GPS相對定位基本原理

1、GPS相對定位原理1.相對定位原理概述不論是測碼偽距絕對定位還是測相偽距絕對定位，由于衛(wèi)星星歷誤差、接收 機(jī)鐘與衛(wèi)星鐘同步差、大氣折射誤差等各種誤差的影響，導(dǎo)致其定位精度較低。雖然這些誤差已作了一定的處理，但是實(shí)踐證明絕對定位的精度仍不能滿足精密 定位測量的需要。為了進(jìn)一步消除或減弱各種誤差的影響， 提高定位精度，一般 采用相對定位法。相對定位，是用兩臺 GPS接收機(jī)，分別安置在基線的兩端，同步觀測相同的衛(wèi)星，通過兩測站同步采集 GPS數(shù)據(jù)，經(jīng)過數(shù)據(jù)處理以確定基線兩端點(diǎn)的相對位置或基線向量（圖1-1）。這種方法可以推廣到多臺 GPS接收機(jī)安置在若干條基線的端點(diǎn)，通過同步觀測相同的 GPS衛(wèi)星，

2、以確定多條基線向量。相對定S2位中，需要多個(gè)測站中至少一個(gè)測站的坐標(biāo)值作為基準(zhǔn)， 利用觀測出的基線向量, 去求解出其它各站點(diǎn)的坐標(biāo)值。S4S1線嘰Ar 圖1-1 GPS相對定位在相對定位中，兩個(gè)或多個(gè)觀測站同步觀測同組衛(wèi)星的情況下，衛(wèi)星的軌道誤差、衛(wèi)星鐘差、接收機(jī)鐘差以及大氣層延遲誤差，對觀測量的影響具有一定的 相關(guān)性。利用這些觀測量的不同組合，按照測站、衛(wèi)星、歷元三種要素來求差, 可以大大削弱有關(guān)誤差的影響，從而提高相對定位精度。根據(jù)定位過程中接收機(jī)所處的狀態(tài)不同，相對定位可分為靜態(tài)相對定位和動 態(tài)相對定位（或稱 差分GPS定位）。2. 靜態(tài)相對定位原理設(shè)置在基線兩端點(diǎn)的接收機(jī)相對于周圍的參

3、照物固定不動， 通過連續(xù)觀測獲 得充分的多余觀測數(shù)據(jù)，解算基線向量，稱為靜態(tài)相對定位。靜態(tài)相對定位， 一般均采用測相偽距觀測值作為基本觀測量。 測相偽距靜態(tài) 相對定位是當(dāng)前 GPS 定位中精度最高的一種方法。在測相偽距觀測的數(shù)據(jù)處理 中，為了可靠的確定載波相位的整周未知數(shù)， 靜態(tài)相對定位一般需要較長的觀測 時(shí)間（1.0h3.0h）,稱為經(jīng)典靜態(tài)相對定位。可見，經(jīng)典靜態(tài)相對定位方法的測量效率較低， 如何縮短觀測時(shí)間， 以提高 作業(yè)效率便成為廣大 GPS 用戶普遍關(guān)注的問題。理論與實(shí)踐證明，在測相偽距 觀測中，首要問題是如何快速而精確的確定整周未知數(shù)。 在整周未知數(shù)確定的情 況下，隨著觀測時(shí)間的延

4、長， 相對定位的精度不會顯著提高。 因此提高定位效率 的關(guān)鍵是快速而可靠的確定整周未知數(shù) 。為此，美國的 Remondi B.W 提出了 快速靜態(tài)定位 方法。其基本思路是先利 用起始基線確定初始整周模糊度 （初始化），再利用一臺 GPS 接收機(jī)在基準(zhǔn)站 T0靜止不動的對一組衛(wèi)星進(jìn)行連續(xù)的觀測， 而另一臺接收機(jī)在基準(zhǔn)站附近的多個(gè)站 點(diǎn) Ti 上流動，每到一個(gè)站點(diǎn)則停下來進(jìn)行靜態(tài)觀測， 以便確定流動站與基準(zhǔn)站之 間的相對位置，這種“走走停停”的方法稱為準(zhǔn)動態(tài)相對定位。其觀測效率比經(jīng) 典靜態(tài)相對定位方法要高，但是流動站的 GPS 接收機(jī)必須保持對觀測衛(wèi)星的連 續(xù)跟蹤，一旦發(fā)生失鎖， 便需要重新進(jìn)行初

