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1、淺談初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)的引入蚌埠三十一李萍淺談初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)的引入概念是客觀事物本質(zhì)屬性在人們頭腦中的反映。數(shù)學(xué)概念是事物在數(shù)量關(guān) 系和空間形式方面的本質(zhì)屬性，是人們通過實踐，從數(shù)學(xué)所研究的對象的許多 屬性中，抽出其本質(zhì)屬性概括而成的。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，加強概念課的教學(xué)， 正確理解數(shù)學(xué)概念是掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的前提，是進(jìn)行數(shù)學(xué)推理、判斷的依據(jù)， 是學(xué)好定理、公式、法則的基礎(chǔ)，是提高解題能力的關(guān)鍵，也是形成數(shù)學(xué)思想 方法的出發(fā)點。只有對概念理解得深透，才能在解題中作出正確的判斷。學(xué)生 數(shù)學(xué)能力的發(fā)展也取決于他對數(shù)學(xué)概念的牢固掌握與深刻理解與否。因而數(shù)學(xué) 概念的教學(xué)在整個數(shù)學(xué)教學(xué)中有其不可替代的作用

2、與地位。rH面我就數(shù)學(xué)概念的引入教學(xué)談?wù)勎夷w淺的認(rèn)識： 引入是概念教學(xué)的第一步，也是形成概念的基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)概念有些是由生產(chǎn)、 生活實際問題中抽象出來的，有些是由數(shù)學(xué)自身的發(fā)展與需要而產(chǎn)生的，許多 數(shù)學(xué)概念源于生活實際，但又依賴已有的數(shù)學(xué)概念而產(chǎn)生。因此，數(shù)學(xué)概念的 引入可以通過創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)概念形成的問題情景，采用猜想、歸納的方法來引入， 即讓學(xué)生依據(jù)已有的材料和知識作出符合一定經(jīng)驗與事實的推測性想象，讓學(xué) 生經(jīng)歷數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)新概念的最初階段。恰當(dāng)?shù)剡x擇實例是非常重要的，所選實 例應(yīng)具有以下特性：1、實例應(yīng)有針對性。應(yīng)圍繞數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)屬性選實例，淡化這些實例中的非本質(zhì)屬性。如： 在引入平行四邊形這一概

3、念時，可以列舉一些生活中常見的平行四邊形物體， 如：推拉鐵門、門框、國旗等。除了畫一般的平行四邊形外，還要畫矩形、菱形、正方形。一可以說明這類圖形的特點是兩組對邊分別平行，與夾角的大小、 邊的長短變化無關(guān)；二可以使學(xué)生直觀地認(rèn)識到矩形、菱形、正方形均是平行 四邊形的特例，為學(xué)生后面學(xué)習(xí)埋下伏筆。2、實例應(yīng)有可比性。既要設(shè)計所要形成的數(shù)學(xué)概念的正例，又要設(shè)計不符合這一概念的反例，明顯區(qū)分它們的某些不同屬性。如：在一元一次方程的概念教學(xué)時可舉一些反例做對比：2a-b;2x+3 0xy = 12 x+1/x=52x+y=9;通過比較，進(jìn)一步加深學(xué)生對一元一次方程概念的理解。3、實例應(yīng)有適量性。實例要

4、有一定的數(shù)量，數(shù)量太少不足以形成概念，數(shù)量太多會浪費學(xué)習(xí)時間并使學(xué)生感到乏味。如：在函數(shù)概念的教學(xué)中需設(shè)計若干個具體的問題情境。問題1:用熱氣球探測高空氣象，設(shè)熱氣球從海拔500m處的某地升空，它上升后到達(dá)的海拔高度hm與上升時間t min的關(guān)系記錄如下表:時間01234567 海拔高度500550600650700750800850 (1) 觀察上表，熱氣球在升空的過程中平均每分上升多少米(2) 你能寫出表示上升后到達(dá)的海拔高度 h與上升時間t的關(guān)系式嗎？問題2：汽車在行駛過程中，由于慣性的作用剎車后仍將滑行一段距離才能停住.剎車距離是分析事故原因的一個重要因素.某型號的汽車在平整路面上的

