完整版數(shù)字多用表直流電壓表測量審核不確定度評定

1、數(shù)字多用表直流電壓、交流電壓、直流電阻 測量結(jié)果的不確定度評定、直流電壓測量不確定度的評定1概述1.1測量依據(jù)：JJF 1587-2016數(shù)字多用表校準(zhǔn)規(guī)范。1.2測量環(huán)境條件：環(huán)境溫度20r，相對溫度60%。1.3測量標(biāo)準(zhǔn)：多功能標(biāo)準(zhǔn)源HG6501。1.4被測對象：數(shù)字多用表FLUKE187,直流電壓示值誤差。1.5測量方法：采用直接測量法，將多功能標(biāo)準(zhǔn)源 HG6501電壓輸出端與數(shù)字多用表輸入端連接直接測量。將數(shù)字多用表電壓示值與多功能標(biāo)準(zhǔn)源HG6501參考值相減，其差值即為數(shù)字多用表直流電壓的示值誤差。2數(shù)學(xué)模型VxVn式中：一示值的絕對誤差;Vx 數(shù)字多用表FLUKE187示值;Vn

2、多功能標(biāo)準(zhǔn)源HG6501參考值;3不確定度傳播律2 2 2 2 2Uc ( ) C1 u2(Rx) C2 u2(Rn)靈敏系數(shù)C1乓1，C214測量不確定度來源分析與標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量的評定不確定度來源主要為被測儀器的測量重復(fù)性、所用標(biāo)準(zhǔn)器的誤差、分辨力以及環(huán)境條件的影響等。因校準(zhǔn)時按照規(guī)范要求的環(huán)境條件進行，故其引入的 不確定度分量可以忽略不計。4.1多功能標(biāo)準(zhǔn)源HG6501引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量U1：由多功能標(biāo)準(zhǔn)源HG6501技術(shù)指標(biāo)得知，直流電壓100mV絕對不確定度為:讀數(shù)X 0.02%+0.02mV (k=2),因此校準(zhǔn)100mV時絕對不確定度為100mV X0.02%+0.02mV

3、=0.04 mV,貝U標(biāo)準(zhǔn)不確定度 U1=0.023mV同理可求得其它校準(zhǔn)點引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度結(jié)果如下表評定點絕對不確定度包含因子標(biāo)準(zhǔn)不確定度U1100mV0.04mV0.023mV1V0.0002V0.00012V10V0.0015V430.00087V100V0.015V430.0087V1000V0.3V0.17V4.2被校數(shù)字多用表分辨力引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量U2：數(shù)字多用表FLUKE187在示值(lOOmV)時的分辨力為O.OImV,半寬a=0. 005mV,p在區(qū)間可以認(rèn)為服從均勻分布，包含因子k= J3，則u2= 0. 005mV M/3 =0.0029 mV同理可求得其它校準(zhǔn)點

4、分辨力引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度結(jié)果如下表評定點分辨力區(qū)間半寬包含因子不確定度u2100mV0.01 mV0. 005mV0.0029mV1V0.0001V0.00005V0.000029V10V0.001V0.0005V0.00029V100V0.01V0.005V廬0.0029V1000V0.1V0.05V0.029V4.3被測儀器測量重復(fù)性引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量UA按照重復(fù)性測量要求對直流電壓100mV點進行連續(xù)10次測量，結(jié)果如下表:主要來源是由數(shù)字多用表的測量重復(fù)性引起的。多功能標(biāo)準(zhǔn)源選擇輸出100mV、1V、10V、100V、1000V，在重復(fù)性條件下，用數(shù)字多用表FLUKE187連續(xù)測量

5、10次，各獲得1組測量值100mV測量結(jié)果測量序號12345測量結(jié)果(mV)99.9899.9899.9899.9799.98測量序號678910測量結(jié)果(mV)99.9799.9799.9899.9799.97平均值xa99.975 mV標(biāo)準(zhǔn)差s0.0053 mVjTiQ(Xi Xa)2(n 1)UA=s= J =0.0053mV1V測量結(jié)果測量序號12345測量結(jié)果(V)0.99990.99990.99990.99990.9998測量序號678910測量結(jié)果(V)0.99980.99990.99980.99990.9999平均值Xa0.99987V標(biāo)準(zhǔn)差s0.000048V(F 10(Xi