5、始化工作。 這里將討論靜態(tài)相對定位 的基本原理。2.1 觀測值的線性組合假設(shè)安置在基線端點(diǎn)的 GPS接收機(jī)T i 1,2，相對于衛(wèi)星Sj和Sk，于歷元ti i 1,2進(jìn)行同步觀測（如圖2-1），則可獲得以下獨(dú)立的載波相位觀測量:1 t1 ，1 t2 ，1 t1 ，1 t2 ，2 t1 ，2 t2 ，2 t1 ，2 t2t21在靜態(tài)相對定位中，利用這些觀測量的不同組合求差進(jìn)行相對定位， 可以有 效地消除這些觀測量中包含的相關(guān)誤差， 提高相對定位精度。目前的求差方式有 三種：單差、雙差、三差，定義如下:單差(Single-Differenee):不同觀測站同步觀測同一顆衛(wèi)星所得觀測量 之差(2-1

6、)j2j t 1j t雙差(Double-Differenee):不同觀測站同步觀測同組衛(wèi)星所得的觀測量單差之差 三差(Triple-Differenee)：j tt1k t2j t 1j t(2-2)不同歷元同步觀測同組衛(wèi)星所得的觀測量雙差之差k t2 k t22 t2k t1t2t2t2t1j1j t1t2(2-3)2 t1t1t1t12.2觀測方程2.2.1單差觀測方程% Sj(t)單差示意圖圖2-2測相偽距觀測方程為:ij t ij t c ti ttj tNij toijipijT t(2-4)參見圖2-2,將（2-4）式的測相偽距觀測方程應(yīng)用于測站Ti、T2，并代入（2-1）式，可

7、得:2 t2,i tij t2,t tc t2 tj1,Ititt ITn2Nij t(2-5)t2 ttin2Nij t2,i t2,t tj1,T(2-6)由（2-6）式可見：衛(wèi)星的鐘差影響可以消除。同時(shí)由于兩測站相距較近則單差觀測方程可寫為:j t 2 t ij t（vlOOkm）,同一衛(wèi)星到兩個(gè)測站的傳播路徑上的電離層、對流層延遲誤差的相近，取單差可進(jìn)一步明顯的減弱大氣延遲的影響。2.2.2雙差觀測方程sk(t)Jt圖2-3雙差示意圖參見圖2-3,兩臺GPS接收機(jī)安置在測站T、T2，對衛(wèi)星Sj的單差為對衛(wèi)星sk的單差為k t，則由（2-6）式，雙差觀測方程可表示為:2 t1k t 2

8、t1j tNj(2-7)在上式中可見,接收機(jī)的鐘差影響完全消除，大氣折射殘差取二次差可以略去不計(jì)。這是雙差模型的突出優(yōu)點(diǎn)。223三差觀測方程參見圖2-1，分別以ti和t2兩個(gè)觀測歷元，對上述的雙差觀測方程求三次差,可得三差觀測方程為2 t21 t2 2 t2(2-8)ik t12 t1從三差觀測方程中可見，三差模型進(jìn)一步消除了整周模糊度的影響。2.2.4準(zhǔn)動態(tài)相對定位觀測方程準(zhǔn)動態(tài)相對定位方法是將一臺 GPS接收機(jī)固定在基準(zhǔn)站不動，而另一臺接收機(jī)在其周圍的觀測站流動，在每個(gè)流動站靜止觀測幾分鐘，以確定流動站與基 準(zhǔn)站之間的相對位置。準(zhǔn)動態(tài)相對定位的數(shù)據(jù)處理是以載波相位觀測量為依據(jù)的， 其中的整

9、周未知數(shù)在初始化的過程中已經(jīng)預(yù)先解算出來。 因此，準(zhǔn)動態(tài)相對定位 可以在非常短的時(shí)間內(nèi)獲得與經(jīng)典靜態(tài)相對定位精度相當(dāng)?shù)亩ㄎ唤Y(jié)果。根據(jù)（2-4）式的測相偽距觀測方程，若整周模糊度Nji to已經(jīng)確定，將其移到等式左端，則測相偽距觀測方程可以寫為氏 t / t c ti t Pt fitt t(2-9)式中：Rj tij tNij t0。若忽略大氣折射殘差影響，則上式求取站間單差觀測方程可得:Rj t 2 t1j t c t(2-10)若采用雙差模型進(jìn)行準(zhǔn)動態(tài)相對定位，則由（2-9）式，再對衛(wèi)星間取雙差可得:Rk t k t1k t 2 t1j t(2-11)2.3靜態(tài)相對定位觀測方程的線性化及平

