菱形的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(優(yōu)質(zhì)課)

1、這時候，2、有課件演示菱形教學(xué)設(shè)計教學(xué)目標(biāo)：1、知識與技能：知道菱形在現(xiàn)實生活中的廣泛應(yīng)用，熟悉菱形的有關(guān)性質(zhì)和判別條件并靈活運用。2、過程與方法：經(jīng)歷探索菱形的性質(zhì)和判別的過程，在觀察、操作和分析的過程中，進一步增強主動探 究的意識，體會說理的基本方法。3、情感態(tài)度與價值觀：體驗數(shù)學(xué)活動來源于生活又服務(wù)于生活，體現(xiàn)菱形的圖形美，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興 趣。教學(xué)難點： 菱形的性質(zhì)與判別方法的靈活運用教學(xué)方法 ：直觀演示法、觀察討論法課堂類型： 綜合課教具： 電腦教學(xué)手段： 電化教學(xué)一、師生問好二、導(dǎo)入新課師：在日常生活中，同學(xué)們會看到各種各樣的幾何圖形及由它們組成的精美圖案，請同學(xué)們觀察下面的幾 幅

2、圖片，看一看每幅圖案是由哪種基本圖形組成的。生：菱形。師：既然菱形在生活中有如此廣泛的應(yīng)用，我們今天就來研究一下菱形（板書課題）三、新授（二）定義教學(xué)師：既然我們要研究菱形，那么什么是菱形呢？帶著這個問題我們來共同看下面的動畫演示（只演示菱形 的形成過程。 ）這是兩個一般的平行四邊形， 現(xiàn)在我把其中一個平行四邊形的短邊進行平移， 到達某一特殊位置， 它就變成了菱形，同學(xué)們先考慮這個變形后的四邊形還是不是平行四邊形呢？為什么。生：是，因為由平移圖形的性質(zhì)可以知道，平移時，對應(yīng)線段平行且相等，所以這個四邊形的一組對邊平 行且相等，（也可以說：這個四邊形的兩組對邊分別平行）因此它還是平行四邊形。師：

3、好！解釋得很清楚，這說明菱形是平行四邊形，但又比一般的平行四邊形特殊，那么它特殊之處是什 么呢？請同學(xué)們繼續(xù)觀察（演示 ）師：大家都看到了菱形的特殊之處，誰能準(zhǔn)確把這個特殊之處說出來？ 生：有兩條邊相等。師：什么樣的邊呢？說得準(zhǔn)確些。生：有兩條鄰邊相等，有一組鄰邊相等。師：好，說得很好，由上面的實驗演示我們可以知道菱形應(yīng)具備兩個特征：1、它是平行四邊形；組鄰邊相等，請同學(xué)們根據(jù)這兩個特征給菱形下個定義。生：一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。師：說得很準(zhǔn)確（出示定義板書） ，大家齊讀一遍：生：齊讀 師：大家要抓住兩個關(guān)鍵詞來記憶，一組鄰邊相等，平行四邊形。（三）性質(zhì)判別教學(xué)師：既然菱形是特殊的平

4、行四邊形，它具有平行四邊形的所有性質(zhì)，同時也具備其自身特殊性。請同學(xué)們 繼續(xù)觀察平行四邊形演變成菱形過程，然后利用準(zhǔn)備好的兩種紙片折一折、量一量，填表。 （ 出示表格 ）生：觀察、操作。師：巡視指導(dǎo) 師：我們在研究平行四邊形的時候，從哪幾個方面研究它的？ 生：邊、角、對角線 師：好，那么也從相同的幾個方面來研究菱形，誰能告訴老師平行四邊形的邊有什么特征。 生：兩組對邊分別平行且相等。師：一般平行四邊形的鄰邊呢？生：不相等 師：很準(zhǔn)確，菱形的邊有什么新特征？你是怎樣得到的？ 生：四條邊都相等。我通過測量得到的。師：同學(xué)們做得很好， （出示結(jié)論）菱形的四條邊都相等，怎樣運用你所學(xué)過的理論知識來解釋

5、這一結(jié)論 呢？ 生：因為菱形是特殊的平行四邊形，平行四邊形的對邊相等，所以菱形的對邊也相等；又因為菱形的鄰邊 相等，所以菱形的四條邊都相等。師：平行四邊形的對角線有何特征？ 生：平行四邊形的對角線互相平分 師：一般平行四邊形的對角線有沒有特殊位置關(guān)系？ 此文章來自中小學(xué)教育資源站生：沒有。 師：菱形的對角線呢？你是怎樣得到的？生：菱形的對角線互相垂直平分。我通過折疊得到的。 師：怎樣運用你所學(xué)過的理論知識來解釋這一結(jié)論呢？ 生：由平行四邊形的性質(zhì)可以知道菱形的對角線是互相平分的，又因為菱形的四條邊都相等，所以菱形中 的四個小三角形都全等，它們都是直角三角形，所以菱形的對角線互相垂直平分。師：說

