九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)2121配方法時(shí)配方法新版新人教版

1、21.221.2解一元二次方程解一元二次方程 212.1配方法 第2課時(shí)配方法 牛牛文庫文檔分享 理解間接即通過變形運(yùn)用開平方法降次解方程，并能熟練應(yīng)用它 解決一些具體問題 通過復(fù)習(xí)可直接化成x2p(p0)或(mxn)2p(p0)的一元二次方 程的解法，引入不能直接化成上面兩種形式的一元二次方程的解題 步驟了解配方法的概念，掌握運(yùn)用配方法解一元二次方程的步 驟 通過復(fù)習(xí)上一節(jié)課的解題方法，給出配方法的概念，然后運(yùn)用配 方法解決一些具體題目 牛牛文庫文檔分享 重點(diǎn) 講清直接降次有困難，如x26x160的一元二次方程的 解題步驟 講清配方法的解題步驟 難點(diǎn) 將不可直接降次解方程化為可直接降次解方程

2、的“化為”的 轉(zhuǎn)化方法與技巧對(duì)于用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)為1的一元二次 方程，通常把常數(shù)項(xiàng)移到方程右邊后，兩邊加上的常數(shù)是一次 項(xiàng)系數(shù)一半的平方；對(duì)于二次項(xiàng)系數(shù)不為1的一元二次方程， 要先化二次項(xiàng)系數(shù)為1，再用配方法求解 牛牛文庫文檔分享 牛牛文庫文檔分享 列出下面問題的方程并回答： (1)列出的經(jīng)化簡為一般形式的方程與剛才解題的方程有什么不同 呢？ (2)能否直接用上面前三個(gè)方程的解法呢？ 問題：要使一塊矩形場地的長比寬多6 m，并且面積為16 m2，求 場地的長和寬各是多少？ 牛牛文庫文檔分享 (1)列出的經(jīng)化簡為一般形式的方程與前面講的三道題不同之處是： 前三個(gè)左邊是含有x的完全平方式而后二

3、個(gè)不具有此特征 (2)不能 既然不能直接降次解方程，那么，我們就應(yīng)該設(shè)法把它轉(zhuǎn)化為可直 接降次解方程的方程，下面，我們就來講如何轉(zhuǎn)化： x26x160移項(xiàng)x26x16 兩邊加(6/2)2使左邊配成x22bxb2的形式x26x32169 左邊寫成平方形式(x3)225降次x35即x35或x3 5 解一次方程x12，x28 可以驗(yàn)證：x12，x28都是方程的根，但場地的寬不能是負(fù)值， 所以場地的寬為2 m，長為8 m. 牛牛文庫文檔分享 像上面的解題方法，通過配成完全平方形式來解一元二次方程的方 法，叫配方法 可以看出，配方法是為了降次，把一個(gè)一元二次方程轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一 元一次方程來解 例1用配方法

4、解下列關(guān)于x的方程： (1)x28x10(2)x22x0 分析：(1)顯然方程的左邊不是一個(gè)完全平方式，因此，要按前面的 方法化為完全平方式；(2)同上 解：略 牛牛文庫文檔分享 三、鞏固練習(xí) 教材第9頁練習(xí)1，2.(1)(2) 四、課堂小結(jié) 本節(jié)課應(yīng)掌握： 左邊不含有x的完全平方形式的一元二次方程化為左邊是含有x的完 全平方形式，右邊是非負(fù)數(shù)，可以直接降次解方程的方程 五、作業(yè)布置 教材第17頁復(fù)習(xí)鞏固2，3.(1)(2) 牛牛文庫文檔分享 一、復(fù)習(xí)引入 (學(xué)生活動(dòng))解下列方程： (1)x24x70(2)2x28x10 老師點(diǎn)評(píng)：我們上一節(jié)課，已經(jīng)學(xué)習(xí)了如何解左邊不含有x的 完全平方形式的一

5、元二次方程以及不可以直接開方降次解方程 的轉(zhuǎn)化問題，那么這兩道題也可以用上面的方法進(jìn)行解題 解：略(2)與(1)有何關(guān)聯(lián)？ 牛牛文庫文檔分享 二、探索新知 討論：配方法解一元二次方程的一般步驟： (1)先將已知方程化為一般形式； (2)化二次項(xiàng)系數(shù)為1； (3)常數(shù)項(xiàng)移到右邊； (4)方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方，使左邊配成一個(gè)完 全平方式； (5)變形為(xp)2q的形式，如果q0，方程的根是xp；如 果q0，方程無實(shí)根 牛牛文庫文檔分享 例1解下列方程： (1)2x213x(2)3x26x40(3)(1x)22(1x)40 分析：我們已經(jīng)介紹了配方法，因此，我們解這些方程就可以用配

6、 方法來完成，即配一個(gè)含有x的完全平方式 解：略 牛牛文庫文檔分享 三、鞏固練習(xí) 教材第9頁練習(xí)2.(3)(4)(5)(6) 四、課堂小結(jié) 本節(jié)課應(yīng)掌握： 1配方法的概念及用配方法解一元二次方程的步驟 2配方法是解一元二次方程的通法，它的重要性，不僅僅表現(xiàn)在 一元二次方程的解法中，也可通過配方，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)判斷代數(shù) 式的正負(fù)性在今后學(xué)習(xí)二次函數(shù)，到高中學(xué)習(xí)二次曲線時(shí)，還將經(jīng) 常用到 牛牛文庫文檔分享 五、作業(yè)布置 教材第17頁復(fù)習(xí)鞏固3.(3)(4) 補(bǔ)充：(1)已知x2y2z22x4y6z140，求xyz的值 (2)求證：無論x，y取任何實(shí)數(shù)，多項(xiàng)式x2y22x4y16的值總 是正數(shù). 牛牛文庫文檔分享 理解間接即通過變形運(yùn)用開平方法降次解方程，并能熟練應(yīng)用它 解決一些具體問題 通過復(fù)習(xí)可直接化成x2p(p0)或(mxn)2p(p0)的一元二次方 程的解法，引入不能直接化成上面兩種形式的一元二次方程的解題 步驟了解配方法的概念，掌握運(yùn)用配方法解一元二次方程的步 驟 通過復(fù)習(xí)上一節(jié)課的解題方法，給出配方法的概念，然后運(yùn)用配 方法解決一些具體題目 牛牛文庫文檔分享 牛牛文庫文檔分享 一、復(fù)習(xí)引入 (學(xué)生活動(dòng))解下列方程： (1)x24x70(2)2x28x10