10、差模型為了求解測站之間的基線向量，首先就應(yīng)該將觀測方程線性化，然后列出相應(yīng)的誤差方程式，應(yīng)用最小二乘法平差原理求解觀測站之間的基線向量。下面我們根據(jù)間接平差原理來討論載波相位觀測量的不同線性組合的平差模型。假設(shè)，在協(xié)議地球坐標(biāo)系中，觀測站T的待定坐標(biāo)近似值向量為Xi0Xi0yi 0TZio其改正數(shù)向量為Xi 0Xiyi觀測站T至衛(wèi)星Sj的測相偽距方程是非線性的，必須將其線性化。2.3.1單差模型取兩個(gè)觀測站T,和T2，其中T,為基準(zhǔn)站，其坐標(biāo)已知。線性化的載波相位單差觀測方程:1一 l2 t m2 t n2X2y2Z2f t t Nj(2-12)2o t1j t式中，大氣折射延遲誤差的殘差很小

11、,忽略。于是相應(yīng)的誤差方程可寫成如下形1vj t 一 l2 t m2 t n2 t式:X2y f t t Nj lj t( 2-13)Z2式中：Ij t上述情況是兩觀測站同時(shí)觀測同一顆衛(wèi)星Sj的情況，可以將其推廣到兩觀測站于歷元t時(shí)刻同時(shí)觀測數(shù)顆衛(wèi)星的情況,設(shè)同步觀測的衛(wèi)星數(shù)為顆，則相應(yīng)的方程組為:V1 tV2 tMvnj ti2tm； tn； tI；t2, m2 t2n2tMMMintnj -m2tnjn2t1%y2y211M1N1N2MNnj11 t12 tMI” t或者寫為tX2(2-14)若進(jìn)一步考慮到觀測的歷元次數(shù)為nt，則相應(yīng)的誤差方程為:V t1V t2Ma tjt2MX2t1

12、t2 Mc t10M0c t2Mt t1t t2MI t1I t2MV tnt上式可寫為tnttnttnt tnI tnt或者按最小二乘法求解:X2NtA X2式中，P為單差觀測量的權(quán)矩陣。(2-15)單差模型的解的精度可按下式估算:my式中：0為單差觀測量的單位權(quán)中誤差;X2NAB PLCqyy為權(quán)系數(shù)陣N(2-16)(2-17)(2-18)1主對角線的相應(yīng)元素。必須注意的事，當(dāng)不同歷元同步觀測的衛(wèi)星數(shù)不同時(shí)， 情況將比較復(fù)雜，此時(shí)應(yīng)該注意系數(shù)矩陣A、B、C的維數(shù)。這種在不同觀測歷元共視衛(wèi)星數(shù)發(fā)生變化的情況，在后述的雙差、三差模型也會遇到。232雙差模型假設(shè)兩個(gè)觀測站Ti和T2同步觀測了兩顆

13、衛(wèi)星Sj 和 Sk，其中Ti為基準(zhǔn)站，其坐標(biāo)已知，Sj為參考衛(wèi)星。根據(jù)雙差觀測方程（2-7）式,則雙差觀測方程的線性化形式可表示為:l2k tk .m2 tkn2X2y2Nk1k201k t2o tlk2km2kn2lk2km2kn2m2 n2NkNkNj.相應(yīng)的誤差方程可以寫為:l; tm2kn2X2y2Z2NkIk(2-19)式中：lk tk202o t當(dāng)同步觀測的GPS衛(wèi)星為nj時(shí)，可將（2-19）式推廣成如下形式的方程組:v1 tv2 tMZ1 tl；-l；M|nj 1l2上式可寫為:m2 tn； tN11丄1丄X210m2 tn2 tN2MMy2OMm2 tZ201in： tNnj

14、1a tX2 b tNl tttk v11 t12 tMln 1 t(2-20)上述討論的是兩個(gè)觀測站于某一歷元t同時(shí)觀測nj顆衛(wèi)星的誤差方程組。當(dāng)觀測歷元數(shù)為nt時(shí)，上述方程可以推廣為如下形式:(2-22)上式可寫為:X2N(2-22)利用最小二乘法求解:X2NPL(2-23)式中，P為單差觀測量的權(quán)矩陣。233三差模型假設(shè)兩個(gè)觀測站Ti和T2于歷元ti、t2分別同步觀測了兩顆衛(wèi)星Sj和Sk，其中T1為基準(zhǔn)站，其坐標(biāo)已知，sj為參考衛(wèi)星。根據(jù)三差觀測方程2-8）式，則可得三差觀測方程的線性化形式:式中:1 lkl2km2kn2X2y22k202。tt2tiI2 tk丄m tk丄n2 tlkl