6、得真好。根據(jù)菱形中的四個小三角形都全等，你還能得出什么結(jié)論？ 生：全等三角形的對應(yīng)角相等，所以菱形的每一條對角線平分一組對角。 師：（點擊按鈕，出示結(jié)論）我們再利用圖形檢驗一下（播放動畫）這些角的旋轉(zhuǎn)過程都可以驗證菱形的 每一條對角線平分一組對角。根據(jù)上面的探索的結(jié)論，你可以得出這兩個圖形，誰是軸對稱圖形？對稱軸 是什么？有幾條？生：菱形，對稱軸是對角線所在的直線，有 2 條。 師：一般平行四邊形是不是呢？生：不是師：既然菱形是軸對稱圖形， 它有 2條對稱軸， 那么我們把它沿著兩對稱軸連續(xù)折疊， 會得到什么圖形呢？ 先猜一猜，同學(xué)們一起說 生：直角三角形師：幾個直角三角形？它們有何特征？生：

7、4 個全等直角三角形，重疊放在一起。師：我們再實際操作檢驗一下 用菱形紙片折疊 ，實踐證明剛才同學(xué)們的猜測完全正確。那么你們能不能 用折疊的方法在一張紙上剪下象上面那樣 4 個直角三角形呢？大家動手試一試。 學(xué)生動手操作，師巡視指導(dǎo)。師：說一說剪的方法，演示剪紙過程。 師：大家把剪的圖形打開，看一看它是什么圖形？ 生：菱形師：在你所剪的圖形中，它的邊有何特征，對角線有何特征？ 生：四條邊都相等。生：對角線互相垂直平分。 師：因此我們可以得出菱形的判別：1、四條邊都相等的四邊形是菱形；2、對角線互相垂直的平行四邊形是菱形； 另外，菱形的定義也可以作為判別方法之一，因此菱形的判別有 3 種方法（板

8、書：判別 1、 2、3）請 大家熟記。 設(shè)計意圖：在菱形的定義與性質(zhì)教學(xué)中，通過觀察圖形的運動變化以及動手操作來完成的，心理學(xué)告訴我 們運動的物體容易引起人的注意，當(dāng)所有學(xué)生的注意都指向運動過程的時候，他們已經(jīng)能夠主動觀察，主 動探索，主動歸納、總結(jié)，真正成為學(xué)習(xí)的主人。利用剪紙活動得出菱形的判別方法，主要是為了提高學(xué) 生的動手實踐能力，觀察思考能力，語言表達能力。師： 我們已經(jīng)初步掌握了菱形的性質(zhì)判別方法，下面請同學(xué)們睜大慧眼， 明辨真?zhèn)危?并對錯誤的加以改正，可以搶答 生：回答、改正設(shè)計意圖：為了深化知識，鞏固新知。（四）例題教學(xué) 師：理論內(nèi)容同學(xué)們已經(jīng)掌握得很好了，能不能利用你們掌握的理

9、論內(nèi)容去解題呢？請看例題： 生：讀題，解答。師：指導(dǎo)、點評 ， 給出答案。 設(shè)計意圖：為了體現(xiàn)學(xué)以致用。（五）自我檢測 師：為了檢驗大家對本節(jié)內(nèi)容的掌握情況，請同學(xué)們完成一組自我檢測題，出示檢測題。 設(shè)計意圖：檢驗學(xué)生對本節(jié)課的掌握情況，其中菱形窗格可以體現(xiàn)菱形的圖案美，提高學(xué)生的審美情趣。四、回顧目標(biāo)，淡收獲。師：短短的 45 分鐘很快就要結(jié)束了，請同學(xué)們結(jié)合學(xué)習(xí)目標(biāo)告訴老師你有哪些收獲？（出示學(xué)習(xí)目標(biāo)） 生 1 ：我知道了什么是菱形，它有哪些性質(zhì)。生 2 ：我知道如何判別一個四邊形是菱形。生 3 ：我感覺菱形在生活中很常見，是一種很漂亮的圖形。生 4 ：我能說明某些命題成立的理由。 設(shè)計意

