， 或?qū)⒅本€運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)化為回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的理 想的產(chǎn)品。滾珠絲杠由螺桿、螺母和滾珠組成。它的功能是將旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)化成直線運(yùn)動(dòng)， 這是滾珠螺絲的進(jìn)一步延伸和發(fā)展， 這項(xiàng)發(fā)展的重要意義就是將軸承從滾動(dòng)動(dòng)作 變成滑動(dòng)動(dòng)作。 由于具有很小的摩擦阻力， 滾珠絲杠被廣泛應(yīng)用于各種工業(yè)設(shè)備 和精密儀器。滾珠絲杠是工具機(jī)和精密機(jī)械上最常使用的傳動(dòng)元件， 其主要功能是將旋轉(zhuǎn) 運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)換成線性運(yùn)動(dòng)， 或?qū)⑴ぞ剞D(zhuǎn)換成軸向反覆作用力， 同時(shí)兼具高精度、 可逆 性和高效率的特點(diǎn)。1）與滑動(dòng)絲杠副相比驅(qū)動(dòng)力矩為 1/ 3由于滾珠絲杠副的絲杠軸與絲母之間有很多滾珠在做滾動(dòng)

2、運(yùn)動(dòng) , 所以能得到 較高的運(yùn)動(dòng)效率。與過去的滑動(dòng)絲杠副相比驅(qū)動(dòng)力矩達(dá)到 1/3以下, 即達(dá)到同樣 運(yùn)動(dòng)結(jié)果所需的動(dòng)力為使用滾動(dòng)絲杠副的 1/ 3。在省電方面很有幫助。2）高精度的保證滾珠絲杠副是用日本制造的世界最高水平的機(jī)械設(shè)備連貫生產(chǎn)出來的， 特別 是在研削、組裝、檢查各工序的工廠環(huán)境方面，對(duì)溫度濕度進(jìn)行了嚴(yán)格的控制， 由于完善的品質(zhì)管理體制使精度得以充分保證。3）微進(jìn)給可能滾珠絲杠副由于是利用滾珠運(yùn)動(dòng) , 所以啟動(dòng)力矩極小 , 不會(huì)出現(xiàn)滑動(dòng)運(yùn)動(dòng)那 樣的爬行現(xiàn)象 , 能保證實(shí)現(xiàn)精確的微進(jìn)給。4）無側(cè)隙、剛性高滾珠絲杠副可以加予壓 , 由于予壓力可使軸向間隙達(dá)到負(fù)值 , 進(jìn)而得到較高的剛性（

3、滾珠絲杠內(nèi)通過給滾珠加予壓力，在實(shí)際用于機(jī)械裝置等時(shí)，由于滾珠的 斥力可使絲母部的剛性增強(qiáng)）。5）高速進(jìn)給可能滾珠絲杠由于運(yùn)動(dòng)效率高、發(fā)熱小、所以可實(shí)現(xiàn)高速進(jìn)給（運(yùn)動(dòng)）滾珠絲杠副特性*傳動(dòng)效率咼滾珠絲杠傳動(dòng)系統(tǒng)的傳動(dòng)效率高達(dá) 90%-98%為傳統(tǒng)的滑動(dòng)絲杠系統(tǒng)的24倍，如圖1.1.1所示，所以能以較小的扭矩得到較大的推力，亦可 由直線運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)為旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)（運(yùn)動(dòng)可逆）。*運(yùn)動(dòng)平穩(wěn)滾珠絲杠傳動(dòng)系統(tǒng)為點(diǎn)接觸滾動(dòng)運(yùn)動(dòng)，工作中摩擦阻力小、靈敏度高、啟 動(dòng)時(shí)無顫動(dòng)、低速時(shí)無爬行現(xiàn)象，因此可精密地控制微量進(jìn)給。*高精度滾珠絲杠傳動(dòng)系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)中溫升較小，并可預(yù)緊消除軸向間隙和對(duì)絲杠進(jìn)行 預(yù)拉伸以補(bǔ)償熱伸長，因此可以

