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1、淺談初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)的引入蚌埠三十一李萍淺談初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)的引入概念是客觀事物本質(zhì)屬性在人們頭腦中的反映。數(shù)學(xué)概念是事物在數(shù)量關(guān) 系和空間形式方面的本質(zhì)屬性，是人們通過(guò)實(shí)踐，從數(shù)學(xué)所研究的對(duì)象的許多 屬性中，抽出其本質(zhì)屬性概括而成的。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，加強(qiáng)概念課的教學(xué)， 正確理解數(shù)學(xué)概念是掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的前提，是進(jìn)行數(shù)學(xué)推理、判斷的依據(jù)， 是學(xué)好定理、公式、法則的基礎(chǔ)，是提高解題能力的關(guān)鍵，也是形成數(shù)學(xué)思想 方法的出發(fā)點(diǎn)。只有對(duì)概念理解得深透，才能在解題中作出正確的判斷。學(xué)生 數(shù)學(xué)能力的發(fā)展也取決于他對(duì)數(shù)學(xué)概念的牢固掌握與深刻理解與否。因而數(shù)學(xué) 概念的教學(xué)在整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)中有其不可替代的作用

2、與地位。rH面我就數(shù)學(xué)概念的引入教學(xué)談?wù)勎夷w淺的認(rèn)識(shí)： 引入是概念教學(xué)的第一步，也是形成概念的基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)概念有些是由生產(chǎn)、 生活實(shí)際問(wèn)題中抽象出來(lái)的，有些是由數(shù)學(xué)自身的發(fā)展與需要而產(chǎn)生的，許多 數(shù)學(xué)概念源于生活實(shí)際，但又依賴已有的數(shù)學(xué)概念而產(chǎn)生。因此，數(shù)學(xué)概念的 引入可以通過(guò)創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)概念形成的問(wèn)題情景，采用猜想、歸納的方法來(lái)引入， 即讓學(xué)生依據(jù)已有的材料和知識(shí)作出符合一定經(jīng)驗(yàn)與事實(shí)的推測(cè)性想象，讓學(xué) 生經(jīng)歷數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)新概念的最初階段。恰當(dāng)?shù)剡x擇實(shí)例是非常重要的，所選實(shí) 例應(yīng)具有以下特性：1、實(shí)例應(yīng)有針對(duì)性。應(yīng)圍繞數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)屬性選實(shí)例，淡化這些實(shí)例中的非本質(zhì)屬性。如： 在引入平行四邊形這一概

3、念時(shí)，可以列舉一些生活中常見的平行四邊形物體， 如：推拉鐵門、門框、國(guó)旗等。除了畫一般的平行四邊形外，還要畫矩形、菱形、正方形。一可以說(shuō)明這類圖形的特點(diǎn)是兩組對(duì)邊分別平行，與夾角的大小、 邊的長(zhǎng)短變化無(wú)關(guān)；二可以使學(xué)生直觀地認(rèn)識(shí)到矩形、菱形、正方形均是平行 四邊形的特例，為學(xué)生后面學(xué)習(xí)埋下伏筆。2、實(shí)例應(yīng)有可比性。既要設(shè)計(jì)所要形成的數(shù)學(xué)概念的正例，又要設(shè)計(jì)不符合這一概念的反例，明顯區(qū)分它們的某些不同屬性。如：在一元一次方程的概念教學(xué)時(shí)可舉一些反例做對(duì)比：2a-b;2x+3 0xy = 12 x+1/x=52x+y=9;通過(guò)比較，進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)一元一次方程概念的理解。3、實(shí)例應(yīng)有適量性。實(shí)例要

4、有一定的數(shù)量，數(shù)量太少不足以形成概念，數(shù)量太多會(huì)浪費(fèi)學(xué)習(xí)時(shí)間并使學(xué)生感到乏味。如：在函數(shù)概念的教學(xué)中需設(shè)計(jì)若干個(gè)具體的問(wèn)題情境。問(wèn)題1:用熱氣球探測(cè)高空氣象，設(shè)熱氣球從海拔500m處的某地升空，它上升后到達(dá)的海拔高度hm與上升時(shí)間t min的關(guān)系記錄如下表:時(shí)間01234567 海拔高度500550600650700750800850 (1) 觀察上表，熱氣球在升空的過(guò)程中平均每分上升多少米(2) 你能寫出表示上升后到達(dá)的海拔高度 h與上升時(shí)間t的關(guān)系式嗎？問(wèn)題2：汽車在行駛過(guò)程中，由于慣性的作用剎車后仍將滑行一段距離才能停住.剎車距離是分析事故原因的一個(gè)重要因素.某型號(hào)的汽車在平整路面上的

