積的變化規(guī)律規(guī)律

1、一教材分析 規(guī)律積的變化規(guī)律是人教版四年級上冊第三單元的內(nèi)容，教材安排 了積的變化規(guī)律的例題學(xué)習(xí)，掌握這些規(guī)律，為學(xué)生進(jìn)一步加深對乘法 運(yùn)算的理解，以及理解小數(shù)乘法的計(jì)算方法做準(zhǔn)備。二學(xué)情分析本節(jié)課內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了三位數(shù)乘兩位數(shù)和使用計(jì)算器進(jìn)行計(jì)算 的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，因此這節(jié)課中，我放手讓孩子們自己去計(jì)算，去比較, 再通過我的適時(shí)引導(dǎo)，讓孩子用簡潔的語言概括出積的變化規(guī)律。三教學(xué)目標(biāo)根據(jù)對教材和學(xué)情的分析，我制定了以下三維目標(biāo)：知識目標(biāo)：使學(xué)生結(jié)合具體情境，通過計(jì)算、觀察、比較，發(fā)現(xiàn)積隨因 數(shù)變化而變化的規(guī)律，并在此基礎(chǔ)上放手探討積的變化規(guī)律。能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生初步的抽象概括能力和數(shù)學(xué)語言

2、表達(dá)數(shù)學(xué)結(jié)論的能 力。情感目標(biāo)：體驗(yàn)探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的過程，進(jìn)一步產(chǎn)生對數(shù)學(xué)的好奇 心與興趣。四教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：積隨因數(shù)的變化規(guī)律。教學(xué)難點(diǎn)：弓I導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律、驗(yàn)證規(guī)律、應(yīng)用規(guī)律。五教法 我引導(dǎo)學(xué)生在具體的情境中通過觀察、猜想、驗(yàn)證來自主探索概括出積 的變化規(guī)律。六學(xué)法學(xué)生經(jīng)歷觀察思考、提出猜想、驗(yàn)證猜想、表述規(guī)律、應(yīng)用規(guī)律的自主 探索過程，獲得探索教學(xué)規(guī)律的一般經(jīng)驗(yàn)。七教學(xué)具及相關(guān)資料小黑板八教學(xué)流程談話導(dǎo)入一一猜想規(guī)律一一驗(yàn)證規(guī)律一一表述規(guī)律，小結(jié)探索方法一一應(yīng)用規(guī)律一一拓展延伸一一課堂小結(jié)。九教學(xué)設(shè)計(jì)過程1談話導(dǎo)入課的幵始我與孩子進(jìn)行談話“學(xué)校為了獎(jiǎng)勵(lì)參加大掃除的學(xué)生，每人發(fā)

3、一本筆記本，每本筆記本6元，買2本需要多少元錢買20本，200本呢孩子 你們算算?！备鶕?jù)學(xué)生的回答，我板書三個(gè)算式及其結(jié)果：6X 2=12（元）6X20=120 （元）6X200=1200 （元）設(shè)計(jì)理念：我創(chuàng)造性地利用教材，將純粹的算式賦予一定的生活意義，讓孩子感受數(shù)學(xué)知識就在身邊，從而更大地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。2猜想規(guī)律1）我提出問題：觀察這三個(gè)算式，你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律呢我引導(dǎo)孩子從上向下觀察：因數(shù)到因數(shù)，積到積有什么規(guī)律。（2）小組交流，集體匯報(bào)。讓孩子把自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律講給同伴聽，經(jīng)過 小組內(nèi)交流，孩子不難提出猜想：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘以幾，積 就乘以幾。（3）我引導(dǎo)孩子再次從下向上

4、觀察，這次孩子很快提出新的規(guī)律：一個(gè) 因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)除以幾，積就除以幾。設(shè)計(jì)理念：孩子通過獨(dú)立觀察，小組交流，使學(xué)生真正體驗(yàn)自主探索和發(fā) 現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的過程。同時(shí)，我活用教材，用一組算式揭示兩條規(guī)律，先后 有序，主次分明。3 驗(yàn)證規(guī)律 孩子都看出規(guī)律來了，那么這些規(guī)律是不是適合所有的算式呢下面請孩子 自己來驗(yàn)證一下。我出示小黑板，男生女生分為兩組，一組應(yīng)用規(guī)律直接寫出結(jié)果，另一組用筆算或計(jì)算器驗(yàn)證。兩組交換角色再次驗(yàn)證。 設(shè)計(jì)理念：通過學(xué)生分組協(xié)作，體驗(yàn)驗(yàn)證數(shù)學(xué)規(guī)律的過程。4 表述規(guī)律，小結(jié)探索方法。 我首先讓學(xué)生說規(guī)律，趁勢解釋說明“乘以幾 =擴(kuò)大幾倍，除以幾 =縮小幾 倍”，學(xué)生在以往