4、獲得較高的定位精度和重復(fù)定位精度。*咼耐用性鋼球滾動(dòng)接觸處均經(jīng)硬化（HRC563）處理，并經(jīng)精密磨削，循環(huán)體系 過程純屬滾動(dòng)，相對(duì)對(duì)磨損甚微，故具有較高的使用壽命和精度保持性。同步性好由于運(yùn)動(dòng)平穩(wěn)、反應(yīng)靈敏、無阻滯、無滑移，用幾套相同的滾珠絲杠傳動(dòng) 系統(tǒng)同時(shí)傳動(dòng)幾個(gè)相同的部件或裝置，可以獲得很好的同步效果。* 高可靠性與其它傳動(dòng)機(jī)械，液壓傳動(dòng)相比，滾珠絲杠傳動(dòng)系統(tǒng)故障率很低，維修保 養(yǎng)也較簡單，只需進(jìn)行一般的潤滑和防塵。在特殊場合可在無潤滑狀態(tài)下 工作。無背隙與高剛性滾珠絲杠傳動(dòng)系統(tǒng)采用歌德式（Gothic arch ）溝槽形狀（見圖2.1.2 2.1.3 ）、使鋼珠與溝槽達(dá)到最佳接觸以便輕易

5、運(yùn)轉(zhuǎn)。若加入適當(dāng)?shù)念A(yù)緊力，消除軸向間隙，可使?jié)L珠有更佳的剛性，減*少滾珠和螺母、絲杠間的彈性變形，達(dá)到更高的精度?，F(xiàn)代制造技術(shù)的發(fā)展突飛猛進(jìn)，一批又一批的高速數(shù)控機(jī)床應(yīng)運(yùn)而生。它不 僅要求有性能卓越的高速主軸，而且也對(duì)進(jìn)給系統(tǒng)提出了很高的要求：（1）最大進(jìn)給速度應(yīng)達(dá)到40m/min或更高；（2）加速度要高，達(dá)到1g以上；（3）動(dòng)態(tài)性能要 好，達(dá)到較高的定位精度。縱向滾珠絲杠的設(shè)計(jì)與計(jì)算已知條件：工作臺(tái)重量Wi=80KG=800N工件及夾具最大重量w2 =200N工作臺(tái)最大 行程Lk =950mm工作臺(tái)導(dǎo)軌的摩擦系數(shù)為u=0. 1快速進(jìn)給速度 VmaX=4m/min定位精度為 20um/300m

6、m,全行程25um,重復(fù)定位精度為10um 要求壽命為10000小時(shí)（單班制工作十年）。各種切削方式的縱向切削力Fa,速度V和時(shí)間比例q及其他見下表表一各種切削方式的縱向切削力Fa,速度V和時(shí)間比例q切削方式縱向切削力垂向切削力進(jìn)給速度工作時(shí)間百分比絲杠軸向載荷絲杠轉(zhuǎn)速Pxi(N)Pzi(N)Vi(m/mi n)%|(N)r/min強(qiáng)力切削200012000.610220060一般切削10005000.830115080精切削500200150620100快速進(jìn)給00451000375圖二 進(jìn)給用滾珠絲杠裝配圖1）確定滾珠絲杠副的導(dǎo)程V 二 max h 一i* n maxV :工作臺(tái)最高移動(dòng)速

7、度maxnmax電機(jī)最高轉(zhuǎn)速;I :傳動(dòng)比電機(jī)與絲杠間為齒輪連接式，i=4 （取一級(jí)減速齒輪）由上表查得 W1 =4m/ min， n =1500r/ minmax代入得P = 0.67mmh查現(xiàn)代機(jī)床設(shè)計(jì)手冊(cè)取 P =5mmh2）確定當(dāng)量轉(zhuǎn)速與當(dāng)量載荷（1）各種切削方式下，絲杠轉(zhuǎn)速n.二也i ph由上表查的 W =0. 6, V2 =0. 8, V3=1, Ph=4代入得 口 =120，n2 =160, n3 =200, n4 = 800（2）各種切削方式下，絲杠軸向載荷Fi二卩力（W1 W2 Pzi）/10Fi ：絲杠軸向載荷，Pxi :縱向切削力，Pzi :垂向切削力耳二打+ （W +

8、W+FJ耳：絲杠軸向載荷N i = 1,2A 為：縱向切削力 N “12A衛(wèi) 琮：垂向切削力N i = 12A衛(wèi)由上表得 Pxi (i=1, 2,3,4)分別為 2000 N, 1000N,500N, ONPzi (i=1, 2,3, 4)分別為 1200N,500N,200N,0N已知 wi = 800 N , w2 = 200 N代入得 Fi(i=1,2, 3, 4)分別為 2200N, 1150N, 620N, 1000N(3) 當(dāng)量轉(zhuǎn)速皿：當(dāng)量轉(zhuǎn)速r/mni如心人心：工作時(shí)間百分比t tAt% 二“I + n2+A +n 100 100 100nm 二 nm = m * t1 /100

