部編人教版小學(xué)數(shù)學(xué)《抽屜原理例3摸球(抽取)游戲》公開課優(yōu)質(zhì)課件

1、抽屜原理 摸球游戲 1 1、六（、六（6 6）班有）班有5757位同學(xué)，至少位同學(xué)，至少 有（有（ ）人是同一個(gè)月過生日的。）人是同一個(gè)月過生日的。5 5712=49 9 4+1=5（人）（人） 抽屜：抽屜：12個(gè)月個(gè)月 物體：物體：57位同學(xué)位同學(xué) 2 2、把、把1515個(gè)球放進(jìn)個(gè)球放進(jìn)4 4個(gè)箱子里，個(gè)箱子里， 至少有（至少有（ ）個(gè)球要放進(jìn)同）個(gè)球要放進(jìn)同 一個(gè)箱子里。一個(gè)箱子里。 4 154=33 3 3+1=4（個(gè)）（個(gè)） 抽屜：抽屜：4 4個(gè)箱子個(gè)箱子 物體：物體：1515個(gè)球個(gè)球 至少數(shù)至少數(shù)=商數(shù)商數(shù)+1 計(jì)算絕招計(jì)算絕招 整除時(shí)整除時(shí) 至少數(shù)至少數(shù)=商數(shù)商數(shù) 物體數(shù)物體數(shù)抽屜

2、數(shù)抽屜數(shù) 3 3、把紅、黃兩種顏色的球各、把紅、黃兩種顏色的球各6 6 個(gè)放到一個(gè)袋子里，任意取出個(gè)放到一個(gè)袋子里，任意取出5 5 個(gè)，至少有（個(gè)，至少有（ ）個(gè)同色。）個(gè)同色。3 52=21 1 2+1=3（個(gè)）（個(gè)） 抽屜：抽屜：2種顏色種顏色 物體：物體：5個(gè)球個(gè)球 4 4、把紅、黃、白三種顏色的球、把紅、黃、白三種顏色的球 各各5 5個(gè)放到一個(gè)袋子里，任意取個(gè)放到一個(gè)袋子里，任意取 出出8 8個(gè)，至少有（個(gè)，至少有（ ）個(gè)同色。）個(gè)同色。3 83=22 2 2+1=3（個(gè)）（個(gè)） 抽屜：抽屜：3種顏色種顏色 物體：物體：8個(gè)球個(gè)球 例例3：盒子里有同樣大小的紅球和藍(lán)球各：盒子里有同樣大

3、小的紅球和藍(lán)球各4個(gè)。要想摸出個(gè)。要想摸出 的球一定有的球一定有2個(gè)同色的，最少要摸出幾個(gè)球？個(gè)同色的，最少要摸出幾個(gè)球？ 先猜一猜會(huì)有什么情況？先猜一猜會(huì)有什么情況？ 猜一猜：猜一猜： 、一次摸出、一次摸出2 2個(gè)球，有幾種情況？個(gè)球，有幾種情況？ 觀察出現(xiàn)的情況，結(jié)果是（觀察出現(xiàn)的情況，結(jié)果是（ ） 摸出摸出2 2個(gè)同色的球。（選擇個(gè)同色的球。（選擇“可能可能” 或或“一定一定”填空）填空） 可能可能 猜一猜：猜一猜： 2 2、一次摸出、一次摸出3 3個(gè)球，有幾種情況？個(gè)球，有幾種情況？ 觀察出現(xiàn)的情況，結(jié)果是（觀察出現(xiàn)的情況，結(jié)果是（ ） 摸出摸出2 2個(gè)同色的球。（選擇個(gè)同色的球。（選

4、擇“可能可能” 或或“一定一定”填空）填空） 一定一定 有兩種顏色,摸3個(gè) 球,就能保證有兩個(gè) 球同色. 只要摸出的球比它們的 顏色種數(shù)多1,就能保證 有兩個(gè)球同色. 請(qǐng)觀察，摸出球的個(gè)數(shù)與請(qǐng)觀察，摸出球的個(gè)數(shù)與 顏色種數(shù)有什么關(guān)系？顏色種數(shù)有什么關(guān)系？ 摸出球的個(gè)數(shù)比顏色種數(shù)多摸出球的個(gè)數(shù)比顏色種數(shù)多1。 能不能用抽屜原理來解決？能不能用抽屜原理來解決？ 想一想：想一想： 1、在這道題中，什么是、在這道題中，什么是“物體數(shù)物體數(shù)”？ 什么是什么是“抽屜數(shù)抽屜數(shù)”？什么是？什么是“至少至少 數(shù)數(shù) ”？ 2、從題目可知，問題相當(dāng)于求抽屜原、從題目可知，問題相當(dāng)于求抽屜原 理中的（理中的（ ）？怎

