(完整word版)一元一次方程知識點完整版),推薦文檔

1、注意未知數(shù)的理解, 題型： 方法： 例1、【知識點二：一元一次方程的定義】一元一次方程：只含有一個未知數(shù) （元）； 并且未知數(shù)的次數(shù)都是 1（次）； 這樣的整式方程叫做-一 題型一：判斷給出的代數(shù)式、等式是否為方法：定義法 例2、判定下列哪些是一元一次方程？2 22（x X） X 0 , x 17，x兒一次方程。-次方程x 3x， a 3第三章：一元一次方程本章板塊1定義2. 等式的基本性質元一次方程3.解方程4方程的解5.實際問題與一元一次方 程知識梳理【知識點一：方程的定義】 方程：含有未知數(shù)的等式就叫做方程。x, m,n等，都可以作為未知數(shù)。判斷給出的代數(shù)式、等式是否為方程定義法判定下列

2、式子中，哪些是方程？（1）x y 4（ 2）x 2（ 3）2 46（4）x29題型二：形如一元一次方程，求參數(shù)的值方法：x2的系數(shù)為x的次數(shù)等于x的系數(shù)不能為例3、如果m 1 xm0是關于x的兒一次方程，求m的值例4、若方程2a 1X2ax 5 0是關于x的一元一次方程，求 a的值【知識點三：等式的基本性質】等式的性質1:等式兩邊都加上（或減去）同個數(shù)（或式子），結果仍相等。即：若 a=b，則a c=b c等式的性質2：等式兩邊同時乘以同一個數(shù)，或除以同一個不為b若 a b，貝y ac be ；若 a例5、運用等式性質進行的變形,A、如果 a=b，那么 a-e=b-ebeb，e 0 且- e

3、不正確的是（B、如果a=b，e)那么 a+c=b+c0的數(shù)，結果仍相等。即:aC 如果a=b,那么一e【知識點四：解方程】、如果 a=b，那么 ae=be方程的一般式是：ax題型一：不含參數(shù)，求一兒 方法：次方程的解例7、解方程42 3x 58 2練習1、2x5 x43 2x 1 5x 3步驟具體做法依據(jù)注意事項1.去分母在方程兩邊都乘以各分 母的最小公倍數(shù)等式基本性質2防止漏乘（尤其整數(shù)項）， 注意添括號；2.去括號先去小括號，再去中括 號，最后去大括號去括號法則、 分配律括號前面是“ +”號，括 號可以直接去，括號前面 是“-”號，括號里的每 一項都要變號3.移項把含有未知數(shù)的項都移 到方

4、程的一邊，其他項 都移到方程的另一邊（移項一定要變號）等式基本性質1移項要變號，不移不變號；4.合并同類 項將方程化簡成ax ba 0合并同類項法 則計算要仔細5.化系數(shù)為1方程兩邊同時除以未知 數(shù)的系數(shù)a，得到方程 的解等式基本性質2計算要仔細，分子分母勿 顛倒練習2、0.2x o.1 0.5x o.1 10.60.4練習3、13：題型二: 方法: 并求值。解方程的題中，有相同的含 x的代數(shù)式利用整體思想解方程，將相同的代數(shù)式用另一個字母來表示，從而先將方程化簡， 再將得到的值與該代數(shù)式相等，求解原未知數(shù)。曲 C 2x 12 2x 15 2x 1, c例 & 40236先求出整體的值，進而再

5、求x的值。題型三：方程含參數(shù)，分析方程解的情況方法：分情況討論，a0時，方程有唯一解x -a0時，方程有無窮解;0,0,0時，方程無解。例9、探討關于x的方程ax3 0解的情況思路點撥：因為含有x的項均在“ 2x 1 ”中，所以我們可以將作為“ 2x 1 ”一個整體,【知識點五：方程的解】方程的解：使方程左右兩邊值相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。 題型一：問x的值是否是方程的解方法：將x的值代入方程的左、右兩邊，看等式是否成立。2x 1例10、檢驗x 5和x5是不是方程x 2的解3題型二：給出的方程含參數(shù)，已知解，求參數(shù)方法：將解代入原方程，從而得到關于參數(shù)的方程，解方程求參數(shù)例11、若x3是

6、方程k x 4 2k x 5的解，求k的值題型三：方程中含參數(shù)，但在解方程過程中將式子中某一項看錯了，從而得到錯誤的解， 求參數(shù)的值解方3，請你方法：將錯誤的解代入錯誤的方程中，等式仍然成立，從而得到關于參數(shù)的正確方程， 程求參數(shù)例12、小張在解關于x的方程3a 2x 15時，誤將 2x看成2x得到的解為x 求出原來方程的解?；蛘摺斑@題型四：給出的兩個方程中，其中一個方程含參數(shù)，并且題目寫出“方程有相同解” 個方程的解同時也滿足另一個方程”。要求參數(shù)的值或者含參數(shù)代數(shù)式的值 方法：求出其中一個不含參的方程的解，并將這個解代入到另一個方程中，從而得到關于參數(shù)的方程，解方程求參數(shù)即可例13、若方程