6、Xa)2丄=0.000048V (n 1)10V測量結(jié)果測量序號12345測量結(jié)果(V)9.9999.9999.9989.9999.999測量序號678910測量結(jié)果(V)9.9989.9999.9999.9999.999平均值xa9.9988 V標(biāo)準(zhǔn)差s0.00042Vn 10 2(Xi Xa)UA=s=V =0.00042V (n 1)100V測量結(jié)果測量序號12345測量結(jié)果(V)99.9999.9999.9999.9999.99測量序號678910測量結(jié)果(V)99.9999.9999.9899.9899.98平均值Xa99.987 V標(biāo)準(zhǔn)差s0.0048V(n 10(XiXa)2=0

7、.0048 V_-1F (n 1)1000V測量結(jié)果測量序號12345測量結(jié)果(V)999.8999.8999.8999.8999.8測量序號678910測量結(jié)果(V)999.9999.9999.8999.9999.9平均值xa999.84V標(biāo)準(zhǔn)差S0.052VIT10貝 U UA=S=(XiXa)2i 1=0.052Vf (n 1)由于測量重復(fù)性包含了人員讀數(shù)時因分辨力引入的誤差，因此由分辨力引入的不確定度分量U2和測量重復(fù)性引入的不確定度分量 UA取大者。5合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的計算5.1主要不確定度匯總表不確定度分量不確疋度來源標(biāo)準(zhǔn)不確定度100mV1V10V100V1000VUA測量重復(fù)性

8、引入 的不確定度分量0.0053mV0.000048V0.00042V0.0048V0.052VU1多功能標(biāo)準(zhǔn)源 自身不準(zhǔn)0.023mV0.00012V0.00087V0.0087V0.17VU2被測數(shù)字多用表分辨力0.0029mV(舍棄)0.000029V (舍棄)0.00029V(舍棄)0.0029V(舍棄)0.029V (舍棄)5.2合成不確定度計算由于各不確定度分量彼此獨立，所以2R2 R2u2( R)= u g)曲吶)25.2.1 100mV 點Uc J(0.0053)2(0.023)2 =0.024mV5.2.2 1V 點uc J(0.000048)2 (0.00012)2 =0.

9、00013V5.2.3 10V 點Uc J(0.00042)2 (0.00087)2 =0.00097V5.2.4 100V 點Uc J(0.0048)2(0.0087)2 =0.0099V5.2.5 1000V 點Uc 7(0.052)2 (0.17)2 =0.18V6擴展不確定度的計算選定置信概率P=95%，包含因子k=2,擴展不確定度(U)為包含因子(k)與合成標(biāo)準(zhǔn) 不確定度(uc)的乘積，即U= kXjc.評定點合成標(biāo)準(zhǔn)不確定 度包含因子(k)擴展不確定度U數(shù)值修約100mV0.024mV20.048mV0.05mV1V0.00013/20.00026V0.0003V10V0.0009

10、7V20.00194V0.002V100V0.0099V20.0198V0.02V1000V0.18V20.36V0.4V、交流電壓測量不確定度的評定1概述 1.1測量依據(jù)：JJF 1587-2016數(shù)字多用表校準(zhǔn)規(guī)范。1.2測量環(huán)境條件：環(huán)境溫度20C，相對溫度60%。1.3測量標(biāo)準(zhǔn)：多功能標(biāo)準(zhǔn)源HG6501。1.4被測對象：數(shù)字多用表FLUKE187，交流電壓示值誤差。1.5測量方法：采用直接測量法，將多功能標(biāo)準(zhǔn)源 HG6501電壓輸出端與數(shù)字 多用表輸入端連接直接測量。將數(shù)字多用表電壓示值與多功能標(biāo)準(zhǔn)源HG6501參考值相減，其差值即為數(shù)字多用表交流電壓的示值誤差。2數(shù)學(xué)模型VxVn式中

