人教版九年級上冊數(shù)學(xué)公式匯總

1、復(fù)習(xí)!復(fù)習(xí)!第二十一章 二次根式1、一個正數(shù)有兩個平方根；在實數(shù)范圍內(nèi)，負數(shù)沒有平方根。2、 一般地，我們把形如(a 0)的式子叫做二次根式，“”稱為二次根號。3、. a (a 0)是一個非負數(shù).當(dāng)a為帶分數(shù)是，要把a改與成假分數(shù)，即要寫成334、 二次根式的性質(zhì)：(麗)2=a (a0),JO2 =a (a 0)5、用基本運算符號(基本運算符號包括加、減、乘、除、乘方和開方)把數(shù)和表示數(shù)的字 母連接起來的式子，我們稱這樣的式子為代數(shù)式。6、二次根式的乘法規(guī)定：.a x . b . ab (a 0,b 0)7、二次根式的除法規(guī)定:(a 0,b 0)&最簡二次根式條件：被開方數(shù)不含字母； 被開方數(shù)

2、中不含能開得盡方的因數(shù)或因式。9、二次根式加減法法則：先將二次根式化成最簡二次根式，再合并同類二次根式10、同類二次根式即指被開方數(shù)相同的最簡二次根式2 2 2 2 211、平方差公式： a -b =(a+b)(a-b)完全平方公式：(a b) =a 2ab+b12、二次根式除法沒有分配率，任何非零數(shù)的零次幕都是1, ( ab) m=ambm第二十三章旋轉(zhuǎn)1、 旋轉(zhuǎn)性質(zhì)：(1)只改變位置，不改變圖形的大小及形狀； (2)任意一對對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn) 中心所連線段的夾角都相等； (3)對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等； (4)圖形上的每一個點 都沿相同的方向旋轉(zhuǎn)相同都角度。2、把一個圖形繞著某一點旋轉(zhuǎn) 180

3、度，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個 圖形關(guān)于這個點對稱或中心對稱，3、全等的圖形不一定是中心對稱，而中心對稱的兩個圖形一定全等。中心對稱有一個對 稱中心，繞中心旋轉(zhuǎn) 180度，旋轉(zhuǎn)后與另一個圖形重合；軸對稱有一條對稱軸，圖形對稱 折疊，折疊后與另一個圖形重合。4、中心對稱性質(zhì)：(1)中心對稱的兩個圖形，對稱點所連線段都經(jīng)過對稱中心，而且被 對稱中心所平分；(2)中心對稱的兩個圖形是全等圖形。5、把一個圖形繞著某一點旋轉(zhuǎn) 180度，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么 這個圖形叫做中心對稱圖形。線段、平行四邊形是中心對稱圖形。(1 )既是軸對稱又是中心對稱圖形的有：長方形、正方

4、形、圓、菱形等(2) 只是軸對稱的有：角、五角星、等腰三角形、等邊三邊形、等腰梯形等(3) 只是中心對稱的有：平行四邊形等(4) 既不是軸對稱又不是中心對稱圖形的有：不等邊三角形、非等腰梯形等。兩個點關(guān)于原點對稱時，它們的坐標(biāo)符號相反，即P(x,y )關(guān)于原點的對稱點為P(-x,-y)第二十二章一元二次方程1、 等號兩邊都是整式，只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的方程，叫做一 元二次方程。2、 一元二次方程的一般形式：ax2+bx+c=0(a豐0),其中ax2是二次項，a是二次項系數(shù)； bx是一次項，b是一次項系數(shù)；c是常數(shù)項。3、使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值，叫做這個方程的解

5、，一元二次方程的解也叫 一元二次方程的根。4、解一元二次方程的方法：(1)公式法： =b2-4ac叫做方程ax 2 +bx+c=0(a工0)根的判別式。當(dāng) 0時，方程ax2 +bx+c=0(a豐0)有兩個不相等的實數(shù)根；當(dāng)厶 =0時，方程ax2 +bx+c=0(a豐0)有兩個相等的實數(shù)根；當(dāng) r ;點P在圓上d=r ;點P在圓內(nèi) d(2 )不在同一直線的三個點確定一個圓。(3 )經(jīng)過三角形的三個頂點可以做一個圓，這個圓叫做三角形的外接圓，外接圓的 是三角形三條邊垂直平分線的交點，叫這個三角形的外心。任意三角形都有且只有一個 外接圓，圓的內(nèi)接三角形有無數(shù)個。2、 (1)直線和圓的位置關(guān)系：直線

6、L和O O相交 dv r ;直線L和O O相切 d=r;直線 L和O O相離 dr。相交有兩個公共點，公共點為交點，直線叫割線；相切有1個公共 點，公共點叫切點，直線叫切線；相離沒有公共點。(2)切線的判定定理：經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線(有切線， 連半徑，得垂直)。切線的性質(zhì)定理：圓的切線垂直于過切點的半徑。切線長定理：從圓外 一點可以引圓的兩條切線，它們的切線長相等，這一點和圓心的連線平分兩條切線的夾角。(3 )判斷一條直線是否是切線的方法：一條直線與一個圓只有一個公共點圓心到一條 直線的距離等于這個圓的半徑；切線的判定定理。(4)經(jīng)過圓外一點做圓的切線，這點和切點之

7、間的線段長，叫這點到圓的切線長。過圓上的一點只能引圓的一條切線。(5)與三角形各邊都相切的圓叫做三角形的內(nèi)切圓，內(nèi)切圓的圓心是三角形三條角平分線的交點， 叫三角形的內(nèi)心，內(nèi)心一定在三角形的內(nèi)部。一個圓可以有無數(shù)個外切三角形，但一個角 形只有一個內(nèi)切圓。3、 (1)圓和圓的外置關(guān)系：相離沒有公共點包括外離d r 1+r 2，內(nèi)含d v r1 +r2 ;相切一 個公共點包括外切 d=r 1+r 2，內(nèi)切d=r 1-r 2 ;相交兩個公共點 r1-r 2 v dv r 1 +r 2。 (2)等腰三角形三線合一(中線，垂直平分線，角平分線)11、一個正多邊形的外接圓的圓心叫這個正多邊形的中心，外接圓的半徑叫做正多邊形的 半徑，正多邊形的每一邊所對的圓心角叫正多邊形的中心角，中心到正多邊形的一邊的距 離叫正多邊形的邊心距。4、(1)正n邊形的內(nèi)角和是(n-2 )x 180 0，所以每一個內(nèi)角為 (n 2)*180 ; (2)正nn360 0邊形的中心角的和是 360度，所以正n邊形的一個中心角是 36人;(3)正n邊形的中心角n和外角的大小相等；(4)判斷一個多邊形是否是正多邊形的條件：各邊都相等；各內(nèi)角都 相等；5、圓的周長 C=2n R, n 的圓心角所對的弧長為 L= :圓的面積S=n R2 ,180扇形的面積sH ；3606、圓錐的側(cè)面積S= n R