10、圖：可使本節(jié)內(nèi)容形成一個相對獨立的知識網(wǎng)絡(luò)；培養(yǎng)學(xué)生的成就感，增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。五、布置作業(yè)師：大家說得都很好，最后老師布置一下今天的作業(yè)。1必作題：已知一菱形的對角線分別是10cm24cm，求它的周長、面積。2、選作題：兩張等寬的紙條交叉重疊在一起，重疊部分是菱形么？3、思考題：圖中四這形 ABCD 是菱形，老師通過改變 AB 邊長來改變菱形的大小，那么它的性質(zhì)是否會 發(fā)生變化？如果通過改變/ A的大小來改變菱形的形狀，它的性質(zhì)會發(fā)生變化嗎？當(dāng)/ A=900時，會出現(xiàn) 新特征嗎？ 設(shè)計意圖：作業(yè)是課堂所學(xué)知識在課后的延伸，這樣的作業(yè)方式既注重考察全體學(xué)生對所學(xué)知識的掌握情 況，又注重了學(xué)生

11、的個別差異，因材施教，對后繼學(xué)習(xí)的矩形，正方形鋪墊。板書設(shè)計課題： 19.2.2菱形（ 1）教學(xué)目標(biāo)知識與技能：使學(xué)生了解菱形的概念以及菱形與平行四邊形的關(guān)系，掌握菱形的性質(zhì)，并能運用菱形的性質(zhì)進行簡單計算，了解菱形即是中心對稱圖形又是軸對 稱圖形。2 .過程與方法：經(jīng)歷認識菱形的本質(zhì)特征的過程，能用菱形的性質(zhì)解決實際問 題，培養(yǎng)實際動手操作能力3 .情感、態(tài)度與價值觀：從學(xué)生已有的知識出發(fā)，通過欣賞觀察、動手操作、 討論交流、歸納總結(jié)，感受身邊的數(shù)學(xué)，感受合作學(xué)習(xí)的成功，培養(yǎng)主動探求、勇于 實踐的精神，同時感受到數(shù)學(xué)的和諧美、對稱美，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的激情，樹立學(xué)好數(shù) 學(xué)的信心。教學(xué)重難點重點：

12、菱形的概念和菱形的性質(zhì)，菱形的面積公式的推導(dǎo)。難點：菱形的性質(zhì)與教學(xué)過程設(shè)計（一）創(chuàng)設(shè)情景 引入新課觀察圖片 與同伴交流，說出自己的發(fā)現(xiàn) （見投影 ）你能從平行四邊形中得到菱形嗎？試一試。二）動手實驗，探究新知活動一：把下面的圖形折一折、轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)，你有什么發(fā)現(xiàn)？請總結(jié)出來D菱形的性質(zhì)菱形的對邊相等且平行；兩組對角分別相等菱形的四邊都相等菱形的兩條對角線互相垂直且平分，并且每一條對角線平分一組對角菱形既是中心對稱圖形，對稱中心是對角線的交點；又是軸對稱圖形，對稱軸是對 角線所在的直線（三）運用與拓展1、四邊形ABCD是菱形，O是兩條對角線的交點。已知 AB=5cm A0=4cm求對角線BD的長。2

13、若菱形的邊長等于一條對角線的長，則它的一組鄰角的度數(shù)分別為活動二：菱形的面積如何計算？你有幾種方法？例1、如圖是菱形花壇 ABCD它的邊長為20m / ABC60,沿著菱形的對角線修建了兩條小路AC和BD求兩條小路的長和花壇的面積（分別精確到0.01m和0.01m）.例2、如圖，四邊形 ABC區(qū)菱形.對角線AG8 cm, DB=6 cm, DHL AB與H求DH 的長.課堂練習(xí)1 .已知菱形的兩條對角線分別是 6cm和8cm，求菱形的周長和面積.2.如圖菱形ABCD勺兩條對角線 AC BD的長度分別為4cm, 3cm ,求菱形ABCD的 面積和周長。（四）課堂小結(jié)定義:有一組鄰邊相等的平行四邊

14、形叫做菱形菱形的性質(zhì)菱形的面積計算方法（五）作業(yè)布置附： 板書設(shè)計定義: 有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形菱形的性質(zhì)：菱形的對邊相等且平行 ； 兩組對角分別相等菱形的四邊都相等菱形的兩條對角線互相垂直且平分 , 并且每一條對角線平分一組對角 .菱形既是中心對稱圖形 , 對稱中心是對角線的交點 ;又是軸對稱圖形 ,對稱軸是對 角線所在的直線 .菱形的面積計算方法：1. 利用平行四邊形的面積計算公式2. 菱形的面積等于兩條對角線長積的一半菱形的性質(zhì)教學(xué)目標(biāo) 1、理解并掌握菱形的定義及性質(zhì)定理；會用這些定理進行有關(guān)的論證和計算；2、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、動手能力自學(xué)能力、計算能力、邏輯思維能力； 重

