人教版數學六年級下冊圓柱與圓錐教學設計

1、教材分析本單元是在認識了圓， 掌握了長方體、 正方體的特征以及表面積與體積計算方法的基礎 上編排的，是小學階段學習幾何知識的最后一部分內容。圓柱與圓錐都是基本的幾何形體， 也是生產、 生活中經常遇到的幾何形體。 教學圓柱和圓錐擴大了學生認識形體的范圍， 增加 了形體的知識，有利于進一步發(fā)展空間觀念。學情分析：小學生的思維正在由形象思維向抽象思維轉變， 本單元立體圖形的學習利于發(fā)展學生的 空間觀念。教學中要充分利用直觀學具，讓學生觀察、動手、動腦，豐富其表象，訓練形象 思維，而本節(jié)的復習課又便于培養(yǎng)學生自主獲取知識的能力和整理、 分析、綜合概括的能力。教學目標：（1）知識目標：引導學生通過回憶、

2、整理、拓展等實踐活動，掌握圓柱與圓錐的相關 特點與特征，并能熟練地運用公式進行圓柱、圓錐表面積或體積的計算。（ 2）能力目標：通過讓學生對知道的整理提高學生的自主獲取知識與概括知識能力。 在練習、討論、合作中發(fā)展學生的空間觀念，并進一步提高運用知識解決實際問題的能力。（ 3）情感目標：通過整理、交流、合作、探究、體驗探究的樂趣，感受數學的價值， 培養(yǎng)學生“學數學、用數學”的意識和創(chuàng)新的精神。教學重點、難點：重點： 掌握圓柱與圓錐的相關特點與特征， 并能熟練地運用公式進行圓柱、 圓錐表面積 或體積的計算。難點：通過對知識進行整理，提高學生自主獲取知識與概括知識的能力。教學準備：課件教學過程：（一

3、）明確復習目標 同學們，我們在圓柱和圓錐這一單元中學習了有關圓柱、圓錐的相關知識，今天這 節(jié)課我們來對這些知識做一個系統(tǒng)的整理并運用它們來解決一些生活中的實際問題。（二）學生自主作業(yè)讓同學們自主整理本章知識。（三）：兩兩交流、解疑（兵教兵） 同桌之間交流整理成果、相互解答各自的疑惑。（四）組內幫教、組間交流、解疑小組內合作， 復習鞏固本單元學習的主要計算公式； 組間交流， 提出自己學習中的疑惑 并相互給予解答。（五）小組展示，討論、完善，形成基本的知識網絡。 各組選派代表，展示、完善整理成果。圓柱和圓錐基本特征 基本公式圓柱 兩個底面，側面積=底面周長X高一個側面 表面積=側面積+底面積X 2

4、體積= 底面積X高圓錐 一個底面，一個側面 體積=底面積X高十3教師點撥： （1）圓柱的側面怎樣剪展開圖是平行四邊形？（2）圓柱展開圖與圓柱有什么關系？（ 3）說出圓柱體積公式的推導過程。 （遷移運用圓面積推導的轉化思想） （4）回憶說出圓錐體積公式推導的實驗過程。設計意圖： 通過對知識的整理，提高學生自主獲取知識與分析、綜合、概括知識的 能力，在小組交流中，培養(yǎng)合作、質疑、辯論的能力。（六）鞏固應用、互練互測（兵練兵） 1屏幕呈現：一個圓柱體木料，底面直徑20 厘米，高 30 厘米。（ 1）根據已知條件，結合已學圓柱、圓錐的知識，提出問題，看誰的更有創(chuàng)意？（2）學生思考后提出問題。預設問題：

5、 木料的側面積是多少？表面積是多少？ 木料的體積是多少？ 把木料削成一個最大的圓錐，它的體積是多少？ 設計意圖： 通過觀察、思考，讓同學們根據所學知識，提出有價值的數學問題，培 養(yǎng)學生的問題意識和聯(lián)系實際解決問題的能力。2“刷”出表面積有關的知識。 教師引導：針對這一圓木，生活中在什么情況下需要求表面積？ 預設回答：給圓木涂油漆求涂漆面積的時候需要用表面積的知識。 教師追問：給圓木涂油漆有幾種情況？都發(fā)生在什么條件下？預設回答：丨如果是柱子時，只刷側面。 如果是個木樁，只涂一個側面和一個上面。 如果是個圓木料，可涂整個表面。設計意圖： 一個“刷”，刷出了與表面積有關的符合實際的有價值的問題，培

6、養(yǎng)了學 生靈活運用所學知識解決實際問題的能力。3“切”出新的表面，求增加加的表面積。教師引導： 有同學說可以把圓木切開，求表面積增加了多少平方厘米，那同學們說 說可以怎樣來切？預設回答： 可以橫切，分兩段切一刀，增加兩個底面大小的面，分三段切兩刀，增加4個底面大小的面，以此類推。 還可以沿直徑縱切，增加兩個長方形的面，長和圓柱的高相等，寬和直徑相等。 課件演示： 橫切和縱切設計意圖： 橫切、縱切兩種不同的切法探究，加上課件的演示，能進一步發(fā)展學生 的空間觀念。4“削”出圓錐，討論圓柱與對應圓錐的關系。教師引導： 除了對圓木 “涂”“切”以外， 有同學說還可以 “削”成一個最大的圓錐。 那怎樣“

7、削”才算是最大呢？你能用四句話說出它們之間的關系嗎？預設回答： 等底等高的圓柱和圓錐：圓柱體積是圓錐體積的3 倍，圓錐體積是圓柱體積的三分之一，圓柱體積比圓錐體積多 2 倍，圓錐體積比圓柱體積少三分之二。教師引導： 如果圓柱和圓錐等底等積，那你能說出它們之間的關系嗎？預設回答： 圓柱和圓錐等底等積：圓柱高是圓錐高的三分之一，圓錐高是圓柱高的3 倍。教師引導： 如果圓柱和圓錐等高等積，那你能說出它們之間的關系嗎？預設回答： 圓柱和圓錐等高等積：圓柱底是圓錐底的三分之一，圓錐底是圓柱底的 3 倍。設計意圖： 將圓柱削成一個最大圓錐，讓同學們討論分析兩者之間的關系，便于進 一步理解兩者的內在聯(lián)系，從

8、而進一步發(fā)展學生的空間觀念。5“挖”出容積。教師引導： 我們還可以對圓木如何加工呢 ?預設回答： 可以挖成一個木桶， 求求它的容積， 內外涂清漆， 求涂漆的面積是多少。教師追問： 容積和體積有何聯(lián)系和區(qū)別？設計意圖： “挖”出容積， 將容積和體積加以何聯(lián)系和區(qū)別， 木桶的內外都涂上清漆， 與前面的涂漆問題加以聯(lián)系和區(qū)分，學生的空間觀念得以進一步的發(fā)展。（七）聯(lián)系實際，解決實際問題。學校要修建一個圓形水池，池內安裝噴泉，水池直徑5 米，深 1.5 米。你能提出哪些數學問題？預設問題： 水池的占地面積是多少平方米？ 挖這個水池要挖出多少立方米的土？ 如果給水池貼瓷磚，貼瓷磚的面積是多少？ 水池裝滿水，能裝多少立方米？教師提問： 如果給水池接一圈水管，并4米安裝一個噴頭，需要按幾個？ 池內如果注入 1.2 米深的水，那將有多少立方米的水？ 教師追問：每一個問題都涉及哪些方面的知識？ 設計意圖：一個水池問題，讓同學們再一次將所學的知識應用到問題解決中，可