7、3 2x 12 3x和關于x的方程62k 2x1有相同的解，求k的值題型五:方法:解方程的題中，方程含絕對值 根據(jù)絕對值的代數(shù)意義：分情況討論。例14、2xa|a|0(a(a(a0)0)0)題型六:方法:次方程的步驟解方程。方程中含絕對值，探討方程解的個數(shù) 根據(jù)絕對值的代數(shù)意義去絕對值，再根據(jù)一兒例15、求3x x 24的解的個數(shù)【知識點六：實際應用與一兒 列一一（1）（2）（3）（4）次方程】 兒一次方程解應用題的一般步驟： ）審題，分析題中已知什么，未知什么，明確各量之間的關系，尋找等量關系； ）設未知數(shù)，一般求什么就設什么為X,有時也可間接設未知數(shù)；）列方程，把相等關系左右兩邊的量用含有

8、未知數(shù)的代數(shù)式表示出來，列出方程; ）解方程（5）檢驗，看方程的解是否符合題意；（6）作答。題型一：和、差、倍、分問題例15、小明暑期讀了一本名著，這本名著一共有950頁，已知他讀了的是沒讀過的三倍,問小明還有多少頁書沒讀?題型二：調配問題例16、有兩個工程隊，甲工程隊有程隊人數(shù)的2倍，題型三：行程問題1.相遇問題 路程=速度X時間 快行距+慢行距=原距 例17、甲、乙兩人從相距 是乙的速度的兩倍，求甲、（四種）時間=路程十速度速度=路程十時間500米的A B兩地分別出發(fā)，4小時后兩人相遇，已知甲的速度 乙兩人的速度2. 追及問題2.1行程中追及問題：例18、甲分鐘跑240米，乙每分鐘跑 20

9、0米，乙比甲先跑 30分鐘，問何時甲能追上乙?快行距-慢行距=原距2.2 時鐘追及問題: 個小格，每個小格為 分針速度：每分鐘走時針速度：每分鐘走整個鐘面為360度，上面有12個大格，每個大格為 30度；60 6度。1小格，每分鐘走6度1小格，每分鐘走 0.5度12例18、在6點和7點之間，什么時刻時鐘的分針和時針重合？3. 環(huán)形跑道例19、甲、乙兩人在 400米長的環(huán)形跑道上跑步，甲分鐘跑240米，乙每分鐘跑 200米,二人同時同地同向出發(fā)，幾分鐘后二人相遇？若背向跑，幾分鐘后相遇？4. 航行問題：順水（風）速度=靜水（風）速度+水流（風）速度 逆水（風）速度=靜水（風）速度水流（風）速度

10、水流速度=（順水速度-逆水速度）十2例20、一艘船在兩個碼頭之間航行，水流的速度是3千米/時，順水航行需要2小時，逆水航行需要3小時，求兩碼頭之間的距離。32人，乙工程隊有 28人，如果是甲工程隊的人數(shù)是工 需從乙工程隊抽調多少人到甲工程隊？題型四：打折利潤問題利潤=售價-成本利潤率成潤100%售價-成本100%成本成本40%問這種鞋的標價是多少元？優(yōu)惠價是多少?例21、某商店開張為吸引顧客，所有商品一律按八折優(yōu)惠出售，已知某種旅游鞋每雙進價 為60元，八折出售后，商家所獲利潤率為題型五：工程問題工作總量=工作效率X工作時間工作效率工作總量工作時間工作時間工作總量 工作效率例22、一項工程，甲

11、單獨做要 10天完成, 的部分由乙單獨做，還需要幾天完成？乙單獨做要 15天完成，兩人合做 4天后，剩下題型六：數(shù)字問題例23、若一個兩位數(shù)十位上數(shù)字與個位上數(shù)字之和為8,把這個兩位數(shù)減去 36后，得到的結果恰好是這個兩個位數(shù)對調之后組成的數(shù)，求原來的兩位數(shù)是多少？題型七：年齡問題例24、甲比乙大15歲，5年前甲的年齡是乙的兩倍，那么乙現(xiàn)在的年齡是多少歲？本章總結:宀義判斷哪些是一元一次方程1. 疋乂方程中含參數(shù)，并且是一元一次方程，求參數(shù)等式的基本性質12. 等式的基本性質等式的基本性質2分數(shù)的基本性質1. 去分母2. 去括號3. 移項、合并同類項4. 化系數(shù)為1換元法不含參數(shù)基本法3.解方程1. 有唯一解含有參數(shù)-討論未知數(shù)的系數(shù)問題2.無解3. 有無數(shù)個解4、口1.判斷某個數(shù)是否為方程的解丿人方不4方程的解2.已知解，求參數(shù)3已知兩個方程有相同解，求參數(shù)4.方程中不含參數(shù)，但含 有絕對值，討論解的