5、樣求？）？怎樣求？ 例例3 3：盒子里有同樣大小的紅球和：盒子里有同樣大小的紅球和 藍(lán)球各藍(lán)球各4 4個(gè)。要想摸出的球一定有個(gè)。要想摸出的球一定有2 2 個(gè)同色的，最少要摸出幾個(gè)球？個(gè)同色的，最少要摸出幾個(gè)球？ 物體數(shù)物體數(shù) 例例3 3：盒子里有同樣大小的紅球和：盒子里有同樣大小的紅球和 藍(lán)球各藍(lán)球各4 4個(gè)。要想摸出的球一定有個(gè)。要想摸出的球一定有 2 2 個(gè)同色的，最少要摸出幾個(gè)球？個(gè)同色的，最少要摸出幾個(gè)球？ （2-1）+1=3（個(gè)）（個(gè)） 想（）想（）11 1 21抽屜：抽屜：2種顏色種顏色 物體：？個(gè)球物體：？個(gè)球 至少數(shù)：至少數(shù)：2 練習(xí)：把紅、黃、藍(lán)、三種顏色的球各練習(xí)：把紅、黃

6、、藍(lán)、三種顏色的球各 10個(gè)放到一個(gè)袋子里。最少取多少個(gè)球，個(gè)放到一個(gè)袋子里。最少取多少個(gè)球， 可以保證取到兩個(gè)顏色相同的球？可以保證取到兩個(gè)顏色相同的球？ （2-1）3+1=4（個(gè)）（個(gè)） 抽屜：抽屜：3種顏色種顏色 物體：？個(gè)球物體：？個(gè)球 至少數(shù)：至少數(shù)：2 例例3 3：盒子里有同樣大小的紅球和：盒子里有同樣大小的紅球和 藍(lán)球各藍(lán)球各4 4個(gè)。要想摸出的球一定有個(gè)。要想摸出的球一定有 個(gè)同色的，最少要摸出幾個(gè)球？個(gè)同色的，最少要摸出幾個(gè)球？ （3-1）+1=5（個(gè)）（個(gè)） 想（）想（）21 1 32 抽屜：抽屜：2種顏色種顏色 物體：？個(gè)球物體：？個(gè)球 至少數(shù)：至少數(shù)：3 2 2 3 3

7、 練習(xí)：把紅、黃、藍(lán)三種顏色的球各練習(xí)：把紅、黃、藍(lán)三種顏色的球各10 個(gè)放到一個(gè)袋子里。最少取多少個(gè)球，個(gè)放到一個(gè)袋子里。最少取多少個(gè)球， 可以保證取到可以保證取到4個(gè)顏色相同的球？個(gè)顏色相同的球？ （4-1）3+1=10（個(gè)）（個(gè)） 抽屜：抽屜：3種顏色種顏色 物體：？個(gè)球物體：？個(gè)球 至少數(shù)：至少數(shù)：4 例例3 3：盒子里有同樣大小的紅球和藍(lán)：盒子里有同樣大小的紅球和藍(lán) 球各球各4 4個(gè)。要想摸出的球一定有個(gè)。要想摸出的球一定有 2 2 個(gè)個(gè) 同色的，最少要摸出幾個(gè)球？同色的，最少要摸出幾個(gè)球？ （2-1）4+1=5（個(gè)）（個(gè)） 想（）想（）4 411 1 21 抽屜：每種顏色抽屜：每種

8、顏色 4個(gè)球個(gè)球 物體：？個(gè)球物體：？個(gè)球 至少數(shù)：至少數(shù)：2 不不 例：把一些鉛筆放進(jìn)例：把一些鉛筆放進(jìn)3個(gè)文具盒中，保證其中一個(gè)文個(gè)文具盒中，保證其中一個(gè)文 具盒至少有具盒至少有4枝鉛筆，原來至少有多少枝鉛筆？枝鉛筆，原來至少有多少枝鉛筆？ 至少：只有一個(gè)文具盒有至少：只有一個(gè)文具盒有 枝，枝， 其余都是其余都是 枝枝 4 （4-1） 3 3 3+1 3(4-1)+1=10（枝）（枝） 求總數(shù)求總數(shù)=抽屜抽屜（至少（至少-1）+1 要分的份數(shù)要分的份數(shù) 其中一個(gè)多其中一個(gè)多1 1、盒子里有同樣大小的黑球和白球各、盒子里有同樣大小的黑球和白球各6個(gè)。要想摸出的個(gè)。要想摸出的 球一定有球一定有