5、的基礎(chǔ)之上，很容易接受這點(diǎn)。然后引導(dǎo)學(xué)生如何把兩 條規(guī)律歸納成一條，得出積的變化規(guī)律：兩個(gè)因數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)不變， 另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大（或縮小）幾倍，積就擴(kuò)大（或縮?。妆丁Ｎ野鍟?guī)律， 揭示本課主題。最后我讓孩子們說說這規(guī)律是如何得來的 設(shè)計(jì)理念：孩子通過對探索過程的反思，逐步形成自己的思維策略。5 應(yīng)用規(guī)律孩子自己完成教材 1-4 題。指明孩子自己說說如何得出結(jié)果的。個(gè)別孩子 可能會(huì)提出：我用筆算也挺簡單的，那我今天學(xué)的有什么用呢。好問題出 來了，進(jìn)入下一環(huán)節(jié)。6 拓展延伸。(1) 一個(gè)數(shù)乘以 18 積是 270，如果這個(gè)數(shù)乘以 54，積是()。36 X 10=360(36- 2)X( 36

6、X 2)=(36 X 3)X( 36- 3)=設(shè)計(jì)理念：通過層次分明，形式多樣的練習(xí)，可以有效地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興 趣，拓展學(xué)生的思維空間，使不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展。7 課堂，內(nèi)化規(guī)律。這節(jié)課你學(xué)到了什么學(xué)的高興嗎設(shè)計(jì)理念：培養(yǎng)學(xué)生自我、自我反思的學(xué)習(xí)能力。十教學(xué)效果分析本節(jié)課我創(chuàng)造性地活用教材，營造了寬松、自主的學(xué)習(xí)氛圍，孩子們通過看、想、說、做等數(shù)學(xué)活動(dòng)，去經(jīng)歷主動(dòng)觀察獨(dú)立思考小組交流提出猜想驗(yàn)證規(guī)律運(yùn)用規(guī)律的過程，豐富了學(xué)生學(xué)習(xí)的體 驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。人教版小學(xué)四年級積的變化規(guī)律教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)：1、通過觀察、討論等數(shù)學(xué)活動(dòng) , 經(jīng)歷探索、歸納 湊千數(shù)、積變化規(guī)律 的過 程。2、知道

7、擴(kuò)大幾倍、縮小幾倍的意義。理解積變化的規(guī)律, 會(huì)運(yùn)用積變化的規(guī)律進(jìn)行簡便計(jì)算。3、在探索 ,歸納和變化規(guī)律的過程中 , 感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性。 教學(xué)重點(diǎn)：1、探索、歸納湊千數(shù)的特征，并熟練進(jìn)行口算練習(xí)。2、掌握在乘法里一個(gè)因數(shù)不變 ,另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大 （或縮小 ）若干倍 ,積也擴(kuò) 大（或縮小 ）相同的倍數(shù)的變化規(guī)律。教學(xué)難點(diǎn)：1、歸納、總結(jié)湊千數(shù)的特征。2、理解在乘法里一個(gè)因數(shù)不變 ,另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大 （或縮小 ）若干倍 ,積也擴(kuò) 大（或縮小 ）相同的倍數(shù)的變化規(guī)律。教學(xué)過程：一、湊千數(shù)的規(guī)律1、口答：（出示幻燈片 2）（采用推火車的形式及時(shí)鼓勵(lì)同學(xué)， ）師談話：同學(xué)們的表現(xiàn)真不錯(cuò)，現(xiàn) 在老師