9、+ n2 * t2 /100+ n3* t3 /100+ n4* t4 /100 數(shù)據(jù)代入得 nm =240r7 min(4) 當(dāng)量載荷Fm = 3F13* n1*t1 +F23 * n2*t2 +f33* 小3 +F43 * n4*t4nm*100nm*100nm*100n m*100帶入數(shù)據(jù)得Fm = 1057N3) 初選滾珠絲杠副由公式現(xiàn)代機(jī)床設(shè)計(jì)手冊(cè)(3. 7-24)知10660nm*(查現(xiàn)代機(jī)床設(shè)計(jì)手冊(cè)表(3. 7- 51)表(3. 7-54)得 ft = 1, fh = 1, fa = 1, fk = 0. 53, fw =1. 3, Lh = 10000h代入數(shù)據(jù)可求得ca =

10、13589N=13. 58KN4) 確定允許的最小螺紋底徑(1) 估算絲杠允許的最大軸向變形量 -m乞(1/31/4)重復(fù)定位精度 豈(1/41/5 )定位精度 m :最大軸向變形量m已知重復(fù)定位精度10 Jm定位精度25、m = 3 7，= 6取兩種結(jié)果最小值、 3 -m(2) 估算最小螺紋底徑絲杠要求預(yù)拉伸，取兩端固定的支承形式d0呼二。.。39時(shí):二八m*E,、；md2m :最小螺紋底徑mmL =( 1.1 1.2)行程 +(1014) Ph靜摩擦力F。二W已知行程 950mm, W = 800N, Jo =0. 2代入數(shù)據(jù)得 L=1110mm, F0 = 160N, d2m =9. 5

11、mm5) 確定滾珠絲杠副得規(guī)格代號(hào)(5) 選內(nèi)循環(huán)浮動(dòng)式法蘭，直筒螺母型墊片預(yù)緊形式(6) 由計(jì)算出的Ph , Cam , d2m在現(xiàn)代機(jī)床設(shè)計(jì)手冊(cè)中選取相應(yīng)規(guī)格的滾珠絲杠副FFZD400&5Ph =5, ca =22000Ncam =13589N6) 確定滾珠絲杠副預(yù)緊力fp=1fPmax3其中 Fmax 二 2200FP = 733N7) 行程補(bǔ)償值與拉伸力(1)行程補(bǔ)償值C=11.8厶譏*10 式中 lu 二 Lk Ln 2La查現(xiàn)代機(jī)床設(shè)計(jì)手冊(cè)Lk = 950Ln = 110, La =( 24) P. = 15t溫差取2.50c代入數(shù)據(jù)得C=32 lm(2)預(yù)拉伸力Ft = 1.95

12、 譏 d；代入得Ft = 4807N8) 確定滾珠絲杠副支承用得軸承代號(hào)，規(guī)格(1)軸承所承受得最大軸向載荷FBmax = 4807+ 2200= 7007(2) 軸承類型兩端固定的支承形式，選背對(duì)背 600c角接觸推力球軸承(7) 軸承內(nèi)徑1d 略小于 d2 = 40, Fbp 二-FBmax，取 d = 303帶入數(shù)據(jù)得Fbp = 2336N(8) 軸承預(yù)緊力：預(yù)力負(fù)荷一 Fbp(9) 按現(xiàn)代機(jī)床設(shè)計(jì)手冊(cè)選取軸承型號(hào)規(guī)格 當(dāng)d = 30mm,預(yù)加負(fù)荷為：FBP所以送7602030TVP軸承d= 30,預(yù)加負(fù)荷為 2900 Fbp = 2336N9) 滾珠絲杠副工作圖設(shè)計(jì)(1)絲杠螺紋長度L