9、2個(gè)同色的，最少要摸出幾個(gè)球？個(gè)同色的，最少要摸出幾個(gè)球？ +1=（個(gè)）（個(gè)） 2、把紅、黃、藍(lán)、三種顏色的球各、把紅、黃、藍(lán)、三種顏色的球各5個(gè)放到一個(gè)袋子個(gè)放到一個(gè)袋子 里。最少取多少個(gè)球，可以保證取到兩個(gè)顏色相同的里。最少取多少個(gè)球，可以保證取到兩個(gè)顏色相同的 球？球？ 3+1=4（個(gè)）（個(gè)） 3、把紅、藍(lán)、黃三種顏色的小棒各、把紅、藍(lán)、黃三種顏色的小棒各10根混在一起。如根混在一起。如 果讓你閉上眼睛，每次最少拿出幾根才能保證一定有果讓你閉上眼睛，每次最少拿出幾根才能保證一定有2 根同色的小棒？根同色的小棒？ 3+1=4（個(gè)）（個(gè)） 4、盒子里有同樣大小的紅球和藍(lán)球各、盒子里有同樣大小

10、的紅球和藍(lán)球各4個(gè)。要想摸出的個(gè)。要想摸出的 球一定有球一定有 2 個(gè)不同色的，最少要摸出幾個(gè)球？個(gè)不同色的，最少要摸出幾個(gè)球？ 4+1=5（個(gè)）（個(gè)） 5、把紅、藍(lán)、黃三種顏色的小棒各、把紅、藍(lán)、黃三種顏色的小棒各10根混在一起。如根混在一起。如 果讓你閉上眼睛，每次最少拿出幾根才能保證一定有果讓你閉上眼睛，每次最少拿出幾根才能保證一定有 根同色的小棒？根同色的小棒？ （3-1)+1=7（個(gè)）（個(gè)） 6、箱子里有、箱子里有5種不同品牌的果凍各種不同品牌的果凍各20粒，要想保證摸到粒，要想保證摸到 同品牌的果凍同品牌的果凍4粒，最少要摸出多少粒果凍？粒，最少要摸出多少粒果凍？ (4-1)5+1

11、=16（個(gè)）（個(gè)） 物體物體= =（至少數(shù)（至少數(shù)-1) -1) 抽屜抽屜+1+1 知道抽屜數(shù)和至少數(shù)求物體時(shí)知道抽屜數(shù)和至少數(shù)求物體時(shí) 也可以從最不利的情況考慮也可以從最不利的情況考慮 還可以用“極端思想極端思想”的想法 來想：用最不利的摸法先摸出了兩 個(gè)不同顏色的球，再無論摸出一個(gè) 什么顏色的球都能保證一定有兩個(gè) 球是同色的（2+1=3）。 1、第72頁“做一做”1. 因?yàn)橐荒曜疃嘤?66天，如果把這366天看做366 個(gè)抽屜，把370個(gè)學(xué)生放進(jìn)366個(gè)抽屜，人數(shù)大于 抽屜數(shù)，因此總有一個(gè)抽屜里至少有兩個(gè)人，即 他們的生日是同一天。如果把12個(gè)月看作12個(gè)抽 屜，把49個(gè)學(xué)生放進(jìn)12個(gè)抽屜

12、，49除以12得4余 1，因此，總有一個(gè)抽屜里至少有5（4+1）個(gè)人， 也就是他們的生日在同一個(gè)月。 鞏固練習(xí) 2、第72頁“做一做”2. 把紅、黃、藍(lán)、白四種顏色的球各 10個(gè)放到一個(gè)袋子里。至少取多少個(gè)球， 可以保證取到兩個(gè)顏色相同的球？ 極端思想：用最不利的取法，先取出了紅、黃、 藍(lán)、白四種顏色的球各一個(gè)，然后無論取出一種 什么顏色的球都能保證取到了兩個(gè)顏色相同的球。 （4+1=5） 抽屜原理：抽屜原理：把四種顏色看作四個(gè)抽屜，最少數(shù)是2， 即物體數(shù)物體數(shù)=抽屜數(shù)抽屜數(shù)（至少數(shù)（至少數(shù)-1）+1 也就是也就是顏色數(shù)加一，即4+1=5 盒子里有紅襪子和黑襪子各盒子里有紅襪子和黑襪子各6只。