8、再給大家出一組更有難度的口算題，大家有沒有信心完成呀！迅速 完成答題卡中的口算題）做完的同學(xué)就將你的小手舉好。2、學(xué)習(xí)湊千數(shù)。 （出示幻燈片 3） （匯報(bào)交流，指同學(xué)回答） 師提問：觀察這組口算題，發(fā)現(xiàn)它有什么特點(diǎn) 生：得數(shù)都是 1000， 師談話：像這樣相加和是 1000 的兩個(gè)數(shù)它有什么特征呢仔細(xì)觀察這組算 式。生：（學(xué)生反應(yīng)不到位是，繼續(xù)進(jìn)行引導(dǎo)） 師談話：像這樣相加和是 1000 的兩個(gè)數(shù)它的個(gè)位上的兩個(gè)數(shù)字相加有什 么樣的特征呢十位上的兩個(gè)數(shù)字相加有什么特征百位上的兩個(gè) 數(shù)字相加又有什么特征看看哪位同學(xué)最聰明，最先發(fā)現(xiàn)其中的奧秘生：個(gè)位上的兩個(gè)數(shù)字相加得 10，十位上的兩個(gè)數(shù)字相加得

9、 9，百位上的 兩個(gè)數(shù)字相加得 9師：像這樣相加和是 1000 的兩個(gè)數(shù)，我們把它叫做湊千數(shù)。那么湊千數(shù) 的特征我們再精煉一下應(yīng)該總結(jié)為：總結(jié)：末位兩個(gè)數(shù)字相加得 10，其余各位上的數(shù)字相加湊 9 拓展：利用這個(gè)規(guī)律能再舉幾個(gè)例子嗎 （迅速在答題卡上完成并匯報(bào)） 師生互動(dòng)：現(xiàn)在老師說一個(gè)數(shù)同學(xué)們說出它的湊千數(shù)： 346 864指同學(xué)說數(shù)字，其它同學(xué)說出它的湊千數(shù)。師：現(xiàn)在老師就來考考大家： （出示幻燈片 4，迅速完成答題卡上的練習(xí)） 拓展延伸：37+（）=100 3428+ （ ） =10000師：通過剛才的測試，大家對湊千數(shù)都有了很好的認(rèn)識，老師相信只要你 掌握了湊千數(shù)的規(guī)律，那么湊百數(shù)、湊

10、萬數(shù)的這一類題就能輕松拿下 希望大家把它牢牢地記到心里。師：今天我們從口算中探索了數(shù)學(xué)中有趣的規(guī)律，有這樣一組口算我們大 家再來看一看。二、積的變化規(guī)律。1、擴(kuò)大：（出示口算題）：6X2= 12 6 X 20 = 120 6 X 200= 1200 （教師邊說邊將算式的結(jié)果補(bǔ)充完整） （出示學(xué)習(xí)要求：獨(dú)立學(xué)習(xí)與合作 學(xué)習(xí)）師： 看看它有什么學(xué)習(xí)要求（出示幻燈片5）1 、獨(dú)立觀察后思考：觀察這組算式中的第一個(gè)因數(shù)你發(fā)現(xiàn)了什么第 2 個(gè) 因數(shù)你又發(fā)現(xiàn)了什么積呢生：第一個(gè)因數(shù)都是 6，第二個(gè)因數(shù)依次擴(kuò)大 10、 100 倍，積也擴(kuò)大 10、100 倍。2、合作學(xué)習(xí)：將、進(jìn)行對比，觀察因數(shù)和積分別有什

11、么樣的變化規(guī)律，小組內(nèi)互相討論。師：為 了方便研究我們將算式從上往下以此命名命名為：1、 2、 3。分析時(shí)就以 2 式子與 1 式對比，引導(dǎo)學(xué)生觀察第與第相比，你發(fā)現(xiàn)了什么 總結(jié)：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大到原來的的 10 倍，積也擴(kuò)大到原 來的 10 倍，并板書向下的箭頭。學(xué)生邊匯報(bào)教師邊板書。引導(dǎo)學(xué)生再進(jìn) 行 3與 2式對比誰來說一說；引導(dǎo)學(xué)生再進(jìn)行 3與 1式對比誰來說一說； ） 師：能不能將剛才大家發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用一句話總結(jié)出來呢 教師總結(jié)： 一個(gè)因數(shù)不變， 另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大若干倍， 積也擴(kuò)大相同的倍數(shù)。（出示幻燈片 6， 學(xué)生齊讀 ） 接下來，我們在觀察一下這一組算式，剛才我們從上往下發(fā)