15、2km2kn2t2t2t2i2 m2n2jt1t1t1k20k1j20j1t t t tk20k1j20j1t2t2t2t2k20 k1j20j1t1t1t1t1由上式可得相應(yīng)的誤差方程:vk t -l2kkm2kn2X2y2y2lk(2-24)式中：ik tj20當(dāng)同步觀測衛(wèi)星數(shù)為nj時(shí)，以其中一顆為參考衛(wèi)星,相應(yīng)的誤差方程可推廣為:v t1at1bt1l t1v t2at2bt2l t2MMX2MNMV tntatntbtntl tnt(2-26)v1 tv2 t1M-vnj1 tI1 tI； tMl；j 1 tm1 tml tM2tn； tnf tMnj 1n2X2y2Z211 t12

16、tMInj 1 t上式可寫為:X2(2-26)如果兩觀測站對同一組衛(wèi)星nj同步觀測了nt個(gè)歷元，并于某一個(gè)歷元為參考?xì)v元，則可將誤差方程組2-26）進(jìn)一步推廣，可寫成:v t1v t2Ma tia t2MX2l t1l t2M(2-27)v tnt 1a tnt 1I tnt 1或者(2-28)X2 L由此可得相應(yīng)的解:X2atpa 1 atpl(2-29)式中，P為單差觀測量的權(quán)矩陣。3.差分定位原理動態(tài)相對定位，是將一臺接收機(jī)設(shè)置在一個(gè)固定的觀測站（基準(zhǔn)站 T0），基準(zhǔn)站在協(xié)議地球坐標(biāo)系中的坐標(biāo)是已知的。另一臺接收機(jī)安裝在運(yùn)動的載體上，載體在運(yùn)動過程中，其上的GPS接收機(jī)與基準(zhǔn)站上的接收機(jī)

17、同步觀測 GPS衛(wèi)星,以實(shí)時(shí)確定載體在每個(gè)觀測歷元的瞬時(shí)位置。在動態(tài)相對定位過程中，由基準(zhǔn)站接收機(jī)通過數(shù)據(jù)鏈發(fā)送修正數(shù)據(jù)， 用戶站 接收該修正數(shù)據(jù)并對測量結(jié)果進(jìn)行改正處理，以獲得精確的定位結(jié)果。由于用戶接收基準(zhǔn)站的修正數(shù)據(jù)，對用戶站觀測量進(jìn)行改正，這種數(shù)據(jù)處理本質(zhì)上是求差處理（差分），以達(dá)到消除或減少相關(guān)誤差的影響，提高定位精度，因此GPS動態(tài)相對定位通常又稱為差分GPS定位。動態(tài)相對定位過程中存在著三部分誤差：第一部分是對每一個(gè)用戶接收機(jī)所公有的，包括衛(wèi)星鐘誤差、星歷誤差、電離層誤差、對流層誤差等；第二部分為 不能由用戶測量或由校正模型來計(jì)算的傳播延遲誤差； 第三部分為各用戶接收機(jī)所固有的誤

18、差，包括內(nèi)部噪聲、通道延遲、多路徑效應(yīng)等。利用差分技術(shù)，第一部分誤差完全可以消除， 第二部分誤差大部分可以消除， 其主要取決于基準(zhǔn)接收機(jī)和用戶接收機(jī)的距離，第三部分誤差則無法消除。在差分 GPS 定位中，按照對 GPS 信號的處理時(shí)間不同，可劃分為實(shí)時(shí)差分GPS和后處理差分GPS。實(shí)時(shí)差分GPS就是在接收機(jī)接收GPS信號的同時(shí)計(jì)算出當(dāng)前接收機(jī)所處位置、速度及時(shí)間等信息；后處理差分GPS則是把衛(wèi)星信號記錄在一定介質(zhì)（GPS接收機(jī)主機(jī)、電腦等）上，回到室內(nèi)進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，獲取用戶接收機(jī)在每個(gè)瞬間所處理的位置、速度、時(shí)間等信息。按照提供修正數(shù)據(jù)的基準(zhǔn)站的數(shù)量不同， 又可以分為單基準(zhǔn)站差分、 多基準(zhǔn)站差