11、：一示值的絕對誤差;V 數(shù)字多用表FLUKE187示值;V 多功能標(biāo)準(zhǔn)源HG6501參考值;3不確定度傳播律2 2 2 2 2Uc ( ) C1 u2(Rx) C2 u2(Rn)靈敏系數(shù)C11 , c21RxRn4測量不確定度來源分析與標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量的評定不確定度來源主要為被測儀器的測量重復(fù)性、所用標(biāo)準(zhǔn)器的誤差、分辨力以及環(huán)境條件的影響等。因校準(zhǔn)時按照規(guī)范要求的環(huán)境條件進行，故其引入的 不確定度分量可以忽略不計。4.1多功能標(biāo)準(zhǔn)源HG6501引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量U1：由多功能標(biāo)準(zhǔn)源HG6501技術(shù)指標(biāo)得知，交流電壓1V (45Hz)絕對不確定度 為：讀數(shù)X 0.03%+0.0001V (k

12、=2),因此校準(zhǔn)1V (45Hz)時絕對不確定度為1VX 0.03%+0.0001V =0.0004V,則標(biāo)準(zhǔn)不確定度 ui=0.00023V同理可求得其它校準(zhǔn)點引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度結(jié)果如下表評定點絕對不確定度包含因子標(biāo)準(zhǔn)不確定度U11V (45Hz)0.0004V0.00023V1V (400Hz)0.0005V0.00029V10V (400Hz)0.005V0.0029V100V (400Hz)0.05 V0.029V1000V (400Hz)0.5V0.29V4.2被校數(shù)字多用表分辨力引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量U2：數(shù)字多用表FLUKE187在示值1V (45Hz)時的分辨力為0.0001V

13、,半寬a=0.00005V,在區(qū)間可以認(rèn)為服從均勻分布，包含因子k=73，則U2= 0. 00005V / (3 =0.000029 V同理可求得其它校準(zhǔn)點分辨力引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度結(jié)果如下表評定點分辨力區(qū)間半寬包含因子不確定度u21V (45Hz)0.0001V0.00005V0.000029V1V (400Hz)0.0001V0.00005V0.000029V10V (400Hz)0.001V0.0005V0.00029V100V (400Hz)0.01V0.005V0.0029V1000V (400Hz)0.1V0.05 V0.029V4.3被測儀器測量重復(fù)性引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量UA按照

14、重復(fù)性測量要求對交流電壓1V (45Hz)點進行連續(xù)10次測量，結(jié)果如下表：主要來源是由數(shù)字多用表的測量重復(fù)性引起的。多功能標(biāo)準(zhǔn)源選擇輸出1V(45Hz)、1V( 400Hz)、10V( 400Hz)、100V( 400Hz)、1000V( 400Hz),在重復(fù)性條件下，用數(shù)字多用表FLUKE187連續(xù)測量10次，各獲得1組測量值1V( 45Hz )測量結(jié)果測量序號12345測量結(jié)果(V)0.99920.99920.99910.99910.9991測量序號678910測量結(jié)果(V)0.99910.99920.99920.99920.9992平均值Xa0.99916V標(biāo)準(zhǔn)差S0.000052Vn

15、 10貝y UA=S=I(Xi Xa)24 =0.000052V(n 1)1V( 400Hz)測量結(jié)果測量序號12345測量結(jié)果(V)1.00061.00051.00061.00061.0005測量序號678910測量結(jié)果(V)1.00051.00061.00051.00061.0006平均值Xa1.00056V標(biāo)準(zhǔn)差S0.000052Vn 10貝U UA=S=(Xi Xa)24 =0.000052V(n 1)10V( 400Hz)測量結(jié)果測量序號12345測量結(jié)果(V)10.00410.00410.00510.00410.004測量序號678910測量結(jié)果(V)10.00410.00410.