5、剎車距離s m與車速v km/h之間有下列經(jīng)驗公式：S=v2/256當(dāng)剎車時車速V分別是40、80、120km/h時，相應(yīng)的滑行距離s分別是多少？ 問題3:為加強公民的節(jié)水意識，某城市制定以下用水收費標(biāo)準(zhǔn)：每戶每月 用水不超過7立方米時，每立方米收費1元并加收0.2元的污水處理費；超過7立方米的部分，每立方米收費1.5元，并加收0.4元的污水處理費.如果設(shè)每戶 每月用水量為x立方米,應(yīng)繳水費y元.(1) 填寫下表:用水量X12345678910水費y(2)對于每個給定的用水量X,相應(yīng)的水費是確定的嗎？通過解決這三個問題，讓學(xué)生在解決這些問題的過程中體會函數(shù)的意義, 從而獲得相關(guān)的概念。4、實例

6、應(yīng)有趣味性。實例應(yīng)盡可能生動、有趣，語言要簡練，以利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還 可借助實物模型、圖片、錄象、多媒體課件等多種形式引入概念。如：在角的 概念教學(xué)時，可借助圓規(guī)兩只腳的轉(zhuǎn)動，形象生動地引入角的概念，并調(diào)動學(xué) 生舉出生活中有角的圖形的實例，這樣即加深了概念的理解，又提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。又如：在介紹“轉(zhuǎn)化思想”時可這樣介紹：曹沖稱象”的故事大家都 十分熟悉，曹沖想知道大象的體重，但無法直接去稱它，怎么辦呢？聰明的曹 沖想出一個辦法，用石頭的重量代替大象的體重，將稱大象的體重“轉(zhuǎn)化”成 稱石頭的重量。這個故事給我們一個啟發(fā)：某些數(shù)學(xué)問題若直接考慮有困難, 可以把原有的條件或問題用等價的量

7、去代換，從而轉(zhuǎn)化成較容易解決的問題, 這種思想方法就是數(shù)學(xué)思想中的“轉(zhuǎn)化思想”，我們學(xué)習(xí)過的許多知識也蘊涵了轉(zhuǎn)化思想”，如，把分式除法轉(zhuǎn)化為分式乘法、異分母的分式加減轉(zhuǎn)化為同分 母的分式加減、分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程等等這樣以來，加深了學(xué)生對“轉(zhuǎn)化思想”的理解，并在此基礎(chǔ)上獲得數(shù)學(xué)靈 感，啟迪了學(xué)生的思維，達(dá)到數(shù)學(xué)素養(yǎng)與文化素養(yǎng)的雙重提高。5、實例應(yīng)有參與性。組織學(xué)生對所舉的實例進(jìn)行比較、分類，并進(jìn)一步展開討論，找出它們的 本質(zhì)屬性。讓學(xué)生主動參與交流、討論的關(guān)鍵在于要創(chuàng)設(shè)一種使學(xué)生能積極思 維的環(huán)境，使學(xué)生處于躍躍欲試的起跳點上，給學(xué)生表達(dá)，交流的機會，有時 學(xué)生對概念的歸納總結(jié)表現(xiàn)出不十分完備，此時教師要善于區(qū)分胡思亂想和直 覺猜測，應(yīng)該鼓勵，因為創(chuàng)造性成果往往就來源于直覺思維綜上所述，概念教學(xué)至關(guān)重要，概念教學(xué)的模式多種多樣，數(shù)學(xué)概念教學(xué) 的最終目的不僅僅是使學(xué)生掌握概念本身，而應(yīng)努力通過揭示概念的形成、發(fā) 展和應(yīng)用的過程，培養(yǎng)學(xué)生的辯證唯物主義觀念，不斷地改進(jìn)和完善學(xué)生