江蘇省2016屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期11月月考試題word版

1、淮海中學(xué)2016屆高三年級沖刺一統(tǒng)模擬試卷數(shù)學(xué)I注意事項考生在答題前認真閱讀本注意事項及各題答題要求1. 本試卷共4頁，均為非選擇題（第1題第20題，共20題）。本試卷滿分160分，考 試時間為120分鐘?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題紙一并交回。2. 答題前，請您務(wù)必將自己的姓名、考試號用的0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷 及答題紙上的規(guī)定位置。3作答試題，必須用 0.5毫米黑色墨水的簽字筆在答題紙上的指定位置作答，在其它位 置作答一律無效。2 1 n 21 n參考公式（1）樣本數(shù)據(jù)xi, X2,，xn的方差s = 刀（Xi x），其中x = E X.n i = 1n i = 11（2）錐

2、體的體積公式：V= -Sh,其中S為錐體的底面積，h為錐體的高.3一、選擇題（本大題共 14小題，每小題5分，共70分不需要寫出解答過程，請把答案 寫在答題紙的指定位置上）1. 已知集合 A=x|x2-2x=0 , B =0,1,2,則 ApIBr .2. 復(fù)數(shù)z =（1 一么）2 i的實部為.3. 某大學(xué)為了解在校本科生對參加某項社會實踐活動的意向，擬采用分層抽樣的方法，從該校四個年級的本科生中抽取一個容量為300的樣本進行調(diào)查已知該校一年級、二年級、三年級、四年級的本科生人數(shù)之比為4 ： 5 : 5 : 6,則應(yīng)從一年級本科生中抽取 名學(xué)生.4從1、2、3、4這4個數(shù)中一次性隨機地取兩個數(shù)

3、，則所取兩個數(shù)的和為5的概率為.5. 函數(shù)y =2sin（2x）的圖像中，離坐標(biāo)原點最近的一條對6稱軸的方程為.f * 1 F I6. 如圖是一個算法的流程圖，若輸入 x的值為2，則輸出y的值為 7. 等比數(shù)列an的公比大于1, a5 -印=15,a4 -a? = 6 ,（第 6 題）8.在平面直角坐標(biāo)系中，直線9. 一個圓柱和一個圓錐同底等高,底面積的 倍.x 3y - 2 3二0被圓x 2 y 2 = 4截得的弦長為10.已知點P(1,m)是函數(shù)y=ax -圖像上的點，直線 x y二b是該函數(shù)圖像在 P點x處的切線，貝U a b - m =11.設(shè)P為 ABC中線AD的中點，D為邊BC中點

4、，且AD=2，若 PB PC則ABAC二 12.已知函數(shù)y二ax b(b 0)的圖像經(jīng)過點P(1, 3)，如右圖所一 41示，則的最小值為a1 b13.已知函數(shù)f (x) = x| x - 2|，則不等式f ( 2-x) 0恒成立，e1故f (x)在區(qū)間(丄，e)上單調(diào)遞增，e1故f (x)在區(qū)間(丄，e)上沒有極值點；e10分1當(dāng)a=0時，由(1)知，f (x)在區(qū)間(，e)上沒有極值點;e當(dāng)av 0時，令2ax2 1x=0解得,x=廠2a ；故 g (x) =ax2+ln x+1 在(0,)上是增函數(shù)，在()上是減函數(shù),12分12當(dāng) g (e)? g ( )v 0，即v av 0 時，ee

5、1g (x)在(丄，e) 上有且只有一個零點，且在該零點兩側(cè)異號,e令1a)=0得=0,不可能；ee14分令(e) =0 得 a=e2所以( 1 , e),e而又=ge(2=+ln - 0,:21所以g (乂)在(1 , e) 上有且只有一個零點，且在該零點兩側(cè)異號,e2綜上所述，實數(shù)a的取值范圍是-氣,0).e16分20. 解：(1 )設(shè)0的公差為d，由題意：數(shù)列bn的前幾項為:bi =ai =1,b2 ,b3 =a2,b4,b5,b6 =3,6山8山9，00 4 =19a4為bn的第 10 項,則 bw 二 bi 9d ,4分d =2，而 b =1,故 數(shù) 列 的bn =12(n -1)

6、=2n -1.(2)由2S =bn(，為常數(shù))，得2Sn ，=(山)二bn 2町：當(dāng)n =1得：2 =12屮,當(dāng) n_2 時，2SnA =bnd2 bn -2, -2bn =bn2 -bn/2(bn 七 J，則 2bn =d(bn bn 丄)2d 二d(2bn -d) 2d ,10分當(dāng) n _2 ,通 項 公 式 為6分得8分若d =0 ,則bn =4=1，代入式，得2=0，不成立;2(2 -2d)bn =2弋-d二常數(shù)恒成立，又bn為正項等差數(shù)列,當(dāng)dHO時，bn不為常數(shù)，則(2 2d0,羅d d =0,2 得 d =1/ =-, 212分所以等差數(shù)列bn的首項為b =1，公差為d =1 ,

7、則bn二n .設(shè)an中的第n項為數(shù)列bn中的第k項，則a.前面共有an的n -1項，又插入了212 3|(n -1)=凹項，則：k = (n T) n(n -1)1n2222n +na n = d 二 k 二2 16分數(shù)學(xué)n 附加題部分21. A 證明：連結(jié) AE,EB,OE，則.AOE =/BOE =90 .2分因為 乙APE是圓周角，ZAOE同弧上的圓心角，所以MAPE =丄乙AOE =45 . 5 分2同理可得，.BPE =45，所以PE是.APB的平分線.8分 x =x,y =2y ,ZAPB的平分線有且只有一條，所以PC與 PE重合.又PC也是.APB的平分線,所E.21.B 解:4

8、分PC經(jīng)過10分占八、代入得：1y 52x ,2即曲線y =sinx在矩陣MN變換下的函數(shù)解析式為 y =2sin 2x .10分11321.C 解：(1) 由 Psin(日n) =6，得：P(sin 日cos8)=6323.y 3x =12，即.3x y 12 =0.2 2x y =100.(2)=6,r =10,10分 -22. 解：設(shè) T(x,y), A(Xo,y)，則 4x； -y 仁0， 又 M(2,0),由 AT =TM 得(x xd , y y0) = 2(2-x,0-y),.Xo =3x 4, yo =3y ,代入式得4 x( 3 - y 4 =),3即1為所求軌跡23. 解：

9、建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系,(0,1,-),2則 A(0,0,0), D(1,0,0), P(0,0,1), B(0,2,0), C(1,1,0),Mtf(1)證明：因為 AP =(0,0,1), DC =(0,1,0),故AP DC =0,所以 AP _ DC ,由題設(shè)知AD _ DC，且AP與AD是平面PAD內(nèi)的兩條相交直線,由此得 DC 丄面 PAD ，又 DC 面 PCD , 故平面 PAD _PCD.因 AC=(1,1,0),PB=(0,2,書,.|AC|-2,|PB|5,ACPB=2,.cos :：: AC,PBAC握叵|AC|PB| 5(3)設(shè)平面 AMC的一個法向量為 n =(人，,乙),11貝V n1 _ AM , . ni AM =(X1,y1,Z1) (0,1,一)=射Z1 = 0 ,2