16、00510.00510.005平均值Xa10.0044 V標(biāo)準(zhǔn)差s0.00052V(n 10貝U UA=S=(Xi Xa )2貝U UA=S= p =0.00052VI (n 1)100V (400Hz)測量結(jié)果測量序號12345測量結(jié)果(V)100.05100.05100.04100.04100.04測量序號678910測量結(jié)果(V)100.04100.04100.04100.04100.04平均值Xa100.042 V標(biāo)準(zhǔn)差S0.0042Vn 10z2I(Xi Xa)貝U UA=S=V =0.0042 V (n 1)1000V (400Hz)測量結(jié)果測量序號12345測量結(jié)果(V)999.

17、8999.8999.8999.8999.7測量序號678910測量結(jié)果(V)999.7999.8999.8999.8999.9平均值xa999.79V標(biāo)準(zhǔn)差S0.057Vn 10(XiXa)2 =0.057V(n 1)由于測量重復(fù)性包含了人員讀數(shù)時因分辨力引入的誤差，因此由分辨力引入的不確定度分量U2和測量重復(fù)性引入的不確定度分量 UA取大者。5合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的計算5.1主要不確定度匯總表不確定度分量不確定度來源標(biāo)準(zhǔn)不確定度1V (45Hz)1V(400Hz)10V(400Hz)100V(400Hz)1000V(400Hz)UA測量重復(fù)性引入 的不確定度分量0.000052V0.000052

18、V0.00052V0.0042V0.057VU1多功能標(biāo)準(zhǔn)源 自身不準(zhǔn)0.00023V0.00029V0.0029V0.029V0.29VU2被測數(shù)字多用表分辨力0.000029V(舍棄)0.000029V (舍棄)0.00029V(舍棄)0.0029V (舍棄)0.029V (舍棄)5.2合成不確定度計算由于各不確定度分量彼此獨立，所以U2（ R）=g）曲瓷吶）25.2.1 1V( 45Hz)點Uc V(0.000052)2 (0.00023)2 =0.00024V5.2.2 1V( 400Hz)點Uc J(0.000052)2 (0.00029)2 =0.00029V5.2.310V( 4

19、00Hz)點Uc J(0.00052)2 (0.0029)2 =0.0029v5.2.4100V( 400Hz)點uc J(0.0042)2(0.029)2 =0.029V5.2.5 1000V( 400Hz)點UcJ(0.057)2 (0.29)2 =0.3V6擴展不確定度的計算選定置信概率P=95%，包含因子k=2,擴展不確定度(U)為包含因子(k)與合成標(biāo)準(zhǔn) 不確定度(uc)的乘積，即U= kXjc.評定點合成標(biāo)準(zhǔn)不確定 度包含因子(k)擴展不確定度U數(shù)值修約1V (45Hz)0.00024V20.00048V0.0005V1V (400Hz)0.00029V20.00058V0.000

20、6V10V (400Hz)0.0029V20.0058V0.006V100V (400Hz)0.029V20.058V0.06V1000V (400Hz)0.3V20.6V0.6V三、直流電阻測量不確定度的評定1概述1.1測量依據(jù)：JJF 1587-2016數(shù)字多用表校準(zhǔn)規(guī)范。1.2測量環(huán)境條件：環(huán)境溫度20C，相對溫度60%。1.3測量標(biāo)準(zhǔn)：多功能標(biāo)準(zhǔn)源HG6501。1.4被測對象：數(shù)字多用表FLUKE187,直流電阻示值誤差。1.5測量方法：采用直接測量法，將多功能標(biāo)準(zhǔn)源 HG6501電阻輸出端與數(shù)字多用表輸入端連接直接測量。將數(shù)字多用表電阻示值與多功能標(biāo)準(zhǔn)源HG6501參考值相減，其差值

21、即為數(shù)字多用表直流電阻的示值誤差。2數(shù)學(xué)模型Vx Vn式中：一示值的絕對誤差;Vx 數(shù)字多用表FLUKE187示值;Vn 多功能標(biāo)準(zhǔn)源HG6501參考值;3不確定度傳播律2 2 2 2 2Uc ( ) G u (Rx) C2 u (Rn)靈敏系數(shù)C11，C2 1RxRn4測量不確定度來源分析與標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量的評定不確定度來源主要為被測儀器的測量重復(fù)性、所用標(biāo)準(zhǔn)器的誤差、分辨力以及環(huán)境條件的影響等。因校準(zhǔn)時按照規(guī)范要求的環(huán)境條件進行，故其引入的不確定度分量可以忽略不計。4.1多功能標(biāo)準(zhǔn)源HG6501引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量U1：由多功能標(biāo)準(zhǔn)源HG6501技術(shù)指標(biāo)得知，直流電阻100Q絕對不確定度