15、點 菱形的性質(zhì)定理難點 定理的證明方法及運用。教學(xué)過程：一、創(chuàng)情導(dǎo)入1（復(fù)習(xí)）什么叫做平行四邊形？什么叫矩形？平行四邊形和矩形之間的關(guān)系是什么？2（引入）我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了一種特殊的平行四邊形矩形，其實還有另外的特殊平行四邊形，可將事先按如圖做成的一組對邊可以活動的教具進行演示，改變平行四邊 形的邊，使之一組鄰邊相等，從而引出菱形概念菱形定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形【強調(diào)】 菱形（ 1）是平行四邊形；（ 2）一組鄰邊相等3. 讓學(xué)生舉一些日常生活中所見到過的菱形的例子二、探究：菱形的性質(zhì)通過讓學(xué)生動手利用折紙、剪切的方法，探究、歸納方法一：將一張長方形的紙橫對折，再豎對折，然后沿圖中的

16、虛線剪下，打開即是菱 形紙片；方法二：如圖1,兩張等寬的紙條交叉重疊在一起，重疊的部分ABCD就是菱形;方法三：將一張長方形紙對折，再在折痕上取任意長為底邊，剪一個等腰三角形，然 后打開即是菱形 （ 如圖 2） 總結(jié)：菱形的性質(zhì)：菱形的四條邊都相等。菱形的兩條對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角。探索：菱形的面積公式是什么？如何證明這個公式？ （提示：四個全等的直角三角形。 ）三、例習(xí)題分析例1 （補充） 已知：如圖，四邊形 ABCD是菱形，F(xiàn)是AB上一點，DF交AC于E.求證：/ AFD=/ CBE證明： 四邊形ABCD是菱形，CB=CD CA 平分/ BCD/ BCEM DCE 又

17、 CE=CE BCEA COB（ SAS ./ CBEM CDE在菱形 ABCD中, AB/ CD / AFD=/ FDC/ AFD=/ CBE四、隨堂練習(xí)1若菱形的邊長等于一條對角線的長，則它的一組鄰角的度數(shù)分別為2. 已知菱形的兩條對角線分別是6cm和8cm，求菱形的周長和面積.3. 已知菱形ABCD勺周長為20cm,且相鄰兩內(nèi)角之比是1 : 2,求菱形的對角線的長和 面積.五、小結(jié)：本節(jié)課注重學(xué)生的動手操作能力的培養(yǎng)，激發(fā)了學(xué)生數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)的興趣， 體驗到參與、合作，解決問題的喜悅。六、課后練習(xí)菱形ABCD中, Z D：/ A=3： 1,菱形的周長為 8cm，求菱形的高.菱形的定義與性質(zhì)教學(xué)

18、設(shè)計作者：學(xué)科專家發(fā)布時間：2011-03-22湖北省黃崗市紅安縣三中胡建波教學(xué)目標(biāo)知識技能1、 使學(xué)生理解菱形的概念2、掌握菱形的性質(zhì)定理 1、性質(zhì)定理 23、能夠根據(jù)菱形的定義、性質(zhì)進行有關(guān)的計算和證明 數(shù)學(xué)思考：經(jīng)歷探索菱形的性質(zhì)件的過程，在操作活動和觀察、分析過程 中發(fā)展學(xué)生的主動探究習(xí)慣和初步的審美意識，進一步了解和體會說理的基本 方法。掌握菱形的現(xiàn)實應(yīng)用。解決問題：了解菱形在生活中的應(yīng)用實例，能根據(jù)菱形的性質(zhì)解決簡單的 實際問題。情感態(tài)度： 1 、通過越王勾踐劍”和“中國節(jié)”等圖片的引入課題，既激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又培養(yǎng)學(xué)生的愛國主義情操。2、在教學(xué)活動中培養(yǎng)學(xué)生的動手能力和發(fā)展學(xué)