19、分。而多基準(zhǔn)站差分又包括局部區(qū)域差分、 廣域差分和多基準(zhǔn)站 RTK 技術(shù)。3.1 單基準(zhǔn)站 GPS 差分根據(jù)基準(zhǔn)站所發(fā)送的修正數(shù)據(jù)的類型不同，又可分為位置差分，偽距差分，載波相位差分。3.1.1 位置差分位置差分的基本原理是：使用基準(zhǔn)站To的位置改正數(shù)去修正流動站Ti 的位置計(jì)算值，以求得比較精確的流動站位置坐標(biāo)。由于相對定位中基準(zhǔn)站To的坐標(biāo)值預(yù)先采用大地測量、天文測量或GPS 靜態(tài)定位等方法精密測定，可視為已知的，設(shè)其精密坐標(biāo)值為Xo,Yo,Zo。而在基準(zhǔn)站上的 GPS 接收機(jī)利用測碼偽距絕對定位法測出的基準(zhǔn)站坐標(biāo)為 X,Y,Z ，該坐標(biāo)測定值含有衛(wèi)星軌道誤差、 衛(wèi)星鐘和接收機(jī)鐘誤差、 大

20、氣延遲誤差、 多路徑效應(yīng)誤差及其他誤差。則可按照下式計(jì)算基準(zhǔn)站的 位置修正數(shù) ：X X o XY Yo YZ Zo Z3-1)基準(zhǔn)站采用數(shù)據(jù)鏈將這些改正數(shù)發(fā)送出去， 而流動站用戶接收機(jī)通過數(shù)據(jù)鏈實(shí)時(shí)接收這些改正數(shù)， 并在解算時(shí)加入。 設(shè)流動站 Ti 通過用戶接收機(jī)利用自身觀測的數(shù)據(jù)采用測碼偽距絕對定位法測定出其位置坐標(biāo)為Xi,Yi,Zi ，則可按照下式計(jì)算流動站 Ti 的較精確坐標(biāo) Xi,Yi ,Zi ：(3-2)XiXiXYiYiYZiZiZ由于動態(tài)用戶T和GPS衛(wèi)星相對于協(xié)議地球坐標(biāo)系存在相對運(yùn)動，若進(jìn)步考慮用戶接收機(jī)改正數(shù)的瞬時(shí)變化，則有:XidtdYdtdZYttod X tdt tt

21、o(3-3)to式中，to為校正的有效時(shí)刻。位置差分的計(jì)算方法簡單,只需要在解算的坐標(biāo)中加進(jìn)改正數(shù)即可，這對GPS接收機(jī)的要求不高，適用于各種型號的接收機(jī)。但是，位置差分要求流動站 用戶接收機(jī)和基準(zhǔn)站接收機(jī)能同時(shí) 觀測同一組衛(wèi)星，這些只有在近距離才可以做 到，故位置差分只適用于100km以內(nèi)。3.1.2偽距差分偽距差分的基本原理：利用基準(zhǔn)站 To的偽距改正數(shù)，傳送給流動站用戶 T，去修正流動站的偽距觀測量，從而消除或減弱公共誤差的影響，以求得比較精確 的流動站位置坐標(biāo)。設(shè)基準(zhǔn)站To的已知坐標(biāo)為Xo,Yo,Zo。差分定位時(shí)，基準(zhǔn)站的GPS接收機(jī),根據(jù)導(dǎo)航電文中的星歷參數(shù)，計(jì)算其觀測到的全部GPS

22、衛(wèi)星在協(xié)議地球坐標(biāo)系中的坐標(biāo)值 Xj,Yj,Zj ,從而由星、站的坐標(biāo)值可以反求出每一觀測時(shí)刻，由基準(zhǔn)站至GPS衛(wèi)星的真距離0 :2i2j2Xo YjYoZj Zo(3-4)另外，基準(zhǔn)站上的GPS接收機(jī)利用測碼偽距法可以測量星站之間的偽距 其中包含各種誤差源的影響。由觀測偽距和計(jì)算的真距離可以計(jì)算出 偽距改正數(shù):(3-5)同時(shí)可以求出偽距改正數(shù)的變化率為:(3-6)jj00t通過基準(zhǔn)站的數(shù)據(jù)鏈將0和d0發(fā)送給流動站接收機(jī)，流動站接收機(jī)利用測碼偽距法測量出流動站至衛(wèi)星的偽距ij，再加上數(shù)據(jù)鏈接收到的偽距改正數(shù),便可以求出改正后的偽距:ij tij t0 t d 0 t to(3-7)并按照下式計(jì)