12、現(xiàn)了一些規(guī) 律，現(xiàn)在我們就從下往上觀察，看看它有什么規(guī)律3、縮?。ǔ鍪净脽羝?7） （同桌合作討論，學(xué)習(xí)；出示討論問題： 1、仔細(xì)觀察算式， 2 式與 3 式相 比， 1 式與 2 式 1 式與 3 式相比，因數(shù)和積有什么變化 2、總結(jié)你發(fā)現(xiàn)的 規(guī)律 學(xué)生匯報(bào)：（教師強(qiáng)調(diào)：我們先從第一個(gè)因數(shù)入手觀察，第二個(gè)因數(shù)有什么變化積 來分析）教師邊說邊補(bǔ)充板書。 ）師：這兩個(gè)規(guī)律相似嗎誰能用一句話把剛才我們發(fā)現(xiàn)的兩個(gè)規(guī)律概括成 一句話呢 （出示幻燈片 8）師：你能再舉例說明一下積的變化規(guī)律嗎 同學(xué)們你們的表現(xiàn)真棒！通過一組口算我們發(fā)現(xiàn)了因數(shù)、積有什么的 變化規(guī)律，這就是今天我們學(xué)習(xí)的內(nèi)容：積的變化規(guī)律（

13、板書課題）那么 通過我們的觀察， 提問：引起積變化的前提是：必須是一個(gè)因數(shù)不變， 另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大或縮小若干倍，它的積也擴(kuò)大或縮小相應(yīng)的倍數(shù)。 （課件 出示，學(xué)生齊讀）下面我們就完成幾道練習(xí)：練習(xí)：1、完成數(shù)學(xué)書P58頁做一做（重點(diǎn)講解第1、3小題）2、完成數(shù)學(xué)書 P59 頁第 3 題。（學(xué)生講解，及時(shí)鼓勵(lì)）3、（課件出示數(shù)學(xué)書 P59 頁第 1 題。（學(xué)生獨(dú)立完成，及時(shí)鼓勵(lì) 出示幻燈片9）4、（課件出示數(shù)學(xué)書 P59頁第2題。（重點(diǎn)講解第二種利用積的變化規(guī)律 講解，重點(diǎn)講解：增加到和增加了的區(qū)別， 及時(shí)鼓勵(lì)。出示幻燈片10、11） 增加到：包括原來的寬在內(nèi)，它現(xiàn)在的寬總共是24米。應(yīng)用積的變化

14、規(guī)律也可以解這道題：前提是長方形的長不變，寬由原來的的8米，增加到24米，也就是擴(kuò)大了 3倍，則面積也應(yīng)擴(kuò)大到原來的 3倍。增加了：不包括原來的寬在內(nèi)，增加的寬度就為24米，則現(xiàn)在的長方形的寬應(yīng)為24+8=32米。應(yīng)用積的變化規(guī)律也可以解這道題：前提是長方形 的長不變，寬由原來的的 8米，增加到現(xiàn)在的32米，也就是擴(kuò)大了 4倍, 則面積也應(yīng)擴(kuò)大到原來的 4倍。課堂小結(jié)：今天這節(jié)課你有什么收獲誰來說一說你覺得本節(jié)課誰表現(xiàn)得最好（表現(xiàn)好的向他揮揮手）課堂作業(yè)：P63頁第10題和P59頁第4題。（出示幻燈片12）板書設(shè)計(jì)：教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)預(yù)設(shè)學(xué)生行為設(shè)計(jì)意圖一、創(chuàng)設(shè)學(xué)校幵表彰會(huì)，需要些6X

15、2=12（元）給算式賦予情景，提文具盒作獎(jiǎng)品，如果每個(gè)6X20=120 （元）定的生活出問題。文具盒6元，買2個(gè)需要多6X200=1200 （元）意義，讓孩子二.自主少元錢買20個(gè), 200個(gè)呢1、有一個(gè)因數(shù)都是6。感受數(shù)學(xué)知探究，發(fā)根據(jù)學(xué)生回答，板書三個(gè)2、一個(gè)因數(shù)相同，另識就在身邊，現(xiàn)規(guī)律。算式及結(jié)果。一個(gè)因數(shù)不同，積也不從而更大地三、解決仔細(xì)觀察、比較這組算同。激發(fā)學(xué)生的問題，拓式，你能發(fā)現(xiàn)什么3、另一個(gè)因數(shù)變了，學(xué)習(xí)興趣。展延伸。積的變化有沒有規(guī)律呢積也變了。孩子通過獨(dú)四、總結(jié)是什么規(guī)律呢這節(jié)課我4、我看到一個(gè)因數(shù)不立觀察，小組課堂，內(nèi)們來研究這個(gè)問題。變，另一個(gè)因數(shù)越變越交流，真正體