19、生 與他人交流、合作的意識。重點菱形的性質(zhì)定理。難點菱形的性質(zhì)知識綜合的應(yīng)用。教學(xué)準(zhǔn)備 多媒體課件教學(xué)過程： 活動 1（多媒體展示）出示菱形相關(guān)圖片：教師引導(dǎo)學(xué)生觀察圖片，提出問題： 什么是菱形呢？教師引導(dǎo)學(xué)生得出菱形的定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形 活動 2游戲“折紙”問題：1、同學(xué)們拿出一張矩形紙片，將一個矩形的紙對折兩次 , 沿圖中的虛線剪 下 , 再打開 , 想一想 , 所得的四邊形是不是菱形 ?為什么 ?2、交叉裁剪兩張等寬紙條，所得的四邊形是不是菱形？為什么？ 活動 3探究菱形的性質(zhì)定理問題：1、如圖在菱形ABCD中對角線AC BD相交于點0。（1）圖中有哪些線段是相 等

20、的，哪些角是相等的？圖中有哪些等腰三角形、直角三角形？兩條對角 線有什么特定的位置關(guān)系？2、菱形是軸對稱圖形嗎？如果是那么它有幾條對稱軸？對稱軸之間有什么位置關(guān)系？活動4 （多媒體展示）1、選擇題：菱形具有而一般平行四邊形不具有的性質(zhì)是：A、對角相等;B、對邊相等；C、對角線互相垂直；D、對角線相等在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形 ABCD是菱形，/ ABC=60，點A的坐標(biāo)為 （0, 2）,則點B的坐標(biāo)為（）A、（ 2 ， 0）；B（2， 0）；C、（ -2 ， 0）；D（-2， 0）在菱形ABC中，/ BAD=80 , AB的垂直平分線交對角線 AC于點F, E為垂足，連結(jié)DF則/ CDF=（）

21、A 80； B、70; C、65; D 602、解答題：如圖，菱形花壇 ABCD的邊長為20cm ABC=60，沿著菱形的 對角線修建了兩條小路 AC和 BD,求兩條小路的長和花壇的面積（分別精確到0. 01米和0.01平方米）活動5 小結(jié)：（多媒體展示）布置作業(yè)：課本中課后復(fù)習(xí)題 P113 T5P114 T11、12選作題：在邊長為 6cm的菱形ABCDK/ DAB=60 , E為AB的中點，F(xiàn) 為AC上一動點，則EF+BF的最小值為。教學(xué)反思：1. 本教案的教學(xué)時間為1課時45分鐘。2. 學(xué)生主動參與活動，在活動探究動手合作、交流，課堂氛圍濃。3. 小組活動過程中學(xué)生探討，老師指導(dǎo)的時間把

22、握有待調(diào)整。4. 借助多媒體教學(xué)，生動展示各種作圖方法，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和興 趣。寓教于樂，讓學(xué)生在形象直觀的教學(xué)環(huán)境中掌握本節(jié)知識內(nèi)容。第七屆卡西歐杯全國優(yōu)秀課比賽鄭敏（菱形） 第一方面教材分析與處理1. 教材的地位與作用本節(jié)課主要探究的是菱形的性質(zhì)及應(yīng)用 ，是繼矩形后的又一特殊平行四邊形，它們都是在平行四邊形的基礎(chǔ)上添加一個條件 而得到，菱形性質(zhì)的探究需要借助平行四邊形的相關(guān)知識及探究矩形的方法，同時菱形的相關(guān)知識和探究方法也為后續(xù)學(xué)習(xí)的正方形奠定了一定的基礎(chǔ)，在全章知識中起到了承上啟下的作用根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)及班級學(xué)生情況，我制定了如下教學(xué)目標(biāo)：2. 教學(xué)目標(biāo)【知識與技能】【過程與方法】【情

23、感態(tài)度價值觀】3. 重點、難點4. 教材處理教材中給岀菱形定義后， 設(shè)置了一個動手操作的探究活動，意在鞏固定義，并通過觀察明確了菱形性質(zhì)的探究方向，依據(jù)學(xué)情分析我認為，八年級學(xué)生已經(jīng)具備了一定的知識儲備和學(xué)習(xí)經(jīng)驗，因此我進行了加工重組，在探究菱形定義后，設(shè)置了一個在平行四邊形基礎(chǔ)上得到菱形活動，不僅鞏固定義，同時也培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散思維，平行四邊形性質(zhì)的探究過程為菱形性質(zhì)的得岀已經(jīng)奠定了基礎(chǔ)， 因此我設(shè)置了一個開放性的探究活動，在明確探究方向基礎(chǔ)上，從不同角度，多種方法去探究性質(zhì)，真正的培養(yǎng)學(xué)生的求異思維，創(chuàng)新能力。第二方面教法學(xué)法與手段針對本節(jié)課的特點，我準(zhǔn)備采用動手實踐、主動探究、合作交流”

