人教版初一數(shù)學(xué)上冊3.4實際問題與一元一次方程(二)銷售問題

1、3.4實際問題與一元一次方程（二）銷售問題教學(xué)設(shè)計 競暉學(xué)校楊漢斌 一、教材分析 本節(jié)課是3.4實際問題與一元一次方程的第二課時，是一節(jié)新授課。本節(jié)課是在前 面已經(jīng)討論過由實際問題抽象出一元一次方程模型和解一元一次方程的一般步驟的基礎(chǔ)上， 進一步以“探究”的形式討論如何用一元一次方程解決實際問題一一銷售問題本節(jié)課的安排 也是意在讓學(xué)生在解決問題（銷售問題）的過程中，學(xué)會分析（銷售問題中的）數(shù)量關(guān)系， 布列方程，體會到方程確實是解決實際問題的重要工具；也是對之前學(xué)習一元一次方程的解 法的應(yīng)用和鞏固；通過對銷售問題的分析，也能夠增強學(xué)生的經(jīng)濟知識和經(jīng)營意識。銷售問 題作為和實際生活緊密聯(lián)系的內(nèi)容，

2、學(xué)生在接觸時是具有比較濃厚的興趣，教材通過探究1 與學(xué)生共同總結(jié)出銷售問題中，售價、進價、禾U潤率等相關(guān)量的關(guān)系，這是本節(jié)課的重點和 難點之處。而乍看這個問題時，由于兩件衣服的售出價格相同，其中一件盈利25%另一件 虧損25%所以學(xué)生容易感覺“總的結(jié)果是不盈不虧” 但是經(jīng)過用一元一次方程進一步探究， 可知總的結(jié)果是虧損.這說明：直覺有時并不可靠，正確運用數(shù)學(xué)知識分析問題可以減少判斷 錯誤.通過這個問題讓學(xué)生經(jīng)過一個定性考慮（估算）到定量考慮（計算）的過程，有助于提 高他們對數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值的認識。 二、學(xué)情分析 本節(jié)課教學(xué)的對象是競暉學(xué)校七三班學(xué)生， 三班共有學(xué)生77名。據(jù)之前的數(shù)學(xué)教學(xué)情況 來

3、看，進入到一元一次方程這一章以來，班上多數(shù)同學(xué)能跟上現(xiàn)有進度，但上課發(fā)言習慣較 一般，也有相當多的同學(xué)他們的理解能力和接受能力不盡如人意，我們應(yīng)該給予他們充分的 思考時間、鼓勵他們參與課堂。在進行教學(xué)設(shè)計時，力爭從教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)形式中體現(xiàn)出趣 味性和切近生活的原則。通過本堂課的教學(xué)活動，嘗試讓學(xué)生先自主探究、分組討論再進行 獨立思考，從課前設(shè)計的一些小問題入手，引出概念，利用概念探究問題，并最終解決問題。 三、教學(xué)重點與難點 重點：會利用商品銷售中的等量關(guān)系列方程. 難點：理解商品銷售中的進價、售價、利潤及利潤率及其關(guān)系. 四、教學(xué)目標與教學(xué)過程： 知識與技能目 標 1.理解商品銷售中所涉及進

4、價、原價、售價、利潤、打折、 利潤率這些基本量之間關(guān)系。 2 .提高利用一元一次方程解決實際問題的能力。 教 學(xué) 目 標 過程與方法目 標 1. 能根據(jù)商品銷售中的數(shù)量關(guān)系找出等量關(guān)系列出方程，掌 握商品盈虧的求法。 2. 經(jīng)歷將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的過程，進一步體會并認 識到方程是刻畫現(xiàn)實世界的一個很有效的數(shù)學(xué)模型，滲透 數(shù)學(xué)建模思想 3. 培養(yǎng)學(xué)生的抽象、概括、分析和解決問題的能力。 情感態(tài)度價值 觀目標 1 .能利用一元一次方程解決商品銷售中的實際問題。培養(yǎng) 學(xué)生分析問題、解決問題的能力，讓學(xué)生在實際生活中感受 到數(shù)學(xué)的重要價值，感受到數(shù)學(xué)就在我們身邊，激發(fā)學(xué)生學(xué) 習數(shù)學(xué)的興趣。 2

5、.體會在解決冋題的過程中同學(xué)之間交流合作的重要性 . 3.讓學(xué)生在探究中感受學(xué)習的快樂和滿足. 教學(xué)過程（師生活動） 設(shè)計理念 1.導(dǎo)入新課 前幾年的春晚因為一部小品不差錢兒捧紅 了一位笑星一一小沈陽。說到錢呢，最近小沈陽在 萬達商場購物的時候又遇到了一些困難，所以特地 來求助大家。 他遇到了什么困難呢？下面我請兩位同學(xué)來 情景再現(xiàn)一下小沈陽與服務(wù)員之間的對話： 小沈陽：這件衣服怎么賣？ 服務(wù)員：原價100元，現(xiàn)打8折出售。 小沈陽：那件衣服怎么賣？ 服務(wù)員：原價100元，現(xiàn)降價20%B售。 小沈陽：唉呀媽呀，可愁死我了，到底哪個便 宜呢？ 聰明的你們說說看，哪個更優(yōu)惠呢？ 在我們?nèi)粘Ｉ钪校?/p>

