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1、淺談初中數(shù)學概念教學的引入蚌埠三十一李萍淺談初中數(shù)學概念教學的引入概念是客觀事物本質(zhì)屬性在人們頭腦中的反映。數(shù)學概念是事物在數(shù)量關 系和空間形式方面的本質(zhì)屬性，是人們通過實踐，從數(shù)學所研究的對象的許多 屬性中，抽出其本質(zhì)屬性概括而成的。在初中數(shù)學教學中，加強概念課的教學， 正確理解數(shù)學概念是掌握數(shù)學基礎知識的前提，是進行數(shù)學推理、判斷的依據(jù)， 是學好定理、公式、法則的基礎，是提高解題能力的關鍵，也是形成數(shù)學思想 方法的出發(fā)點。只有對概念理解得深透，才能在解題中作出正確的判斷。學生 數(shù)學能力的發(fā)展也取決于他對數(shù)學概念的牢固掌握與深刻理解與否。因而數(shù)學 概念的教學在整個數(shù)學教學中有其不可替代的作用

2、與地位。rH面我就數(shù)學概念的引入教學談談我膚淺的認識： 引入是概念教學的第一步，也是形成概念的基礎。數(shù)學概念有些是由生產(chǎn)、 生活實際問題中抽象出來的，有些是由數(shù)學自身的發(fā)展與需要而產(chǎn)生的，許多 數(shù)學概念源于生活實際，但又依賴已有的數(shù)學概念而產(chǎn)生。因此，數(shù)學概念的 引入可以通過創(chuàng)設數(shù)學概念形成的問題情景，采用猜想、歸納的方法來引入， 即讓學生依據(jù)已有的材料和知識作出符合一定經(jīng)驗與事實的推測性想象，讓學 生經(jīng)歷數(shù)學家發(fā)現(xiàn)新概念的最初階段。恰當?shù)剡x擇實例是非常重要的，所選實 例應具有以下特性：1、實例應有針對性。應圍繞數(shù)學概念的本質(zhì)屬性選實例，淡化這些實例中的非本質(zhì)屬性。如： 在引入平行四邊形這一概

3、念時，可以列舉一些生活中常見的平行四邊形物體， 如：推拉鐵門、門框、國旗等。除了畫一般的平行四邊形外，還要畫矩形、菱形、正方形。一可以說明這類圖形的特點是兩組對邊分別平行，與夾角的大小、 邊的長短變化無關；二可以使學生直觀地認識到矩形、菱形、正方形均是平行 四邊形的特例，為學生后面學習埋下伏筆。2、實例應有可比性。既要設計所要形成的數(shù)學概念的正例，又要設計不符合這一概念的反例，明顯區(qū)分它們的某些不同屬性。如：在一元一次方程的概念教學時可舉一些反例做對比：2a-b;2x+3 0xy = 12 x+1/x=52x+y=9;通過比較，進一步加深學生對一元一次方程概念的理解。3、實例應有適量性。實例要

4、有一定的數(shù)量，數(shù)量太少不足以形成概念，數(shù)量太多會浪費學習時間并使學生感到乏味。如：在函數(shù)概念的教學中需設計若干個具體的問題情境。問題1:用熱氣球探測高空氣象，設熱氣球從海拔500m處的某地升空，它上升后到達的海拔高度hm與上升時間t min的關系記錄如下表:時間01234567 海拔高度500550600650700750800850 (1) 觀察上表，熱氣球在升空的過程中平均每分上升多少米(2) 你能寫出表示上升后到達的海拔高度 h與上升時間t的關系式嗎？問題2：汽車在行駛過程中，由于慣性的作用剎車后仍將滑行一段距離才能停住.剎車距離是分析事故原因的一個重要因素.某型號的汽車在平整路面上的

5、剎車距離s m與車速v km/h之間有下列經(jīng)驗公式：S=v2/256當剎車時車速V分別是40、80、120km/h時，相應的滑行距離s分別是多少？ 問題3:為加強公民的節(jié)水意識，某城市制定以下用水收費標準：每戶每月 用水不超過7立方米時，每立方米收費1元并加收0.2元的污水處理費；超過7立方米的部分，每立方米收費1.5元，并加收0.4元的污水處理費.如果設每戶 每月用水量為x立方米,應繳水費y元.(1) 填寫下表:用水量X12345678910水費y(2)對于每個給定的用水量X,相應的水費是確定的嗎？通過解決這三個問題，讓學生在解決這些問題的過程中體會函數(shù)的意義, 從而獲得相關的概念。4、實例

6、應有趣味性。實例應盡可能生動、有趣，語言要簡練，以利于激發(fā)學生的學習興趣，還 可借助實物模型、圖片、錄象、多媒體課件等多種形式引入概念。如：在角的 概念教學時，可借助圓規(guī)兩只腳的轉動，形象生動地引入角的概念，并調(diào)動學 生舉出生活中有角的圖形的實例，這樣即加深了概念的理解，又提高了學生的學習興趣。又如：在介紹“轉化思想”時可這樣介紹：曹沖稱象”的故事大家都 十分熟悉，曹沖想知道大象的體重，但無法直接去稱它，怎么辦呢？聰明的曹 沖想出一個辦法，用石頭的重量代替大象的體重，將稱大象的體重“轉化”成 稱石頭的重量。這個故事給我們一個啟發(fā)：某些數(shù)學問題若直接考慮有困難, 可以把原有的條件或問題用等價的量

7、去代換，從而轉化成較容易解決的問題, 這種思想方法就是數(shù)學思想中的“轉化思想”，我們學習過的許多知識也蘊涵了轉化思想”，如，把分式除法轉化為分式乘法、異分母的分式加減轉化為同分 母的分式加減、分式方程轉化為整式方程等等這樣以來，加深了學生對“轉化思想”的理解，并在此基礎上獲得數(shù)學靈 感，啟迪了學生的思維，達到數(shù)學素養(yǎng)與文化素養(yǎng)的雙重提高。5、實例應有參與性。組織學生對所舉的實例進行比較、分類，并進一步展開討論，找出它們的 本質(zhì)屬性。讓學生主動參與交流、討論的關鍵在于要創(chuàng)設一種使學生能積極思 維的環(huán)境，使學生處于躍躍欲試的起跳點上，給學生表達，交流的機會，有時 學生對概念的歸納總結表現(xiàn)出不十分完備，此時教師要善于區(qū)分胡思亂想和直 覺猜測，應該鼓勵，因為創(chuàng)造性成果往往就來源于直覺思維綜上所述，概念教學至關重要，概念教學的模式多種多樣，數(shù)學概念教學 的最終目的不僅僅是使學生掌握概念本身，而應努力通過揭示概念的形成、發(fā) 展和應用的過程，培養(yǎng)學生的辯證唯物主義觀念，不斷地改進和完善學生