24、為主線的教學(xué)模式，觀察、分析、討論相結(jié)合的方法。在教學(xué)實施過程中，滲透類比、轉(zhuǎn)化以及分類討論的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生自主探求知識并運用知識解決問題的能力。同時借助多媒體進行演示，以增強教學(xué)的直觀性。第三方面教學(xué)程序我將從類比發(fā)現(xiàn)探究說理應(yīng)用實踐反思提升”這四個環(huán)節(jié)進行闡述。投影展示生活中的菱形圖案，學(xué)生在欣賞的同時參與舉例初步感知菱形的魅力，通過身邊的事物引入，使學(xué)生感受到菱形為我們的衣食住行增添了色彩，營造一種輕松愉快的學(xué)習(xí)氛圍.拉進學(xué)生與數(shù)學(xué)的距離，引岀課題菱形。回顧平行四邊形到矩形的形成過程，使學(xué)生體會到將平行四邊形的一角變化為直角便形成了矩形，接著將平行四邊形的邊特殊化，動畫演示平行四邊形

25、到菱形的形成過程，直觀感受菱形與平行四邊形的聯(lián)系與區(qū)別，明確菱形的定義。為了深入理解菱形概念，學(xué)生進行一個小活動，（讀題）方法預(yù)測，方法1:測量法，用刻度尺或圓規(guī)量出一組鄰邊相等，從而得出一個菱形；方法2:折疊法，（電腦演示），可判定所得四邊形是平行四邊形，再加上一組鄰邊相等，從而得到一個菱形。也有的學(xué)生 會畫岀一個角的角分線及一邊的平行線，也可得到一個菱形。方法3:重合法，將兩個平行四邊形紙片重合，可過圖形的一個頂點作兩條高，由于高相等，面積相同，便可證得一組鄰邊 相等，進而得到重合部分是一個菱形。學(xué)生匯報結(jié)束后，我將適時進行階段小結(jié)， 不僅對學(xué)生的動手實踐會進行積極性的評價，同時也將揭示以

26、上三種方法，無論 你選用的是哪一種，都是在平行四邊形的基礎(chǔ)上尋找一組鄰邊相等，進而判定所得到的圖形是菱形。既然菱形是特殊的平行四邊形，那么它又將具有怎樣的性質(zhì)，我們又將如何來研究呢？接下來我設(shè)置了活動二（讀題） 在活動中，教師將以參與者、合作者、組織者的身份深入到學(xué)生的探究活動中，并不斷地適時點撥，弓I導(dǎo)學(xué)生從不同角度探 究菱形的性質(zhì)，隨著學(xué)生活動的不斷深入，探究成果不斷增多，教師不急于總結(jié)，而是給學(xué)生充分展示自我的空間，讓學(xué)生 暢所欲言，整體感知，學(xué)生的匯報成果可能比較雜亂，教師再引導(dǎo)學(xué)生類比學(xué)習(xí)平行四邊形和矩形的方法從邊，角，對角線等方面，有條理的總結(jié)結(jié)論并證明.現(xiàn)匯報如下：邊：利用平行四

27、邊形性質(zhì)可得到菱形兩組對邊分別平行且相等，再利用菱形定義即可得到四條邊都相等 角：利用平行四邊形性質(zhì)可得到菱形兩組對角分別相等對角線：有的同學(xué)發(fā)現(xiàn)菱形是特殊的平行四邊形，因此菱形的對角線互相平分；有的小組通過折疊的方式，發(fā)現(xiàn)菱形是軸對稱圖形，可得岀菱形的對角線互相垂直，且每一條對角線平分一組對角，對于學(xué)生的動手實踐，我給予鼓勵和表揚，相信此時大多數(shù)同學(xué)都能采用幾何推理方式加以證明，例如，有的學(xué)生會利用三角形全等，ABO幻 ADO，或 ABO幻 CB0,得到這一結(jié)論，也有的學(xué)生會發(fā)現(xiàn)圖形中隱藏著熟悉的等腰三角形，利用等腰三角形三線合一的性質(zhì)，證明這個結(jié)論。如果學(xué)生沒有想到上述方法，我將引導(dǎo)學(xué)生觀