23、算流動站坐標(biāo)Xi t ,Yt ,Zi tj .2.2.2ij t Xj tXi t Yj t Y t Zj t Zi t c t tVi( 3-8)式中：t t為流動站用戶接收機(jī)鐘相對于基準(zhǔn)站接收機(jī)鐘的鐘差;V為流動站用戶接收機(jī)噪聲。偽距差分時(shí)，只需要基準(zhǔn)站提供所有衛(wèi)星的偽距改正數(shù)， 而用戶接收機(jī)觀測任意4顆衛(wèi)星，就可以完成定位。與位置差分相似，偽距差分能將兩測站的公共誤差抵消，但是，隨著用戶到基準(zhǔn)站距離的增加，系統(tǒng)誤差又將增大，這種誤差用任何差分法都無法消除，因此偽距差分的基線長度也不宜過長。3.1.3載波相位差分位置差分和偽距差分能滿足米級定位精度，已經(jīng)廣泛用于導(dǎo)航、水下測量等領(lǐng)域。載波相

24、位差分，又稱 RTK技術(shù)，通過對兩測站的載波相位觀測值進(jìn)行實(shí)時(shí)處理，可以實(shí)時(shí)提供厘米級精度的三維坐標(biāo)。載波相位差分的基本原理是：由基準(zhǔn)站通過數(shù)據(jù)鏈實(shí)時(shí)的將其載波相位觀測量及基準(zhǔn)站坐標(biāo)信息一同發(fā)送到用戶站， 并與用戶站的載波相位觀測量進(jìn)行差分處理，適時(shí)地給出用戶站的精確坐標(biāo)。載波相位差份定位的方法又可分為兩類： 一種為測相偽距修正法，一種為載波相位求差法。(1)測相偽距修正法測相偽距修正法的基本思想：基準(zhǔn)站接收機(jī) To與衛(wèi)星Sj之間的測相偽距改正數(shù) 0在基準(zhǔn)站解算出，并通過數(shù)據(jù)鏈發(fā)送給流動站用戶接收機(jī)T，利用此偽距改正數(shù) 0去修正用戶接收機(jī)T到觀測衛(wèi)星Sj之間的測相偽距ij，獲得比較精確的用戶站

25、至衛(wèi)星的偽距，再采用它計(jì)算用戶站的位置。在基準(zhǔn)站To和觀測衛(wèi)星Sj，則由衛(wèi)星坐標(biāo)和基準(zhǔn)站已知坐標(biāo)反算出基準(zhǔn)站 至該衛(wèi)星的真距離為/ . 2 . 2 . 2(3-9)0jyj Xj X。 Yj丫0ZjZ。式中：Xj,Yj,Zj為衛(wèi)星Sj的坐標(biāo)，可利用導(dǎo)航電文中的衛(wèi)星星歷精確的計(jì)算 出；X0,綣,Z0為基準(zhǔn)站T0的精確坐標(biāo)值，是已知參數(shù)?；鶞?zhǔn)站與衛(wèi)星之間的測相偽距觀測值為0j 00 tj0j0,Ip0,Tm0V0(3-10)式中：t。和tj分別為基準(zhǔn)站站鐘鐘差和衛(wèi)星Sj的星鐘差;0衛(wèi)星歷誤差（包括SA政策影響）；0,|p和0,T分別為電離層和對流層延遲影響；g和V0分別 為多路經(jīng)效應(yīng)和基準(zhǔn)站接收機(jī)

26、噪聲。由基準(zhǔn)站To和觀測衛(wèi)星Sj的真距離和測相偽距觀測值，可以求出星站之間的偽距改正數(shù):000j c t。tj 00,p0,Tm0V0(3-11)另一方面，流動站T上的用戶接收機(jī)同時(shí)觀測衛(wèi)星Sj可得到測相偽距觀測值為:j j+ jj jjii ctitii, I p i,TmiVi(3-12)式中各項(xiàng)的含義與（3-10）相同。在用戶接收機(jī)接收到由基準(zhǔn)站發(fā)送過來的偽距改正數(shù)0時(shí)，可用它對用戶接收機(jī)的測相偽距觀測值ij進(jìn)行實(shí)時(shí)修正,得到新的比較精確的測相偽距觀測j jiijijij0ti tjtit0jijiji，I Pj0ji,Tji,ImiVij0,I pt0ji,Ttjj0,T當(dāng)用戶站距基準(zhǔn)

27、站距離較小時(shí)（j0,Ip0,T gV0ViV0100km），則可以認(rèn)為在觀測方程中，兩觀測站對于同一顆衛(wèi)星的星歷誤差、 大氣層延遲誤差的影響近似相等。同時(shí)用戶機(jī) 與基準(zhǔn)站的接收機(jī)為同型號機(jī)時(shí)， 測量噪聲基本相近。于是消去相關(guān)誤差，可簡 寫成:jjjii0ijc ti(3-13)tommoJ :2:2:2Jxj XiYj Y zj Zi d式中：d為各項(xiàng)殘差之和。i ti Nij toNi tjtoiti(3-14)兩測站To、T同時(shí)觀測衛(wèi)星Sj，對兩測站的測相偽距觀測值取單差， 可得:! tio tiNij to no toN / titoN o ti toij tioj ti根據(jù)前述分析，歷