5、剎車距離s m與車速v km/h之間有下列經(jīng)驗(yàn)公式：S=v2/256當(dāng)剎車時(shí)車速V分別是40、80、120km/h時(shí)，相應(yīng)的滑行距離s分別是多少？ 問(wèn)題3:為加強(qiáng)公民的節(jié)水意識(shí)，某城市制定以下用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：每戶每月 用水不超過(guò)7立方米時(shí)，每立方米收費(fèi)1元并加收0.2元的污水處理費(fèi)；超過(guò)7立方米的部分，每立方米收費(fèi)1.5元，并加收0.4元的污水處理費(fèi).如果設(shè)每戶 每月用水量為x立方米,應(yīng)繳水費(fèi)y元.(1) 填寫下表:用水量X12345678910水費(fèi)y(2)對(duì)于每個(gè)給定的用水量X,相應(yīng)的水費(fèi)是確定的嗎？通過(guò)解決這三個(gè)問(wèn)題，讓學(xué)生在解決這些問(wèn)題的過(guò)程中體會(huì)函數(shù)的意義, 從而獲得相關(guān)的概念。4、實(shí)例

6、應(yīng)有趣味性。實(shí)例應(yīng)盡可能生動(dòng)、有趣，語(yǔ)言要簡(jiǎn)練，以利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還 可借助實(shí)物模型、圖片、錄象、多媒體課件等多種形式引入概念。如：在角的 概念教學(xué)時(shí)，可借助圓規(guī)兩只腳的轉(zhuǎn)動(dòng)，形象生動(dòng)地引入角的概念，并調(diào)動(dòng)學(xué) 生舉出生活中有角的圖形的實(shí)例，這樣即加深了概念的理解，又提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。又如：在介紹“轉(zhuǎn)化思想”時(shí)可這樣介紹：曹沖稱象”的故事大家都 十分熟悉，曹沖想知道大象的體重，但無(wú)法直接去稱它，怎么辦呢？聰明的曹 沖想出一個(gè)辦法，用石頭的重量代替大象的體重，將稱大象的體重“轉(zhuǎn)化”成 稱石頭的重量。這個(gè)故事給我們一個(gè)啟發(fā)：某些數(shù)學(xué)問(wèn)題若直接考慮有困難, 可以把原有的條件或問(wèn)題用等價(jià)的量

7、去代換，從而轉(zhuǎn)化成較容易解決的問(wèn)題, 這種思想方法就是數(shù)學(xué)思想中的“轉(zhuǎn)化思想”，我們學(xué)習(xí)過(guò)的許多知識(shí)也蘊(yùn)涵了轉(zhuǎn)化思想”，如，把分式除法轉(zhuǎn)化為分式乘法、異分母的分式加減轉(zhuǎn)化為同分 母的分式加減、分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程等等這樣以來(lái)，加深了學(xué)生對(duì)“轉(zhuǎn)化思想”的理解，并在此基礎(chǔ)上獲得數(shù)學(xué)靈 感，啟迪了學(xué)生的思維，達(dá)到數(shù)學(xué)素養(yǎng)與文化素養(yǎng)的雙重提高。5、實(shí)例應(yīng)有參與性。組織學(xué)生對(duì)所舉的實(shí)例進(jìn)行比較、分類，并進(jìn)一步展開討論，找出它們的 本質(zhì)屬性。讓學(xué)生主動(dòng)參與交流、討論的關(guān)鍵在于要?jiǎng)?chuàng)設(shè)一種使學(xué)生能積極思 維的環(huán)境，使學(xué)生處于躍躍欲試的起跳點(diǎn)上，給學(xué)生表達(dá)，交流的機(jī)會(huì)，有時(shí) 學(xué)生對(duì)概念的歸納總結(jié)表現(xiàn)出不十分完備，此時(shí)教師要善于區(qū)分胡思亂想和直 覺猜測(cè)，應(yīng)該鼓勵(lì)，因?yàn)閯?chuàng)造性成果往往就來(lái)源于直覺思維綜上所述，概念教學(xué)至關(guān)重要，概念教學(xué)的模式多種多樣，數(shù)學(xué)概念教學(xué) 的最終目的不僅僅是使學(xué)生掌握概念本身，而應(yīng)努力通過(guò)揭示概念的形成、發(fā) 展和應(yīng)用的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的辯證唯物主義觀念，不斷地改進(jìn)和完善學(xué)生