13、要只。要 想摸出的襪子一定能配成一雙，最想摸出的襪子一定能配成一雙，最 少要摸出幾只？少要摸出幾只？ （2-）+1=（只）（只） 抽屜：抽屜：2種顏色種顏色 物體：？只襪子物體：？只襪子 至少數(shù)：至少數(shù)：2 盒子里有紅襪子和黑襪子各盒子里有紅襪子和黑襪子各6只。如只。如 果要摸出果要摸出顏色不同顏色不同的的2只，最少要摸只，最少要摸 出幾只？出幾只？ （2-）6+1=7（只）（只） 抽屜：每種顏色抽屜：每種顏色6只只 物體：？只襪子物體：？只襪子 至少數(shù)：至少數(shù)：2 盒子里有紅襪子和黑襪子各盒子里有紅襪子和黑襪子各6只。要只。要 想摸出的襪子一定能配成顏色相同想摸出的襪子一定能配成顏色相同 的

14、兩雙，最少要摸出幾只？的兩雙，最少要摸出幾只？ 盒子里有紅襪子和黑襪子各盒子里有紅襪子和黑襪子各6只。要只。要 想摸出的襪子一定能配成同色的兩想摸出的襪子一定能配成同色的兩 雙，最少要摸出幾只？雙，最少要摸出幾只？ 顏色相同：四只必須都是一個(gè)顏色。顏色相同：四只必須都是一個(gè)顏色。 同色：每雙是同一個(gè)顏色。同色：每雙是同一個(gè)顏色。 一個(gè)布袋中裝有大小相同但顏色不同一個(gè)布袋中裝有大小相同但顏色不同 的手套若干只。已知手套的顏色有黑、的手套若干只。已知手套的顏色有黑、 白、灰三種。問最少要取出多少只手白、灰三種。問最少要取出多少只手 套才能保證有套才能保證有2副手套是同色的？副手套是同色的？ 3副同

15、色呢？副同色呢？ 4副同色呢？你能找到什么規(guī)律嗎？副同色呢？你能找到什么規(guī)律嗎？ 一副撲克牌去掉大小王一副撲克牌去掉大小王 1、任意拿出幾張才能保證至少有、任意拿出幾張才能保證至少有3張張 同花色的？同花色的？ 2、任意拿出幾張才能保證、任意拿出幾張才能保證4種花色都種花色都 有？有？ 3、任意拿出幾張才能保證有、任意拿出幾張才能保證有3張點(diǎn)數(shù)張點(diǎn)數(shù) 相同的？相同的？ 4、任意拿出幾張才能保證有、任意拿出幾張才能保證有2對(duì)不同對(duì)不同 點(diǎn)數(shù)的？點(diǎn)數(shù)的？ 5、加上大小王任意拿出幾張才能保證、加上大小王任意拿出幾張才能保證 至少有至少有3張同花色的？張同花色的？ 6、加上大小王任意拿出幾張才能保證、

16、加上大小王任意拿出幾張才能保證 至少有至少有3張不同花色的？張不同花色的？ 把紅、黃、藍(lán)、白四種顏色的球各10個(gè) 放到一個(gè)袋子里。至少取多少個(gè)球，可 以保證取到兩個(gè)顏色相同的球？ 一副撲克牌有四種花色，從中隨意抽一副撲克牌有四種花色，從中隨意抽 牌，問：最少要抽出多少張牌，才能保證有牌，問：最少要抽出多少張牌，才能保證有 兩張牌是同一花色的？兩張牌是同一花色的？ 4 4種花種花 抽抽 牌牌 4 4個(gè)抽屜個(gè)抽屜 14+12=7（張）（張） 一副撲克牌一副撲克牌( (除去大小王除去大小王)52)52張中有四種花色，從中隨張中有四種花色，從中隨 意抽意抽5 5張牌，無論怎么抽張牌，無論怎么抽, ,為

17、什么至少總有兩張牌是同一為什么至少總有兩張牌是同一 花色的？花色的？ 四種花色四種花色 抽抽 牌牌 物體數(shù)物體數(shù) 5411 112（張）（張） 52張撲克牌，從中至少摸出多少張就能 保證其中至少有一張是2. 1、52張撲克牌，從中至少摸出多少張就能保張撲克牌，從中至少摸出多少張就能保 證其中至少有兩張同點(diǎn)數(shù)？如果不除去大、小證其中至少有兩張同點(diǎn)數(shù)？如果不除去大、小 王呢？王呢？ 2、一付撲克牌共有、一付撲克牌共有52張（除去大王、小王）張（除去大王、小王）, 至少從中取多少張牌至少從中取多少張牌,才能保證其中必有才能保證其中必有2種花種花 色色. 3、一副撲克牌，拿走兩個(gè)王。至少抽出多少、一副撲克牌，拿走兩個(gè)王。至少抽出多少 張，才能保證至少有兩張牌花色相同？張，才能保證至少有兩張牌花色相同？ 4、一副撲克牌，拿走兩個(gè)王。至少抽出多少張，、一副撲克牌，拿走兩個(gè)王。至少抽出多少張， 才能保證有才