28、元ti時(shí)刻載波相位觀測量為:差分?jǐn)?shù)據(jù)處理是在用戶站進(jìn)行的。上式左端的oj由基準(zhǔn)站計(jì)算出衛(wèi)星到基準(zhǔn)站的精確幾何距離o代替，并經(jīng)過數(shù)據(jù)鏈發(fā)送給用戶機(jī)；同時(shí)，流動站的新測相偽距觀測量ij，通過用戶機(jī)的測相偽距觀測量ij和基準(zhǔn)站發(fā)送過來的偽距修正數(shù)o來計(jì)算。也就是說，將（3-13）式帶入(3-14)中，同時(shí)用oj代替oj，則有:Jxj Xi 2 Yj Y2 Zj Zi 2 dNij tono to(3-15)Nij titono titoij tiSj的整周模糊度ti to 、 Nij ti to上式中假設(shè)在初始?xì)v元to已將基準(zhǔn)站和用戶站相對于衛(wèi)星Noj to、Nij t0計(jì)算出來了，則在隨后的歷元中

29、的整周數(shù) N0以及測相的小數(shù)部分o tj、/ ti都是可觀測量。因此，上式中只有 4個(gè)未知數(shù)：用戶站坐標(biāo)Xi，Y，Zi和殘差d，這樣只需要同時(shí)觀測4顆衛(wèi)星，則可建立4個(gè)觀測方程，解算出用戶站的三維坐標(biāo)。從上面分析可見，解算上述方程的關(guān)鍵問題是如何快速求解整周模糊度。近年來許多科研人員致力于這方面的研究和開發(fā)工作， 并提出了一些有效的解決方 法,女口 FARA法、消去法等，使RTK 技術(shù)在精密導(dǎo)航定位中展現(xiàn)了良好的前景 。（2）載波相位求差法（RTK）載波相位求差法的基本思想是：基準(zhǔn)站To不再計(jì)算測相偽距修正數(shù)是將其觀測的載波相位觀測值由數(shù)據(jù)鏈實(shí)時(shí)發(fā)送給用戶站接收機(jī)，然后由用戶機(jī)進(jìn)行載波相位求差

30、，再解算出用戶的位置。假設(shè)在基準(zhǔn)站To和用戶站T上的GPS接收機(jī)同時(shí)于歷元ti和t2觀測衛(wèi)星Sj和Sk，基準(zhǔn)站To對兩顆衛(wèi)星的載波相位觀測量（共 4個(gè)），由數(shù)據(jù)鏈實(shí)時(shí)發(fā)送給用戶站T。于是用戶站就可獲得8個(gè)載波相位觀測量方程:tititit1t2t2t2t2fccfcc丄cccct1titit1t2t2t2t2totltjtinotojo,Ipt1o,T titit1tjtiNijtoji,I ptiijT titot1tkt1M kNotoko,Ipt1o,T titit1tkt1Nktotot2tjt2not0titotit2tjt2Nijtot2t2tkt2Nktotkt2.k Nitoc

31、fcfcfcfcki，IPt1jo,Ipji,IPko,Ipki，IPt2t2t2t2k，Tti（3-16）o,T t2o,Tt2kT t2對基準(zhǔn)站To和用戶站T在同一歷元觀測同一顆衛(wèi)星的載波相位觀測量相減,可得到4個(gè)單差方程:t1t1t2t2cccfct1t1t2t20 t1f tit1t1f ti t1t2t2ti t2ti t2to tito tito t2to t2Nij toNik toNij toNik tono toN to（3-17）no toNo to單差方程中已經(jīng)消去了衛(wèi)星鐘鐘差，并且大氣層延遲影響的單差是微小項(xiàng), 略去。將兩接收機(jī)To和T上同時(shí)觀測兩顆衛(wèi)星Sj、Sk的載波

32、相位觀測量的站際單 差相減，可得到2個(gè)雙差方程:kt fc kt fc2 t12 t11k t11k t1h No to N0tiN 0 t0 N0totoNij t0Nik t0Nij t0Nik t0(3-18)雙差方程中消去了基準(zhǔn)站和用戶站的GPS接收機(jī)鐘差to、ti。雙差方程右端的初始整周模糊度N0kt0、N： t0n0 to、Nij t0，通過初始化過程進(jìn)行解算。因此，RTK定位過程中，要求用戶所在的實(shí)時(shí)位置，因此它的計(jì)算程序是:I）用戶GPS接收機(jī)靜態(tài)觀測若干歷元，并接收基準(zhǔn)站發(fā)送的載波相位觀測量，采用靜態(tài)觀測程序，求出整周模糊度，并確認(rèn)此整周模糊度正確無誤。這 一過程稱為初始化。