22、為：讀數(shù)X 0.04%+0.04Q (k=2)，因此校準(zhǔn)100Q時絕對不確定度為100QX0.04%+0.04Q =0.08Q，則標(biāo)準(zhǔn)不確定度 ui=0.046Q同理可求得其它校準(zhǔn)點引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度結(jié)果如下表評定點絕對不確定度包含因子標(biāo)準(zhǔn)不確定度U1100Q0.08 Q0.046Q1k Q0.0008kQ0.00046kQ10kQ0.008kQ0.0046kQ100kQ0.06kQ0.035k Q1M Q0.0006M Q0.00035MQ4.2被校數(shù)字多用表分辨力引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量U2：數(shù)字多用表FLUKE187在示值(100Q)時的分辨力為0.01 Q ,半寬a=0. 005Q ,在

23、, H區(qū)間可以認(rèn)為服從均勻分布，包含因子k=j3，則U2= 0. 005Q/J3=0.0029Q同理可求得其它校準(zhǔn)點分辨力引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度結(jié)果如下表評定點分辨力區(qū)間半寬包含因子不確定度u2100Q0.01 Q0.005Q0.0029Q1kQ0.0001kQ0.00005 kQ0.000029kQ10kQ0.001kQ0.0005 kQ0.00029kQ100k Q0.01kQ0.005 kQ0.0029kQ1M Q0.0001MQ0.00005 M Q0.000029MQ4.3被測儀器測量重復(fù)性引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量UA按照重復(fù)性測量要求對直流電阻100 Q點進行連續(xù)10次測量，結(jié)果如下表：

24、主要來源是由數(shù)字多用表的測量重復(fù)性引起的。多功能標(biāo)準(zhǔn)源選擇輸出100Q、1kQ、10kQ、100kQ、1M Q,在重復(fù)性條件下，用數(shù)字多用表 FLUKE187連續(xù)測量10次，各獲得1組測量值100 Q測量結(jié)果測量序號12345測量結(jié)果（Q）100.01100.01100.01100.00100.00測量序號678910測量結(jié)果（Q）100.00100.01100.01100.00100.01平均值Xa100.006 Q標(biāo)準(zhǔn)差S0.0052 QIn 10(XiXa)2 =0.0052 Q (n 1)1kQ測量結(jié)果測量序號12345測量結(jié)果（k Q ）0.99980.99990.99990.999

25、90.9999測量序號678910測量結(jié)果（kQ）0.99980.99980.99980.99980.9998平均值Xa0.99984k Q標(biāo)準(zhǔn)差S0.000052 k Qn 10UA=S= (XiXa)24 =0.000052k Q(n 1)(Xi Xa)2UA=S=V =0.00042 kQ (n 1)10k Q測量結(jié)果測量序號12345測量結(jié)果（k Q ）9.9999.9999.9999.9999.999測量序號678910測量結(jié)果（k Q ）9.9989.9989.9999.9999.999平均值xa9.9988 kQ標(biāo)準(zhǔn)差S0.00042 k Qfn 10100 kQ測量結(jié)果測量序號

26、12345測量結(jié)果（kQ）100.01100.01100.01100.00100.00測量序號678910測量結(jié)果（kQ）100.00100.01100.01100.01100.01平均值Xa100.007 k Q標(biāo)準(zhǔn)差s0.0048 k Qn 10（XiXa）2貝U UA=SI - =0.0048 kQ（n 1）1M Q測量結(jié)果測量序號12345測量結(jié)果（M Q）0.99970.99960.99950.99960.9997測量序號678910測量結(jié)果（M Q）0.99960.99970.99960.99960.9995平均值xa0.99961 M Q標(biāo)準(zhǔn)差S0.000074M Qn 10（XiXa）21 =0.000074M Q（n