6、類似于小沈陽遇到的這種 清倉處理、降價銷售、打折銷售的問題比比皆是， 對于我們消費者來說，我們能不能利用所學(xué)的知 識，判斷我們到底有沒有獲得優(yōu)惠？作為商家，又 如何判斷買賣是盈利了還是虧損了呢？這節(jié)課我 們就來學(xué)習利用一元一次方程解決銷售問題，聊一 聊商場里的那些事！ 利用小沈陽與服務(wù)員 之間的對話展現(xiàn)日常 生活中有趣的銷售實 例，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)來 源于生活，生活中需要 數(shù)學(xué)。 2.提出問題 知識儲備：一件商品的 標價為50元，現(xiàn)以八折銷 售，售價為元，如果進價為25元，則它的利 潤為 元，利潤率為。 學(xué)生獨立思考，并完成 填表，結(jié)合具體問題思 索出生活中的銷售問 題常有的量，并初步構(gòu) 建出它

7、們之間的數(shù)量 關(guān)系。 3.討論交流 上面問題中，標注的這些名詞的含義是什么？ 這些量之間具有怎樣的數(shù)量關(guān)系呢？ 了解了這些概念之后，能不能解決這個問題了 呢？ （板書公式：利潤=售價-進價 利潤 利潤率-00% 進價 售價=進價+進價x利潤率 打x折后的售價=標價漢） 10 學(xué)生通過合作交流，思 考銷售問題中常有的 名詞的含義以及它們 之間的數(shù)量關(guān)系： 利潤=售價-進價 利潤率利潤X100% 進價 住/人 士-/人折扣數(shù) 售價-標價x 10 并將主要關(guān)系式寫到 黑板上，便于學(xué)生理解 記憶。 4.簡單運用 小試牛刀： （1）足球進價：80元，售價：120元，利潤：？ （2）茶葉進價：200元，售

8、價：320元，利潤率：？ （3）手機套進價：50元，盈利20%出售，售價：？ （4）臺燈售價：150元，盈利25%進價：？ 提問：假如把盈利25%改成虧損25%呢？ 學(xué)生獨立思考、解決。 通過四個問題加深對 銷售問題中的量之間 數(shù)量關(guān)系的理解，在分 析問題（3）時引導(dǎo)學(xué) 生思考如何利用售價 與進價、利潤率的關(guān)系 式？在解決問題（4） 時，通過所得的數(shù)量關(guān) 系列出相應(yīng)方程，求出 方程的解，得出結(jié)論， 為進一步學(xué)習做好準 備。 5.探究合作 某商店在某一時間以每件 60元的價格賣出兩 件衣服，其中一件盈利25%另一件虧損25%,賣出 這兩件衣服，總的是盈利，還是虧損，或是不盈不 虧？并說明理由.

9、問題1:你估計盈虧情況是怎樣的？ A. 盈利 B. 虧損 C. 不盈不虧 問題2:銷售過程中如何判斷盈利還是虧損 呢？ 總售價 總進價盈利 總售價 V 總進價虧損 總售價=總進價不盈不虧 問題3:兩件衣服的總售價為120元，那么兩 件衣服的進價各是多少元？如何列式計算？ （小組討論、合作解決） 最后：計算得出的結(jié)論與你的猜想一致嗎？正 確運用數(shù)學(xué)知識分析問題可以減少判斷失誤。 學(xué)生模仿前面兩個 問題的解決方法，讓學(xué) 生嘗試解決探究1中 的問題，并讓學(xué)生從 “猜想”開始，整體構(gòu) 想是盈利還是虧損，你 能說明理由嗎？一一 要想用計算的方法判 斷，需要求出哪些量？ 你能求出每件的 進價嗎？一一根據(jù)計 算的結(jié)果，你能對總的 盈虧情況進行說明 嗎？通過解答上述問 題，你有哪些體會？進 而對解決冋題的思考 方法有更深刻的認識。 6.鞏固練習 練習1： 一件服裝先將進價提高25%n售，后 進行促銷活動，又按標價的8折出售，此時售價為 60兀.請冋商家是盈是虧，還是不盈不虧？ （獨立解決） 在完成了對探究1的 問題的探究后，通過練 習使學(xué)生剛剛獲取的 經(jīng)驗得到進一步的鞏 固和深化，進一步熟悉 解決解決問題的方法 和過程，從而提咼獨立 分析和解決問題的能 力。 7.課堂小結(jié) 由學(xué)生談?wù)劚竟?jié)課學(xué)到了哪些知識？ 由學(xué)生概括本課中學(xué) 到的知識，體現(xiàn)學(xué)生是 學(xué)習的主人。 8