13、s二Lu 2Le由表查得余程Le(2) 兩固定支承距離L!，絲杠L(3) 行程起點(diǎn)離固定支承距離L0Ls = 1290, L, = 1350Le = 1410, L0 = 3010) 傳動(dòng)系統(tǒng)剛度(1) 絲杠抗壓剛度1)絲杠最小抗壓剛度d；2ksmin = 6. 6*10211d2 :絲杠底徑11:固定支承距離代入數(shù)據(jù) ksmin = 782N/ Jm 2)絲杠最大抗壓剛度smax=6 . 6* *1024l（h -1。）代入數(shù)據(jù)得9000 N/m(2) 支承軸承組合剛度1) 一對(duì)預(yù)緊軸承的組合剛度Kb 2*2.34* 3dQZ2FamaxSi dQ :滾珠直徑mm, Z：滾珠數(shù) Famax

14、:最大軸向工作載荷N:軸承接觸角由現(xiàn)代機(jī)床設(shè)計(jì)手冊(cè)查得心0=375 N/m7602030TVP軸承Famax是預(yù)加載荷得3倍kamax 8700N/-m2)支承軸承組合剛度kb = 750 N/ Jmk b = 2 K B 03) 滾珠絲杠副滾珠和滾道的接觸剛度/Fp1/3kc :現(xiàn)代機(jī)床設(shè)計(jì)手冊(cè)上的剛度kc = 2150 N/ Jm, Ca =2200N, F p =733N代入數(shù)據(jù)得kc = 1491 N/ 11) 剛度驗(yàn)算及精度選擇dQ=3. 5, Z = 17,： = 600代入前面所算數(shù)據(jù)得1 kmin1301 1 11- +kmaxksmaxkb+ kc代入前面所算數(shù)據(jù)得11kma

15、x476F 二 X 已知 W1 = 800N,0 =0. 2,F。:=160N(1) 匚丄丄kminksminkbkcF。：靜摩擦力，S :靜摩擦系數(shù)，W1 :正壓力(2) 驗(yàn)算傳動(dòng)系統(tǒng)剛度kmin - 1.6F ；已知反向差值或重復(fù)定位精度為 反向差值kmin 3025. 6(3) 傳動(dòng)系統(tǒng)剛度變化引起得定位誤差&k = Fo ( -1),代入 k = 5 Pmkminkmax(4) 確定精度V300P :任意300mm內(nèi)行程變動(dòng)量對(duì)系統(tǒng)而言V300p -0. 8X定位精度十定位精度為20%/300V300P 14. 3m,絲杠精度取為3級(jí)V300 p 12 丄m nmax =1500橫向滾

16、珠絲杠的設(shè)計(jì)與計(jì)算已知條件：工作臺(tái)重量 W1 =80KG=800N 工件及夾具最大重量 w2 =200N工作臺(tái)最大 行程Lk =950mm工作臺(tái)導(dǎo)軌的摩擦系數(shù)為 u=0. 1快速進(jìn)給速度vmax =2m/ min 定位精度為20um/300mm,全行程25um,重復(fù)定位精度為 10um 要求壽命為 10000小時(shí)(單班制工作十年)。各種切削方式的縱向切削力 Fa,速度V和時(shí)間 比例q及其他見下表表二切削方式的縱向切削力 Fa,速度V和時(shí)間比例q切削方式縱向切削力Pxi(N)垂向切削力Pzi(N)進(jìn)給速度Vi (m/ min)工作時(shí)間百分比%絲杠軸向載荷(N)絲杠轉(zhuǎn)速r/min強(qiáng)力切削20001

17、2000.610292060一般切削10005000.830185080精切削5002001501320100快速進(jìn)給002580015001) 確定滾珠絲杠副的導(dǎo)程“単莖v:工作臺(tái)最高移動(dòng)速度；i*r)maxmaxnmax :電機(jī)最高轉(zhuǎn)速I :傳動(dòng)比電機(jī)與絲杠間為齒輪連接式i=4 (取一級(jí)減速齒輪)由上表查得 vmax =2m/ min， nmax =1500r/ min代入得Ph =0. 33mm查現(xiàn)代機(jī)床設(shè)計(jì)手冊(cè)取Ph =5mm2) 確定當(dāng)量轉(zhuǎn)速與當(dāng)量載荷(1) 各種切削方式下，絲杠轉(zhuǎn)速ni二斗Ph由上表查的 v1 =0. 6, v2 =0. 8, v3 =1, v4 =2代入得 m =