28、察圖形的結(jié)構(gòu)特征，鄰邊相等可得等腰三角形，加之對角線互相平分， 從而引導(dǎo)學(xué)生水到渠成地想到等腰三角形三線合一的證明方法。教師適時小結(jié)，將幾種方法歸納整理，鼓勵方法的多樣性，但同時讓學(xué)生體會到利用等腰三角形三線合一進行證明最簡潔，不僅達到優(yōu)化方法的目的，而且初步體會了菱形中轉(zhuǎn)化的思想。在探究菱形對角線性質(zhì)的過程中學(xué)生可能會得到其他結(jié)論：對角線把菱形分成等腰三角形或全等的直角三角形、菱形的周長和面積的求法等。尤其在求菱形面積時，不僅可用底乘以高來求，還可以將菱形的面積轉(zhuǎn)化為四個全等的直角三角形的面積 和，進而發(fā)現(xiàn)菱形的面積等于兩條對角線乘積的一半。投影展示菱形的探究成果，并與學(xué)生共同分析、對比發(fā)現(xiàn)

29、，一些結(jié)論是已經(jīng)學(xué)過的平行四邊形的性質(zhì)，隱去相關(guān)結(jié)論，突岀 強調(diào)菱形的特殊性質(zhì)，并規(guī)范其幾何語言的描述。在活動二中，教師鼓勵學(xué)生在獨立思考的基礎(chǔ)上積極參與實踐活動，并善于傾聽他人的見解，勇于發(fā)表自己的觀點，在交流中獲得了方法，在實踐中得到了發(fā)展，學(xué)會運用類比、轉(zhuǎn)化的思想解決問題掌握了菱形的性質(zhì)，應(yīng)用菱形的性質(zhì)解決問題。菱形教學(xué)設(shè)計單位：鄭州市金水四中學(xué)科：數(shù)學(xué)姓名：趙劉鵬鎖定問題：1、了解菱形的定義；2 、掌握菱形的性質(zhì)與判別方法；3 、經(jīng)歷探索菱形的性質(zhì)和判別條件的過程，會運用菱形的性質(zhì)與判別方法 進行簡單的證明；4、在操作活動過程中，加深師生的情感，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，并提高學(xué) 生的學(xué)習(xí)興

30、趣；5、在學(xué)習(xí)過程中，來體會菱形的圖形美和內(nèi)在美。解決問題的途徑和方法：一、創(chuàng)設(shè)問題情境，激趣導(dǎo)入首先，準(zhǔn)備一副生活中常見的衣帽架，在學(xué)生感興趣的基礎(chǔ)上，按課本68頁所示進行變換，提出以下問題，使學(xué)生積極思考：1）這個衣帽架中有你熟悉的圖形嗎？2）這個圖形的鄰邊有什么特征？學(xué)生經(jīng)過一段自主積極思考后，找出部分學(xué)生做出回答。二、自主探索，合作歸納通過幻燈片演示問題，并展示相關(guān)的邊與邊的關(guān)系，在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上, 引導(dǎo)學(xué)生通過觀察分析總結(jié)得出菱形的定義；在此基礎(chǔ)上，出示以下問題，引導(dǎo)學(xué)生積極合作探索：如圖，在菱形ABCDK AB=AD對角線AG BD相交于點0。B（1）圖中有哪些險段是相等的？哪些

31、角是相等的？（2）圖中有哪些等要三角形、直角三角形？（3）兩條對角線AC BD有什么特定的位置關(guān)系？學(xué)生根據(jù)以上出示的問題分組合作探索出菱形的性質(zhì)，并作出回答。并在 老師的引導(dǎo)下完成本題的完整解體過程。三、實踐操作，探索提升要求學(xué)生課前準(zhǔn)備一把剪刀和一張紙，教師繼續(xù)演示課件，出示問題及操 作要求，學(xué)生進行操作。出示問題及操作過程如下：1、菱形是軸對稱圖形嗎？如果是，那么它有幾條對稱軸？對稱軸之間有什 么位置關(guān)系？2、我們知道了菱形的性質(zhì)，想一想如何利用折紙、剪切的方法，既快又準(zhǔn)確地剪出一個菱形的紙片？大家拿出準(zhǔn)備好的白紙，小剪刀來動手做一做。（在操作過程中，教師對學(xué)生給予必要的幫助與輔導(dǎo)，完成

32、后展示做好的作品。）3、引導(dǎo)學(xué)生說出自己這樣折疊的依據(jù)是什么， 并歸納總結(jié)菱形的判別條件。判別方法如下（可以將內(nèi)容板書到黑板的顯眼位置，以加深學(xué)生的印象。）、有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形、四條邊都相等的四邊形是菱形、對角線互相垂直的平行四邊形是菱形四、總結(jié)提升，訓(xùn)練升華繼續(xù)出示幻燈片，演示習(xí)題，幫助學(xué)生訓(xùn)練提高。習(xí)題如下：1、口 ABCD勺兩條對角線 AC,BD相交于Q AB= 5 ,A0=2,0B=1(1)AC,BD互相垂直嗎？為什么？過程略。BCD是菱形嗎?學(xué)生在學(xué)習(xí)幾何的過程中常常存在會說不會寫的情況，在此可以引導(dǎo)學(xué)生 合作交流探索，并試著寫出過程，以提高學(xué)生的習(xí)題書寫能力和數(shù)學(xué)語言