16、化規(guī)律。板書課題：積的變化規(guī)大，積也越變越大。驗(yàn)自主探索律。小組交流，集體匯報(bào)。和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)1、我引導(dǎo)孩子從上向下經(jīng)過小組內(nèi)交流，學(xué)生規(guī)律的過程。觀察：因數(shù)到因數(shù)，積到提出猜想：一個(gè)因數(shù)不通過學(xué)生分積有什么規(guī)律。變，另一個(gè)因數(shù)乘以組協(xié)作，體驗(yàn)我引導(dǎo)孩子再次從下向幾，積就乘以幾。驗(yàn)證數(shù)學(xué)規(guī)上觀察。孩子很快提出新的規(guī)律的過程。2、大家都看出規(guī)律來了，律：一個(gè)因數(shù)不變，另孩子通過對那么這些規(guī)律是不是適一個(gè)因數(shù)除以幾，積就探索過程的合所有的算式呢下面請除以幾。反思，逐步形孩子自己來驗(yàn)證一下。全班學(xué)生分為兩組，一成自己的思出示：8X50=400組應(yīng)用規(guī)律直接寫出維策略。16X 50=結(jié)果，另一組用筆算或通

17、過層次分32 X 50=計(jì)算器驗(yàn)證，結(jié)果相明，形式多樣8X 25=同。的練習(xí)，可以3、首先讓學(xué)生說規(guī)律，兩組交換角色再次驗(yàn)有效地激發(fā)趁勢解釋說明“乘以幾=證，結(jié)果依然相同。學(xué)生學(xué)習(xí)興擴(kuò)大幾倍，除以幾二縮小兩個(gè)因數(shù)相乘，一個(gè)因趣，拓展學(xué)生幾倍”，然后引導(dǎo)學(xué)生如數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)的思維空間，何把兩條規(guī)律歸納成一大（或縮?。妆?，積使不同的學(xué)條，得出積的變化規(guī)律。就擴(kuò)大（或縮?。妆丁Ｉ玫讲煌?、學(xué)生自己完成教材練有的學(xué)生可能會(huì)覺得的發(fā)展。習(xí)九1-4題。指明孩子自用計(jì)算的方法解決這培養(yǎng)學(xué)生自己說說如何得出結(jié)果的。些問題也挺簡單的。我總結(jié)、自我2、相機(jī)引導(dǎo)進(jìn)入拓展環(huán)(810)反思的學(xué)習(xí)節(jié)。積先隨第

18、一個(gè)因數(shù)擴(kuò)能力。（1） 一個(gè)數(shù)乘以18積是大2倍，再隨第二個(gè)因270,如果這個(gè)數(shù)乘以54,數(shù)縮小2倍，還是360。積是（）0積先隨第一個(gè)因數(shù)縮 36 X10=360小2倍變?yōu)?80,再隨第(36 X 2)X( 10-2)=二個(gè)因數(shù)擴(kuò)大5倍，最(36 - 2)X( 10X 5)=終結(jié)果為900。說說你是怎么想到結(jié)果的。這節(jié)課你學(xué)到了什么學(xué)的高興嗎板書設(shè)計(jì)（需要一直留在黑板上主板書）積的變化規(guī)律6X 2=12（元）36 X 10=3606X 20=120 （元）（36 X 2）X（ 10-2） =3606X200=1200 (元)(36+ 2)X( 10X 5)=900兩個(gè)因數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大（或縮?。妆?，積就擴(kuò)大（或縮小）幾倍。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題太平三小的師生響應(yīng)黨的號召：“一方有難，八方支援”黨的號召，向北川災(zāi)區(qū)學(xué)校獻(xiàn)出愛心捐款，災(zāi)區(qū)學(xué)校的學(xué)生準(zhǔn)備用得到的捐款購買圖書。如果每本圖書用5元，他們買2本圖書要用多少元買4本呢買8本呢買16本呢 學(xué)生獨(dú)立列出算式，匯報(bào)，師依次板書：5X2=10 （元）（1）5X4=20 （元）（2）5X 8=40 （元）（3）5X 16=80 （元）（4）師問:學(xué)們觀察這四個(gè)算式，發(fā)現(xiàn)了什么