18、120, n2 =160, n3 =200, n 400(2) 各種切削方式下，絲杠軸向載荷F- Pxi (W1 W2 Pzi)/10 Fi :絲杠軸向載荷，Pxi :縱向切削力，Pzi :垂向切削力由上表得 Pxi ( i=1,2, 3,4)分別為 2000 N, 1000N, 500N, 0NPzi (i=1,2, 3,4)分別為 1200N, 500N, 200N,0N已知 wi = 800 N , w2 = 200 N代入得 Fi ( i=1, 2, 3,4)分別為 2200N, 1150N, 620N, 1000N(3) 當(dāng)量轉(zhuǎn)速nm = ni * tf 100+ n2 * t2 /

19、100+ n3 * t3 /100+ n4 * t4 /100數(shù)據(jù)代入得nm =200r/ min(4) 當(dāng)量載荷傀壯3 +F3*4 二仁 rrn *100nm*100nm*100nm*100帶入數(shù)據(jù)得Fm = 1097N3)初選滾珠絲杠副，由公式現(xiàn)代機(jī)床設(shè)計(jì)手冊(cè)(3. 7 24) 知盤*(2查現(xiàn)代機(jī)床設(shè)計(jì)手冊(cè)表(3. 7 51)表(3. 7 54)得 ft = 1, fh = 1, fa = 1, fk = 0. 53, fw =1. 3, Lh = 10000h代入數(shù)據(jù)可求得ca = 13272N=13. 27KN4) 確定允許的最小螺紋底徑(1)估算絲杠允許的最大軸向變形量 乞(1/3

20、1/4)重復(fù)定位精度 乞(1/41/5 )定位精度:m :最大軸向變形量Jm已知重復(fù)定位精度10，定位精度25 , F = 3 Jmm二6叮取兩種結(jié)果最小值 = 3 (2) 估算最小螺紋底徑 絲杠要求預(yù)拉伸，取兩端固定的支承形式d2m10* F0*L二 *：m* Ed2m :最小螺紋底徑mmL =( 1. 1 1.2)行程 +(1014) Ph靜摩擦力Fo=Wi已知行程 950mm, W = 800N,=0. 2代入數(shù)據(jù)得 L=1110mm, F0 = 160N, d2m =9. 5mm5) 確定滾珠絲杠副得規(guī)格代號(hào)(1) 選內(nèi)循環(huán)浮動(dòng)式法蘭，直筒螺母型墊片預(yù)緊形式(2) 由計(jì)算出的Ph，Ca

21、m，d2m在現(xiàn)代機(jī)床設(shè)計(jì)手冊(cè)中選取相應(yīng)規(guī)格的滾珠絲杠副FFZD400& 5Ph =5, Ca =22000NCam =13272N6) 確定滾珠絲杠副預(yù)緊力1FP = 3 Fmax其中 Fmax 2200FP = 733N7) 行程補(bǔ)償值與拉伸力(1)行程補(bǔ)償值 C=11.8 ：tlu*10 ，式中 lu = Lk Ln 2La查現(xiàn)代機(jī)床設(shè)計(jì)手冊(cè)Lk = 950， Ln = 110, La =( 2 4) Ph = 15.t溫差取2.50c代入數(shù)據(jù)得C=32m(2)預(yù)拉伸力Ft = 1.95 譏 d；代入得Ft = 4807N8) 確定滾珠絲杠副支承用得軸承代號(hào)，規(guī)格(1) 軸承所承受得最大軸

22、向載荷FBmax = 4807+ 2200= 7007(2) 軸承類型兩端固定的支承形式，選背對(duì)背 600c角接觸推力球軸承(3) 軸承內(nèi)徑1d 略小于 d2 = 40， FBP =- FB max，取 d = 303帶入數(shù)據(jù)得Fbp = 2336N(4) 軸承預(yù)緊力：預(yù)力負(fù)荷一 Fbp(5) 按現(xiàn)代機(jī)床設(shè)計(jì)手冊(cè)選取軸承型號(hào)規(guī)格當(dāng)d = 30mm,預(yù)加負(fù)荷為：_ FBP所以送7602030TVP軸承d= 30,預(yù)加負(fù)荷為 2900Fbp = 2336N9) 滾珠絲杠副工作圖設(shè)計(jì)(1) 絲杠螺紋長度LLu 2Le由表查得余程Le(2) 兩固定支承距離Li，絲杠L(3) 行程起點(diǎn)離固定支承距離L0Ls = 1290, L1 = 1350, Le = 1410, L0 = 3010) 傳動(dòng)系統(tǒng)剛度(1)絲杠抗壓剛度1)絲杠最小抗壓剛度ksmin 6 . 6* 2