33、表達 能力。五、評價總結(jié)通過給予學(xué)生幾分鐘的思考與回顧，讓學(xué)生回答以下幾個問題，并通過以下 幾個問題的總結(jié)與回顧，使學(xué)生的知識系統(tǒng)化、結(jié)構(gòu)化，培養(yǎng)學(xué)生善于學(xué)習(xí)、 學(xué)會學(xué)習(xí)的能力。1、這節(jié)課你的發(fā)現(xiàn)有哪些？2、你還有什么疑問？3、你對老師還有什么建議？ 課堂練習(xí)設(shè)計：已知：菱形ABCD對角線AC,BD相交于Q 且AB=10,BD=16求：菱形的面積本節(jié)課是在學(xué)習(xí)理解了第三章圖形的平移與旋轉(zhuǎn)的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生進 一步探索特殊四邊形的性質(zhì)與判別方法的一節(jié)課。并且學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)掌握了平 行四邊形的有關(guān)性質(zhì)和判別方法，通過生活中隱含數(shù)學(xué)問題的衣帽架作引子， 以學(xué)生的興趣為動力，引導(dǎo)學(xué)生進一步探索菱形的有關(guān)性

34、質(zhì)和判別方法，從而提高學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力和數(shù)學(xué)建模的能力。【本講教育信息】一. 教學(xué)內(nèi)容：菱形的定義和性質(zhì)二. 重點、難點：1. 重點：菱形的定義和性質(zhì)2. 難點：菱形的性質(zhì)菱形的定義三知識梳理：如圖，菱形是四條邊都相等的四邊形，它也是一組鄰邊相等的平行四邊形，它的兩條對角線互相垂直平分.如上圖，菱形是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形，對稱軸為它的對角線所在的直線. 這樣，菱形具有以下的性質(zhì)：菱形的性質(zhì)：菱形的四條邊都相等.菱形的性質(zhì)：菱形的對角線互相垂直平分，并且每一條對角線平分一組對角.平行四邊形所具有的性質(zhì)，菱形都具有。 這樣，我們還可以列出菱形所具有的一些性質(zhì): 菱形的定義：四

35、條邊都相等的四邊形。菱形的性質(zhì)：兩組對邊分別平行。菱形的性質(zhì)：菱形對角線互相平分 菱形的性質(zhì)：菱形的對邊相等 即：在菱形 ABCD中，AD / BC, AB / DC , AD = BC , AB = DC菱形的性質(zhì)：菱形的對角相等. 菱形的性質(zhì)：菱形的對角線互相平分.菱形的應(yīng)用非常廣泛現(xiàn)在流行一種新式的衣帽架，可以根據(jù)需要將它伸縮，形成各種形狀的菱形, 固定在墻上，既美觀又實用.可伸縮的衣帽架【典型例題】例1.如圖，在菱形 ABCD中，/ BAD = 2/ B，試求出/ B的度數(shù)，并說明厶 ABC是等邊三角形.解：（1）在菱形ABCD中，/ B +Z BAD = 180（兩直線平行，同旁內(nèi)角

36、互補）.又/ BAD = 2 / B,/ B = 60.（2） 在菱形ABCD中，AB = BC （菱形的四條邊都相等），在厶ABC中，/ BAC = Z BCA （等邊對等角）.又/ B + Z BAC +Z BCA = 180（三角形內(nèi)角和公式），/ BAC =Z BCA =Z B = 60. AB = BC = AC （等角對等邊）， 即厶ABC是等邊三角形.例2.如圖，已知菱形 ABCD的邊長為2cm,/ BAD = 120,對角線 AC、BD相交于點 0,試求這個 菱形的兩條對角線 AC與BD的長.分析：運用菱形的定義和性質(zhì)進行解題： 解：（1） 在菱形ABCD中，丄 丄/ BAO = 2 Z BAD = 2 X 120= 60（菱形的每一條對角線平分一組對角） 又在 ABC 中，AB = BC , Z BCA =Z BAC = 60（等邊對等角），Z ABC = 180Z BCA Z BAC = 60, ABC為等邊三角形，AC = AB = 2 （cm）.（2） 在菱形ABCD中，A