33、n）將確認(rèn)的整周模糊度代入雙差方程。 由于基準(zhǔn)站的位置坐標(biāo)是精確測定 的已知值，兩顆衛(wèi)星的位置坐標(biāo)可由星歷參數(shù)計(jì)算出來， 故雙差方程中只包含用3顆衛(wèi)星就RTK技術(shù);才是真正戶在協(xié)議地球系中的位置坐標(biāo) Xi，Y，Zi為未知數(shù)，此時(shí)只需要觀測可以進(jìn)行求解。由上分析可見，測相偽距修正法與偽距差分法原理相同，是準(zhǔn) 載波相位求差法，通過對觀測方程進(jìn)行求差來解算用戶站的實(shí)時(shí)位置, 的RTK技術(shù)。上述所討論的單基準(zhǔn)站差分 GPS系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和算法簡單，技術(shù)上較為成熟,主要適用于小范圍的差分定位工作。對于較大范圍的區(qū)域，則應(yīng)用局部區(qū)域差分 技術(shù)，對于一國或幾個(gè)國家范圍的廣大區(qū)域，應(yīng)用廣域差分技術(shù)。3.2多基準(zhǔn)站差

34、分3.2.1局域差分LADGPS在局部區(qū)域中應(yīng)用差分GPS技術(shù)，應(yīng)該在區(qū)域中布設(shè)一個(gè)差分 GPS網(wǎng)，該 網(wǎng)由若干個(gè)差分GPS基準(zhǔn)站組成，通常還包含一個(gè)或數(shù)個(gè)監(jiān)控站。位于該局部 區(qū)域中的用戶，接收多個(gè)基準(zhǔn)站所提供的修正信息，采用加權(quán)平均法或最小方差 法進(jìn)行平差計(jì)算求得自己的修正數(shù)， 從而對用戶的觀測結(jié)果進(jìn)行修正，獲得更高 精度的定位結(jié)果。這種差分GPS定位系統(tǒng)稱為局域差分GPS系統(tǒng)，簡稱LADGPS。LADGPS系統(tǒng)構(gòu)成包括：多個(gè)基準(zhǔn)站，每個(gè)基準(zhǔn)站與用戶之間均有無線電數(shù)據(jù)通信鏈。用戶站與基準(zhǔn)站之間的距離一般在500km以內(nèi)才能獲得較好的精度。3.2.2 廣域差分 WADGPS廣域差分GPS的基本

35、思想是對GPS觀測量的誤差源加以區(qū)分，并單獨(dú)對每 一種誤差源分別加以模型化， 然后將計(jì)算出的每種誤差源的數(shù)值， 通過數(shù)據(jù)鏈傳 輸給用戶，以對用戶 GPS 定位的誤差加以改正，達(dá)到削弱這些誤差源，改善用 戶GPS定位精度的目的。GPS誤差源主要表現(xiàn)在三個(gè)方面：星歷誤差，大氣延 遲誤差，衛(wèi)星鐘差。廣域差分 GPS 系統(tǒng)就是為削弱這三種誤差源而設(shè)計(jì)的一種工程系統(tǒng)，簡稱WADGPS。該系統(tǒng)的一般構(gòu)成包括：一個(gè)中心站，幾個(gè)監(jiān)測站及其相應(yīng)的數(shù)據(jù) 通訊網(wǎng)絡(luò)， 覆蓋范圍內(nèi)的若干用戶。 其工作原理是： 在已知坐標(biāo)的若干監(jiān)測站上 跟蹤觀測 GPS 衛(wèi)星的偽距、相位等信息，監(jiān)測站將這些信息傳輸?shù)街行恼?；?心站在區(qū)域精密定軌計(jì)算的基礎(chǔ)上， 計(jì)算出三項(xiàng)誤差改正模型， 并將這些誤差改 正模型通過數(shù)據(jù)通信鏈發(fā)送給用戶站； 用戶站利用這些誤差改正模型信息改正自己觀測到的偽距、相位、星歷等，從而計(jì)算出高精度的GPS定位結(jié)果。WADGPS將中心站、基準(zhǔn)站與用戶站間距離從 100km增加到2000